淺析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

高翔　張素芬　楊文娟　崔新英

【摘要】數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的深入研究和發(fā)展有著極為重要的作用。本文從新經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度，分析了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系以及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)，關(guān)系

隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展以及研究的深化，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們逐漸認(rèn)識(shí)到，在研究經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，需要大量運(yùn)用數(shù)學(xué)和數(shù)理知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)和論證。單純依靠文字描述進(jìn)行推理分析，不能保證對(duì)所研究問題前提的規(guī)范性及推理邏輯的一致性和嚴(yán)密性，也就不能保證研究結(jié)論的準(zhǔn)確性、易證實(shí)性和理論體系的嚴(yán)密性。這樣數(shù)學(xué)及數(shù)理統(tǒng)計(jì)就成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中最重要的分析工具之一。要學(xué)好現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)，從事現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，就需要掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？是不是簡(jiǎn)單的計(jì)算？有人對(duì)百名中小學(xué)數(shù)學(xué)教師和大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)生進(jìn)行過這樣的調(diào)查，當(dāng)你接觸到數(shù)學(xué)這個(gè)概念時(shí)，你把數(shù)學(xué)想象成什么？通過調(diào)查，結(jié)果顯示，76%的人想到的是計(jì)算、公式、法則、證明；20%的人想到的是煩、枯燥、沒意思、成績(jī)不及格；4%的人回答是使人聰明、有趣、有用。該調(diào)查雖涉及面不廣，但很有代表性，數(shù)學(xué)教師以及數(shù)學(xué)系的學(xué)生如此認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育中正確的方向值得懷疑。

在新經(jīng)濟(jì)時(shí)代的數(shù)學(xué)教育中，我們首先應(yīng)該明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)應(yīng)該是自然科學(xué)的工具，任何一門自然科學(xué)，如物理、化學(xué)、天文等的形成和發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也是經(jīng)濟(jì)學(xué)，建筑學(xué)，會(huì)計(jì)學(xué)的重要的必不可少的工具。當(dāng)今時(shí)代是以計(jì)算機(jī)為代表的新經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的貢獻(xiàn)已從間接服務(wù)轉(zhuǎn)變到直接干預(yù)，也就是說，數(shù)學(xué)的社會(huì)功能已從為其他學(xué)科提供工具，發(fā)展到直接創(chuàng)造價(jià)值的階段。隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的本質(zhì)將必然會(huì)賦予更為完美的涵義。

經(jīng)濟(jì)學(xué)是現(xiàn)代的一個(gè)獨(dú)立學(xué)科，研究的是一個(gè)社會(huì)如何利用稀缺的資源生產(chǎn)有價(jià)值的物品和勞務(wù)，并將它們?cè)诓煌娜酥虚g進(jìn)行分配。許多經(jīng)濟(jì)學(xué)概念是需要用數(shù)學(xué)來定義，經(jīng)濟(jì)行為和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象也主要是通過運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來分析和研究。用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)關(guān)于經(jīng)濟(jì)環(huán)境和個(gè)人行為方式的假設(shè)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示每個(gè)經(jīng)濟(jì)變量和經(jīng)濟(jì)規(guī)則間的邏輯關(guān)系，通過建立數(shù)學(xué)模型來研究經(jīng)濟(jì)問題，并且按照數(shù)學(xué)的語言邏輯地推導(dǎo)結(jié)論。因此，不了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就很難準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵，也就無法對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行討論。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

首先，經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中只是作為一種工具被用來考慮或研究經(jīng)濟(jì)行為和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué)。其次，經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā)去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法，離不開一定的假設(shè)條件，它不可能無條件地適用于任何場(chǎng)所，而是有條件適用于特定的領(lǐng)域。再次，數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究的單一化，從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。平常人們有兩個(gè)誤區(qū)，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真地加以克服和糾正。

