基于ARIMA模型對我國服務(wù)貿(mào)易進出口額的趨勢分析

蔣志增

【摘 要】本文對我國1982-2012年服務(wù)貿(mào)易進出口額進行分析，運用Box-Jenkins方法建立ARIMA（1，2，2）模型，檢驗結(jié)果表明該模型有較好的預(yù)測結(jié)果，可以把握短期我國服務(wù)貿(mào)易進出口趨勢，并為政府促進我國服務(wù)貿(mào)易出口制定政策提供參考。

【關(guān)鍵詞】ARIMA模型；服務(wù)貿(mào)易進出口額；預(yù)測

2013年我國的服務(wù)貿(mào)易進出口總額5396.4億美元，全球排名位居第三，但服務(wù)貿(mào)易逆差繼續(xù)擴大，服務(wù)貿(mào)易僅占我國外貿(mào)出口總額11.5%，以制造業(yè)為代表的貨物貿(mào)易出口遭受挫折，對外開放模式亟待轉(zhuǎn)型。同時，服務(wù)貿(mào)易迎來發(fā)展契機，服務(wù)貿(mào)易增長一定程度上彌補了貨物出口下滑缺口。服務(wù)貿(mào)易正成為中國擺脫當前外貿(mào)困境的突破口。

一、ARIMA模型建模思想及步驟

ARIMA模型是Box-Jenkins提出的時間序列預(yù)測方法，基本思想是將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別，就可以根據(jù)時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值。

ARIMA模型建模分為四個步驟：（1）平穩(wěn)性檢驗；（2）統(tǒng)計量描述；（3）參數(shù)估計；（4）診斷分析。

二、ARIMA模型的建立及預(yù)測

本文采用的樣本數(shù)據(jù)均為年度數(shù)據(jù)，樣本期為1982-2012年，關(guān)于中國服務(wù)貿(mào)易出口額的年度數(shù)據(jù)來源于WTO國際貿(mào)易統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫、中國商務(wù)部和國家外匯管理局網(wǎng)站。

（一）服務(wù)貿(mào)易出口額序列平穩(wěn)化檢驗

用EXt代表中國服務(wù)貿(mào)易出口額年度數(shù)據(jù)序列，對時間序列數(shù)據(jù)進行觀察發(fā)現(xiàn)，EXt序列存在很明顯的增長趨勢，只有在1997年亞洲金融危機和2008年次貸危機時出現(xiàn)過下降，這表明時間序列EXt存在異方差，需要對其進行對數(shù)轉(zhuǎn)換以消除異方差，然后進行差分。

EXt數(shù)據(jù)序列具有長期上升趨勢，非水平平穩(wěn)，本文對我國服務(wù)貿(mào)易出口額的序列取對數(shù)形式記為LnEXt，我們對序列LnEXt進行一階差分，采用ADF（Augmented Dickey -Fuller）方法進行序列單位根檢驗。檢驗結(jié)果顯示（見表1），LnEXt序列在5%顯著性水平下是非平穩(wěn)時間序列，經(jīng)過一階差分之后，DLnEXt序列在5%顯著性水平下是平穩(wěn)時間序列。

注：**表示在5%的水平上顯著；D代表一階差分；檢驗類型中的c表示帶有常數(shù)項，t表示帶有趨勢項，k表示采用的滯后階數(shù)，根據(jù)AIC、SC最優(yōu)信息準則確定。

（二）ARIMA模型階數(shù)p與q的確定

經(jīng)過一階差分后，DLnEXt變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列，故d=1，所以我們選取ARIMA（p，1，q）模型來對兩序列進行建模。接下來，確定自回歸階數(shù)和移動平均階數(shù)，可以根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)的截尾性質(zhì)和拖尾性質(zhì)來判斷。判斷規(guī)則如下：對于AR（p）模型，其偏自相關(guān)函數(shù)在p階后為零，即具有截尾性質(zhì)，而自相關(guān)函數(shù)不能在某一步后立即為零，即具有拖尾性質(zhì)；對于MA（q）模型，其自相關(guān)函數(shù)在q階后為零（截尾），而偏相關(guān)函數(shù)不能在某一步后為零（拖尾）。根據(jù)上述規(guī)則，我們利用下圖DLnEXt的相關(guān)分析圖確定p和q值，可以得出，DLnEXt序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)在滯后5期處顯著不為零，且有截尾特征，可初步判定p=q=5。

