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    阿昌文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐
    ——圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

    2016-05-14 02:23:58楊慶舒申玉紅穆勒滾
    關(guān)鍵詞:阿昌族畫圓圓心

    楊慶舒,申玉紅, 穆勒滾

    (1.云南省德宏州隴川縣第一小學(xué),云南隴川,678700;2.德宏師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)系,云南芒市,678400;3.云南省德宏州隴川縣教科中心,云南隴川,678700)

    一、教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介

    (一)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析

    “圓的認(rèn)識(shí)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容。在之前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計(jì)算,也直觀地認(rèn)識(shí)過圓。在此基礎(chǔ)上,本單元開始正式學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí),這也是小學(xué)階段的最后一個(gè)認(rèn)識(shí)平面圖形的單元。長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是直線圖形,而圓是曲線圖形。從研究直線圖形到研究曲線圖形,對(duì)學(xué)生而言是一種跨越。因?yàn)檠芯壳€圖形的思想、方法與直線圖形相比,是有變化和提升的。因此,通過對(duì)圓的研究,學(xué)生不僅需要掌握?qǐng)A的一些基礎(chǔ)知識(shí),還需要通過學(xué)習(xí),感受 “化曲為直” “等積變形” “極限”等數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和問題解決的能力。

    本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是六年級(jí)的學(xué)生,在學(xué)習(xí)上已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,具備了一定的自學(xué)能力,思維也正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡。他們好奇心強(qiáng)、善于動(dòng)腦、勤于探究??紤]到學(xué)校學(xué)生的文化背景,在素材上選取了他們比較熟悉的阿昌族民族服飾、銀飾等民族文化元素來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。特別是以阿昌族的包頭、銀手鐲、銀項(xiàng)圈等作為數(shù)學(xué)情境置問設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)生了解民族數(shù)學(xué)文化,感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切相聯(lián)系,使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有親切感和民族自豪感,從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。

    (二)教學(xué)目標(biāo)

    1.知識(shí)與技能:使學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓,認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,理解并掌握其特征。

    2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、思考等探索活動(dòng),提升動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

    3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí),感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。

    (三)教學(xué)重點(diǎn)

    理解并掌握?qǐng)A的基本特征。

    (四)教學(xué)難點(diǎn)

    理解同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系。

    (五)教學(xué)準(zhǔn)備

    多媒體課件、阿昌族民族服裝、圓形紙片、直尺、圓規(guī)。

    二、教學(xué)過程

    (一)情境引入

    教師身穿阿昌族服裝,以美麗的阿昌族服飾為情境引入。

    師:同學(xué)們,今天老師和以往有什么不同?

    生:老師穿著民族服裝。

    師:知道這是什么民族的服裝嗎?

    生:阿昌族。

    師:對(duì),這是阿昌族婦女的服裝。從老師穿的這套服裝上你能發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形?

    生:圓形。

    師:請(qǐng)說一說這套服裝中哪些物體表面是圓形的?

    生:包頭、銀項(xiàng)圈、紐扣、手鐲…… (教師課件逐一展示)

    師:這些物體的表面是否全都是圓形呢,今天這節(jié)課我們就一起去認(rèn)識(shí)圓形。板書課題:圓的認(rèn)識(shí)

    設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合本地區(qū)民族特色,把阿昌族文化融入課堂,以阿昌族服飾為情境導(dǎo)入,既貼近生活,又從視覺上吸引學(xué)生的眼球,從而集中了學(xué)生的注意力。同時(shí)巧設(shè)疑問,激起了學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。

    (二)探究新知

    1.觀察對(duì)比,明確圓的概念

    師:我們以前學(xué)過哪些平面圖形?

    生:長方形、正方形、三角形…… (實(shí)物卡片展示)

    師:圓形與這些平面圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

    生:共同點(diǎn)是,它們都是平面圖形,而且都是封閉的。不同點(diǎn)是,其它平面圖形是由線段圍成的,圓形是由曲線圍成的。

    師:誰能用完整的語言說一說什么是圓?

