高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)的探索

關(guān)海濤

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；向量；問題；實踐

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）09—0109—01

向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅有助于提高教師的教學(xué)效率和水平，還有助于提高學(xué)生的思維能力、分析及解決問題的能力、探究能力以及創(chuàng)新能力，實現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和目的。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識與體會。

一、高中數(shù)學(xué)中向量教學(xué)存在的問題

數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性的特點，需要調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立思考能力、分析整理能力、探究創(chuàng)新能力最終解決數(shù)學(xué)難題，這對學(xué)生綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)有著重要的意義，這也是數(shù)學(xué)課程核心目標(biāo)之一。學(xué)生思維能力的形成并不是一蹴而就的，是要經(jīng)過不斷訓(xùn)練逐漸形成的。而運(yùn)用向量法來解決數(shù)學(xué)問題，就不需要學(xué)生進(jìn)行作圖、邏輯分析、綜合分析等就可以有效解決問題。由此可知，雖然向量法可以簡化高中幾何難題的解決思路，但這對培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力有著不利影響。所以，教師在解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)時，不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握向量法解題，還要綜合其他多種數(shù)學(xué)思維方法展開教學(xué)，讓多種思維、多種思想有機(jī)地交融在一起，互相補(bǔ)充，相輔相成。

二、高中數(shù)學(xué)中向量教學(xué)的實踐

1.強(qiáng)化向量運(yùn)算法則的理解與掌握

向量法可以憑借其獨(dú)特、簡單運(yùn)算規(guī)律和向量圖形化的特點，有效化簡知識難點，使原本抽象的數(shù)學(xué)難點具體化，更便于學(xué)生提高解題速度和正確率。但是向量法與數(shù)學(xué)其他運(yùn)算方法還是有區(qū)別的，最重要的區(qū)別是向量法采用了特殊的表示方式。所以，教師在運(yùn)用向量解題教學(xué)時，應(yīng)運(yùn)用對比的策略，使學(xué)生在運(yùn)用向量法解題過程中，理解向量運(yùn)算的幾何意義，加深對向量運(yùn)算法則的認(rèn)識，明確向量的運(yùn)算對象。按以往的經(jīng)驗，學(xué)生普遍采用機(jī)械記憶的方法來學(xué)習(xí)向量的運(yùn)算法則和規(guī)律，教師也容易忽略對向量運(yùn)算規(guī)律形成過程的教學(xué)，這樣使得學(xué)生在學(xué)習(xí)向量時，往往只學(xué)到皮毛，無法深入到本質(zhì)中。所以，數(shù)學(xué)教師在講解這部分知識時，需要注重讓學(xué)生對向量運(yùn)算法則反復(fù)驗證的體驗，使學(xué)生充分認(rèn)識向量將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為具體化知識的過程，理解向量運(yùn)算的本質(zhì)和意義，提高學(xué)生運(yùn)用向量知識解決難題的能力。

2.強(qiáng)化向量法的實踐運(yùn)用

向量法是一種高效的數(shù)學(xué)解題思維方法。在日常生活中，也有很多實際應(yīng)用涉及到向量的知識，并且持續(xù)有效地促進(jìn)了社會的進(jìn)步。所以，在教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)滲透實踐運(yùn)用的意識，引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)向量知識延伸至實際生活中，指導(dǎo)學(xué)生解決實際問題，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的水平。如，在教平面向量的數(shù)量積這部分內(nèi)容時，可以結(jié)合一些具體的生活實例來展開。某工廠剛剛買入一批貨物，x千克A貨物，y千克B貨物，A貨物價格為m元/千克，B貨物的價格為n元/千克。假如數(shù)量向量用字母a表示，價格向量用b字母表示，就可以提到：a=（x，y），b=（m，n），那么，工廠購入貨物的總費(fèi)用就是數(shù)量向量a與價格向量b的數(shù)量乘積，即mx+ny。原本復(fù)雜的計算問題，就這樣迎刃而解了。所以，在生活中運(yùn)用向量法可以極大提高問題解決的效率，簡化解決思路和方法。教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用向量解決實際問題的意識和能力，使學(xué)生體驗到學(xué)以致用的滿足感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的動力。

3.強(qiáng)化向量教學(xué)思想方法的滲透

在高中數(shù)學(xué)知識架構(gòu)中，向量與其他的數(shù)學(xué)思想有著千絲萬縷的聯(lián)系。比如數(shù)形結(jié)合思想、對比歸納思想等。在進(jìn)行向量教學(xué)時，教師應(yīng)鼓勵、培養(yǎng)學(xué)生積極探索和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法的意識，讓學(xué)生在不斷練習(xí)、驗證過程中體驗數(shù)學(xué)思想方法，逐漸形成符合自己特點的解題思維，有效提高學(xué)生的向量解題能力。教師在講授向量的概念知識時，應(yīng)幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握和理清數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容間的內(nèi)在聯(lián)系，并能有效整合，將各部分知識內(nèi)容互相滲透、融合，最終構(gòu)建起完整的、有效的知識體系，真正提高學(xué)生對向量知識掌握和運(yùn)用能力。

總之，向量是高中數(shù)學(xué)新增的重要內(nèi)容，也是近年來的高考熱點。向量知識和觀點在實際生活中和其他學(xué)科研究領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用和影響。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索，勇于創(chuàng)新，不斷探索創(chuàng)新更加有效的向量教學(xué)方法，以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。