讓數(shù)學(xué)問(wèn)題成為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的導(dǎo)航儀

劉志彪

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“我們生存的世界是思考問(wèn)題的結(jié)果。”問(wèn)題是思維的源泉和動(dòng)力。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)能力的核心要素，思維能力的發(fā)展始于數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出與解決。數(shù)學(xué)問(wèn)題猶如一顆丟入平靜湖水中的小石子，讓學(xué)生安靜的大腦滌蕩起思維的浪花，使他們沉寂的思維變得靈活、開(kāi)闊。以問(wèn)題為中心的課堂教學(xué)無(wú)疑是開(kāi)發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)智力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的絕佳教學(xué)方式，數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)自然成為關(guān)鍵，不同要求、不同角度、不同深度的數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展有著不同價(jià)值。教師應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的選擇與設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題成為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的導(dǎo)航儀，引領(lǐng)他們順利駛向成功的彼岸。

一、精選數(shù)學(xué)問(wèn)題，精準(zhǔn)導(dǎo)航思維方向

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，在思維活動(dòng)中習(xí)得知識(shí)、發(fā)展思維、情感等素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展又以數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、思考、解決為載體，數(shù)學(xué)問(wèn)題牽引著思維發(fā)展的方向，它是思維的導(dǎo)航儀，用一個(gè)個(gè)有結(jié)構(gòu)的彼此關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問(wèn)題引航思維，促使學(xué)生的思維朝著縝密?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)姆较虬l(fā)展。

例如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)中的“組合圖形的面積”一課時(shí)，教師采取先自學(xué)探尋解決方法，然后再通過(guò)相關(guān)題組練習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生對(duì)組合圖形類(lèi)問(wèn)題的思維方向、邏輯順序。教師出示了書(shū)中的例題圖，組織學(xué)生觀察分析題中的數(shù)學(xué)信息，然后分小組討論如何計(jì)算圖中草坪的面積，接著在全班交流。學(xué)生的匯報(bào)都是比較零碎松散的，缺乏一定的邏輯性和完整性。教師沒(méi)有馬上為他們歸納總結(jié)解決問(wèn)題的完整系統(tǒng)的方法，而是出示了一組相關(guān)題目如下所示。

一個(gè)長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)6米，寬5米，它的面積是多少平方米？

一個(gè)正方形花壇邊長(zhǎng)為2米，它的面積是多少平方米？

花圃和花壇的占地面積一共是多少平方米？

在學(xué)生練習(xí)結(jié)束之后，教師將花圃與花壇組合在一起，要求學(xué)生快速計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積。學(xué)生們會(huì)意地笑了，他們已經(jīng)領(lǐng)會(huì)了教師的用意。在這一組題目的練習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)理解并掌握了計(jì)算這類(lèi)組合圖形面積的一種方法——分割法：先將原圖形分割成兩個(gè)基本圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后再合并就得到組合圖形的面積。在學(xué)生掌握了用分割法解決組合圖形問(wèn)題的思路之后，教師又設(shè)計(jì)了一組題目，帶領(lǐng)學(xué)生在練習(xí)中有梯度地理清思路，使他們很快了解并掌握了計(jì)算組合圖形面積的另一種方法——割補(bǔ)法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)梯度型組合問(wèn)題，降低思維坡度，有助于導(dǎo)航學(xué)生思維，提高學(xué)生思維的方向性和縝密性。

二、精設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，精銳導(dǎo)航思維速度

敏捷靈活性是良好思維品質(zhì)的重要特征之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。通過(guò)對(duì)承接性、跳躍性、轉(zhuǎn)移性等問(wèn)題的快速問(wèn)答促進(jìn)學(xué)生思維更靈活、敏捷。

在六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”以及“比”的教學(xué)內(nèi)容之后，教師為幫助學(xué)生將這三方面的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，訓(xùn)練他們思維的靈活度，提高他們思維的敏捷性，設(shè)計(jì)了一組快速問(wèn)答題，如下所示。

