關(guān)于做好高三學生數(shù)學審題能力培養(yǎng)工作的研究

鄭強

摘 要：眾所周知，數(shù)學是高考中占分比重較大的一門課程，也是決定高考成敗的關(guān)鍵學科。但是，在筆者看來，學生審題能力的高低則是影響數(shù)學成績高低的重要因素，所以，為了培養(yǎng)學生的審題能力和解題能力，更為了促使學生在高考中取得好的成績，作為課改下的數(shù)學教師，要在要求學生完成必要練習的過程中，有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學審題能力，進而，在培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的同時，也為學生能力水平的大幅度提高做好保障工作。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；審題能力；必要性；策略；注意事項

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）23-0042-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.23.025

審題是解題的基礎(chǔ)，是正確、迅速的找到解題思路的前提。甚至可以說，解題的成敗直接與審題能力有著直接的關(guān)系。但是，在實際的數(shù)學教學過程中，我們教學生解題思路，有效滲透數(shù)學思想，詳細的講解解題步驟等，卻很少有教師將關(guān)注點放在審題能力的培養(yǎng)上，總認為只要教會了學生如何解題就可以了，審題只要學生能看懂漢字，能知道相關(guān)數(shù)學符號代表的意義就可以了。事實上并不是這樣的。學生不懂得審題就自己找不到等量關(guān)系，自然就找不到解題的思路，也就不會按照我們所教的步驟完成解題。所以，在新課程改革下，教師要認真分析影響學生數(shù)學審題能力提高的因素，并借助相關(guān)的策略來逐步提高學生審題能力，進而為學生解題能力的提高做出相應的貢獻。因此，本文就從以下幾個方面入手對如何提高學生的審題能力，尤其是高三生的審題、解題能力進行論述，以期能夠為高考打下堅實的基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學審題能力的必要性

為了能夠?qū)⑴囵B(yǎng)學生審題能力的行動付諸實踐，作為一線數(shù)學教師的我們，第一步就是要從思想上認識到培養(yǎng)學生審題能力的必要性以及作用，這樣才能將其落實到行動中，才能選擇恰當?shù)牟呗詠磉M行培養(yǎng)，那么，到底為什么要培養(yǎng)學生的審題能力呢？

首先，學生審題能力的培養(yǎng)能夠提高數(shù)學解題能力。審題能力和解題能力之間的關(guān)系是不言而喻的。簡單來說，解題不審題是不會得出正確答案的，當然，這也不是絕對的，有時候隨便選一個也可能會正確，但是，這不是“正途”。其實，對于每個階段的學生來說，正式解題之前都是先要分析題干的，而這一過程就是審題，并在分析中分析出已知量，找出已知與未知之間的關(guān)系，這樣才能形成解題思路，才能比較準確地進行解題，才能提高學生的解題能力。

其次，學生審題能力的提高能夠培養(yǎng)學生數(shù)學思維。數(shù)學教學的核心是思維的教學，只有學生懂得了用數(shù)學思想、數(shù)學知識解決問題才能提高解題能力。而如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維呢？分析問題是形成數(shù)學思維的基礎(chǔ)，因為只有在分析、在自主找尋已知條件之間的關(guān)系、在借助相關(guān)的數(shù)學定理、定律進行推導的過程中才能形成自己的解題思路和解題習慣，從而形成數(shù)學思維，才能為學生數(shù)學素養(yǎng)的形成做好保障工作。

總之，有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學審題能力是非常有必要的，是提高解題效率的基礎(chǔ)，也是提高數(shù)學考試成績的保障。所以，教師先要重視審題能力的培養(yǎng)，并借助多種策略來逐步提高學生的審題能力，使學生養(yǎng)成良好的審題習慣。

二、有效培養(yǎng)學生數(shù)學審題能力的策略

（一）培養(yǎng)讀題習慣

讀題是審題的第一步，也是提高審題能力的重要方面。所以，在讀題時，我們要明確題目中哪些條件是已知的，要求什么問題，要快速找到已知條件與未知條件之間可能存在的關(guān)系；該題的考察點有哪些內(nèi)容有關(guān)系等等，這些都要在讀題的過程中有一個初步的印象，這樣也才能為下一步的分析題干、找出解題思路做好準備工作。

