盤式渦流永磁耦合器磁場(chǎng)分析

方　軍，陶紅艷，余成波

(重慶理工大學(xué)　a.機(jī)械工程學(xué)院； b.遠(yuǎn)程測(cè)試與控制技術(shù)研究所，重慶　400054)

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盤式渦流永磁耦合器磁場(chǎng)分析

方軍a，陶紅艷a，余成波b

(重慶理工大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院； b.遠(yuǎn)程測(cè)試與控制技術(shù)研究所，重慶400054)

摘要：永磁耦合器氣隙磁場(chǎng)大小及分布對(duì)其性能影響較大，為了深入研究磁場(chǎng)情況，通過(guò)磁路法計(jì)算磁勢(shì)及各部分磁阻，推導(dǎo)靜態(tài)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度。在永磁耦合器工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)渦流磁場(chǎng)，總磁場(chǎng)為磁體磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)的疊加，分析運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)渦流電密度以及疊加磁場(chǎng)在氣隙部分的有效磁通。運(yùn)用Ansoft有限元軟件，通過(guò)三維瞬態(tài)仿真得到靜態(tài)及一定工況下的渦流電密度、氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度。通過(guò)磁場(chǎng)分析了解磁路結(jié)構(gòu)，可為進(jìn)一步的磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)、減小漏磁、提高磁能利用率的研究提供一定參考。

關(guān)鍵詞：永磁耦合器；磁場(chǎng)分析；氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度；有限元仿真

永磁耦合器是一種新型非接觸式傳動(dòng)裝置，具有傳動(dòng)平穩(wěn)、有過(guò)載保護(hù)、能軟啟動(dòng)、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，在風(fēng)機(jī)、水泵的傳動(dòng)應(yīng)用上具有良好的節(jié)能效果[3-4]，同時(shí)也可作為一種輔助制動(dòng)裝置應(yīng)用在車輛制動(dòng)、緩速方面，以提高車輛的安全舒適性。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)其研究主要集中在以下方面：① 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如結(jié)構(gòu)尺寸、強(qiáng)度、剛度設(shè)計(jì)或新結(jié)構(gòu)形式研究[5-7]；② 轉(zhuǎn)矩特性分析，如不同結(jié)構(gòu)尺寸及工況下傳遞轉(zhuǎn)矩能力分析[8-10]；③ 渦流損耗及溫度分析，如對(duì)渦流損耗及渦流生熱對(duì)導(dǎo)體、磁體影響情況的分析[11-12]；④ 節(jié)能環(huán)保應(yīng)用，主要分析耦合器在實(shí)際應(yīng)用中的節(jié)能效果[13-14]。單獨(dú)對(duì)磁場(chǎng)方面尤其是氣隙磁場(chǎng)大小及分布情況的研究相對(duì)較少。而磁場(chǎng)大小與分布、氣隙有效磁通、漏磁不僅反映磁能利用程度，而且對(duì)永磁耦合器工作特性影響較大，因此需要進(jìn)行深入研究。在計(jì)算磁場(chǎng)、漏磁方面主要采用磁路法和有限元法，且主要用于永磁電機(jī)。本文應(yīng)用磁路法分析各部分磁阻、磁通、感應(yīng)渦流及疊加磁場(chǎng)，結(jié)合有限元仿真驗(yàn)證磁路法的準(zhǔn)確性。分析結(jié)果可對(duì)進(jìn)一步的磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1永磁耦合器結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1(a)為永磁耦合器模型爆炸視圖，它由磁體軛鐵、永磁體、導(dǎo)體盤、導(dǎo)體軛鐵4部分組成。其中，磁體軛鐵與永磁體構(gòu)成永磁轉(zhuǎn)子，如圖1(b)所示。磁體采用釹鐵硼材料，軸向充磁，按N、S極間隔布置在軛鐵盤上。如圖1(c)所示，導(dǎo)體和導(dǎo)體軛鐵構(gòu)成導(dǎo)體轉(zhuǎn)子，導(dǎo)體通常由電導(dǎo)率高的金屬(如銅或鋁)制成。兩轉(zhuǎn)子之間存在氣隙，無(wú)機(jī)械連接。模型結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

永磁耦合器工作時(shí)兩轉(zhuǎn)子存在轉(zhuǎn)差，導(dǎo)體轉(zhuǎn)子切割永磁體磁場(chǎng)進(jìn)而產(chǎn)生渦流。渦流也產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁體磁場(chǎng)與渦流磁場(chǎng)相互作用傳遞扭矩。當(dāng)耦合器安裝在電機(jī)和負(fù)載之間時(shí)可以作為傳動(dòng)裝置，當(dāng)一轉(zhuǎn)子固定時(shí)可作為制動(dòng)、阻尼緩速裝置。

