淺析股權(quán)風(fēng)險溢價的測量

周城晨　彭稀

【摘要】Mehra和Prescott于1985年發(fā)表了《股權(quán)風(fēng)險溢價，一個謎》，他們指出，美國歷史上的股權(quán)溢價過高，因此需要非常高的風(fēng)險厭惡系數(shù)才能解釋，這個所謂的股權(quán)風(fēng)險溢價之謎在學(xué)術(shù)界引起了廣泛的研究與討論。研究股權(quán)溢價之謎的關(guān)鍵又與股權(quán)溢價的測量密不可分，本文主要介紹了三種測量方法，歷史股權(quán)溢價法、問卷調(diào)查法和前瞻性方法，討論了不同方法的優(yōu)劣。

【關(guān)鍵詞】股權(quán)風(fēng)險溢價，期望收益率，無風(fēng)險利率

股權(quán)風(fēng)險溢價（下稱股權(quán)溢價），即普通股收益率與無風(fēng)險利率的差值，是現(xiàn)代金融的核心概念。Mehra和Prescott（1985）提出，美國歷史上的股權(quán)溢價太高，因此需要非常高的風(fēng)險厭惡系數(shù)才能解釋，這一命題就是經(jīng)濟學(xué)中著名的股權(quán)溢價之謎。而股權(quán)溢價的測量又是股權(quán)溢價之謎的關(guān)鍵因素。測量股權(quán)溢價的方法有三種，第一種是利用歷史數(shù)據(jù)來估計，即用股票市場的歷史平均回報率與無風(fēng)險利率之間的差值作為股權(quán)溢價。第二種是問卷調(diào)查，問卷調(diào)查統(tǒng)計出的股權(quán)溢價直接反映出了投資者們的預(yù)期。第三種是前瞻性方法，即用股利貼現(xiàn)模型，自由現(xiàn)金流模型或異常收益模型等估算股權(quán)收益，再結(jié)合無風(fēng)險收益，進而測算股權(quán)溢價。不同測量方法會導(dǎo)致股權(quán)溢價的差異，因此股權(quán)溢價測量結(jié)果也成為解釋股權(quán)溢價之謎的重要因素。

一、歷史股權(quán)溢價法

大多數(shù)研究者使用歷史數(shù)據(jù)測算股權(quán)溢價。歷史股權(quán)溢價是市場平均歷史回報減去無風(fēng)險資產(chǎn)回報。Dimson，Marsh和Staunton（2003）研究了全球的股權(quán)溢價。他們研究了十六個國家在1900年到2001年之間的歷史數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)美國算術(shù)平均股權(quán)溢價是7.5%，而全球平均股權(quán)溢價是5.9%。美國歷史上的溢價高于其他國家的平均水平，他們把過去的高收益歸因于良好的運氣和重新評估的影響。

在計算歷史平均回報率時面臨的一個問題就是采用算術(shù)平均與幾何平均的爭議。幾何平均取決于測量年份內(nèi)股票的初始價格與最終價格，并且在同一測算期內(nèi)回報率的算數(shù)平均總是大于等于幾何平均。根據(jù)Ibbotson Associates（2006）的分析，選擇樣本期為1920年至2005年，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)算術(shù)平均股權(quán)溢價為8.5%，而其幾何平均股權(quán)溢價是6.7%。此外，Intro和Lee（1997）表明，當(dāng)樣本時間選擇越長時，算術(shù)平均將導(dǎo)致結(jié)果上偏，而幾何平均則導(dǎo)致下偏，并且是時間越長，誤差越大。于是他們證明了選擇由幾何平均與算術(shù)平均構(gòu)造的加權(quán)平均引起的誤差是最小的。不過在大多數(shù)的研究中，學(xué)者們都在采取這兩種方法估算歷史股權(quán)溢價。

