基于多極限學(xué)習(xí)機(jī)融合的日前電價(jià)預(yù)測

賀寧

摘 要：對日前市場電價(jià)的預(yù)測有多重方法，在眾多智能算法中，多極限學(xué)習(xí)機(jī)融合算法研究的還不夠深入。而在常規(guī)的預(yù)測模式下，往往因?yàn)榭煽啃院途鹊燃壊粔蚨绊戭A(yù)測結(jié)果。極限學(xué)習(xí)機(jī)日前電價(jià)預(yù)測模型的建立，從理論上仿真了實(shí)際電價(jià)，這種方法不僅僅考慮了日前電價(jià)的幾個(gè)曲線特性，將各類信息整合在一起輸入，簡化了預(yù)測手段，輸出結(jié)果可靠且高效。經(jīng)過多次的實(shí)地測試，對比模型輸出量與實(shí)際結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這種預(yù)測方法非?？煽俊?/p>

關(guān)鍵詞：電力；預(yù)測；極限學(xué)習(xí)機(jī)

中圖分類號： TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）22-109-3

1 概述

在日常生活中，電力能源與老百姓的生活息息相關(guān)，電力電價(jià)在各方利益關(guān)系中扮演著極其重要的角色。近些年來，各類企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)，都有大量的專業(yè)人員在對電價(jià)的預(yù)測做著各種科學(xué)研究。準(zhǔn)確的電價(jià)預(yù)測關(guān)系到社會各階層，包括普通的居民用電，大型重工業(yè)企業(yè)商業(yè)用電?？梢哉f，當(dāng)前社會，電力的應(yīng)用無處不在，電價(jià)的準(zhǔn)確預(yù)測對全社會能源結(jié)構(gòu)變化都會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。另外，由于電力能源逐步走向多元化，除了傳統(tǒng)的火電、水電、風(fēng)電、核電，新興的生物發(fā)電、太陽能發(fā)電等技術(shù)快速發(fā)展，在許多國家應(yīng)用廣泛，并且不同的電能產(chǎn)生方式造就的成本差異非常大，上網(wǎng)電價(jià)差異必然不同，這就給電價(jià)的預(yù)測帶來了很多的困難。

傳統(tǒng)的電價(jià)預(yù)測有很多種，常見的如：模擬電力市場實(shí)時(shí)運(yùn)行來計(jì)算市場出清價(jià)格。在做建模之前，實(shí)施人員要去調(diào)研一些關(guān)鍵信息，諸如發(fā)電廠的分布、機(jī)組容量、發(fā)電負(fù)荷，輸配電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，大型企業(yè)的發(fā)展規(guī)劃方向等，同時(shí)要根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)律掌握電網(wǎng)潮流走向、輸配電趨勢以及電網(wǎng)升級改造等因素。該類方法在短時(shí)間內(nèi)，能夠很好預(yù)測電價(jià)走向，與電力市場實(shí)際需求吻合度也很高，但是僅僅適用于大中型企業(yè)，對于規(guī)模不大，又有這方面需求的用電單位和個(gè)人來講，運(yùn)用這種方式預(yù)測電價(jià)有很多不便。還有一種常用的預(yù)測方法，叫作統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測方法，就是通過搜集已發(fā)生電價(jià)和電費(fèi)統(tǒng)計(jì)單位發(fā)布的與電價(jià)相關(guān)的信息建立預(yù)測模型。這種方法與模擬電力市場實(shí)時(shí)運(yùn)行來計(jì)算市場價(jià)格相比，操作起來會簡單一些，不需要太多的信息量，就可以搭建模型。統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測方法中比較常見的方法有時(shí)間序列法、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和智能算法等。

本文討論的是一種新的預(yù)測方法，是基于多極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)測方法。同時(shí)，考慮對預(yù)測結(jié)果有較大影響的精度等級等問題，把多個(gè)極限學(xué)習(xí)機(jī)融合進(jìn)來，從而形成多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法，這種方法的融入，可以提高日前電價(jià)預(yù)測模型的預(yù)測精度。

