合著者貢獻率的國際文獻回顧

王紅 王全紅

〔摘要〕本文對合著者貢獻率的國際文獻進行了回顧，分析了修正Harmonic算法，CCA分配法，夏普里值法，Ab-index以及NBA算法等作者貢獻分配率算法的優(yōu)缺點。結果表明：修正Harmonic算法在評價作者貢獻時僅僅區(qū)分第一作者，年長作者和其它作者，評價算法相對簡單。CCA分配法通過常數(shù)K，調整了合著者之間的貢獻分配，CCA算法合著者貢獻率取值在Fractional和Harmonic算法范圍之間。夏普里值法通過界定具體的邊際貢獻細節(jié)確定某一作者在合著中的邊際貢獻，但計算過程復雜。Ab-index明確區(qū)分了第一作者，通訊作者和其它作者的貢獻；提出了適合各年齡層次的作者區(qū)分度方法，易于操作。NBA算法貢獻率分配指數(shù)隨著學科不同而取不同的值。

〔關鍵詞〕合著者；貢獻率；文獻回顧；Harmonic算法；CCA分配法；夏普里值法；Ab-index

隨著合著現(xiàn)象的增多，如何對合著的貢獻進行分配是近年來文獻計量學研究的熱點，目前合著貢獻分配的方法有：

（1）完全分配法（Whole Counting），即合著者的貢獻率都分配為1，而不考慮合著的排名或者貢獻，目前ARWU（世界大學學術排名Academic Ranking of World Universities），ESI，SCI和Scopus數(shù)據(jù)庫都采用這種方法。

（2）直接統(tǒng)計法（Straight Counting）：這種方法只統(tǒng)計第一作者或者通訊作者的貢獻。Lotka在統(tǒng)計Chemical Abstracts以及Aurbachs Geschichtstafeln der Physik做倒數(shù)平方定律即洛特卡定律時，就采用了第一作者統(tǒng)計方法[1]。

（3）Fractional Counting法，即將合著者的貢獻平均分配，每個著者的貢獻為作者合著人數(shù)的N分之一。目前德國萊頓大學CWTW[2]項目利用這種方法統(tǒng)計大學排名。

以上幾種方法盡管因為統(tǒng)計過程簡單直接而被得到廣泛使用，但是以上方法在實際統(tǒng)計的過程中被許多學者所質疑。例如Huang[3]指出，由于完全統(tǒng)計法對于合著者的貢獻不加以區(qū)分，實際上高估了（Inflate）合著的貢獻，從而導致某些國家/機構的排名靠前，因此許多學者提出了對合著貢獻進行合理分配的算法，并對高估率（Inflation Rate）進行了統(tǒng)計和計量。例如Egghe，Rousseau和Hooydonk[4]針對完全統(tǒng)計法和分數(shù)統(tǒng)計法未考慮不同作者排名貢獻率的不同，提出了Geometric Counting。Abbas[5]同樣針對合著署名的權重問題，提出了Arithmetic算法（以上算法在2014年《情報雜志》“基于ESI科學家計量方法的重新評估中”一文中有詳細說明，這里不在贅述）。以上算法盡管考慮了作者貢獻率以下3個方面的問題：

（1）一篇論文的貢獻率是為所有合著者共享；

（2）第一作者的貢獻率最大，第i個作者的貢獻大于第i+1個作者的貢獻率；

（3）隨著合著者數(shù)量的增加，作者相應的貢獻率將減少。

但是上述算法并沒有提及通訊作者的貢獻率。隨著目前科研研究深度越來越深入，越來越復雜，跨學科、跨領域共同合作成為科學發(fā)展的趨勢之一。因此研究論文的署名，排名成為我們廣大科研工作者經(jīng)常面臨的問題：例如誰應包括為作者，誰被致謝？通訊作者的定義及發(fā)表論文時如何體現(xiàn)各自的貢獻？作者如何排名；排名標準是什么？如何對以上日益復雜的作者署名貢獻率進行評估，是近兩年來國際計量學領域大家比較關注的問題，主要觀點如下：

2016年5月第36卷第5期現(xiàn)？代？情？報Journal of Modern InformationMay，2016Vol36No52016年5月第36卷第5期合著者貢獻率的國際文獻回顧May，2016Vol36No51作者貢獻率分配方法介紹

