基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)研究

錢小慧 戴勇 張博 秦勇 陳小燕

摘 要：以專業(yè)應(yīng)用為導(dǎo)向，以學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)為主線，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)體系等方面對(duì)基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；專業(yè)應(yīng)用；問(wèn)題；方法

0 引言

高等數(shù)學(xué)作為高職高專院校中各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，各專業(yè)與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合更加廣泛和深入。因此，基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)是高職高專院校數(shù)學(xué)教師值得研究的問(wèn)題。

1 基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)中需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題

從教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身與各專業(yè)的聯(lián)系不緊密。教材中僅有少部分專業(yè)案例。學(xué)生體會(huì)不出高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)的影響。

從教師來(lái)看，數(shù)學(xué)教師大都有著扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和豐富的教學(xué)研究能力。但習(xí)慣于從純粹的數(shù)學(xué)的角度講授，很少能用與高職高專專業(yè)相關(guān)的理論、方法和案例作為教學(xué)的背景。另外，專業(yè)課教師主要在用到數(shù)學(xué)的地方直接去引用某些公式或結(jié)論。因此，無(wú)論是數(shù)學(xué)教師還是專業(yè)課教師都使得高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程不能有機(jī)地結(jié)合在一起，學(xué)生學(xué)習(xí)的高數(shù)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)始終處于分離狀態(tài)。

從學(xué)生來(lái)看，大部分學(xué)生僅把高等數(shù)學(xué)課當(dāng)做純粹的一門基礎(chǔ)課，主要是考試過(guò)關(guān)。常有這樣的情況，上課學(xué)生能聽懂課，課后能熟練地解數(shù)學(xué)題，但不能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)中相關(guān)的問(wèn)題和實(shí)際生產(chǎn)生活中相關(guān)的問(wèn)題。

從考核方面來(lái)看，與專業(yè)結(jié)合方面顯得較單薄。

2 解決問(wèn)題的方法與手段

2.1以專業(yè)需求為指導(dǎo)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)以專業(yè)需求為指導(dǎo)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求不一樣，為此我們以機(jī)電類主干課程為重點(diǎn)，對(duì)有關(guān)教師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查與訪談，查閱了相關(guān)教學(xué)計(jì)劃及教材。著重考核分析了我院機(jī)械工程系各專業(yè)的主干課程所需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)和電氣工程系各專業(yè)的主干課程所需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。

（1）機(jī)械工程系各專業(yè)的主干課程所需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。工程力學(xué)連續(xù)梁的力矩計(jì)算需要用到定積分計(jì)算及微元法；重心、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)定積分的物理應(yīng)用非均勻變形的情況下的線應(yīng)變需要用到導(dǎo)數(shù)概念；圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力和強(qiáng)度條件需要用到微分的概念、利用微分進(jìn)行近似計(jì)算、定積分；剪力圖與彎矩圖需要利用導(dǎo)數(shù)求極值、二階導(dǎo)數(shù)及曲線的凹向；慣性矩、合力需要用到定積分；梁的變形的計(jì)算、壓桿的臨界載荷需要用到二階常系數(shù)線性微分方程；撓曲線的近似需要用到微分方程；點(diǎn)和剛體運(yùn)動(dòng)中的速度、加速度大小以及方向需要用到導(dǎo)數(shù)的幾何、物理意義、二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、曲率、微分方程。

（2）電氣工程系各專業(yè)的主干課程所需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。電機(jī)原理與電力拖動(dòng)變壓器、三相異步電動(dòng)機(jī)需要用到函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)；電力電子技術(shù)交流電、直流電的平均值、有效值的求解需要用到定積分；電路基礎(chǔ)歐姆定律、動(dòng)態(tài)響應(yīng)、諧波分析需要用到極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程、級(jí)數(shù)；電路分析動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析需要用到常微分方程；自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)模型的建立、校正需要用到拉普拉斯變換。

從上面可以得知，一元函數(shù)微積分和常微分方程屬于公共基礎(chǔ)部分，是機(jī)電類專業(yè)的共同要求。另外，拉普拉斯變換在電氣工程系開設(shè)；概率論在機(jī)械工程系開設(shè)。

2.2基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一些做法

高職高專數(shù)學(xué)課為專業(yè)學(xué)習(xí)和技能的提高服務(wù)。教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性和工具性。本著高等數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的理念，基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)的做法包括以下幾個(gè)方面。