2 多源信息的融合

廣義的多源信息融合技術(shù)有多種定義，本文簡單介紹一下狹義的多源信息融合技術(shù)。這種技術(shù)是利用計(jì)算機(jī)的自動獲取、分類、統(tǒng)計(jì)、分析所得數(shù)據(jù)，通過這種方式得到獨(dú)立于個(gè)別信息源之外的其他信息，從而達(dá)到研究需要取得的成果和目標(biāo)的一項(xiàng)技術(shù)。多源信息融合有很多優(yōu)勢，諸如可以在一定程度上加強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性，也可以對系統(tǒng)影響量較大的魯棒性有很大改觀。另外，多源信息融合在數(shù)據(jù)測量的廣度和立體空間上有很大的拓展。通過多源信息融合，還可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可信任度和系統(tǒng)分辨能力。

信息融合技術(shù)最早應(yīng)用于發(fā)達(dá)國家的國防科技領(lǐng)域，經(jīng)過多年的發(fā)展，對應(yīng)用這項(xiàng)技術(shù)的國家軍事水平提升有很大的影響。后期的社會發(fā)展，對于高科技帶來的衍生品需求量日益加大，因此這項(xiàng)技術(shù)在民用智能化信息綜合處理技術(shù)研究上得到廣泛重視。尤其是多源信息融合技術(shù)，逐步在眾多信息整合技術(shù)中脫穎而出，成為各相關(guān)領(lǐng)域角力的有力工具。另外，雖然很多公司、企業(yè)在廣泛使用信息融合技術(shù)，但是由于這項(xiàng)技術(shù)的需求背景是信息處理技術(shù)發(fā)展需要，因此，到目前為止，信息融合技術(shù)尚無自己的理論體系。現(xiàn)在人們研究的信息融合技術(shù)多數(shù)還僅限于理論方法的建立。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多個(gè)領(lǐng)域有應(yīng)用，本文所說的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行結(jié)構(gòu)和其特有的學(xué)習(xí)方式，信息的融合是在把人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為信息融合中心而完成的。由大量互聯(lián)的處理單元連接而成的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是基于已接受樣本的一致性去進(jìn)行分類標(biāo)準(zhǔn)劃分的，在這方面的學(xué)習(xí)能力具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性?？梢詮木W(wǎng)絡(luò)權(quán)值分布上看到這個(gè)特點(diǎn)，知識的獲取是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特定的學(xué)習(xí)算法來實(shí)現(xiàn)的。為了有效避開模式識別方法中建模和特征提取過程，必須對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分布式信息存儲和并行處理的方式進(jìn)行充分地利用，這種做法對于模型不符和特征選擇不當(dāng)造成的負(fù)因子規(guī)避非常有效，可以大大提高識別系統(tǒng)的性能。

信息融合的過程如下：

第一步是建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?？山Y(jié)合將要建立模型系統(tǒng)的主要特點(diǎn)建立。

第二步是處理已知信息，劃歸一個(gè)單個(gè)的輸入函數(shù)（映射函數(shù)），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與環(huán)境進(jìn)行交互作用后，得到輸入函數(shù)的變化規(guī)律，再把規(guī)律結(jié)果反饋給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

第三步是輸入函數(shù)后經(jīng)過模型的信息整合得到預(yù)測結(jié)果的過程，是輸入函數(shù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)經(jīng)過學(xué)習(xí)、確定權(quán)值的過程。

3 極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFNs—single-hidden layer feedforward neural networks）算法——極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM-extreme learning machine）。極限學(xué)習(xí)機(jī)可以任意產(chǎn)生隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)。經(jīng)過單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出得到相應(yīng)權(quán)值。經(jīng)過任意選取的隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)，一個(gè)線性系統(tǒng)形成了，就是單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。從而得到的輸出權(quán)值，是通過逆操作隱含層的輸出矩陣而來的。通過各類科研單位的研究，我們發(fā)現(xiàn)，極限學(xué)習(xí)機(jī)有兩大優(yōu)點(diǎn)，一個(gè)是具有廣泛的全局搜索功能，另一個(gè)是操作起來非常簡便。在極限學(xué)習(xí)機(jī)中，運(yùn)用S型函數(shù)、正弦和復(fù)合函數(shù)等使用起來也很便利。一些不可微函數(shù)或者不連續(xù)函數(shù)一樣可以成為極限學(xué)習(xí)機(jī)的激活函數(shù)。這個(gè)方法和常用的BP學(xué)習(xí)算法和SVM算法比較，效率更高。常用的BP學(xué)習(xí)算法局部非常小，學(xué)習(xí)率不宜選擇。極限學(xué)習(xí)機(jī)算法則具有更好的泛化能力，參數(shù)確認(rèn)過程也比較簡單，從而省時(shí)且精度很高。ELM算法內(nèi)容如下：

