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    《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計

    2016-05-14 07:10任剛
    新課程·小學(xué) 2016年6期
    關(guān)鍵詞:乘法分配律分配律花壇

    任剛

    一、教學(xué)內(nèi)容

    北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第56-58頁。

    二、教材分析

    乘法分配律一般安排在乘法交換律、結(jié)合律的后面學(xué)習(xí),乘法分配律建立了乘法和加法之間的聯(lián)系,具有重要的意義。本課在安排上不再是單純地給出一些計算的例子,讓學(xué)生通過計算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而是通過學(xué)生熟悉的問題情境,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)運算定律的現(xiàn)實模型。讓學(xué)生在具體情境中經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并會用所學(xué)的運算定律進(jìn)行一些簡便計算。

    三、教學(xué)目標(biāo)

    1.知識與技能:

    經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

    2.數(shù)學(xué)思考:

    經(jīng)歷乘法分配律的抽象過程,發(fā)展數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維。

    3.解決問題:

    能用乘法分配律解決一些問題,在具體問題中能靈活選擇方法。

    4.情感態(tài)度:

    感受問題探索過程的條理性,感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

    5.重點:

    乘法分配律的認(rèn)識過程。

    6.難點:

    抽象概括乘法分配律。

    四、教學(xué)過程

    (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

    世界上通用的語言是哪幾種?今天的數(shù)學(xué)課我們就在研究數(shù)學(xué)語言當(dāng)中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

    (二)合作交流,探究新知

    1.大屏幕展示郁金香花壇的情境圖,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)信息:左邊的花壇中有6行花,每行10朵。右邊的花壇里也有6行花,每行7朵。

    借助演示,呈現(xiàn)出兩個長方形的花壇,緊接著讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息:左邊花壇長15米,寬9米;右邊花壇長11米,寬9米。

    根據(jù)數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?重點引導(dǎo)解決以下問題:(1)兩個花壇一共有多少朵花?(2)占地一共多少平方米?

    列式:(1)10×6+7×6或者(10+7)×6

    (2)15×9+11×9或者(15+11)×9

    設(shè)計意圖:當(dāng)學(xué)生列出以上算式時,教師先不作講解,提問寫的學(xué)生,說出每個算式表示的意思。講完之后,提問其他同學(xué)“你贊同嗎?或者有什么疑問?”(這個部分充分體現(xiàn)了生生互動、師生互動)。

    計算后,發(fā)現(xiàn)了兩種方法計算的結(jié)果是相同的,那么就能用等號連接起來。接下來讓學(xué)生觀察特點,嘗試:“你能寫出這樣的一組式子嗎?在練習(xí)本上寫出來”(這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特征)。

    然后,讓學(xué)生上黑板寫出自己的算式,并解釋左右的算式為什么是相等的?(1)計算結(jié)果相同;(2)用乘法的意義來驗證,例如:10個6加上7個6,就是17個6。

    最后,讓學(xué)生觀察算式的特點,用自己的話說說每組算式的共同點。只要表達(dá)意思對即可。(這個環(huán)節(jié),注重學(xué)生的表達(dá),培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言)。

    (三)深入練習(xí),總結(jié)規(guī)律

    1.出示8×12+12×7 12×15

    這兩個算式結(jié)果相等嗎?不計算,說說為什么相等?15是怎么來的?

    2.寫出幾個這樣的等式,并要說明為什么是相等的。

    (學(xué)生寫了之后進(jìn)行交流)

    如7×6+6×8=(7+8)×6,引導(dǎo)學(xué)生從算式的意義上去理解:

    7個6加上8個6等于15個6。

    3.師:20×15+12×15=( ),右邊可以怎么填呢?

    (理解32怎么來的,讓學(xué)生理解等式的意義)

    ★×3+★×4=

    12×a+12×b=

    a×c+b×c=

    根據(jù)算式的意義得出a×c+b×c=(a+b)c,a個c加上b個c等于(a+b)個c。

    4.剛才是把兩部分合成一部分,現(xiàn)在能不能反過來,把一部分拆成兩部分,如12×10=

    12×10=12×4+12×6把10個12分成4個12加6個12。

    12×10=12×3+12×7→12×(3+7)=12×3+12×7

    12×10=10×10+2×10→(10+2)×10=10×10+2×10

    5.在草稿本寫出這樣的式子,并說說為什么相等。

    6.能用一個式子來表示這類算式嗎?

    學(xué)生能概括出(a+b)c=a×c+b×c

    7.觀察a×c+b×c=(a+b)c (a+b)c=a×c+b×c,能否說說這兩個算式所表示的規(guī)律?概括出乘法分配律。重點用語言描述乘法分配律。

    8.深入研究乘法分配律,作出猜想:這樣的算式是否成立?

    (a-b)c=a×c-b×c (a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d

    a÷(b+c)=a÷b+a÷c

    引導(dǎo)用舉例的方法或算式的意義來說明。

    如:22×32-32×12=

    26×25+64×25+25×10=

    (四)總結(jié)應(yīng)用,強化提升

    為什么要學(xué)習(xí)乘法分配律?

    情景:商店老板:每支鋼筆25元

    小明:我買14支,一共350元,對嗎?

    老板:你怎么算得那么快?

    你想小明是怎么算的?

    (五)課堂小結(jié),總結(jié)提高

    1.今天我們研究了什么?

    2.我們是怎樣來研究的?

    作業(yè):課本第57頁練一練。

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