（1）創(chuàng)設(shè)情境、案例，將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課聯(lián)系起來(lái)，但不涉及具體的專業(yè)課內(nèi)容。

（2）用到具體的專業(yè)知識(shí)時(shí)，可以用已知條件的方式給出。涉及到算法時(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解題。

（3）用到具體的專業(yè)知識(shí)時(shí)，也可以通過(guò)數(shù)學(xué)教材和專業(yè)課教材中對(duì)相同問(wèn)題不同的處理方式的教學(xué)。讓學(xué)生把專業(yè)課中的問(wèn)題通過(guò)分析建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后再解題。

（4）開設(shè)選修課。因高等數(shù)學(xué)只在大學(xué)一年級(jí)開設(shè)。由于課時(shí)少，大二、大三專業(yè)課所需數(shù)學(xué)知識(shí)有些并沒有學(xué)。針對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，可以以選修課的形式給大二、三學(xué)生來(lái)開設(shè)。

（5）開展案例成果展?；趯I(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例的成果可以通過(guò)搜索和提煉，以專題的形式加以展示。這些成果可以包括教師的教學(xué)論文、教學(xué)案例、教學(xué)圖片、某一專題活動(dòng)的設(shè)計(jì)和學(xué)生作品等等。

2.3促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變

職業(yè)學(xué)院的學(xué)生不同的生活背景，知識(shí)水平和理解能力，個(gè)體差異很大，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于現(xiàn)有的建筑活動(dòng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！皵?shù)學(xué)認(rèn)知機(jī)制不是一個(gè)孤立的系統(tǒng)，它不僅包括數(shù)學(xué)的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)，和生活的經(jīng)驗(yàn)，直接影響其他學(xué)科的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

課堂上，學(xué)生們需要準(zhǔn)備兩個(gè)本子。一個(gè)是筆記本，主要是記錄課堂上講的內(nèi)容。同時(shí)提出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：初級(jí)水平，老師板書，學(xué)生記錄。高級(jí)水平，記錄老師說(shuō)的重點(diǎn)內(nèi)容、解決問(wèn)題的方法。并且要求學(xué)生寫下日期，注意整潔。教師評(píng)價(jià)不僅是數(shù)量的筆記，而且是筆記的質(zhì)量。另一個(gè)是練習(xí)本。也是要記好日期，方便老師檢查和同學(xué)們自己翻閱。通過(guò)教學(xué)的實(shí)踐，這個(gè)練習(xí)本對(duì)于那些忽視課堂上練習(xí)，不愿動(dòng)手做題，光靠說(shuō)教難于解決問(wèn)題的學(xué)生很有用。兩個(gè)成績(jī)都按照百分制記。為了督促學(xué)生們不斷進(jìn)步，規(guī)定：成績(jī)動(dòng)態(tài)檢查，每次查閱3～5人，當(dāng)場(chǎng)賦分。對(duì)那些習(xí)慣還沒有養(yǎng)成的同學(xué)，也不是一棍子打死，而是告訴他們記錄若干次的成績(jī)，進(jìn)行平均。因此，只要以后他們能夠把筆記和練習(xí)做好，還是有希望獲得好成績(jī)的。

課后，增加一些與專業(yè)有關(guān)的例子。結(jié)合學(xué)生的自身特點(diǎn)，設(shè)置不同層次數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用案例供學(xué)生選學(xué)。

2.4建立合理科學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系

學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)的評(píng)價(jià)應(yīng)采用定量與定性結(jié)合、形成性與終結(jié)性結(jié)合的方式。高等數(shù)學(xué)成績(jī)可由三部分組成：一是平時(shí)成績(jī)（占20%），主要包括上課出勤、課堂表現(xiàn)、課堂發(fā)言、作業(yè)完成和單元考核等。二是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性考試成績(jī)（占50%），主要按傳統(tǒng)閉卷考試來(lái)評(píng)定成績(jī)。它主要考核學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解和掌握，對(duì)運(yùn)算法則、性質(zhì)、定理、公式的理解與運(yùn)用。三是數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用性考核成績(jī)（占30%），是開放式考試，可以口試和筆試結(jié)合。主要包括高等數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)、撰寫數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)等。同時(shí)結(jié)合本專業(yè)的特點(diǎn)和專業(yè)課教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用。它主要考核學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這種考核評(píng)價(jià)方式能充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，是由純數(shù)學(xué)理論知識(shí)的考核轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)、方法、能力和綜合素質(zhì)的考核。

參考文獻(xiàn)

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