1修正Harmonic算法

Hodge and Greenberg[6]在Science發(fā)表一篇短文，對Derek De Solla Price針對不同排名的科學家分配貢獻比例一致提出質疑，他們提出了Harmonic算法，算法如下：Harmonicith author credit=1〖〗I1+12+…1〖〗N，2009年Hagen[7]重提這一理論。隨后在2014年Hagen又對Harmonic算法做了修正。Hagen在統(tǒng)計來自于120個期刊，531篇論文的署名情況時發(fā)現(xiàn)，在531篇文獻中，125位合著者是年長的作者，他們以通訊作者的身份署在最后。Hagen認為，這些年長的作者提出論文的整體思路，論文指定研究生完成各自方向的小綜述，然后年長的作者作為通訊作者，負責與編輯部的一切通信聯(lián)系和接受讀者的咨詢等。

因此，Hagen[8]提出了第一作者和年長的通訊作者的貢獻率為：

盡管Hagen為了驗證上述算法，對文獻進行了實證研究，然而第一作者和通訊作者的署名原則可能因學科、國家和地區(qū)、課題組的習慣風氣而異。因此以年齡來區(qū)分通訊作者和其它作者的貢獻，無疑有失偏頗，尤其對于多機構合著的文獻，通訊作者和第一作者通常是課題的總負責人，確定作者的署名基于平衡考慮各機構對研究工作的構思，設計，分析和撰寫所做的貢獻，而不是作者的年齡和聲望，因此在評價作者貢獻時僅僅區(qū)分第一作者，年長作者和其它作者，這種評價算法相對簡單。

12CCA分配法

Liu[9]認為，合著者貢獻分配應該基于兩個原則：

原則1：除了通訊作者，排名r+1作者的貢獻率應少于排名r作者的貢獻率；

原則2：對于排名r的作者，其貢獻率會隨著合著者數(shù)量不同而不同。

Liu認為第一作者和通訊作者是一篇文章最重要的作者，因此，第一作者和通訊作者的貢獻率相同，其它作者的貢獻按排名降序排列。

第一作者和通訊作者的貢獻為：p1st rank（n）=∑n1st rankr=1n1kk11kn1st rank其中，k為常數(shù)。第r個作者的貢獻為：p（r，n）=n1kr1-1k。

將以上貢獻標準化（Normalized），則第一作者（通訊作者）的貢獻率分別為：p′1st-rank（n）=p1st-rank（n）Sp（n）。第r個作者的貢獻為：p′（r，n）=p（r，n）Sp（n），其中，Sp（n）=∑Nr=1p（r，n）。我們發(fā)現(xiàn)，當k=1時，合著者的分配率等于Fractional Counting，當k=∞，p′（n，r）的值等于Harmonic Counting算法。當k=2和3時，各個著者的標準化分配率如表1所示：

通過表1，我們可以看出，Liu提出的算法具有以下特點：

（1）K為常數(shù)，可以調整合著者之間的貢獻分配，當k的取值增大時，將會加大排名靠前的著者和排名靠后著者貢獻率的差值。

（2）第i個作者和第j個著者的貢獻率始終為（j∶i）1-1k。

（3）當k為常數(shù)時，標準化的合著者貢獻率取值在Fractional和Harmonic二種算法的取值范圍之間（Fractional和Harmonic算法貢獻率如表2所示），因此Liu將之命名為混合貢獻率分配法（Combined Credit Allocation，CCA）。

3夏普里值法

Shapley（夏普里值法）是夏普里1953年提出的多人合作博弈的情況下，成員利益的分配方法。假設成員a獨立完成可以獲得100元收益，b成員獨立完成可以獲得60元收益，二個人合作完成則可以獲得180元收益，則a的邊界效益為180-60=120元，成員b的邊界效益為180-100=80元。也就是說，當n個人從事某項活動時，成員的合作對每一位成員都能夠帶來更大的效益，而Shapley值就是分配這個效益的一種方案[10]。經(jīng)濟主體通過合作關系構成聯(lián)盟后，可以得到比不構成聯(lián)盟時更多的收益，那么他們各自能從這增加的收益中分到多少，成為了博弈各方最為關心的問題之一。根據(jù)Shapley理論，Radzik[11]提出了利益分配中博弈方的貢獻率權重分配方法。Karpov在2014年Radzik的基礎上，提出了分配作者貢獻的算法[12]：n個成員構成了一個集合N（1，2…n），這其中的合著者S組成集合，Sj∈2N，作者貢獻Sj為實數(shù)qj∈R。合著文獻的作者貢獻符合以下3個假設：

