小設(shè)計(jì)類綜合與實(shí)踐案例研究

劉莉

小設(shè)計(jì)類活動(dòng)是為解決某一個(gè)或幾個(gè)問題，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，經(jīng)歷收集信息、整理信息、整體策劃、統(tǒng)籌安排、優(yōu)化設(shè)計(jì)等過程的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

全省課題實(shí)驗(yàn)學(xué)校的老師結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，為每個(gè)年級(jí)的學(xué)生研制了小設(shè)計(jì)類活動(dòng)。如，結(jié)合鄂教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“圓”這個(gè)單元的學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)教師研制了《美麗的跑道》（見湖北科技出版社出版的《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)》實(shí)踐活動(dòng)）?；顒?dòng)圍繞“重新設(shè)計(jì)校園的田徑場(chǎng)和跑道”這個(gè)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷自主設(shè)計(jì)、合作交流、解決實(shí)際問題以及在具體情境中測(cè)量長度、計(jì)算組合圖形面積、展開數(shù)學(xué)思考等過程，以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解決實(shí)際問題的能力。

《美麗的跑道》計(jì)劃2課時(shí)完成。第1課時(shí)，教師直接給出活動(dòng)目標(biāo)：為使同學(xué)們更好地在校園里參加體育活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備修建塑膠跑道。與煤渣跑道相比，塑膠跑道色彩鮮艷，場(chǎng)地整潔，易于維護(hù)，并且有助于運(yùn)動(dòng)員的正常發(fā)揮。我們一起為學(xué)校設(shè)計(jì)跑道和草坪的整修方案吧！

圍繞這個(gè)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：設(shè)計(jì)跑道和草坪的整修方案時(shí)應(yīng)考慮哪些方面的內(nèi)容呢？學(xué)生經(jīng)過討論，明確解決這個(gè)問題需要知道跑道、草坪的面積以及鋪塑膠和草坪一共需要多少錢。教師要求學(xué)生圍繞這些問題作出進(jìn)一步的思考和建議。

生1：學(xué)校的田徑場(chǎng)兩頭是圓形，中間是直道，計(jì)算面積時(shí)應(yīng)采用組合圖形的計(jì)算方法。

生2：草坪分真草和塑料草兩種。它們的區(qū)別是什么？它們的價(jià)格相差多少？

生3：塑料跑道和塑料草坪對(duì)我們的身體是否有危害？

生4：塑膠跑道為什么大多都是紅色？

生5：我想借這次活動(dòng)了解一下跑道上的起跑線是怎樣確定的。

生6：我們可以先了解塑膠和草坪有哪些不同的種類，單價(jià)分別是多少，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)，然后把情況提交給學(xué)校。

在明確了需要解決的問題及理解了問題的具體內(nèi)容后，本案例在第1課時(shí)安排的第二個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生設(shè)計(jì)兩份記錄單。

第一份記錄單記錄測(cè)量跑道和草坪的結(jié)果。教師先提出問題：計(jì)算跑道的面積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢？再給出提示：跑道的面積可以分為直道和彎道兩個(gè)部分；仔細(xì)觀察直道是什么形狀，彎道是什么形狀，再看看草坪是什么形狀。這樣安排的目的是引導(dǎo)學(xué)生分析田徑場(chǎng)和環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，明確內(nèi)側(cè)跑道線的長度是一個(gè)長方形和兩個(gè)半圓形組成的組合圖形的周長，半圓形的直徑正好是長方形的寬，往外一圈一圈跑道線的長度跟跑道的寬度有關(guān)。最后，教師給出一個(gè)留白的記錄單（如下）。

[測(cè)量記錄單

1.直道的長是（ ），寬是（ ）。

2.彎道的內(nèi)圈直徑是（ ），外圈直徑是（ ）。

3.計(jì)算跑道的面積：

4.計(jì)算草坪的面積：]

接下來，教師提供兩份表格（見下頁表一、表二），要求學(xué)生記錄塑膠和草坪的種類、特點(diǎn)、價(jià)格等信息?；顒?dòng)前，教師先讓學(xué)生交流調(diào)查方式，啟發(fā)學(xué)生通過上網(wǎng)查詢或電話咨詢的方式了解上述情況。