對于最合適的模型，經(jīng)過綜合比較我們選擇ARIMA（5，1，4）模型。

（三）模型估計

對序列DLnEXt采用ARIMA（5，1，4）模型，添加一個截距項，兩個滯后變量進行擬合分析。利用NLS估計建立估計方程，如表1所示：

得到估計方程：

DLnEXt=0.161341-0.672943 DLnEXt-5 -0.878443εt-4+εt

（32.82293） （-3.654899） （-28.36192）

R2= 0.610412 F= 17.23499 DW= 2.738052 AIC= -2.201335

可得：Ext=exp（LnEXt-1+0.161341-0.672943 DLnEXt-5 -0.878443 DLnEXt-4+Ut）

由表1可知，各參數(shù)在5%的顯著水平上均通過t檢驗，Inverted AR Roots（自回歸特征方程根倒數(shù)）均在單位圓內(nèi)，說明模型是穩(wěn)定的。

（四）模型評價及預(yù)測

表4是2011-2013年模型預(yù)測值與真實值的比較，預(yù)測數(shù)據(jù)經(jīng)公式EXt=EXP（LNEXt）轉(zhuǎn)換為非對數(shù)形式。由表4可知，此模型的預(yù)測誤差相當小，除了2013年預(yù)測誤差高于2%外，其余均在2%的范圍以內(nèi)，說明利用該模型進行預(yù)測效果很好。

從表3可看出，預(yù)測值與實際值差異不大，這說明ARIMA 模型對中國服務(wù)貿(mào)易出口額預(yù)測效果較好。預(yù)測相對差異的絕對值為2%-26%之間，2011-2012 年的平均預(yù)測誤差僅為1.5%。因此，ARIMA（5，1，4）模型可分別用于今后幾年中國服務(wù)貿(mào)易出口的預(yù)測。

三、對中國服務(wù)貿(mào)易進口額時間序列建立ARIMA模型

（一）數(shù)據(jù)處理

首先對服務(wù)貿(mào)易進口額序列對數(shù)化處理，并進行單位根檢驗，為非平穩(wěn)時間序列模型，我們對其進行一階差分，差分結(jié)果可以通過顯著性水平5%的單位根檢驗。

（二）設(shè)定模型

觀察一階差分后的中國服務(wù)貿(mào)易進口額時間序列自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，經(jīng)過多次比較研究，我們選取ARIMA（6，1，6）模型對其進行擬合和預(yù)測，擬合的結(jié)果如表5所示：

建立方程如下：

DLnIMt=0.175668-0.307951 DLnIMt-6-0.946495t-6+εt

（6.955882） （-2.891162） （27.82016）

R2=0.722039 F= 27.27505 DW= 2.338741 AIC= -1.597461

可得：IMt=exp（LnIMt-1 +0.175668-0.307951 DLnIMt-6-0.946495εt-6+εt）

方程各參數(shù)均通過顯著性水平為5%的t檢驗，Inverted AR Roots均在單位圓內(nèi)，說明模型穩(wěn)定。對模型進行殘差檢驗，由P值可知殘差也通過了白噪聲檢驗，殘差中已經(jīng)沒有可以提取的有用的信息。

（三）預(yù)測

從表6可看出，預(yù)測值與實際值差異不大，這說明ARIMA模型對中國服務(wù)貿(mào)易進口額預(yù)測效果較好。預(yù)測相對差異的絕對值為1%-20%之間，2011和2013兩年的平均預(yù)測誤差僅為4%。因此，ARIMA（6，1，6）模型可分別用于今后幾年中國服務(wù)貿(mào)易進口額的預(yù)測。

四、結(jié)論

（一）中國服務(wù)貿(mào)易出口額呈遞增趨勢。

中國服務(wù)貿(mào)易出口序列是受多種制約因子影響的非平穩(wěn)時間序列，是一組依賴于時間變化的隨機變量，可用ARIMA模型予以近似描述。

（二）中國服務(wù)貿(mào)易進口額呈遞增趨勢

2011-2013年中國服務(wù)貿(mào)易進口預(yù)測相對差異為1%-20%，平均預(yù)測誤差僅為4%。這表明所建立的具體模型，即ARIMA（6，1，6）模型，適合中國服務(wù)貿(mào)易進口數(shù)據(jù)的特點，可利用其對中國未來幾年服務(wù)貿(mào)易進口額進行預(yù)測分析。

（三）中國服務(wù)貿(mào)易逆差額呈擴大趨勢

2014-2015年貿(mào)易逆差仍然存在，逆差缺口呈遞增趨勢，逆差缺口分別為1012 億美元、1627億美元。準確的服務(wù)貿(mào)易進出口預(yù)測可為國家科學(xué)制定服務(wù)貿(mào)易政策和合理規(guī)劃服務(wù)貿(mào)易進出口提供重要的理論依據(jù)。

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