（1）Equal Weights Measure：即每位作者的貢獻平均分配。算法如下：

v1（s）=∑i=S∑mj=1Sj∩{i}Sjqj

其中，Sj為合著者數(shù)量。V（s）為邊際貢獻值。

（2）Full Obligation Game：每位合著者都對文獻的發(fā)表具有重要影響，缺少任一合著者會導致作品無法發(fā)表。算法如下：

V2（S）=∑mj=11SjSqj

這里，如果SjS，1SjS=1，否則1SjS=0。

（3）Full Credit Game：只有出現(xiàn)任一合著者，就會有文獻發(fā)表，即合著者是文獻發(fā)表的充分條件。算法如下：

V3（S）=∑mj=11Sj∩S≠qj

接著，Karpov提出了作者i的邊際貢獻（Marginal Contribution）的Shapley值，算法如下[12]：

φi（v）=1n！∑σ[v（Sσσ（i））-v（Sσσ（i）1）]

其中，σ為成員i在集合S中的排列，σ（i）為成員i在集合中的排列位置，成員i的邊際貢獻為v（Sσσ（i））-v（Sσσ（i）1）。

以下以Full Obligation Game算法3個例子為例，分別計算文獻合著成員a，b，c的貢獻率。

假設作者a，b，c的V（S）值如表3所示：表3Shapley Value作者貢獻分配舉例

SV1（S）Φ0a2b1c0a，b4a，c3b，c1a，b，c6

由Full Obligation Game算法的定義，我們可知作者排序abc的情況下，a的邊際貢獻v2（{a}）=2，作者b排在第二位，b的邊際貢獻為v2（{a，b}-v2（{a}）=4-2=2，作者c拍在第三位，c的邊際貢獻為v2（{c}）=v2（{a，b，c}-v2（{a}-v2（）=6-2-2=2。同理在已知作者排序bac的情況下，作者b排在第一位，b的邊際貢獻為v2（）=2，作者a排在第二位，a的邊際貢獻為v2（{a，b}-v2（）=4-1=3，作者c拍在第三位，c的邊際貢獻為v2（{c}）=v2（{a，b，c}-v2（{a}-v2（）=6-3-1=2。由此可知作者a的Shapley值為 33，作者b的Shapley值為183，作者c的Shapley值為083。如表4所示。表4Shapley Value貢獻率計算方法

排列作者a的貢獻作者b的貢獻作者c的貢獻abc222acb231bac312bca510cab330cba510Shapley值 33183083

Shapley值法不同于單獨以作者排名的進行貢獻率的分配方法，基于Shapley值法收益分配不是平均分配，而是根據(jù)合作者對文章的邊際貢獻進行分配，Shapley值法的優(yōu)點在于其結果易于被各個合作方視為合理，分配方式靈活，結果容易被合作方接受[13]。另一方面，我們也看到，Shapley值分配法也存在一定的缺陷：在文章合作過程中每個成員都會貢獻自身的知識并期望得到與貢獻相稱的排名分配方案，但由于知識分配的模糊性，因此很難精確確定某一作者在合著中的邊際貢獻和合著署名次序；其次，由于Shapley值需要確定每位合著作者的邊際貢獻，在合著者數(shù)量眾多的情況下，計算過程復雜。以上缺點局限了Shapley值法在實際中的具體應用。

14Ab-index

Biswal[14]提出了計量第一作者，通訊作者和其他作者的Ab-index方法。算法如下：

i=pa0+（a0-r）+（a0-2r）+{a0-（n-p）r}，其中p為第一作者加上通訊作者數(shù)目；a0為主要作者的貢獻率；r為除主要作者，其它作者的降序比例數(shù)；i為文獻的總貢獻率。

將上式變化，可得：i=na0-（n-p）（n-p+1）r2

對于（n-p+1）th個合著者來說，a0-（n-p+1）r=0，由上式可得：r=a0（n-p+1）

由以上兩式，可以得出：a0=2in+p

假設x為第一作者數(shù)，y為通訊作者數(shù)，上式可以寫成：a0=2in+x+y

第m個作者的貢獻率為：am=a0-（m-x）r

舉例說明，假設一篇文獻有3個合著者：第一作者，第二作者，第三作者是通訊作者。

由以上公式，可以得出，a1=2i/5，a2=i/5，a2=i/5。如表5所示。

Biswal提出，Ab-index不僅可以計算某一作者n年貢獻率和值，而且可以用于機構研究績效的計算。例如假設某一作者在n年內發(fā)表了T篇文章，則T篇文章的作者貢獻率為∑TT=1ac。一個機構的研究績效（pr-index）為機構內作者貢獻率∑TT=1ac的之和。

