變化中的四邊形

張龍

今天我們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室一起探索了四邊形是如何隨對(duì)角線(xiàn)的變化而變化的.現(xiàn)將本次活動(dòng)中的收獲與大家分享.

我們先“釘”了一個(gè)四邊形：在兩根成“十”字形的木棒上各按兩個(gè)圖釘，橡皮筋繞過(guò)這四個(gè)圖釘，就圍成了一個(gè)四邊形.

接著，我們“ 釘”出了平行四邊形，只要調(diào)整圖釘?shù)奈恢?，就可使圍成的四邊形為平行四邊?

老師問(wèn)：“我們能不能‘釘出矩形、菱形、正方形呢？”

老師的問(wèn)話(huà)引起了我們的思考，由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因此只要調(diào)整橡皮筋圍成的平行四邊形的位置.經(jīng)過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)：只要固定一條對(duì)角線(xiàn)，調(diào)整另一條對(duì)角線(xiàn)的位置即可. 當(dāng)這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等時(shí)，它就成了矩形；當(dāng)這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)垂直時(shí)，它就成了菱形；當(dāng)這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)垂直且相等時(shí)，它就成了正方形.

這個(gè)時(shí)候老師又讓大家來(lái)“釘”中點(diǎn)四邊形.

我們先“釘”出了一個(gè)四邊形，找出四邊的中點(diǎn)，“釘”上圖釘，用橡皮筋圍上，中點(diǎn)四邊形出現(xiàn)了，中點(diǎn)四邊形的形狀是什么呢？我思考著，突然一個(gè)念頭出現(xiàn)了：中點(diǎn)四邊形可能是平行四邊形.我在紙上畫(huà)出了一個(gè)四邊形及它的中點(diǎn)四邊形，連接原四邊形的對(duì)角線(xiàn)后，想法立即得到了驗(yàn)證.

調(diào)整四邊形的形狀，我們發(fā)現(xiàn)：中點(diǎn)四邊形可以是菱形，可以是矩形，也可以是正方形.在老師的幫助下，我們驗(yàn)證了自己的猜想.

這次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅鍛煉了我的動(dòng)手能力，而且使我對(duì)平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形的理解更深刻了，更增添了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

教師點(diǎn)評(píng)：寫(xiě)得棒極了，可以讓人看到你在實(shí)驗(yàn)室時(shí)既動(dòng)了手又動(dòng)了腦. 看到你的細(xì)心和認(rèn)真，老師為你感到高興. 留心身邊的生活，你會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的精彩.細(xì)心觀察是發(fā)現(xiàn)的前提，善于思考是發(fā)現(xiàn)的保證，用你的眼光去觀察、去發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的更多“奇觀”就會(huì)展現(xiàn)在你的面前.

（指導(dǎo)教師：王 萍）