（一）否定數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用。有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家過分強(qiáng)調(diào)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)思想的重要性，并且只從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度考慮，從而否定數(shù)學(xué)的作用，否定技術(shù)性比較強(qiáng)的成果。我們不否認(rèn)經(jīng)濟(jì)思想的重要性，但如果沒有數(shù)學(xué)作為工具，一般來說就無法保證自己探討給出的經(jīng)濟(jì)思想或結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)性，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的應(yīng)用?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)成為一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳鐣?huì)科學(xué)學(xué)科，如果沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，縝密的數(shù)據(jù)分析，你的經(jīng)濟(jì)思想或結(jié)果就可能不被別人承認(rèn)。也有人認(rèn)為用數(shù)學(xué)來研究經(jīng)濟(jì)問題就會(huì)遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)。其實(shí)不然，經(jīng)濟(jì)學(xué)里面用數(shù)學(xué)討論的絕大部分問題都是來源于現(xiàn)實(shí)世界，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界具有指導(dǎo)意義。

（二）經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中數(shù)學(xué)化過分傾向。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中過分夸大數(shù)學(xué)的作用會(huì)束縛人們解決問題的思路，限制人們尋求其他合理有效的解決方法，從而一定程度上阻礙了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究與發(fā)展。經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究資源配置及社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的一門科學(xué)，它既有社會(huì)科學(xué)屬性，又有自然科學(xué)屬性。為了資源配置更合理有效，經(jīng)濟(jì)學(xué)有必要借助數(shù)學(xué)思維工具。作為社會(huì)科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究必須借鑒社會(huì)科學(xué)的其他分支學(xué)科的研究方法，因而資源配置過程中所形成的經(jīng)濟(jì)關(guān)系涉及到經(jīng)濟(jì)制度、社會(huì)心理、價(jià)值觀念等難以量化的因素，數(shù)學(xué)既不能對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象做出定性分析，也不可能將經(jīng)濟(jì)問題全部公式化或模型化，就要用其他的一些研究方法。

三、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)的作用

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)明顯特點(diǎn)是越來越多地使用數(shù)學(xué)?，F(xiàn)在幾乎所有經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域都用到數(shù)學(xué)，有的領(lǐng)域多些，有的領(lǐng)域少些，而絕大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿理論都包含數(shù)學(xué)或計(jì)量模型。從現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一種分析框架來看，這并不難理解，因?yàn)閰⒄障档慕⒑头治龉ぞ叩陌l(fā)展通常都要借助數(shù)學(xué)。下面我們分別從理論研究和實(shí)證研究?jī)煞矫鎭砭唧w看一下數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的作用。

（一）從理論研究角度來看，借助數(shù)學(xué)模型有三方面的優(yōu)勢(shì)：其一是經(jīng)濟(jì)學(xué)的前提假定用數(shù)學(xué)語言描述，得一清二楚。其二是邏輯推理更加嚴(yán)密精確，可以防止漏洞和謬誤。其三是可以應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)新的結(jié)果，得到僅憑直覺無法或不易得出的結(jié)論。

（二）從實(shí)證研究角度看，使用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)勢(shì)也至少有三方面的優(yōu)勢(shì)：其一是以經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)發(fā)展出可用于定性和定量分析的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。其二是數(shù)量化使得實(shí)證研究具有一般性和系統(tǒng)性。三是使用精致復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)方法讓研究者從已有的數(shù)據(jù)中最大程度地汲取有用的信息。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)做經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證研究可以把實(shí)證分析建立在理論基礎(chǔ)上，從而從系統(tǒng)的數(shù)據(jù)中定量地檢驗(yàn)理論假說和估計(jì)參數(shù)的數(shù)值。這就可以減少經(jīng)驗(yàn)性分析中的表面化和偶然性，可以得出準(zhǔn)確的定量性結(jié)論。

綜上所述，經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門以現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)行為和現(xiàn)象為研究對(duì)象的社會(huì)科學(xué)，而數(shù)學(xué)是沒有研究對(duì)象的，是其他學(xué)科的實(shí)用工具?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)重視實(shí)證分析，而現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證分析大都是基于數(shù)學(xué)理論的。我們不能以數(shù)學(xué)水平的高低來衡量一名經(jīng)濟(jì)學(xué)家的水平，我們也不能以運(yùn)用數(shù)學(xué)的多少和它的難易程度作為評(píng)判經(jīng)濟(jì)學(xué)研究質(zhì)量高低的標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王海濱 《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2014.