從以上分析和計算可以看出，Biswal提出的作者分配率算法具有如下特點：

第一，明確區(qū)分了第一作者，通訊作者和其它作者的貢獻；

第二，提出了適合各年齡層次的作者區(qū)分度方法；

第三，提供了免費的Java軟件進行作者貢獻率的計算，易于操作。表5Ab-index作者貢獻率分配

合著者數(shù)

（N）合著者排名第一〖〗第二第三第四第五第六2050050304002004040330220110335029021014007029第一作者和通訊作者相同，最后一位作者為通訊作者。15NBA算法

Kim[15]指出：Fractional算法未能區(qū)分第一作者和其它作者的貢獻，而Egghe的Geometric算法高估了第一作者的貢獻率，其它作者的貢獻率較低。Arithmetic的算法的缺點在于隨著合著人數(shù)的增加，第r個作者和第r+1個作者的貢獻率比值也隨之變化。盡管Harmonic算法解決了隨著合著人數(shù)的增加，第r個作者和第r+1個作者的貢獻始終為r+1：r。從這一點看，Harmonic算法優(yōu)于Fractional，Geometric和Artihmetic算法。但是以上算法有一個共同的缺點：沒有考慮在不同學科領域，著者貢獻的分配率不盡相同。因此，Kim提出了著者貢獻率的分配原則：

第一，著者的貢獻率隨著署名順序遞減；

第二，每一位著者貢獻率為文獻的價值除以文獻合著者數(shù)量，這里文獻的價值設定為1；

第三，排名靠后的作者將他貢獻的一部分均分給排名在他之前的每一位作者。假設一篇文獻由三位作者合作發(fā)表，排名第三的作者將他的貢獻率（1/21/3=1/6）均分給前兩位作者，這里，Kim提出了貢獻率分配指數(shù)d。

假設一篇文章的合著者數(shù)量為N，每個作者的貢獻率為v=1/N，Vt為轉移貢獻（Transferable Credit），d為貢獻率分配指數(shù)（Distribution Factor）。

vt=d×v（0≤d≤1）

第一作者的貢獻率為：

vNr=v+vt∑N-rn=11（N-n）（r=1，2≤N）

第r個作者的貢獻率為：

vNr=（v-vt）+vt∑N-rn=11（N-n）（1

最后一位作者的貢獻率為：

VNr=v-vt（r=N，2≤N），如表6所示。

Kim認為，基于貢獻率分配指數(shù)（Distribution Factor）進行著者貢獻分配的算法有如下優(yōu)點：第一，即使對于同一作者來說，由于貢獻率分配指數(shù)不同，作者的分配率也有可能不同，因此，該算法具有非常高的靈活度。第二，貢獻率分配指數(shù)隨著學科不同而取不同的值。貢獻率分配指數(shù)越小，作者貢獻分配差值越小，貢獻率分配指數(shù)越大，作者貢獻分配差值越大（見表6）。如果d=0，意味著作者之間不存在貢獻轉移，因此，貢獻率分配算法與Factional算法一致。

Kim稱這種作者貢獻率的分配算法為NBA（Network-Based Approach）算法。

盡管上述模型提供分配作者貢獻的情況，但是沒有考慮下述情況：

首先，在很多學科領域，有兩個以上作者并列為第一作者；

其次，很多通訊作者雖然不是第一作者，但是他們是課題負責人，承擔課題設計，和實驗數(shù)據(jù)分析。同時也是文章和研究材料聯(lián)系人，因此他們的貢獻和第一作者貢獻不相伯仲。

因此Kim針對以上現(xiàn)象，對NBA算法做了修正：

第一，如果在論文標注中，聲明通訊作者或最后一名作者貢獻大于第一作者的貢獻，則通訊作者或最后一名作者的位置排在第一位，原第一作者排在第二位，其它順延。

第二，如果在論文標注中，聲明通訊作者或最后一名作者對論文的貢獻要大于第一作者，而小于其它作者的貢獻，則原第一作者排在第一位，通訊作者或最后一名作者排在第二位，其他作者排名順延。

