高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施

張國(guó)芬

摘 要：通過(guò)對(duì)類比法進(jìn)行概述，并指出類比推理法的實(shí)施原則，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施進(jìn)行分析和探討，為類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推廣提供依據(jù)，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比推理；有效

數(shù)學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)的學(xué)科，在生活中的應(yīng)用較為廣泛，因此數(shù)學(xué)教學(xué)為人類社會(huì)的進(jìn)步發(fā)展提供了可靠的科學(xué)依據(jù)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量變化、結(jié)構(gòu)，幾何圖形、模型的空間變化等問(wèn)題的學(xué)科，其具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有培養(yǎng)人們邏輯性思維，開發(fā)人們智力等重要意義。由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域較為廣泛，因此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)更為重要，而類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實(shí)施能夠充分的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高高中教學(xué)效率。因此對(duì)類比法進(jìn)行概述，并指出類比推理法的實(shí)施原則，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施進(jìn)行分析和探討，為類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推廣提供依據(jù)，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供借鑒。

一、類比推理法概述

首先類比推理法的概念是指A、B事物具有相似特征，可根據(jù)A（B）的某已知特征推出B（A）也具有這些特征，這種推理方法叫做類比推理[1]。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有密切聯(lián)系的特征，因此在高中繁雜的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理法能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)的展現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)理解，對(duì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。

其次，類比推理法的特點(diǎn)。第一、類比推理的應(yīng)用是根據(jù)人們已知事物的特征，根據(jù)其和研究對(duì)象的一些相似特征，進(jìn)而推理出研究對(duì)象的其他特征，具體是指以已有認(rèn)識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，推出新的認(rèn)識(shí)。第二、類比推測(cè)的結(jié)果是根據(jù)推測(cè)的“可能性”，是猜測(cè)的，因此并不是絕對(duì)的可靠，但它具有“發(fā)現(xiàn)”意義。第三、類比推理是根據(jù)A的特殊性推測(cè)出B的特殊性的推理，因此它是研究事物特殊性的方法。

二、類比推理法的原則

類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施主要應(yīng)遵循以下原則：

第一引導(dǎo)性原則。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施應(yīng)遵循引導(dǎo)性原則，是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用類比推理將教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)出來(lái)，同時(shí)在教學(xué)中教師應(yīng)用類比推理引發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容通過(guò)類比進(jìn)行猜測(cè)和推理，不能一味的使學(xué)生的思路跟著教師，應(yīng)該使學(xué)生自主擴(kuò)散思維進(jìn)行類比和推測(cè)。

第二突出教學(xué)過(guò)程性原則。類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實(shí)施應(yīng)遵循突出教學(xué)過(guò)程的原則，由于類比推理法使學(xué)生對(duì)知識(shí)以舊推新的一個(gè)過(guò)程，因此在教學(xué)中教師不要急于引出新的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在類比推理過(guò)程中對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行再次掌握，進(jìn)而推出新的理論，這個(gè)過(guò)程是一個(gè)溫故而知新的過(guò)程，能夠有效的提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量[2]。

第三突出學(xué)生參與性原則。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的有效實(shí)施要遵循注重學(xué)生的參與性原則，是指在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)將教學(xué)主體還原給學(xué)生，使學(xué)生積極參與到類比推理教學(xué)中，類比推理重在培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。因此只有使學(xué)生主動(dòng)參與到類比推理過(guò)程中來(lái)，才能夠達(dá)到推理教學(xué)的真正意義。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施

（一）類比推理法在數(shù)學(xué)概念中的實(shí)施。類比推理在高中數(shù)學(xué)概念中的有效實(shí)施能夠通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的理解推出新知識(shí)的概念因此能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)展開提供一個(gè)良好的開端，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。例如在高中數(shù)學(xué)教學(xué)《圓的概念和性質(zhì)》結(jié)束后可利用圓的性質(zhì)概念類比推理出球的性質(zhì)概念。

如通過(guò)圓的概念推出球的概念，通過(guò)圓的周長(zhǎng)S=2πR推出圓的面積S=πR2，再推出球表面積S=4πR2[3]。通過(guò)圓的性質(zhì)：與圓心距離相等的兩弦相等，推出球的性質(zhì)：與球心距離相等的兩截面面積相等。由此可見在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用類比推理法使學(xué)生通過(guò)對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)而推出了球體的概念和性質(zhì)，使立體幾何的學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單化，有效的激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲望，達(dá)到了類比教學(xué)的預(yù)期效果。

（二）類比推理法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。類比教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施，能夠解決學(xué)生在解題中遇到的困難，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

如在進(jìn)行《向量減法運(yùn)算》的教學(xué)中，教師可以使學(xué)生通過(guò)與《向量加法運(yùn)算》進(jìn)行類比。向量加法中通過(guò)對(duì)向量對(duì)應(yīng)分量相加，而推出向量減法是指向量對(duì)應(yīng)分量相減。由A+B=（X1+X2，Y1+Y2）推出A-B=（X1-X2，Y1-Y2）。因此當(dāng)學(xué)生在向量減法運(yùn)算過(guò)程中遇到相應(yīng)的問(wèn)題時(shí)，及時(shí)通過(guò)在頭腦中檢索向量加法的知識(shí)，能夠及時(shí)的解決向量減法運(yùn)算中出現(xiàn)的問(wèn)題。

（三）類比推理法在數(shù)學(xué)知識(shí)整合過(guò)程中的應(yīng)用。由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)較重，教師不僅要對(duì)新內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)還要對(duì)以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)整合，這加重了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，一定程度上影響了教學(xué)效率，因此教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用類比法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)整合，不僅減輕了教學(xué)壓力，還使學(xué)生通過(guò)更加系統(tǒng)的知識(shí)復(fù)習(xí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

根據(jù)本文研究表明，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實(shí)施，能夠使學(xué)生通過(guò)類比推理法將高中繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的掌握，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。同時(shí)在類比推理教學(xué)中，學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，提高了學(xué)生的智能，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，有效地提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]靳宏偉.淺談高中數(shù)學(xué)中類比推理的應(yīng)用[J].開封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（2）.

[2]劉立國(guó).類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（5）.

[3]姜正凱.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2013（2）.