類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用分析

畢春花

類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中和解題中的運(yùn)用，能夠拓展學(xué)生的思維渠道，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)之間的普遍聯(lián)系，進(jìn)而提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.本篇文章主要結(jié)合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題實(shí)際情況，分析類比思維的應(yīng)用策略，希望能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)和解題質(zhì)量的提升產(chǎn)生積極的影響，真正使每一位高中學(xué)生能夠樂于解題并擅于解題.

一、借助類比思維，熟悉數(shù)學(xué)概念

高中數(shù)學(xué)知識較多，知識內(nèi)容較為抽象，僅僅指導(dǎo)學(xué)生通過課本學(xué)習(xí)等方式掌握數(shù)學(xué)概念，會普遍存在學(xué)生數(shù)學(xué)概念掌握情況較差，數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)情況不夠理想的問題.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用，能夠?qū)⒊橄?、難以理解的內(nèi)容通過類比的方式變得更為直觀，尋找數(shù)學(xué)知識之間的相同點(diǎn)及差異點(diǎn)，通過類比更好的掌握數(shù)學(xué)新概念，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識框架體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

例如：在指導(dǎo)學(xué)生對“等差數(shù)列”這一數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，教師即可以借助類比思維，將等差數(shù)列中的加法性質(zhì)通過乘法類比到等比數(shù)列當(dāng)中.如：等差數(shù)列{an}中正整

解析 此題主要考察學(xué)生的等差數(shù)列前n項(xiàng)和、等比數(shù)列性質(zhì)、等差數(shù)列性質(zhì)以及等比關(guān)系確定等相關(guān)知識學(xué)習(xí)情況.結(jié)合題目可以寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，基于類比思維，由b1·b2·b4等比數(shù)列能夠得出首項(xiàng)及公差之間的關(guān)系，隨后帶入前n項(xiàng)和公式可以得出Sn，進(jìn)而取n=nk證實(shí)結(jié)論.

借助類比等差和等比數(shù)列等比的性質(zhì)進(jìn)行對比，能夠提升學(xué)生對等比性質(zhì)的理解能力、分析能力，并逐漸發(fā)展成為一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，這對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)將會產(chǎn)生積極的影響，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、巧用類比思維，理解數(shù)學(xué)定理

定理是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，是對數(shù)學(xué)知識的高度概括，也是高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難題.但是當(dāng)前很多教師采用“灌輸”的方式，指導(dǎo)學(xué)生通過“死記硬背”的方式學(xué)習(xí)，然而所達(dá)到的效果卻十分不理想，學(xué)生實(shí)際解題中應(yīng)用的效果不佳.類比的方式能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之間的普遍聯(lián)系，使學(xué)生能夠在教師的適當(dāng)引導(dǎo)下，主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的條件，提升學(xué)生的問題解決能力，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析的過程，也就成為了培養(yǎng)學(xué)生類比思維的過程.

例如在指導(dǎo)學(xué)生對“不等式”相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，教師可以借助類比思維，更靈活的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理.比如等式性質(zhì)為“若a=b，則b=a”，不等式性質(zhì)為“若a>b，則b

三、應(yīng)用類比思維，尋求解題思路

類比思維可謂是一種發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要方式.將結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)容進(jìn)行對比，有主學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中主旨，明確解題的思路，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)創(chuàng)建良好的條件.

數(shù)學(xué)知識之間是存在普遍聯(lián)系的，數(shù)學(xué)思維是解題教學(xué)的靈魂所在，教師不能僅僅依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更重要的在于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生形成一定的類比思維.

例如在圓錐曲線中，很多橢圓的題目與雙曲線的題目都很相似，我們可以試著讓學(xué)生作完橢圓（雙曲線）的題目時，把題目中的條件換成雙曲線（橢圓），或?qū)l件進(jìn)行一般化，甚至有些題目可以推廣到拋物線，進(jìn)行類比做題，以達(dá)到一題多練的目的，從而激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，避免了題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練.

類比思維能夠通過新知識與已學(xué)知識的對比，幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，在便于學(xué)生學(xué)習(xí)與記憶的同時，也能夠使學(xué)生通過類比理清思路，使學(xué)生在解題的過程中思維更加明確，提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題的質(zhì)量.

結(jié)束語

結(jié)合高中學(xué)生思維特點(diǎn)以及高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，借助類比思維實(shí)現(xiàn)高效率課堂解題.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的應(yīng)用，能夠滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際要求，是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式創(chuàng)新的重要表現(xiàn)，將會對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成以及數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響.