在以上兩種情況下，NBA算法不需要進行修正，但是還有一種情形：通訊作者或末位署名作者和第一作者的貢獻率相同。在這種情況下，每一位聲明和第一作者貢獻率相同的作者都和第一作者貢獻率進行均分，其他作者排名順延。

為了驗證NBA算法的可靠性，Kim利用失擬分析（Lack of Fit）對經(jīng)濟學、市場學、心理學、化學和生物醫(yī)學學科作者貢獻率進行了實證分析，失擬分析的計算方法為：

Lack of fit=1n-1∑（E-C）2C

其中，E為實證值，C為NBA算法預測值，n為樣本數(shù)。通過實證分析，Kim發(fā)現(xiàn)，可以根據(jù)學科調整貢獻率分配指數(shù)d，從而達到模型最優(yōu)化。例如，對于經(jīng)濟學科d取值025，市場學d取值023，心理學，d取值030，化學，d取值051，生物醫(yī)學，d取值059。Kim最后得出結論，正是由于d取值的靈活性，使得這個模型優(yōu)于其它算法。

但是我們也發(fā)現(xiàn)NBA算法存在以下缺點：首先，盡管d取值靈活，但是不同學科如何調整d的取值作者并沒有在文獻中進行進一步的說明；其次，盡管一些期刊在投稿指南中補充類似利益沖突和作者貢獻的聲明，但這些內容往往不刊出，并且也不是強制性要求，因此有時我們無從判斷第一作者，通訊作者以及末位作者之間的貢獻率的大小。因此，NBA算法在實際應用中具有操作困難等缺點。

各個算法特點描述情況見表7。

算法名稱算法提出者計算方法算法特點修正Harmonic算法Hagen1st and senior author=1+（1/2）2（1+（1/2）+…+.（1/N））

Middle author（i=1，…N-1）=1/i+11+（1/2）+…+.（1/N）第一，以年齡來區(qū)分通訊作者和其它作者的貢獻；第二，對于多機構合著的文獻，確定作者的署名基于平衡考慮各機構對研究工作設計和撰寫所做的貢獻，而不是作者的年齡和聲望，因此在評價作者貢獻時僅僅區(qū)分第一作者，年長作者和其它作者，這種評價算法相對簡單。CCA分配法Liup1st rank（n）=∑n1st rankr=1n1kk11kn1st rank第一，K為常數(shù)，可以調整合著者之間貢獻分配，當k取值增大時，將會加大排名靠前的著者和排名靠后著者貢獻率差值；第二，當k為常數(shù)時，標準化合著者貢獻率取值在Fractional和Hamonic二種算法取值范圍之間。夏普里值法Karpovφi（v）=1n！∑σ[v（Sσσ（i））-v（Sσσ（i）1）]〖〗第一，結合作者排名和作者的邊際貢獻來確定貢獻的比值，分配方式公平、靈活性；第二，由于合著和署名次序的復雜性和模糊性，很那確定某一作者在合著中的邊際貢獻，在合著者數(shù)量眾多的情況下，計算過程復雜。Ab-indexBiswali=pa0+（a0-r）+（a0-2r）+{a0-（n-p）r}第一，明確區(qū)分了第一作者，通訊作者和其它作者的貢獻；第二，提出了適合各年齡層次的作者區(qū)分度方法；第三，提供了免費的Java軟件進行作者貢獻率的計算，易于操作。NBA算法KimvNr=v+vt∑N-rn=11（N-n）（r=1，2≤N）

vNr=（v-vt）+vt∑N-rn=11（N-n）（1

2實證分析

以上算法詳細列出了各個作者的貢獻的計算方法，為了更直觀了解各個算法計算方式不同，本文以ESI計算機學科的5位科學家為對象，通過下載5位科學家的被引數(shù)據(jù)，將各個算法的分配情況代入數(shù)據(jù)中，獲得5位科學家新的排名情況（由于無法判斷各個作者的邊際效益，因此夏普里值法未被統(tǒng)計）。

5位科學家Watanabe CK，Waterhouse AM，WEIR JT和Wigginton JE在ESI數(shù)據(jù)庫中都發(fā)表了一篇高被引論文，按照ESI作者發(fā)文數(shù)排名，各位科學家并列排名為3044～3047，作者發(fā)文和通訊作者標示如表8所示：表8ESI科學家發(fā)文和作者排名情況