例如：已知點A（-2，0），B（2，0），動點P滿足：∠APB=2θ，且|PA||PB|sin2θ=2。（1）求動點P的軌跡Q的方程。（2）過點B的直線L與軌跡Q交于兩點M、N，試問在x軸上是否存在頂點C，使為常數(shù)，若存在，求出點C的坐標，若不存在，說明理由。

在解答該題時，我們第一步就是要教會學生讀題，邊閱讀邊思考，該題涉及到哪些知識點，如：向量坐標、軌跡方程、特殊三角函數(shù)等，讀不是分析，只需要明確題干表面上所傳遞的信息，下一步再進入分析的環(huán)節(jié)。當然，這一環(huán)節(jié)對提高學生的審題能力也起著非常重要的作用。

（二）分析題干

分析題干是審題的中心環(huán)節(jié)，是找尋已知條件和未知條件之間關(guān)系的重要環(huán)節(jié)，也是形成解題思路的關(guān)鍵部分。所以，教會學生分析題干就成為了審題中起決定作用的一個環(huán)節(jié)。仍以上題為例，在讀題之后，我們要進入的就是分析題的環(huán)節(jié)，引導學生先對已知條件之間的關(guān)系進行分析，比如：通過對“|PA||PB|sin2θ=2”這部分已知條件進行轉(zhuǎn)化，將sin2θ轉(zhuǎn)化為與cos2θ有關(guān)的條件，接著能夠得出之間的關(guān)系，這樣的轉(zhuǎn)化主要考察的是余弦定理的相關(guān)內(nèi)容；之后就很容易得出第（1）問中的答案?？傊?，在整個分析過程中，我們要鼓勵學生自主去思考，自主找到已知條件與所求問題之間的關(guān)系，久而久之，才能提高學生的解題能力。

（三）畫圖輔助

畫圖輔助也是審題的重要方法之一，更是形成數(shù)學解題思路、培養(yǎng)學生數(shù)學思維和素養(yǎng)的重要方面。但是，在讀題和畫圖的過程中，一定要仔細，要畫出與題干相符合的圖形，這樣才能為解題效率的提高起到輔助功能。如：已知雙曲線x2/a2—y2/b2=1（a>0，b>0）P點是雙曲線，左右焦點為F1F2，右支上不同于頂點的任意一點，則△F1PF2的內(nèi)切圓的圓心一定在x=a的直線上。（圖略）在審題時，我引導學生邊讀題邊畫圖，這樣不僅能夠幫助學生找到相關(guān)的等量關(guān)系，而且對提高學生的審題能力也有著密切的聯(lián)系。

三、培養(yǎng)學生審題能力中需注意的事項

為了能夠真正提高學生的數(shù)學審題能力，也為了提高學生的數(shù)學學習效率，在具體培養(yǎng)學生審題能力的過程中我們還要注意下面幾個問題：

首先，發(fā)揮學生的課堂主體性。在培養(yǎng)學生審題能力時，有相當一部分教師并沒有真正將學生的主動性歸還給學生，導致很多學生依舊沒有養(yǎng)成自主審題的良好習慣，往往還會出現(xiàn)“我都沒有看到這個條件”等現(xiàn)象的出現(xiàn)。

其次，理解能力存在問題。很多學生在讀題、分析題的過程中根本找不到已知量與未知量之間的關(guān)系，形不成解題的思路，這就會直接影響著學生審題能力的提高。

總之，作為高中數(shù)學教師，我們要認真思考和分析培養(yǎng)學生數(shù)學審題能力的重要性，并借助多種策略來為學生解題能力的提高做好保障工作，進而也為學生數(shù)學素養(yǎng)的形成奠定堅實的基礎(chǔ)。

[責任編輯 齊真]