    學(xué)生說,教師引導(dǎo)小結(jié):圓形是平面上一種封閉的曲線圖形。

    師:請(qǐng)你用圓的概念再來準(zhǔn)確判斷一下剛才民族服裝里的包頭、銀項(xiàng)圈、紐扣、手鐲……,哪些物體的表面是圓形,哪些不是。

    生:包頭、紐扣的表面是圓形,因?yàn)樗鼈兌际欠忾]的曲線圖形。手鐲、銀項(xiàng)圈的表面不是圓形,因?yàn)樗腥笨?,不是封閉圖形。 (學(xué)生判斷,教師課件展示,并抽象出物體表面的幾何圖。)

    設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察對(duì)比學(xué)過的平面圖形,明確圓形的概念,并利用概念判斷民族服飾中的圓形與非圓形表面,做到學(xué)以致用。

    2.動(dòng)手操作,畫圓、剪圓

    (1)自主探索,動(dòng)手畫圓

    師:我們知道了什么是圓,那么你會(huì)畫圓嗎?請(qǐng)你想辦法畫一個(gè)圓。 (學(xué)生獨(dú)立操作)

    (2)交流畫圓的方法

    生1:介紹借助實(shí)物畫圓的方法

    生2:介紹圓規(guī)畫圓的方法

    (3)教師介紹圓規(guī)畫圓的正確方法及步驟

    (4)再按正確的方法用圓規(guī)畫一個(gè)圓,并把它剪下來。

    設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生動(dòng)手操作先借助實(shí)物畫圓,然后掌握?qǐng)A規(guī)畫圓的正確方法及步驟,再把規(guī)范畫出的圓剪下來,為下面探索圓的特征做好鋪墊。

    3.合作交流,探究圓的特征

    (1)折一折, 認(rèn)識(shí)圓心、直徑、半徑

    師:請(qǐng)把剪好的圓進(jìn)行折疊,仔細(xì)觀察折痕,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

    學(xué)生各自說自己發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn),然后在老師的引導(dǎo)下抽象出圓心、直徑、半徑的概念。

    (2)畫直徑比賽,發(fā)現(xiàn)直徑、半徑的特點(diǎn)

    師:下面給10秒鐘的時(shí)間,請(qǐng)你們?cè)趫A上畫直徑,能畫幾條就畫幾條。 (學(xué)生畫,老師計(jì)時(shí),時(shí)間到自由報(bào)數(shù)量)

    最后是整個(gè)活動(dòng)的保障、協(xié)助與幫助行為。如落實(shí)執(zhí)行活動(dòng)相關(guān)的人、財(cái)、物、設(shè)施設(shè)備、技術(shù)支持及善后、矛盾化解等工作。該類行為不具有獨(dú)立性,為組織實(shí)施行為所吸收。

    師:通過比賽,你能得出什么結(jié)論?

    生:直徑有無數(shù)條;所有的直徑相等。

    通過推理得出,半徑也有無數(shù)條;所有的半徑也相等。

    師出示兩個(gè)大小不同的兩個(gè)圓形實(shí)物追問:這兩個(gè)圓形中的所有直徑和半徑都相等嗎?

    生:不相等,應(yīng)該是在同一個(gè)圓中或大小完全相同的圓中,所有的半徑和直徑才相等。

    (3)量一量,比一比,理解直徑、半徑的關(guān)系

    (a)請(qǐng)動(dòng)手量一量,比一比,看看直徑和半徑之間有什么關(guān)系

    (b)同桌交流

    (d)小組討論:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的1/2。這句話對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由。 (學(xué)生討論后,全班交流,得出結(jié)論:在同圓或等圓中,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的1/2)

    (4)觀察實(shí)物,判斷圓的大小及位置

    教師出示兩個(gè)大小不同的阿昌族包頭,讓學(xué)生直觀判斷哪個(gè)包頭大?理由是什么?

    生:第二個(gè)大,因?yàn)榈诙€(gè)包頭的半徑大。

    師追問:這就說明圓的大小是由什么決定的?

    生:圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。半徑大的圓就大,半徑小的圓就小。

    師:半徑?jīng)Q定圓的大小,那么圓的位置是由什么決定的呢?

