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    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

    2016-05-14 01:56:00何愛儒
    未來英才 2016年8期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想方法滲透小學(xué)數(shù)學(xué)

    何愛儒

    摘要:數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)中,經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》指出:通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從“雙基”擴(kuò)展為“四基”,凸顯數(shù)學(xué)思想在義務(wù)教育過程中的重要地位。筆者從實(shí)踐層面談在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);滲透;數(shù)學(xué)思想方法

    一、在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)精心挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想

    課堂教學(xué)活動(dòng),它是復(fù)雜和多變的,受到多個(gè)因素的影響,所以精心的預(yù)設(shè),是上好一節(jié)課的必要條件。課前,教師既要全面了解學(xué)生的學(xué)情,又要深入鉆研教材,二次開發(fā)使用教材資源,挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,進(jìn)行有效的教學(xué)預(yù)設(shè)。如:人教版義務(wù)教育課程三年級(jí)下冊(cè)第八單元《解決問題》的例1《用連乘兩步解決問題》的教學(xué)設(shè)計(jì)。例1出示主題圖,圖中突顯一個(gè)大方陣。每行有8人,共10行。兩旁又顯示兩個(gè)不完整的方陣,每個(gè)方陣只顯示一列半。備課時(shí),筆者關(guān)注到它不是3個(gè)完整的方陣,可這幅圖到底是什么意思?在備課中苦苦掙扎,苦苦思索,如果只是將它理解為一個(gè)方陣來教,未必不可,可總感覺在文本解讀上,缺失了一些深度。再一次讀圖,這個(gè)圖在美術(shù)上叫二方延續(xù),不能只看成一個(gè)方陣,也不能單純地看成三個(gè)方陣,這里蘊(yùn)含了類似于“極限思想”,(因?yàn)槿藬?shù)是有限的,但可以比三個(gè)方陣多得多)有很多方陣,可以讓同學(xué)們發(fā)揮想象,是一個(gè)開放性的主題圖,方陣的個(gè)數(shù)并不唯一。但為什么在圖的結(jié)構(gòu)安排上,中間這個(gè)方陣放大而且清晰地呈現(xiàn),而旁邊的方陣是不完整的。最后理解為教材設(shè)計(jì)的意圖,是為了讓同學(xué)們明白,只要先求出一個(gè)方陣的人數(shù),其余無論有幾個(gè)方陣,用一個(gè)方陣的人數(shù)去乘幾個(gè)方陣,就可以很順利地解決。于是,教師預(yù)設(shè):同學(xué)們,看到這幅圖,你想提什么問題?生答后。師又問,那么你能馬上解決哪個(gè)問題?(可以知道哪一部分的人數(shù)?)用什么方法計(jì)算?接著問,為什么主題圖中間的這個(gè)方陣既完整又清楚地顯示,而且可以直接求出這個(gè)方陣的人數(shù),而其它兩個(gè)方陣只顯示一列多的人數(shù),這表示什么?通過問題的精心預(yù)設(shè),學(xué)生在解決問題的過程中,思維深度得到了進(jìn)一步的提升。教材中蘊(yùn)含的類似于“極限思想”也在不知不覺地滲透給學(xué)生。

    二、在授課中悄然滲透數(shù)學(xué)思想

    數(shù)學(xué)思想方法其實(shí)就是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中,尤其是蘊(yùn)含于每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個(gè)數(shù)學(xué)新知時(shí),教師要盡可能提煉出蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。要讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想,要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的策略和依據(jù)進(jìn)行不斷的思考、猜想、論證,并通過合作交流,實(shí)踐探究,優(yōu)化方法,去感悟數(shù)學(xué)思想方法。例:《平行四邊形的面積》一課,讓學(xué)生圍繞如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形這個(gè)問題獨(dú)立思考、合作探究、猜想、論證。學(xué)生利用教師已經(jīng)準(zhǔn)備好的相關(guān)的平行四邊形紙片材料,采取小組合作的方式進(jìn)行探究活動(dòng)。有的小組將它沿著平行四邊形正中間的高剪下,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全相等的梯形,再拼成一個(gè)長方形,從而根據(jù)長方形的公式推導(dǎo)出平行四邊形的公式。也有的小組同學(xué)把它從一個(gè)角沿著高剪開,剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,再拼成一個(gè)長方形。還有的小組發(fā)現(xiàn)拼成的這個(gè)圖形是一個(gè)正方形。最后根據(jù)已學(xué)過的正方形的面積公式推出平行四邊形的面積公式。

    三、在拓展運(yùn)用中提煉數(shù)學(xué)思想

    除新知學(xué)習(xí)外,我們還應(yīng)把“提煉數(shù)學(xué)思想”的重要陣地放在練習(xí)課和復(fù)習(xí)課上。這就要求教師在練習(xí)課堂教學(xué)過程中一定要把握好時(shí)機(jī),既不能蜻蜓點(diǎn)水,也不能為“滲”而“滲”,應(yīng)該精心設(shè)計(jì)好每一個(gè)練習(xí)。要以促進(jìn)學(xué)生的“悟”為目的,有效地預(yù)設(shè)思想、體驗(yàn)思想、內(nèi)化思想和提升思想,最終促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的內(nèi)化提升。二年級(jí)下冊(cè)《觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證》單元,新課結(jié)束后,筆者設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí):小林、小英、小偉三位選手參加學(xué)校100米決賽。小林:我不是最慢的,小英說:我不是最快的。問題:你能判斷比賽結(jié)果嗎?

    生:不能。因?yàn)樾×植皇亲盥?,只能說明,他不是第三名,那可能是第一名或第二名;小英說不是最快的,那可能是第二名或第三名,這樣重復(fù)了第二名。推不出來。

    師:那要再增加一個(gè)什么條件,才能推出比賽結(jié)果。

    生1:小偉比小林快。這樣就可以推出第一名是小偉,第二名是小林,第三名是小英。

    師:你們覺得,這位同學(xué)說得對(duì)嗎?(生思考后,同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)。)

    生2:還可以這樣補(bǔ)充:小林比小偉快,小林第一名,小偉第二名,小英第三名。

    生3:我不同意,因?yàn)樾ズ托∮⒉⒉磺宄l快。所以這個(gè)條件不行。

    生4:小英比小偉快。說明小林第一名,小英第二名,小偉第三名。

    生5:我同意。(全班沒有不同意見。)

    生6:那還可以說小林比小英快。結(jié)果小林第一名,小英第二名,小偉第三名。

    生7:不行,小林第二名,小英第三名時(shí),小林比小英快,小林第一名,小英第二名,小林也比小英快,這個(gè)條件不行。不知道和小偉的關(guān)系,不能推出比賽結(jié)果。

    ……

    這樣一道開放式的題型,學(xué)生的思維活躍了,充分地感受到數(shù)學(xué)推理思想在拓展練習(xí)中有著重要的作用。

    總之,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂,是解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,應(yīng)把數(shù)學(xué)思想方法的滲透做到潤物細(xì)無聲,而進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué),應(yīng)該是在啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維的過程中通過一定的策略循序漸進(jìn)地讓學(xué)生獲取。

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