工程師使用Matlab的變分方法

変分是為一種求解微分方程的方法，已經(jīng)成為解決實際問題的數(shù)值方法的基礎(chǔ)，借助于應(yīng)用軟件Matlab計算更為方便，這對于工程計算人員具有重要意義。

全書共分7章：1.積分，Riemann積分的一類Matlab、Lebesgue積分、梯形公式計算Riemann積分的Matlab類、計算Lebesgue積分的一類Matlab、當(dāng)被積函數(shù)f定義為子程序時的計算定積分的一類Matlab和計算積分區(qū)間剖分的一類Matlab；2.代數(shù)方程求解的逼近方法，線性方程組、依賴于參數(shù)的代數(shù)方程組、正交投影、正交投影的數(shù)值判定和數(shù)值求解代數(shù)方程的一類Matlab；3.Hilbert空間，向量空間、距離、范數(shù)、標(biāo)量積、連續(xù)映射、序列、收斂性、完備性、開集、閉集、正交投影、級數(shù)、可分空間、對偶性和Hilbert空間生成基；4.泛函空間，L2（Ω）空間、弱導(dǎo)數(shù)、Sobolev空間、泛函空間上的變分方程、多重指數(shù)到單一指數(shù)的約化、變分方程解的存在性與唯一性、可分空間的線性變分方程、參數(shù)變分方程和求解變分方程的一類Matlab；5.求解微分方程的變分方法，一階自由度的振動微分方程、微分方程與變分方程之間的關(guān)系、微分方程的變分逼近和演化偏微分方程；6.Diracδ函數(shù)，Diracδ函數(shù)的泛函定義、Diracδ函數(shù)的逼近、Diracδ函數(shù)的光滑粒子逼近、利用Diracδ函數(shù)逼近進(jìn)行求導(dǎo)、光滑粒子逼近的一類Matlab和格林函數(shù)；7.泛函與變分計算，微分、泛函的Gateaux導(dǎo)數(shù)、凸泛函、Gateaux導(dǎo)數(shù)判定的標(biāo)準(zhǔn)方法、Gateaux微分與數(shù)值計算、能量泛函極小化、Lagrange乘子法、原始對偶問題、應(yīng)用Matlab來決定極小能量解、一階控制問題、二階控制問題、多目標(biāo)最優(yōu)化問題求解的變分方法和應(yīng)用Matlab來實現(xiàn)雙目標(biāo)優(yōu)化的變分方法。

本書作者給出了求解實際問題的變分方法及Matlab的運用，可供研究微分方程、計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)及其相關(guān)研究領(lǐng)域的研究人員和工程技術(shù)人員閱讀和參考。