圖1　永磁耦合器結(jié)構(gòu)

參數(shù)值參數(shù)值磁體內(nèi)徑Ri/mm40磁體軛鐵內(nèi)徑Rmi/mm30磁體外徑Ro/mm60磁體軛鐵外徑Rmo/mm70磁體軸向長(zhǎng)度Lm/mm15磁體軛鐵軸向長(zhǎng)度Lym/mm10氣隙軸向長(zhǎng)度g/mm1導(dǎo)體軛鐵軸向長(zhǎng)度Lyc/mm10導(dǎo)體邊緣寬度hm/mm10磁體占比α0.8導(dǎo)體軸向長(zhǎng)度Lc/mm3磁體極數(shù)p8

2靜態(tài)磁場(chǎng)分析

2.1磁路結(jié)構(gòu)

永磁耦合器為回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，為了便于分析，可將其按磁體平均半徑展開(kāi)成如圖2所示的直線結(jié)構(gòu)。展開(kāi)后幾何關(guān)系為：

磁體平均半徑

(1)

單個(gè)磁體x軸方向長(zhǎng)度

(2)

兩磁體間隙x軸方向長(zhǎng)度

(3)

取一對(duì)磁極進(jìn)行分析。圖3為一對(duì)磁極構(gòu)成的磁力線示意圖，磁力線簡(jiǎn)化為直線和圓弧。磁路主要由3部分組成：Ⅰ為有效磁路部分；II為兩磁體漏磁部分；III為單個(gè)磁體漏磁部分。等效磁路見(jiàn)圖4，磁路圖各部分含義見(jiàn)表2。

圖2　直線結(jié)構(gòu)

圖3　一對(duì)磁極磁力線示意圖

圖4　等效磁路

定義參數(shù)定義參數(shù)單極磁體磁動(dòng)勢(shì)Fm磁體軛鐵磁阻Rym磁體內(nèi)磁阻r0導(dǎo)體軛鐵磁阻Ryc氣隙磁阻Rg單極磁體磁通Φm導(dǎo)體盤部分磁阻Rc氣隙磁通Φg兩磁極間漏磁磁阻Rm導(dǎo)體軛鐵磁通Φyc單極磁間漏磁磁阻Rma磁體軛鐵磁通Φym單極內(nèi)側(cè)面漏磁磁阻Rmi兩磁體漏磁磁通Φ1單極外側(cè)面漏磁磁阻Rmo單極漏磁磁通Φ2

2.2磁路圖各部分分析計(jì)算

單極磁體磁動(dòng)勢(shì)為

(4)

式中Hc為磁體矯頑力(A/m)。

由于磁路結(jié)構(gòu)對(duì)稱，等效磁路圖中磁體磁路截面為單極磁體截面積的一半，磁體內(nèi)磁阻為

(5)

式中：μ0為空氣磁導(dǎo)率(H/m)；μrm為磁體相對(duì)磁導(dǎo)率。

有效磁阻由氣隙磁阻Rg和導(dǎo)體盤部分磁阻Rc兩部分組成，其中：氣隙磁阻Rg為

(6)

導(dǎo)體盤部分磁阻Rc為

(7)

式中 μrc為導(dǎo)體材料相對(duì)磁導(dǎo)率。

兩磁極間漏磁磁阻部分如圖5所示。

圖5　兩磁體間漏磁磁阻部分

由于導(dǎo)體一般為銅、鋁材料，磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率相當(dāng)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將導(dǎo)體材料當(dāng)作空氣處理。兩磁極間漏磁磁導(dǎo)為

(8)

其中 L1=min{(g+Lc), l1/2}。

兩磁極間漏磁磁阻為

(9)

單個(gè)磁極漏磁磁阻由3部分組成，分別為單極磁間漏磁磁阻，單極內(nèi)、外側(cè)面漏磁磁阻。單極磁體在兩磁極間隙之間的漏磁如圖6所示，其磁阻由氣隙部分和軛鐵部分組成。軛鐵為鐵磁性材料，磁導(dǎo)率大，可以忽略軛鐵磁阻，其磁導(dǎo)為

(10)

單極磁體在兩磁體間間隙漏磁為

(11)