運用歷史股權(quán)溢價方法要注意的第二個問題就是觀察期的選擇。觀察期的長度會影響到股權(quán)溢價的估算。以美國為例，股票市場的歷史數(shù)據(jù)可以追溯到1792年，而由Ibbotson Associates統(tǒng)計的數(shù)據(jù)則從1926年開始。Cornell（1999）使用1926年至1997年S&P 500和20年期政府債券數(shù)據(jù)計算得出算術(shù)平均股權(quán)溢價為7.4%，而當(dāng)樣本區(qū)間為1946年至1997年時，股權(quán)溢價則為7.8%。Dimson，Marsh和Staunton（2001）采用1900年至2001年的數(shù)據(jù)，計算出的算術(shù)平均和幾何平均股權(quán)溢價分別為7.5%和5.6%。Siegel（2005a）選用1802年至2004年數(shù)據(jù)，并經(jīng)過通貨膨脹調(diào)整后得出的算術(shù)平均股權(quán)溢價為4.5%，子區(qū)間1926年至2004年的股權(quán)溢價為6.01%。Damodaran（2013）的測量是從1928年至2012年，整個觀察期的算術(shù)平均股權(quán)溢價為5.88%，子樣本1962年至2012年的股權(quán)溢價為3.91%，若將時間縮短至2003年至2012年，則股權(quán)溢價則為3.90%。觀察期長度不僅影響股權(quán)溢價的均值，而且也影響股權(quán)溢價的標(biāo)準(zhǔn)誤差。較短的觀察期將會導(dǎo)致更大的標(biāo)準(zhǔn)誤差。Damodaran（2013）指出，當(dāng)樣本區(qū)間長度為10年時，股權(quán)溢價的標(biāo)準(zhǔn)誤差為6.32%，而當(dāng)觀察期長度增加到80年時，標(biāo)準(zhǔn)誤差降為2.23%。在短期中測算出的股權(quán)溢價的標(biāo)準(zhǔn)誤差幾乎和估算出的股權(quán)溢價一樣大，因此在使用歷史股權(quán)溢價法時，應(yīng)該選擇較長的觀察期。

采取歷史股權(quán)溢價法面臨的第三個問題是無風(fēng)險利率的選擇。大家通常選擇國債利率作為無風(fēng)險利率，但是是使用長期國債還是短期國債依舊處于爭論中。短期國債利率在估計未來某一年度的股權(quán)溢價是無風(fēng)險利率的最佳指標(biāo)，但是短期國債利率面臨較長的觀察期時便將失去其準(zhǔn)確性，因此長期國債利率似乎是無風(fēng)險利率的更好選擇。不過大家在運用歷史收益測算股權(quán)溢價時通常都會用長期與短期利率分別計算。

二、問卷調(diào)查法

問卷調(diào)查法直接反映出投資者對股票市場的預(yù)期回報。調(diào)查問卷主要針對學(xué)者、分析師和公司，調(diào)查結(jié)果直接揭示了市場的預(yù)期。Welch（2000）調(diào)查了226位金融學(xué)教授對美國市場中股權(quán)溢價的看法。這些教授在1997年至1998年間對30年期股權(quán)溢價的預(yù)期為7%，這個預(yù)期值比使用歷史數(shù)據(jù)計算的溢價低。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，股權(quán)溢價存在明顯期限結(jié)構(gòu)，短期溢價低于長期溢價，1年期風(fēng)險溢價比長期溢價低0.5%至1.5%。Welch（2001）調(diào)查了510名財經(jīng)教授，他們對30年期股權(quán)溢價的預(yù)期為5%至5.5%，1年期股權(quán)溢價為3%至3.5%。Welch（2008）更新了之前的調(diào)查，這次調(diào)查得出的30年期股權(quán)溢價預(yù)期為5.75%。Welch的調(diào)查對象主要為金融與經(jīng)濟專業(yè)學(xué)者，雖然這些教授不是股票市場的主要參與者，但是他們的預(yù)期卻是對投資者的一定指導(dǎo)。

Fernandez（2013）調(diào)查了51個國家的金融學(xué)教授、分析師和金融公司在2013年的期望股權(quán)溢價。美國市場平均股權(quán)溢價為5.7%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.6%。中國市場的平均股權(quán)溢價為7.7%，標(biāo)準(zhǔn)差為2.3%。下表總結(jié)了從2007年至2013年（根據(jù)Fernandez等 2009，2010a，2010b，2011a，2011b，2012，2013數(shù)據(jù)）美國市場的期望股權(quán)溢價。

雖然調(diào)查問卷法能直接反映市場預(yù)期，但是調(diào)查結(jié)果可能更加樂觀。Ilmanen （2003）指出：“因為行為偏差，調(diào)查問卷中的期望收益可能反映更多的是投資者希望的收益而非必要的收益”。Damodaran （2013）也指出，“問卷調(diào)查中的股權(quán)溢價是對最近市場的反映，而非長遠(yuǎn)的預(yù)測”。

三、前瞻性方法

前瞻性方法用股票市場預(yù)期收益率來計算未來的股權(quán)溢價。測算股票市場預(yù)期收益，首先需要計算單個公司的預(yù)期收益率，再用市場價值進行加權(quán)平均得出市場收益率。金融理論認(rèn)為，一個資產(chǎn)的價值等于未來各個時期現(xiàn)金流折現(xiàn)。因此根據(jù)股票現(xiàn)值與預(yù)期未來收益就能計算預(yù)期收益率。理論上計算預(yù)期收益率的模型主要有股利貼現(xiàn)模型，自由現(xiàn)金流模型和異常收益模型等。