    生:圓的位置是由圓心決定的。圓心定在哪兒,圓就在哪兒。

    師小結(jié):圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。

    設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí),在折一折,畫一畫,量一量等活動(dòng)中自主探究圓的特征,同時(shí)借助熟悉的物體 (包頭)幫助理解決定圓的大小的元素,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化、生活化。

    (三)鞏固應(yīng)用

    1.判斷題

    (1)在同一個(gè)圓內(nèi)只可以畫100條直徑。 ()

    (2)所有的圓半徑都相等。 ( )

    (3)等圓半徑相等。 ( )

    (4)兩端都在圓上的線段叫直徑。 ( )

    (5)從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。( )

    (6)直徑有無數(shù)條,半徑有無數(shù)條,直徑是半徑的2倍。 ( )

    (7)直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓要大一些。 ( )

    (8)畫一個(gè)直徑4厘米的圓,圓規(guī)兩腳的距離應(yīng)該是4厘米。 ( )

    2.選擇題

    (1)畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是 ( )。

    A.半徑長度 B.直徑長度

    (2)從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。

    A.圓心 B.圓外 C.圓上

    (3)通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。

    A.直徑 B.線段 C.射線

    3.拓展題

    (1)找一找:圓心在哪兒?

    (2)為什么車輪都要做成圓的,車軸應(yīng)安裝在哪里?

    (四)小結(jié)提升

    1.課堂小結(jié)

    師:通過這40分鐘的學(xué)習(xí),你對(duì)圓有了哪些認(rèn)識(shí)?

    生:自由談收獲。

    2.欣賞阿昌文化中一些帶有圓形的銀飾品、傳統(tǒng)習(xí)俗及服飾,進(jìn)一步感知圓的魅力。(注:下面的五幅圖片中第2、3幅選自網(wǎng)上 “隴川阿昌族圖片”,第4、5幅選自德宏少數(shù)民族文化系列叢書之四 《太陽之子》 (阿昌族))

    3.師小結(jié):其實(shí)早在二千多年前,我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道: “圓,一中同長也?!?《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載,說 “圓出于方,方出于矩”。我國古代關(guān)于圓的研究和記載還遠(yuǎn)不止這些??磥?, 生活中圓的魅力無處不在,只要你們用心觀察,善于思考,就能探索出關(guān)于圓更多的奧秘。

    三、教學(xué)反思

    (一)創(chuàng)設(shè)情境,引出問題

    新課標(biāo)指出: “要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材”。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境,讓學(xué)生欣賞阿昌族的民族服飾,尋找圓形,設(shè)問置疑。通過與其它平面圖形的對(duì)比,明確圓的概念,不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,加深了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí),而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離,使學(xué)生深刻體會(huì)到身邊有數(shù)學(xué),伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué),從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

    (二)自主探索,培養(yǎng)創(chuàng)新精神

    在教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在本節(jié)課中給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動(dòng),讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中,理解新知識(shí),使所有學(xué)生都能獲得成功感,樹立自信心。如教學(xué)圓心、直徑、半徑,不急于傳授,通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作折圓,認(rèn)識(shí)圓心、直徑、半徑,比一比、量一量、畫一畫,發(fā)現(xiàn)圓的一些特征;通過觀察、比較、討論,發(fā)現(xiàn)同圓或等圓中,所有半徑都相等,所有直徑也相等,半徑是直徑的一半,直徑是半徑的2倍。教師適時(shí)引導(dǎo),使學(xué)生懂得歸納知識(shí)的一般方法,同時(shí)學(xué)會(huì)了觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法,并伴隨新知識(shí)的獲得,體驗(yàn)到了成功的快樂,增強(qiáng)了克服困難的勇氣和毅力。

    (三)數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活

    讓學(xué)生在明確了圓概念及特征的基礎(chǔ)上,會(huì)判斷生活中哪些物體的表面是圓形,會(huì)求實(shí)物的半徑、直徑。在了解古代關(guān)于圓的記載及欣賞現(xiàn)代民族文化中的圓形,感知圓無處不在,體會(huì)圓的無窮魅力。

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