單極磁體內(nèi)、外側(cè)面漏磁見(jiàn)圖7。

圖6　單極磁體在兩磁體間隙間的漏磁

圖7　單極磁體內(nèi)、外側(cè)面漏磁

展開(kāi)后內(nèi)外側(cè)面磁阻相等，忽略軛鐵磁阻，其磁導(dǎo)為

(12)

單極磁體內(nèi)、外側(cè)漏磁磁阻為

(13)

軛鐵磁阻如圖8所示。軛鐵內(nèi)磁通密度較大，會(huì)產(chǎn)生磁路飽和。為了計(jì)算更加準(zhǔn)確，可將磁體軛鐵和導(dǎo)體軛鐵分別分3部分計(jì)算。

圖8　軛鐵磁阻

導(dǎo)體軛鐵和磁體軛鐵磁阻分別為

(14)

(15)

式中：

(16)

(17)

對(duì)于Ryc1和Rym1，由于磁路截面積不同，故取平均截面積計(jì)算磁阻

(18)

(19)

其中：

式中μry1，μry2，μry11，μry22為軛鐵相對(duì)磁導(dǎo)率，可以根據(jù)軛鐵材料B-H曲線確定。

在求得到磁勢(shì)Fm和各部分磁阻后根據(jù)磁路圖4即可求得到各部分磁通φ。靜態(tài)永磁體氣隙部分有效磁通密度為

(20)

3感應(yīng)磁場(chǎng)分析

永磁耦合器在工作時(shí)，由于兩轉(zhuǎn)子的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體盤上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)渦流。圖9為導(dǎo)體渦流示意圖。

圖9　導(dǎo)體感應(yīng)渦流示意圖

由于運(yùn)動(dòng)作用渦流密度為

(21)

其中：

式中：σ為導(dǎo)體電導(dǎo)率(S/m)；v為兩轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)線速度(m/s)；ω為兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差角速度(rad/s)；B為總磁場(chǎng)在導(dǎo)體面磁感應(yīng)強(qiáng)度(T)；Bc為渦流場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度(T)。

渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁力線大部分通過(guò)兩軛鐵，在導(dǎo)體、氣隙、磁體中的閉合磁路較少，為了方便計(jì)算，可以忽略。感應(yīng)場(chǎng)磁力線如圖10所示。

圖10　感應(yīng)場(chǎng)磁力線

假定曲線C中導(dǎo)體渦流密度為整個(gè)導(dǎo)體渦流密度的等效值，在閉合曲線C中應(yīng)用安培環(huán)路定律[15]得

(22)

將式(21)代入式(22)得

(23)

(24)

其中

對(duì)式(24)的x求導(dǎo)得

(25)

微分方程(25)的解為

(26)

系數(shù)τ1，τ2，τ3可根據(jù)交界處磁感應(yīng)強(qiáng)度相等確定，即

(27)

(28)

由式(28)即可求得x0，然后由式(26)、(27)求得各系數(shù)，即可得到感應(yīng)渦流場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度。

4有限元磁場(chǎng)仿真

4.1模型建立與設(shè)定

在Ansoft中定義表1的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并建立模型。模型最外層為計(jì)算區(qū)域，可通過(guò)改變區(qū)域尺寸進(jìn)行多次仿真。當(dāng)兩次仿真結(jié)果相差在5%以內(nèi)時(shí)，認(rèn)為計(jì)算區(qū)域尺寸合理。設(shè)定材料參數(shù)見(jiàn)表3，磁體按圖1(b)即N、S極交錯(cuò)進(jìn)行軸向充磁。設(shè)定各部分網(wǎng)格大小和渦流效應(yīng)區(qū)域。仿真模型如圖11所示，網(wǎng)格劃分如圖12所示。

4.2仿真分析

靜態(tài)時(shí)磁場(chǎng)由永磁體提供，圖13(a)為在靜態(tài)氣隙Ra半徑處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖，圖13(b)為其沿周向變化。由圖13可以看出：隨著N、S極變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向也改變，圖13(b)中每個(gè)最大峰值對(duì)應(yīng)磁體中心，最小峰值對(duì)應(yīng)兩磁體之間間隙中點(diǎn)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度不為0。理論分析中式(20)為靜態(tài)氣隙有效磁感應(yīng)強(qiáng)度，未考慮磁體漏磁情況，只在磁體正對(duì)部分有磁場(chǎng)分布，因此仿真結(jié)果與理論分析基本吻合。

表3　材料參數(shù)

