船舶柴油機(jī)調(diào)速器有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)建模與仿真

閆盼江 周 力 單金光 潘 鶴 周 龍 張恩靜 陳 輝*

(武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 武漢 430063) (中國(guó)航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制科技有限公司2) 貴陽(yáng) 550000) (空軍裝備部駐成都地區(qū)軍事代表局駐貴陽(yáng)地區(qū)第二軍事代表室3) 貴陽(yáng) 550000)

0 引 言

有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)具有響應(yīng)快、出力大、體積小、重量輕、定位精度高等特點(diǎn)[1-2]，廣泛用于船舶柴油機(jī)電子調(diào)速的執(zhí)行機(jī)構(gòu)[3-4].在設(shè)計(jì)方面，研究如何建立有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)準(zhǔn)確的機(jī)理模型對(duì)于電機(jī)的優(yōu)化及控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有十分重要的意義[5].

目前，電機(jī)常規(guī)的建模方法有解析法和有限元法.解析法建模物理概念清晰，但建模過高依賴于理論知識(shí)，不考慮電機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)問題，精度低；有限元法準(zhǔn)確性好、可靠性高，但計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，占用電腦資源多，不利于電機(jī)快速開發(fā)應(yīng)用[6-7].孔彥召等[8]結(jié)合解析法與有限元法建立了電機(jī)的有限元模型，但模型未明確體現(xiàn)出電機(jī)結(jié)構(gòu)之間的物理關(guān)系.Ajily等[9]借助等效磁路法和有限元法建立電機(jī)的傳遞函數(shù)模型，未考慮磁路中的非線性特性.

文中以一種新型的船舶柴油機(jī)調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)為研究對(duì)象，分析其運(yùn)行機(jī)理并提出一種基于電磁場(chǎng)特性分析的有限轉(zhuǎn)矩力矩電機(jī)建模方法，以構(gòu)建接近電機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)且物理概念清晰的非線性仿真模型，用以電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及控制算法的實(shí)現(xiàn)，并用實(shí)物電機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證.

1 有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)

1.1 目標(biāo)電機(jī)

本文研究對(duì)象為1臺(tái)新型的單相、集中繞組的有限轉(zhuǎn)角直流力矩電機(jī)，電機(jī)結(jié)構(gòu)見圖1，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1.

1.2 磁路機(jī)理分析

稀土永磁體采用徑向充磁的方式，結(jié)構(gòu)上表貼在有限轉(zhuǎn)角電機(jī)轉(zhuǎn)子磁軛的表面上，因此產(chǎn)生了電樞反應(yīng)所需的勵(lì)磁磁場(chǎng)，其方向是徑向的.電樞繞組安裝在有限轉(zhuǎn)角電機(jī)外定子的兩個(gè)四階梯形爪極法蘭盤中，在施加負(fù)載電流后，依據(jù)通電螺線圈的磁場(chǎng)生成理論，會(huì)產(chǎn)生平行于轉(zhuǎn)子的軸向磁通.根據(jù)四階梯形爪極的導(dǎo)磁特性，將軸向磁通

圖1 有限轉(zhuǎn)角電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

表1 電機(jī)基本結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

轉(zhuǎn)換成徑向磁通，產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，會(huì)與稀土永磁體生成的勵(lì)磁磁場(chǎng)發(fā)生電樞反應(yīng)，產(chǎn)生有限轉(zhuǎn)角電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)所需的電磁轉(zhuǎn)矩.有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的磁路在整個(gè)電樞反應(yīng)過程中，方向上是完整閉合的，符合電機(jī)磁場(chǎng)的基本特性要求.

1.3 電磁場(chǎng)特性分析

在有限元仿真軟件Maxwell中，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和尺寸采用直接三維建模的方法，其中電機(jī)的材料屬性見表2.依據(jù)有限元建模步驟，建立有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)仿真模型.

表2 電機(jī)材料屬性

對(duì)仿真模型設(shè)置不同的求解條件，可以求得電機(jī)的磁場(chǎng)分布、磁鏈、反電動(dòng)勢(shì)、磁場(chǎng)強(qiáng)度等數(shù)據(jù)，其中電機(jī)軸向中截面位置處空載氣隙磁密波形分布見圖2.