根據(jù)以上算法，作者獲得的分值情況如表9所示：表9根據(jù)各個算法作者發(fā)文和排名情況分配的作者貢獻率一覽表

由上表的比較，我們可以看出算法存在以下特點：

第一，由于Wigginton JE既是第一作者又是通訊作者，因此無論哪種算法，Wigginton JE的排名都最高。

第二，對于Straight Counting算法，作者貢獻率只有0和1兩個數(shù)值，算法過于簡單。對于Fractional算法，作者貢獻率均分，因此Watanabe CK和Wigginton JE的貢獻率一樣，Waterhouse AM和WEIR JT的貢獻率一樣，顯然，這對于排名第一Waterhouse AM和Wigginton JE有失偏頗。

第三，Geometric，Arithmetic和Harmonc算法由于沒有區(qū)分第一作者和通訊作者的貢獻，因此當只有二位作者時，3種算法的值相同，因此，Watanabe CK在3種算法下貢獻率相同，Wigginton JE在3種算法下貢獻率也相同。

第四，對于CCA算法來說，k越大，靠后的作者的貢獻率越小，因此，當Watanabe CK是第二作者時，k=3時的貢獻率小于k=2時的貢獻率。

第五，對于Ab-index算法，雖然Watanabe CK既不是第一作者又不是通訊作者，但是仍然被賦予了05的貢獻率，因此Ab-index在計算二位合著者貢獻率時存在缺陷。

第六，Harmonic算法沒有考慮通訊作者的貢獻，修正Harmonic雖然考慮了通訊作者的貢獻，但是在實際計算時，需要考慮年齡的因素對實際貢獻率的影響，因此統(tǒng)計過程復雜。

第七，由于NBA算法對于第一作者和通訊作者賦予了較高的權重，因此Watanabe CK盡管在合著中排名第二，但是d=08時，貢獻率被賦予了較低的分值。由此可見，雖然Kim聲稱d取值靈活，但是當d越大時，第一作者權重越高。d=1時，末位作者的貢獻為零，因此，在進行作者貢獻評價時，d需要賦予一個恰當?shù)闹怠?/p>

3結語

盡管以上算法按照作者的排名和貢獻詳細列出了各個作者的貢獻，然而在實際應用中，作者貢獻率排名算法面臨以下困難：

31如何計算團體作者中每個作者的貢獻率

隨著科學的發(fā)展，一些科研項目如氣候學、生物基因學需要學術團體之間合作才能完成。因此一篇論文的署名人數(shù)也越來越多，一些國際合作研究項目，論文的署名人數(shù)有幾十人甚至幾百人。例如發(fā)表在2001年Nature上的Initial sequencing and analysis of the human genome一文，作者署名達243個，作者機構共53個，2005年發(fā)表在Nature上的The map-based sequence of the rice genome一文作者署名達260個，作者機構32個，2005年發(fā)表在Physical Review Letters上的Combined Measurement of the Higgs Boson Mass in pp Collisions at sqrt[s]=7 and 8 TeV with the ATLAS and CMS Experiments一文作者署名達5 154名。文章篇幅為33頁，其中只有7頁內容與真正的科學研究有關，2頁刊載了參考文獻，15頁刊載了作者署名，9頁刊載了作者研究機構名稱。上述Harmonic算法，CCA分配法等方法由于計算過程復雜，無法用于團體作者中單個著者貢獻率計算，因此需要更科學的算法對上述復雜的團體作者署名問題進行貢獻率分配，客觀計算每位作者的貢獻。

32如何計算過多共同第一作者和通訊作者貢獻

我們在瀏覽期刊論文時，在作者簡介欄經(jīng)常有介紹性的說明“these authors contributed equally to these work”，說明對于多位作者對該文的貢獻相當。例如2004年發(fā)表在The journal of biological chemist上“Efficient intracellular delivery of a protein and a low molecular weight substance via recombinant polyomavirus-like particles”一文，一共有10位并列第一作者。如果作者真正在某研究領域開展了實質性的合作，且多位作者對文章的貢獻無法區(qū)分，并列作者也無可非議。然而目前對涉及多個合作單位并列第一作者（通訊作者）與同一研究機構的研究人員采用并列第一作者（通訊作者）的方式時統(tǒng)計貢獻率是否應采用相同的計算方法爭議比較大。目前國內某些院校在職稱評定時，采用的辦法是提交按照期刊影響因子的高低來分配作者貢獻：例如，當IF小于某一系數(shù)時，共同第一作者只統(tǒng)計第一位作者貢獻；當IF影響因子在某一系數(shù)區(qū)間時，計算共同第一作者的前兩位的貢獻；當IF大于某一系數(shù)時，只計算共同第一作者的前三位的貢獻。并且當并列作者來自于不同研究機構時，計算并列作者貢獻，當并列作者來自同一機構時，只計算署名在前的并列作者貢獻?？蒲泄倘恍枰献?，因為每個人的能力都是有限的，共同合作可以實現(xiàn)雙贏。然而過多并列作者然似有濫用署名權之嫌，容易成為滋生學術不端的行為。

