高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習如何選題

李志凱

摘 要：數(shù)字是人類生活的工具，但在教學(xué)中，重“知識”輕“能力”，重“考試”輕“實踐應(yīng)用”。新課程標準倡導(dǎo)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，強調(diào)自主探索、合作學(xué)習，力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，把研究性學(xué)習又提到了新的高度。研究性學(xué)習的主題的創(chuàng)設(shè)必須是關(guān)鍵性和富有挑戰(zhàn)性的，能激起學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)與當前課題的認識沖突，這樣，學(xué)生才會以濃厚的興趣投入到研究活動中來。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究型學(xué)習；選題

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習是一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習方式，它的實施對象主要是有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和一定的數(shù)學(xué)觀察、思考、分析、綜合、歸納能力的學(xué)生，研究性學(xué)習的課題如何獲得并且是否具有可行性，這是進行研究性學(xué)習非常關(guān)鍵的步驟。

一、高中數(shù)學(xué)中研究性選題方法

當前，學(xué)生提出問題的意識普遍較為淡薄，提出問題的能力比較欠缺，甚至我們的老師，在一定程度上也是這樣，覺得數(shù)學(xué)研究性學(xué)習很難開展。那如何選擇和確立研究性學(xué)習的課題呢？可以從下面幾方面考慮：

（一）在發(fā)現(xiàn)問題中確定課題。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！碧岢鰡栴}的過程就是探索思考的過程，把問題上升為課題，就是提高思維品質(zhì)和思維水平的過程，就是創(chuàng)新意識萌動的過程，就是培養(yǎng)創(chuàng)造力的過程。

1.在對社會和生活的關(guān)心中發(fā)現(xiàn)問題、確立課題在對社會和生活的關(guān)心中發(fā)現(xiàn)問題、確立課題，從中可以發(fā)展學(xué)生對社會的責任心和使命感。與學(xué)生生活有關(guān)的問題就有取之不盡的研究素材，可以研究學(xué)生早餐問題、校服的穿著問題、銀行存款利息和利稅的調(diào)查、有關(guān)房子粉刷的預(yù)算、如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度等等，分析問題產(chǎn)生的原因、可能發(fā)生的后果，提出解決問題的方法。

2.從某一結(jié)論出發(fā)發(fā)散地思考問題，并確定課題從某一結(jié)論出發(fā)發(fā)散地思考問題，并確定課題，能夠提高學(xué)生綜合、全面地思考問題的能力。如在對已有觀點和結(jié)論的懷疑中選題；從學(xué)術(shù)爭論所提出的問題中選題；在日常生活和工作中的反?，F(xiàn)象中選題；從某一命題的限制詞中選題等等。

（二）在教材知識的學(xué)習中選擇課題。研究性學(xué)習可以貫穿和滲透在所有的學(xué)習活動中，在學(xué)校所有課程的實施過程中都可以進行研究性學(xué)習，課題的選擇和確定可以在數(shù)學(xué)課本知識的學(xué)習中產(chǎn)生。

針對數(shù)學(xué)課本內(nèi)容結(jié)合實際進行研究。例如線性規(guī)劃可以在兩類問題中得到應(yīng)用，一是人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務(wù)；二是給定一項任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項任務(wù)等。

在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常耳聞目睹的有關(guān)按揭貸款購房問題，通常我們比較熱衷于站在顧客的角度去計算每次應(yīng)付的款項、總共應(yīng)付的款項等等，這個問題過于數(shù)學(xué)化，而且學(xué)生的興趣和參與度都非常有限，但是，我們換一個角度去研究，如按揭貸款中銀行方面究竟可以取得哪些效益。這個課題可以讓學(xué)生走出課堂，走進社會，廣泛收集數(shù)據(jù)，進行調(diào)查研究，學(xué)生的興趣濃、積極性高，也是一個很受學(xué)生歡迎的課題。還有更貼近學(xué)生日常生活的課題，如：從數(shù)學(xué)美的角度研究學(xué)校小花園的布局，等等。而“短課題”可理解為專題研究活動課題，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一課時、每一單元或每一階段都確定一個研究專題。

二、研究性學(xué)習需要制定比較明確的目標和任務(wù)

研究性學(xué)習必須完成對某一項目的設(shè)計或?qū)δ骋滑F(xiàn)象進行概括和描述。任務(wù)即是在一定主題下，學(xué)生通過研究性學(xué)習必須完成的作業(yè)，或者說是必須達成的目標。任務(wù)是由主題所確定，學(xué)生在研究性學(xué)習中可能獲得的結(jié)論主要是通過任務(wù)的設(shè)置來實現(xiàn)的。任務(wù)對學(xué)生的研究性學(xué)習有著直接的根本的指引作用，任務(wù)也對評價標準指了明確的方向。

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，同一主題下，任務(wù)呈現(xiàn)出多樣性，考慮到不同的學(xué)生的發(fā)展水平，任務(wù)也應(yīng)因人而異。任務(wù)的設(shè)置必須具有一定的困難，要考慮到學(xué)生應(yīng)有的知識準備，需要學(xué)生努力而又力所能及。

三、課題選擇時應(yīng)遵循的原則

（一）目的性原則?？茖W(xué)研究是一項目的性極強的活動，課題的選擇必須有明確的目的性。如“購房貸款決策問題”的研究就是為了解決如何合理貸款的問題。

（二）科學(xué)性原則?？茖W(xué)研究是探索真理的活動。科學(xué)性是要求我們注重科學(xué)價值。所謂科學(xué)價值是指科學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)，新創(chuàng)造，也包括對不正確的科學(xué)結(jié)論給予糾正，對不完整的結(jié)論給予補充。

（三）創(chuàng)新性原則?？茖W(xué)研究是對未知領(lǐng)域的探索活動，意在發(fā)明、創(chuàng)新、前進?？茖W(xué)研究的選題應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新性，這種創(chuàng)新性既可表現(xiàn)為理論、觀點、概念的創(chuàng)新，又可以表現(xiàn)為方法上的創(chuàng)新以及應(yīng)用領(lǐng)域的創(chuàng)新。對于高中生來說，剛開始參與科學(xué)研究，不能要求過高，但必須做到能獨立思考問題，有自己的見解。

總之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的“研究性學(xué)習”的選材，應(yīng)源于教材而高于教材，與大綱有著同一性，具有一定的典型性，兼顧趣味性和挑戰(zhàn)性。這將有利于研究性學(xué)習進入課堂教學(xué)，同時克服了大綱內(nèi)容的單一性，兼顧了大綱的要求及研究性學(xué)習所要達成的效果。

參考文獻：

[1]夏炎.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習探討[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001，10（3）：63-66.

[2]孫立群.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習內(nèi)容的構(gòu)建與實施[J].數(shù)學(xué)通訊，2001（11）：4-6.