圖2 電機(jī)空載氣隙磁密波形

2 電機(jī)系統(tǒng)建模

為了建立精確的非線性電機(jī)模型，可利用Maxwell的仿真數(shù)據(jù)對(duì)傳統(tǒng)解析法公式進(jìn)行補(bǔ)充完善.為使結(jié)構(gòu)間的物理關(guān)系表達(dá)清晰利于電機(jī)快速優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用Simulink中的Simscape模塊庫(kù)建立模型.

運(yùn)用分部建模的思路，電機(jī)的Simscape模型分為三個(gè)模型板塊：①永磁體的等效模型板塊；②定子繞組及反電動(dòng)勢(shì)板塊；③電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)子閥門模塊.

2.1 永磁體Simscape等效模型

有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的永磁體對(duì)外磁路表現(xiàn)的是磁動(dòng)勢(shì)Fm和磁通Φm，為

Φm=BSm

(1)

Fm=Hhm

(2)

Φm=Φr-Fm/Rm

(3)

式中：Sm為永磁體在垂直于永磁方向上的截面面積；hm為充磁方向長(zhǎng)度；Φr=BrSm為永磁體的虛擬內(nèi)稟磁通；Rm=hm/uourSm為永磁體的內(nèi)磁阻.

根據(jù)公式分析，永磁體可等效為一個(gè)恒定磁通源和一個(gè)磁阻的并聯(lián).因此，要想建立永磁體的等效模型，要同時(shí)獲取永磁體的結(jié)構(gòu)尺寸和磁通量，磁通量又與磁感應(yīng)強(qiáng)度有一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，在Maxwell中對(duì)電機(jī)模型設(shè)置邊界條件、劃分網(wǎng)格、求解以及后處理得到電機(jī)永磁體表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度，見圖3a).由圖3a)可知，磁場(chǎng)中存在多次諧波，出現(xiàn)多次的波峰和波谷，因而不能直接采用基波幅值作為永磁體的磁場(chǎng)強(qiáng)度，而是對(duì)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除數(shù)據(jù)的少量野點(diǎn)，利用MATLAB軟件對(duì)其余的數(shù)據(jù)進(jìn)行中值濾波處理，預(yù)處理結(jié)果見圖3b).經(jīng)過多次的仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理與分析，永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度取為0.855 T.

圖3 永磁體的磁場(chǎng)曲線圖

根據(jù)表1，計(jì)算得到每塊永磁體的等效面積為28.44 mm2，厚度為4 mm，磁通量為0.002 433Wb，將參數(shù)輸入到模塊設(shè)置中，建立的等效永磁體Simscape模型見圖4.

圖4 永磁體的Simscape模型

2.2 定子繞組及反電動(dòng)勢(shì)的Simscape模型

定子繞組模型可根據(jù)電機(jī)的電壓方程建立起來，為

u=Ri+Li+ei

(4)

式中：u為激勵(lì)電壓源；i為電流；R為繞組的電阻(取0.52 Ω)；L為繞組的電感(取20 mH)；ei為反電動(dòng)勢(shì).

在線性模型中，反電動(dòng)勢(shì)是由主磁通匝向繞組的磁鏈隨時(shí)間的變化所求取的，只與轉(zhuǎn)速成正比，為

ei=CeΦn

(5)

式中：Φ為電樞反應(yīng)的主磁通；n為電機(jī)的轉(zhuǎn)速；Ce為反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，線性模型下取定值.

由圖2可知：電機(jī)的氣隙磁密和主磁通大小是隨位置角變化的，因而在非線性模型下，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)即與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)，又和轉(zhuǎn)子位置角度關(guān).通常情況下，在建模過程中認(rèn)為是反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)隨電機(jī)角度變化，則非線性模型下反電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式為

ei=Ce(θ)Φn

(5)

式中：Ce(θ)為數(shù)據(jù)擬合后的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，和轉(zhuǎn)子位置角θ具有一定的函數(shù)關(guān)系，其值大小與氣隙長(zhǎng)度、氣隙磁導(dǎo)、漏磁系數(shù)、定子爪極的磁導(dǎo)和極對(duì)數(shù)有關(guān)，由于這些參數(shù)在電機(jī)內(nèi)是固定的，并且有些是很難求解的，因而采用間接的方法，通過Maxwell的軟件仿真的數(shù)據(jù)通過多項(xiàng)式擬合的方法歸納總結(jié)出函數(shù)關(guān)系.