[“美麗的跑道”活動(dòng)要求

活動(dòng)目的：為修建操場(chǎng)跑道提供設(shè)計(jì)方案。

活動(dòng)過程：調(diào)查，測(cè)量，設(shè)計(jì)，匯報(bào)。

活動(dòng)要求：

1.請(qǐng)各小組在調(diào)查活動(dòng)和測(cè)量活動(dòng)中任選一項(xiàng)，小組調(diào)查和測(cè)量的數(shù)據(jù)全班共享，所有小組都參與設(shè)計(jì)和成果匯報(bào)環(huán)節(jié)。

2.請(qǐng)各小組成員全體參與，明確分工，相互配合。

3.收集相關(guān)的文字和照片，為匯報(bào)作準(zhǔn)備。

4.溫馨提示：注意安全。]

本案例在第2課時(shí)設(shè)計(jì)了三項(xiàng)活動(dòng)。

活動(dòng)1：信息交流。教師組織學(xué)生匯報(bào)測(cè)量與調(diào)查的體會(huì)，交流實(shí)踐活動(dòng)的情感體驗(yàn)以及實(shí)踐活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)與方法。

生1：以前只是用電腦玩游戲，看電影，這次我和爸爸一起用電腦搜索需要的信息，真正發(fā)揮了電腦的作用。

生2：我們?cè)趫D書管理員的幫助下查到了一些相關(guān)的信息，也學(xué)到了在圖書館查找資料的方法。

生3：要及時(shí)記錄測(cè)出的數(shù)據(jù)，不然容易混淆；每次測(cè)量都有細(xì)微的差別，多測(cè)幾次，求出平均值，能使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。

生4：先算草坪的面積，再用操場(chǎng)的總面積減草坪的面積，就能求出跑道的面積。

生5：因?yàn)槠こ邲]有拉直，我們剛開始測(cè)量時(shí)，每次的結(jié)果都有很大差異。后來大家發(fā)現(xiàn)并糾正了這個(gè)問題，才測(cè)出較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

活動(dòng)2：方案設(shè)計(jì)。這是本節(jié)課，也是本案例的重頭戲。在交流測(cè)量與調(diào)查的體會(huì)、匯報(bào)各組記錄單上的信息后，教師提出“究竟選擇哪一種方案”的問題，要求學(xué)生分析、選擇并開展設(shè)計(jì)活動(dòng)。

解決這個(gè)問題，學(xué)生需要綜合分析面積、材料等信息，并將結(jié)果以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來。為了減輕學(xué)習(xí)難度，教師為學(xué)生提供了設(shè)計(jì)方案的母本（如下），要求他們據(jù)此完善和形成本組的設(shè)計(jì)方案。

[跑道修建設(shè)計(jì)方案

跑道總面積：

選用的塑膠材料種類：

選用的理由：

草坪總面積：

選用的草坪種類：

選用的理由：

費(fèi)用總計(jì)：]

學(xué)生經(jīng)過分析、研討、計(jì)算、繪圖、美化等設(shè)計(jì)活動(dòng)，完成了小組設(shè)計(jì)方案，并對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了修改和完善。

活動(dòng)3：展示與評(píng)價(jià)。小組成員向全班匯報(bào)本組的設(shè)計(jì)方案。匯報(bào)時(shí)，其他小組要認(rèn)真思考，提出建議或疑問。匯報(bào)結(jié)束后，各組再次優(yōu)化方案。以下是兩個(gè)小組提交的設(shè)計(jì)方案。

第一組：

第二組：

從這些方案來看，活動(dòng)的設(shè)計(jì)是合理的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是有成效的。他們?cè)诨顒?dòng)中不僅按要求展開了構(gòu)思、開展了調(diào)查、制定了方案、實(shí)施了操作、繪制了圖樣，而且經(jīng)歷了設(shè)想、運(yùn)籌、計(jì)劃、預(yù)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過程中，他們表達(dá)了看法，展示了個(gè)性，享受到了實(shí)踐和創(chuàng)造的樂趣。