圖11　仿真模型　　　　圖12　網(wǎng)格劃分

圖13　靜態(tài)氣隙磁場(chǎng)

在永磁耦合器工作時(shí)，導(dǎo)體會(huì)感應(yīng)出渦流。圖14為兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差為500 r/min時(shí)導(dǎo)體電流密度矢量圖，可見(jiàn)電流成環(huán)形且與磁體極數(shù)目相同。

圖14　電流密度矢量圖

永磁耦合器工作時(shí)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為渦流場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加。圖15(a)為在轉(zhuǎn)差為500 r/min時(shí)在瞬態(tài)氣隙Ra半徑處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖；圖15(b)為其沿周向變化。從圖15(b)與圖13(b)對(duì)比可以看出：磁感應(yīng)強(qiáng)度整體分布相同，但大小發(fā)生變化，并且出現(xiàn)波動(dòng)。這主要是由于渦流產(chǎn)生疊加磁場(chǎng)，渦流磁場(chǎng)大小和方向在氣隙中的分量隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變。可見(jiàn)磁場(chǎng)情況與理論分析相同。

圖15　瞬態(tài)氣隙磁場(chǎng)

5結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論分析與有限元仿真，分析了永磁耦合器磁場(chǎng)情況，尤其是氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與分布。理論分析了各部分磁阻。結(jié)果表明：總漏磁磁阻由兩極間漏磁與單極漏磁構(gòu)成，靜態(tài)氣隙有效磁場(chǎng)只存在于磁體正對(duì)的區(qū)域，磁體之間間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。由于軛鐵相對(duì)磁導(dǎo)率為非線性，且由材料B-H曲線確定，理論計(jì)算中可通過(guò)編程求解。永磁耦合器在工作時(shí)氣隙磁場(chǎng)非常復(fù)雜，為磁體磁場(chǎng)與渦流磁場(chǎng)的疊加，渦流磁場(chǎng)隨著轉(zhuǎn)差大小變化，并且其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)大小和方向都發(fā)生變化。用有限元分析法更加直觀，可分析總疊加場(chǎng)的變化，但是計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)?；诖怕贩ǖ睦碚摲治雠c有限元仿真結(jié)果基本吻合，可通過(guò)兩者的結(jié)合對(duì)磁路進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

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(責(zé)任編輯陳艷)

Magnetic Field Analysis for Disc and Eddy Current Type of Permanent Magnet Couplers

FANG Juna，TAO Hong-yana，YU Cheng-bob

(a.College of Mechanical Engineering; b.Remote Testing and Control Technology Research Institute, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Abstract:The value and distribution of the magnetic field intensity in the air gap have a great influence on the performance of permanent-magnetic couplers, in order to further study the magnetic field, we calculated magnetic potential and reluctance of all parts and deduced the static magnetic induction intensity of the air gap. The permanent-magnetic couplers generates additional magnetic field due to induced eddy-current in working, and the total magnetic intensity is the magnetic field of the magnets with the addition of eddy magnetism, and we analyzed the induced eddy-current density due to motion and useful flux in the gap. Using Ansoft software, we obtained eddy-current density and magnetic induction intensity of the gap in static and under certain condition through three dimensional transient simulations. By analyzing magnetic field, we understood the magnetic circuit structure, which provides a reference for optimal design of magnetic circuit, reducing the magnetic flux leakage and improving the utilization of magnetic energy.

Key words：permanent magnetic coupler; magnetic field analysis; magnetic flux density of the gap; finite element simulation

中圖分類號(hào)：TH139

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1674-8425(2016)03-0040-07

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.007

作者簡(jiǎn)介：方軍(1984—),男,湖北咸寧人,碩士研究生,主要從事機(jī)械電子工程研究;陶紅艷(1964—),女,四川瀘州人,副教授,主要從事機(jī)械電子工程研究。

基金項(xiàng)目：重慶市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(CSTC2007BB 3410)；重慶市科技人才培養(yǎng)計(jì)劃(新產(chǎn)品研發(fā)團(tuán)隊(duì))資助項(xiàng)目(CSJC2013KJRC-TDJS40012)

收稿日期：2015-09-16

引用格式：方軍，陶紅艷，余成波.盤式渦流永磁耦合器磁場(chǎng)分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(3):40-46.

Citation format：FANG Jun，TAO Hong-yan，YU Cheng-bo.Magnetic Field Analysis for Disc and Eddy Current Type of Permanent Magnet Couplers[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):40-46.