33如何對按照作者姓氏字母的署名順序的論文計算各位作者的貢獻率當一般論文由導師提出問題并提供解決思路，學生實驗或仿真驗證，如果有效，由學生撰寫論文，導師修改并提出改進要求，學生修改后投稿。在論文發(fā)表時，按照作者姓氏的字母順序來安排論文署名情況，這種情況下，雙方的貢獻度如何計算？由于對一篇論文的貢獻大小是很難量化，因此上述Harmonic算法，CCA分配法，夏普里值法，Ab-index以及NBA算法并不適用于按字順署名的作者貢獻分配。

由此可見，修正Harmonic算法，CCA分配法，夏普里值法，Ab-index以及NBA算法區(qū)分了作者署名和通訊作者對文章貢獻的大小，但在實際操作中也往往會受到各種的因素影響。為了避免出現(xiàn)以上問題，很多目前期刊在文章里都要求作者客觀填寫每位作者的貢獻。期刊詳細描述每位作者的貢獻的規(guī)避了可能產生的學術道德風險和著作權爭議。隨著科研合作的增多，錯綜復雜的署名貢獻率分配將會引起更多學者的關注和討論。

參考文獻

[1]IK.Ravichandra Rao Professor & Head.Distributions of Multiple Authors：A Case Study of two Journals（JASIST and Scientometrics）[J].Collnet Journal of Scientometrics & Information Management，2008，2（1）：27-36.

[2]Waltman，L.et al..The Leiden Ranking 2011/2012：Data collection，indicators，and interpretation[J].Journal of the American Society for Information Science and Technology，2012，63（12）：2419-2432.

[3]Huang M H，Lin C S，Chen D Z.Counting methods，country rank changes，and counting inflation in the assessment of national research productivity and impact[J].Journal of the Association for Information Science & Technology，2011，62（12）：2427-2436.

[4]Egghe，L.，Rousseau，R.，& Van Hooydonk，G.Methods for accrediting publications to authors or countries：Consequences for evaluation studies[J].Journal of the American Society for Information Science，2000，51（2）：145-157.

[5]Abbas，AM..Weighted indices for evaluating the quality of research with multiple authorship[J].Scientometrics，2011，88（1）：107-131.

[6]Hodge SE，Greenberg DA Publication credit[J].Science，1981，213：950.

[7]Hagen，NT..Harmonic publication and citation counting：sharing authorship credit equitably-not equally，geometrically or arithmetically[J].Scientometrics，2010，84（3）：785-793.

[8]Hagen N T.Counting and comparing publication output with and without equalizing and inflationary bias[J].Journal of Informetrics，2014，8（2）：310-317.

[9]Liu X Z，F(xiàn)ang H.Fairly sharing the credit of multi-authored papers and its application in the modification of h-index and g-index[J].Scientometrics，2012，91（1）：37-49.

[10]李綱.Shapley值在知識聯(lián)盟利益分配中的應用[J].情報雜志，2010，2（2）：115-117.

[11]Radzik T.A new look at the role of players weights in the weighted Shapley value[J].European Journal of Operational Research，2012，223（2）：407-416.

[12]Karpov A.Equal Weights Coauthorship Sharing and Shapley Value are Equivalent[J].Journal of Informetrics，2012，8（1）：71-76.

[13]Tol R S J.Shapley values for assessing research production and impact of business schools and scholars[J].Scientometrics，2012，90（3）：763-780.

[14]Biswal A K.An Absolute Index（Ab-index）to Measure a Researchers Useful Contributions and Productivity[J].PloS one，2013，8（12）：e84334.

[15]Kim J，Diesner J.A network-based approach to coauthorship credit allocation[J].Scientometrics，2014，101（1）：1-16.