1、股利貼現(xiàn)模型（Dividend Discount Model）。股利貼現(xiàn)模型認(rèn)為股票的價值等于股票每年股利收入的現(xiàn)值之和。即

Cornell（1999）認(rèn)為不變增長模型只適用于諸如公用事業(yè)等公司，而非大部分公司。另外，市場中對股利增長率的預(yù)測數(shù)據(jù)大部分也只包含未來5年，不變增長模型將這個短期內(nèi)的股利增長作為永久的增長，這不太符合大多數(shù)公司的股息增長模式。

2、股權(quán)自由現(xiàn)金流模型（Free Cash Flow to Equity）。股權(quán)自由現(xiàn)金流模型認(rèn)為資產(chǎn)的內(nèi)在價值是持有資產(chǎn)人在未來時期接受的現(xiàn)金流所決定的，所以股票的價值等于未來各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。股權(quán)自由現(xiàn)金流模型中的未來收益是公司股權(quán)擁有者可分配的最大自由現(xiàn)金額，而股利貼現(xiàn)模型中的未來收益則僅指股息?？紤]處于成長期的公司未來自由現(xiàn)金流屬于多階段增長模式，則公司股票價值為：

3、異常收益模型（Abnormal Earnings Model）。模型認(rèn)為年末股東權(quán)益預(yù)期賬面價值為年初賬面值加上期凈收益減去預(yù)期股利，則股票的價值為：

Claus和Thomas （2001）采用1985年至1998年數(shù)據(jù)計算出美國市場的股權(quán)溢價為3.4%，加拿大、法國、德國和英國的股權(quán)溢價為2%至3%，該方法算出的股權(quán)溢價比歷史收益股權(quán)溢價要更低。此外，運用異常收益模型計算出的股權(quán)溢價也低于股利貼現(xiàn)模型估算的股權(quán)溢價。Claus和Thomas （2001）認(rèn)為DDM之所以會算出更高的風(fēng)險溢價主要原因在于選擇了較高的永久股利增長率。

四、總結(jié)

目前測量股權(quán)溢價的方法有很多，這為研究中國等新興資本市場的股權(quán)溢價的提供了依據(jù)，但也提出了挑戰(zhàn)。歷史股權(quán)溢價法的研究開始于20世紀(jì)60年代，在成熟資本市場的研究比較完善。對于新興資本市場，鑒于可獲得的歷史數(shù)據(jù)有限，受觀察期的長度的影響，使用歷史方法計算股權(quán)溢價時可能會產(chǎn)生較大誤差。面向未來的方法雖然反映了市場的預(yù)期，但對新興市場而言，由于制度不完善等因素制約，諸如預(yù)期股利增長率和預(yù)期收益等數(shù)據(jù)可靠性低，影響著前瞻性方法的可行性。不同預(yù)測方法會使股權(quán)風(fēng)險溢價的結(jié)果產(chǎn)生很大差異，進一步影響著許多金融理論中的貼現(xiàn)率，因此研究股權(quán)風(fēng)險溢價測量的重要性不言而喻。特別對新興市場而言，股權(quán)風(fēng)險溢價的研究對資本市場的健康發(fā)展有著更加重要的意義。

參考文獻：

[1]Damodaran， A.， 2013， Equity Risk Premiums （ERP）： Determinants， Estimation and Implications – The 2013 Edition， Working Paper， Stern School of Business， New York University

[2]Dimson， E.， P. Marsh， and M. Staunton， 2003， Global Evidence on the Equity Risk Premium， Journal of Applied Corporate Finance， vol. 15， pp. 27-38

[3]Fernandez， P.， J. Aguirreamalloa， and P. Linares， 2013， Market Risk Premium and Risk Free Rate Used for 51 Countries in 2013： A Survey with 6237 Answers， Working Paper， IEBE Business School， University of Navarra？

[4]Welch， I.， 2008， The Consensus Estimate For The Equity Premium by Academic Financial Economists in December 2007： An Update to Welch （2000）， Working Paper， Brown University

作者簡介：第一作者：周城晨（1988.4—），女，漢族，四川瀘州人，任職于四川大學(xué)錦江學(xué)院經(jīng)濟學(xué)院。研究方向：微觀經(jīng)濟學(xué)。第二作者：彭?。?990.3—），女，漢族，四川眉山人，任職于四川大學(xué)錦江學(xué)院經(jīng)濟學(xué)院。研究方向：金融市場。