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    簡約教學(xué)內(nèi)容讓數(shù)學(xué)課堂更精致オ

    2016-05-14 20:11:38孫淑紅
    理科考試研究·初中 2016年7期
    關(guān)鍵詞:圓周角公式題目

    孫淑紅

    “簡約”并不是簡單的壓縮和簡化,它是一種更深更廣的豐富,在刪繁就簡中又極其完美地保留了事物本身的經(jīng)典內(nèi)核這需要教師鉆研教學(xué)內(nèi)容,藝術(shù)地處理教材,合理裁剪,大膽取舍,盡可能把與目標(biāo)無益,或雖有益但效果不明顯的東西去掉,使教學(xué)內(nèi)容變得更為簡潔簡約教學(xué)就是我們平常所說的“四兩撥千斤”教學(xué)法

    一、抓住問題實質(zhì),簡約解題方法

    作為一個數(shù)學(xué)教師,要善于抓住問題的實質(zhì),當(dāng)題目從正常渠道解題感到復(fù)雜時,要逆向思維,從新的角度去考慮問題,使解題過程簡約,通俗易懂,讓多數(shù)學(xué)生都能聽懂學(xué)會,提高分析問題和解決問題的能力

    例1k為何值時,關(guān)于x的方程(k+1)x2-4x+k-2=0至少有一個正根

    分析本題如果從正面入手,需要將問題轉(zhuǎn)化為多種情況討論,顯然繁雜若從反面思考,即假設(shè)方程無正根,可解答如下:當(dāng)k=-1時,x=-34是其唯一根為負(fù)當(dāng)k≠-1時,Δ≥0, x1+x2≤0,x1x2≥0,結(jié)合這三個不等式,在數(shù)軸上很容易得到-2≤k<-1,其反面為k<-2或k>-1,又因為Δ≥0,讓學(xué)生結(jié)合這三個不等式,畫出數(shù)軸,就容易得到-1

    二、抓住概念特征,簡約理解概念

    概念是理解問題的基礎(chǔ),是解題的金鑰匙,掌握好概念,對于正確解題有著重要的作用對于概念教學(xué),除了選用適當(dāng)?shù)姆绞揭胪?,關(guān)鍵要對形成概念的材料,特別是干擾學(xué)生對概念理解的材料,要去偽存真在一些概念辨析題中,有的是一字之差,有的是兩字之差,我們教師通常的做法就是運(yùn)用反例讓學(xué)生對概念辨析,從而讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)特征

    例如圓周角的概念:頂點在圓上,并且角的兩邊與圓相交的角叫做圓周角很多教師都是從“角與圓的位置關(guān)系”出發(fā),對圓周角概念的引入進(jìn)行設(shè)計我在教學(xué)中,首先讓學(xué)生觀察圓中頂點在圓周上的角,它的頂點在什么位置?角的兩邊跟圓有什么位置關(guān)系?從而發(fā)現(xiàn)圓周角的特征是:(1)頂點在圓上,(2)角的兩邊分別與圓相交然后我設(shè)計了一組在圓上的角,讓學(xué)生辨認(rèn)哪個是圓周角,從而讓學(xué)生更加掌握圓周角的特征

    三、抓住公式結(jié)構(gòu)特征,使公式運(yùn)用簡約

    對于定理、公式和法則的教學(xué),要讓學(xué)生了解其由來、結(jié)構(gòu)、實質(zhì)、使用范圍,通過變式,引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì),從而使教學(xué)內(nèi)容簡約

    例如,“平方差公式”,我們要抓住公式中字母的代數(shù)意義,a、b可能是一個數(shù),可能是一個字母,也可能是一個代數(shù)式(a+b)(a-b)=a2-b2,兩個括號中的a完全一樣,b是絕對值相等,只是符號相反,要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu),加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)的理解如計算(1+2x)(1-2x),這里(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2,這里的1相當(dāng)于公式中的a,2x相當(dāng)于公式中的b,學(xué)生知道了這些,運(yùn)用公式就感到簡單多了講解時,還可以與公式對照講解,用箭頭表示出它們的對應(yīng)關(guān)系,讓學(xué)生更清楚誰相當(dāng)于誰

    四、挖掘隱含條件,使解題步驟簡約

    我們看到一個題目,如果不去仔細(xì)觀察,挖掘題目中的隱含條件,可能束手無策,也可能簡單問題復(fù)雜化,費(fèi)時費(fèi)力,學(xué)生厭聽厭學(xué),效果低下甚至做無用功只有充分挖掘題目中的隱含條件和特殊關(guān)系,才能明確解題方向,防止誤入歧途

    例2方程x2-x+p=0的兩根在0和1之間,求p的取值范圍

    很多學(xué)生看到這題目后,無從下手,用常規(guī)方法求解,無論用求根公式還是用根與系數(shù)關(guān)系都比較麻煩,如果我們聯(lián)想到拋物線y=x2-x+p,則拋物線與x軸的交點均在(0,0)和(1,0)之間,所以我們只需Δ≥0,y(0)>0,y(1)>0,即可得到0

    五、抓住方法規(guī)律,使教學(xué)內(nèi)容簡約

    簡約數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要充分地挖掘和利用數(shù)學(xué)課本材料,把書上的定理、解法,變成科學(xué)的、學(xué)生易懂的方法在教學(xué)設(shè)計時,力求教學(xué)簡約的合理性在課堂教學(xué)中,力求把握教學(xué)內(nèi)容的深刻性在教學(xué)實施前后,要尋求數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性在問題解決中,尋求解題方法的靈活性

    要做到教學(xué)內(nèi)容簡約,教師課前預(yù)先要對學(xué)科知識教學(xué)中的重點、難點和疑點做深入分析,運(yùn)用各種教學(xué)方法時,應(yīng)思考:一些概念性質(zhì)的知識需要通過學(xué)生探究來得出嗎?還是用講授的方式更好呢?有些知識是去掉不講,還是不能去掉更要強(qiáng)化?哪些地方需要整合?教材里的知識有必要全部用PPT演示嗎?這個問題讓學(xué)生討論是否過于簡單了呢?是否可以刪掉這個環(huán)節(jié)呢?既放音樂又播視頻的會不會變成休閑娛樂課呢?在課堂上用各種手段試圖喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗時,有沒有盡量排除生活經(jīng)驗中消極因素的干擾,及時進(jìn)行數(shù)學(xué)化引領(lǐng)?當(dāng)我們熱衷于動手操作時,我們是否舍得砍去價值不高的操作環(huán)節(jié),用想象、推理等數(shù)學(xué)的思考來替代?對人為規(guī)定的數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語等,我們選擇的是過多的演繹還是直接告訴?在對某一知識點的教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)拓展的同時,我們有沒有恣意拔高將后續(xù)知識提前學(xué)習(xí),拔苗助長?學(xué)生主體性和個性是否得到充分的發(fā)展?數(shù)學(xué)課堂所承載的引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光、發(fā)展學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感是否得到很好的體現(xiàn)?是否做到:“學(xué)生已經(jīng)會了的不講,學(xué)生自己能學(xué)會的不講,講了學(xué)生也不懂的不講”?

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