牛頓插值法在植被紅邊擬合中的應(yīng)用

陳西亮　張佳華

摘要：植被的定量遙感是近年來(lái)研究的一個(gè)熱點(diǎn)，而紅邊參數(shù)能夠很好地反映植被的一些信息，是植被生理生化參數(shù)反演的一個(gè)重要指標(biāo)。本研究基于數(shù)值分析學(xué)科引入牛頓插值法來(lái)擬合植被的紅邊曲線，通過(guò)光譜微分的手段求出紅邊的位置。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的幾種求紅邊位置的方法相比，牛頓插值法能高精度地求出紅邊的位置。用牛頓插值法擬合出3種不同植被的紅邊，得到紅邊位置，表明了牛頓插值法對(duì)植被反射光譜的敏感性。

關(guān)鍵詞：定量遙感；光譜微分；紅邊位置：牛頓插值法

在植被定量遙感的研究中，常用的模型有統(tǒng)計(jì)模型、物理模型和半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)這些模型能夠建立植被冠層、葉片的生理生化參數(shù)與植被光譜特征參數(shù)的定量關(guān)系。提取植被光譜特征參數(shù)的方法有光譜微分技術(shù)、植被指數(shù)技術(shù)和紅邊技術(shù)。由于植物體內(nèi)葉綠素吸收作用的影響，植被反射光譜在紅到近紅外區(qū)（660～770 nm）出現(xiàn)一個(gè)陡峭的爬山脊，稱為“紅邊”。紅邊技術(shù)是一種基于光譜位置變量的分析技術(shù)，紅邊的特性一般可以采用紅邊位置（REP）和紅邊斜率來(lái)描述。紅邊斜率能夠反映植被覆蓋度或葉面積指數(shù)的情況，覆蓋度越高或葉面積指數(shù)越大，紅邊斜率越大。而紅邊位置隨葉綠素含量、生物量、葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而變化。當(dāng)植被由于感染病蟲(chóng)害或因污染、物候變化而“失綠”時(shí)，紅邊會(huì)向藍(lán)光方向移動(dòng)（稱為藍(lán)移）：當(dāng)植被生物量、色素含量高，生長(zhǎng)旺盛時(shí)，紅邊會(huì)向長(zhǎng)波方向移動(dòng)（稱為紅移）。紅邊現(xiàn)象是綠色植被最明顯的光譜特征，在巖石、土壤和大部分植被凋落物中是不存在的，同時(shí)紅邊位置變化區(qū)域正好位于太陽(yáng)高照度區(qū)，因此通過(guò)紅邊參數(shù)能夠定量反演植被的一些生理生化參數(shù)。能夠描述紅邊特性的指標(biāo)還有紅邊振幅和紅邊面積等，而紅邊位置是植被遙感研究中最常用的指標(biāo)。

紅邊的位置被定義為紅到近紅外區(qū)光譜曲線的拐點(diǎn)，通常位于680～750 nm的波段范圍上。要精確求出紅邊位置，就需要有紅到近紅外區(qū)大量的光譜測(cè)量數(shù)據(jù)并且光譜的劃分必須非常細(xì)。由于高光譜遙感信息幾乎可以得到連續(xù)的植被光譜曲線，因此可以細(xì)致地描述植被的紅邊特性。而用寬波段數(shù)據(jù)幾乎不可能得到與葉綠素含量密切相關(guān)的紅邊光學(xué)參數(shù)。在前人的研究中，有很多方法可以提取紅邊位置，如最大一階導(dǎo)數(shù)法、倒高斯擬合法、線性四點(diǎn)插值法、拉格朗日插值法、多項(xiàng)式擬合法和線性外推法等。本文基于數(shù)值分析技術(shù)引入牛頓插值法求取紅邊位置，并選取幾種傳統(tǒng)的方法作比較，闡述牛頓插值法在提取高光譜紅邊參數(shù)中的優(yōu)越性。

1.數(shù)據(jù)源的介紹

本研究選取的植被光譜數(shù)據(jù)來(lái)自ENVI自帶的地物波譜庫(kù)。ENVI自帶的有5種標(biāo)準(zhǔn)波譜庫(kù)，分別是USGS礦物波譜、植被波譜庫(kù)、JPL波譜庫(kù)、IGCP264波譜庫(kù)和JHu波譜庫(kù)。其中植被波譜數(shù)據(jù)來(lái)自USGS植被波譜庫(kù)和chris Elvidge植被波譜庫(kù)。這里選擇的是前者。USGS植被波譜庫(kù)波長(zhǎng)范圍0.4～2.5um，包括17種植被波譜，近紅外波長(zhǎng)精度為0.5 nm，可見(jiàn)光波長(zhǎng)精度為0.2 nm，波譜文件usgs_veg，sli和頭文件usgs-veg.hdr。最終選取矮松樹(shù)、山楊樹(shù)、草坪和藍(lán)云杉4種植被的反射數(shù)據(jù)做研究，4種植被的反射率曲線見(jiàn)圖1。

5.小結(jié)

本文開(kāi)展了牛頓插值法在植被紅邊擬合中的應(yīng)用研究。通過(guò)上面兩種方式的對(duì)比充分表明了牛頓插值法在植被紅邊擬合中的優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用中，植被的反射光譜通常受土壤、巖石的影響，對(duì)植被參數(shù)的定量反演造成了干擾。植被光譜曲線和土壤光譜曲線存在明顯的差異性，而植被的一階導(dǎo)數(shù)光譜可以降低土壤背景的影響，二階導(dǎo)數(shù)基本可以消除土壤背景的影響。在以后的研究中，牛頓插值法也可以和光譜微分和光譜積分結(jié)合起來(lái)，提取更多的高光譜波段特征參數(shù)，應(yīng)用到高光譜植被的信息提取、植被的長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)和估產(chǎn)、光能利用和蒸散、植被初級(jí)生產(chǎn)力NPP與生物量估算以及其他的方面。