2.3 電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸的Simscape模型

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩由繞組電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)和永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生，而繞組電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)又和定子繞組的磁動(dòng)勢(shì)有關(guān)，永磁體的磁場(chǎng)同樣和永磁體的磁動(dòng)勢(shì)有一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，在非線性模型下，電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為

Te=CT(θ)FaFb

(6)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Fa為定子繞組的磁動(dòng)勢(shì)；Fb為永磁體的磁動(dòng)勢(shì)；CT(θ)為數(shù)據(jù)擬合后的電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)，和轉(zhuǎn)子位置角θ具有一定的函數(shù)關(guān)系，其值大小與極對(duì)數(shù)、氣隙長(zhǎng)度、有效軸向長(zhǎng)度、氣隙磁導(dǎo)、定子爪極磁導(dǎo)，以及漏磁系數(shù)有關(guān)，同樣利用Maxwell數(shù)據(jù)確定電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù).

電機(jī)在無負(fù)載情況下的力矩平衡方程式為

(7)

式中：J為電機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(取81.3 kg·mm2)；D為黏性阻尼系數(shù)(取3.6×10-3N·m/(rad/s)).

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)子閥門的Simscape模型見圖5.

圖5 電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸的Simscape模型

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 轉(zhuǎn)子位置及角速度驗(yàn)證

采用電機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證與分析，其中電機(jī)的轉(zhuǎn)角范圍為0～73°，電磁轉(zhuǎn)矩0.5～1.2 N·m，角速度900(°)/s.實(shí)測(cè)有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)角極限位置為73°，在通入穩(wěn)定直流電流3 A情況下，轉(zhuǎn)子的平均角速度為900(°)/s，通入3 A直流電運(yùn)行Simscape模型，得到的角度變化見圖6.

圖6 電機(jī)角度變化曲線

由圖6可知：所建立的電機(jī)模型能夠在極限位置73°時(shí)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，到達(dá)極限位置所需時(shí)間為0.080 88 s，平均速度約為903(°)/s，與實(shí)際電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度非常接近.

3.2 反電動(dòng)勢(shì)驗(yàn)證

由于有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，因而實(shí)際電機(jī)在反電動(dòng)勢(shì)測(cè)量上存在很大的困難.為了驗(yàn)證仿真模型的反電動(dòng)勢(shì)，在Maxwell軟件中設(shè)置電機(jī)模型能做圓周運(yùn)轉(zhuǎn)且速度為900(°)/s，得到的反電動(dòng)勢(shì)波形見圖7a)，電機(jī)的Simscape模型見圖7b).

圖7 電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)對(duì)比圖

圖7a)的波形近似為方形波，滿足直流電機(jī)反電動(dòng)波形的特點(diǎn)，數(shù)據(jù)具有一定的置信度，選取80 ms時(shí)Maxwell模型的反電動(dòng)勢(shì)數(shù)值為4.62 V，與圖7b)的4.301 V相接近，通過有限元間接證明了模型反電動(dòng)勢(shì)變化符合實(shí)際電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài).

3.3 矩角特性驗(yàn)證

電機(jī)的矩角特性驗(yàn)證是最能驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性的一個(gè)環(huán)節(jié)，在實(shí)物電機(jī)中直接通入穩(wěn)定的3A直流電，測(cè)量其電磁轉(zhuǎn)矩隨位置角度的變化，Simscape電機(jī)模型和實(shí)際電機(jī)的矩角特性變化比較見圖8.

圖8 電機(jī)的矩角特性

由圖8可知：所建立的電機(jī)Simscape模型的矩角特性與電機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的曲線局勢(shì)走向具有很好的一致性，在電機(jī)的啟動(dòng)階段，實(shí)物電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩約為0.52 N·m，而仿真模型的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩約為0.55 N·m，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)值大小略低于仿真模型，是因?yàn)閷?shí)際電機(jī)在運(yùn)行過程受到的影響因素更多，從而會(huì)出現(xiàn)上述所描述的情況.

4 結(jié) 論

1) 為了能夠建立電機(jī)的精確仿真模型，本文基于解析法和有限元法相結(jié)合，借助電磁仿真軟件Maxwell，建立起了電機(jī)的Simscape模型.

2) 對(duì)Simscape電機(jī)模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)的有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的控制方案設(shè)計(jì)奠定了模型基礎(chǔ).

3) 本文的不足之處，未考慮電機(jī)運(yùn)行過程中溫度變化對(duì)模型的影響，下一步的研究重點(diǎn)是對(duì)電機(jī)進(jìn)行多物理特性分析，并建立考慮溫度變化的更為精確的電機(jī)仿真模型.