3.1 標(biāo)準(zhǔn)SLFN的數(shù)學(xué)定義

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為L，那么，單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出如下：

公式中的ai，bi為隱含層節(jié)點(diǎn)學(xué)習(xí)參數(shù)，βi=[βi1，βi2，…βim]T為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層的連接權(quán)值，G（ai，bi，x）為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與輸入x的關(guān)系，激活函數(shù)g（x）：R→R（例如S型函數(shù)），則有

公式中的ai表示輸入層到第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值向量，bi表示第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值。ai·x為向量ai和x的內(nèi)積。

3.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM（extreme learning machine）

隨機(jī)抽取N個(gè)樣本， 表位輸入，

表示目標(biāo)輸出。如果一個(gè)有L個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)的SLFN能以0誤差來逼近這N個(gè)樣本，則存在βi，ai，bi，有

H表示為網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矩陣，第i列是與輸入x1，x2，…，xN相關(guān)的第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出向量，第j行表示與輸入xi相關(guān)的隱含層輸出向量。

研究發(fā)現(xiàn)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L往往比訓(xùn)練樣本數(shù)N小，從而使訓(xùn)練誤差無限逼近一個(gè)非零的訓(xùn)練誤差ε。SLFNs的隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)ai，bi（輸入權(quán)值和閾值）在訓(xùn)練過程中可以取隨機(jī)值。這樣式（4）輸出權(quán)值β：

這里H+為隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

ELM算法可以歸納為下面三個(gè)步驟：給出一個(gè)訓(xùn)練集

，激活函數(shù)以及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，則

①隨機(jī)產(chǎn)生隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)（ai，bi），i=1，…，L。

②計(jì)算隱含層輸出矩陣H。

③計(jì)算輸出權(quán)值：β：β=H+T。

4 多極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）融合建模

多極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）融合建模，為了提高精度等級，為信息融合做準(zhǔn)備，把多個(gè)預(yù)測結(jié)果結(jié)合起來，一方面把有n個(gè)子數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)配準(zhǔn)，對分別建立ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立n個(gè)預(yù)測模型。另一方面，得到訓(xùn)練誤差權(quán)重，據(jù)此融合得到終極模型，圖1中，Y1，Y2，…Yn為n個(gè)子模型的輸出；W1，W2…Wn為每個(gè)子模型的權(quán)重（W1+W2+…+Wn=1。）權(quán)重的初始值為W1W2=…=Wn=，隨著訓(xùn)練的深入，觀測誤差，并調(diào)整子模型的權(quán)重，較大權(quán)重賦予好的模型。從而保證子模型性能最好的發(fā)揮各自的作用，Y為最終輸出，且為最優(yōu)。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

下面用某電力公司轄下電網(wǎng)為研究對象。訓(xùn)練數(shù)據(jù)選擇2～5月電價(jià)數(shù)據(jù)，建立日前電價(jià)預(yù)測模型；檢驗(yàn)數(shù)據(jù)為6月份。模型中子模型的數(shù)目根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定為n，即n為7個(gè)。

比較單一ELM和單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測模型結(jié)果與多ELM日前電價(jià)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果如下表1。提取絕對百分比誤差：

和均方根誤差：

yi為實(shí)際值，i為預(yù)測值。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，上述三種研究結(jié)果有差到好的排列次序?yàn)椋夯贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型〈基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型〈多ELM融合預(yù)測模型，即多ELM融合預(yù)測模型最優(yōu)。

6 結(jié)論

本文著力論證基于多極限學(xué)習(xí)機(jī)的方法優(yōu)勢，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對日前電價(jià)的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，建立了電價(jià)預(yù)測模型。并通過實(shí)例對傳統(tǒng)的兩種預(yù)測模型與本文研究的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)比對，提出比較因子。通過研究發(fā)現(xiàn)，本文提出的方法具有較好的性能，可以滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。