王嬸飼養(yǎng)了8只白兔，5只灰兔，黑兔的只數(shù)是白兔的二分之一。（1）黑兔多少只？（2）灰兔是白兔的幾分之幾？（3）白兔比灰兔多幾分之幾？（4）灰兔比白兔少幾分之幾？（5）白兔和灰兔只數(shù)的比是多少？（6）黑兔只數(shù)占黑白兔總只數(shù)的幾分之幾？（7）白兔是所有兔只數(shù)的幾分之幾？

題目出示后，教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌之間互相快速問(wèn)答，接著在全班快速展示交流。同一道題目讓不同學(xué)生回答，不同的題目讓同一個(gè)學(xué)生回答，同一組題目反復(fù)不斷地快速問(wèn)答，在這種快速問(wèn)答活動(dòng)中，學(xué)生的大腦被徹底激活，思維越發(fā)活躍，思維的準(zhǔn)確度和敏捷度得到顯著提高。

在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者會(huì)經(jīng)常依據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的需要，精心設(shè)計(jì)相關(guān)題組練習(xí)，將前后有聯(lián)系的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，各知識(shí)點(diǎn)有機(jī)融合，一題多變，或者變化情境，或者改變問(wèn)題，一題多問(wèn)，一問(wèn)多變，多以快速問(wèn)答的方式開(kāi)展，讓學(xué)生在高效訓(xùn)練中反復(fù)實(shí)踐、提高，以達(dá)到精銳導(dǎo)航學(xué)生思維速度的效果。

三、精創(chuàng)數(shù)學(xué)問(wèn)題，精妙導(dǎo)航思維寬度

創(chuàng)新思維是思維的最高境界，發(fā)散、求異是創(chuàng)新思維的核心。小學(xué)生普遍喜歡人云亦云，思維比較狹窄，因此，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中精心創(chuàng)編數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在開(kāi)放性、探究性問(wèn)題的解決過(guò)程中拓展思維寬度，提升思維的創(chuàng)造性。

教師可以某一個(gè)問(wèn)題為核心，引申向周?chē)鷶U(kuò)展，以訓(xùn)練學(xué)生多角度、多層次、多方向的思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。還可以通過(guò)一題多解的練習(xí)形式，使學(xué)生打破思維定勢(shì)，敢于求新求異，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，精妙導(dǎo)航思維寬度。

小軍家、小紅家和學(xué)校在同一條路上，小軍家到學(xué)校有850米，小紅家到學(xué)校有580米，小軍家和小紅家相距多少米？以這道看似簡(jiǎn)單的三年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題為例。課堂上，教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題，全班學(xué)生無(wú)一例外的解答是：850+580=1430（米）。教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，有一個(gè)機(jī)靈的學(xué)生還畫(huà)出線段圖來(lái)分析說(shuō)明：“學(xué)校在小軍家和小紅家的中間，所以要求小軍家與小紅家的距離只需把小軍家到學(xué)校的距離和小紅家到學(xué)校的距離相加?！苯處煶浞挚隙诉@位學(xué)生的想法和講解后接著問(wèn)：“還有其他答案嗎？”見(jiàn)到學(xué)生受到定勢(shì)思維的束縛，教師決定借此機(jī)會(huì)打破這種禁錮，“小軍家、小紅家和學(xué)校在同一條路上，除了他們兩人的家分別在學(xué)校的兩側(cè)外，還有沒(méi)有其他可能，如果他們兩人的家都在學(xué)校的同一側(cè)呢？”學(xué)生聽(tīng)后恍然大悟，接著教師請(qǐng)剛才那位學(xué)生給大家畫(huà)出線段圖，并組織大家討論得出在這種情況下的解答方法及答案：850-580=270（米）。

開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題使學(xué)生思考時(shí)不再局限于唯一答案的探索，而是引導(dǎo)學(xué)生打破狹隘的思維框架，拓展思維寬度，將思維向多方向發(fā)散，開(kāi)辟新的思維路徑。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是一門(mén)值得研究的學(xué)問(wèn)，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在學(xué)生思維能力培養(yǎng)中的重要意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，使其成為學(xué)生思維發(fā)展的高效導(dǎo)航儀。

（責(zé)任編輯 郭向和）