在操作活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

田俊執(zhí) 張秀花

1. 使學(xué)生認(rèn)識長度單位毫米和分米，初步建立1分米、1毫米的長度觀念，知道各單位間的進(jìn)率。

2. 使學(xué)生在實(shí)際測量中，學(xué)會(huì)選擇合適的長度單位和測量工具，會(huì)測量一些物體或線段的長度，積累一些測量和估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

3. 結(jié)合具體內(nèi)容向?qū)W生滲透長度單位來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

談話：小朋友們，回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過哪些長度單位？你能用手比劃一下嗎？

指出：1米比我們的一庹短一些， 1厘米跟我們食指的寬度差不多。提問：1米等于多少厘米呀？（1米=100厘米）

談話：看來小朋友們以前的知識學(xué)得很扎實(shí)。除了米和厘米之外，在長度單位這個(gè)大家庭還有其他成員呢，你們想不想去認(rèn)識呀？今天我們就來認(rèn)識新的長度單位。

[評析：回憶舊知，并用手比劃出1米和1厘米的長度，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)出發(fā)，激活學(xué)生的知識儲(chǔ)備，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。這樣的課前交流，也緩和了學(xué)生緊張的氣氛，溝通了師生的感情和距離，為本節(jié)課的操作活動(dòng)提供了良好的氛圍。二、 觀察操作，探究新知

1. 認(rèn)識1分米。

（1） 量一量

用直尺把準(zhǔn)備好的長方形的紙的寬量一量，交流得出：10厘米或1分米。

揭示： 10厘米就是1分米。這是我們今天認(rèn)識的新朋友，板書：分米。

（2） 畫一畫

引導(dǎo)：請你畫一條1分米長的線段，行嗎？

呈現(xiàn)學(xué)生的畫法：從刻度0～10，刻度1～11，刻度2～12，刻度3～13…

追問：為什么這些線段的長度都是1分米？

小結(jié)：10厘米也就是1分米。板書：1分米=10厘米。

（3） 比一比

引導(dǎo)：你能比劃出1分米有多長嗎？同桌比劃。

指出：1分米比我們的一拃要短一些。

（4） 找一找

引導(dǎo)：在老師帶來的幾個(gè)物體上，你能找到1分米嗎？

交流：手機(jī)的長度大約是1分米，紙杯的高度大約是1分米，粉筆盒的高度大約是1分米，手掌的寬度大約是1分米，小棒的長度大約是1分米。

找一找：生活中還有哪些物體的長度大約是1分米？生舉例并匯報(bào)。

2. 認(rèn)識幾分米。

猜一猜：剛才那張長方形紙的長是幾分米？

生猜其長度，并用小棒量一量，匯報(bào)：2分米。

引導(dǎo)：1分米是10厘米，2分米是多少厘米？

指名學(xué)生交流，并說想法。

追問：那3分米是多少厘米？（30）4分米呢？50厘米是多少分米？100厘米呢？

（師手拿米尺）追問：這把米尺長1米，也就是100厘米，是10分米嗎？生拿出米尺，找一找。

匯報(bào)：第1個(gè)1分米在哪兒？第2個(gè)呢？1米里面有幾個(gè)1分米，我們一起來數(shù)一數(shù)。

小結(jié)：1米就等于10分米。板書：1米=10分米。

回顧：看，這根小棒的長度是（1分米），兩根小棒呢？（2分米）幾根小棒的長度可以拼成一把米尺？

揭示：10分米就是1米。

[評析：從測量長方形紙的寬入手，讓學(xué)生回憶起已有的測量經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也對“1分米就是10厘米”有了初步的感知。緊接著讓學(xué)生畫出1分米，學(xué)生有許多不同的畫法，但這些畫法都有一個(gè)共同的特點(diǎn)“10厘米就是1分米”。當(dāng)學(xué)生建立起1分米的長度表象后，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作——比劃、找、量，讓內(nèi)在的分析思考和外在的動(dòng)手操作結(jié)合起來，變動(dòng)態(tài)的活動(dòng)為靜態(tài)的觀察和思考，實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識1分米到認(rèn)識幾分米的自然過渡。

3. 認(rèn)識毫米。

（1） 捏一捏

提問：認(rèn)識了分米，看這本數(shù)學(xué)書，像老師這樣捏住它的厚度，有1分米嗎？（沒有）有1厘米嘛！

（課件呈現(xiàn)用放大鏡顯示的量書厚度的圖）發(fā)現(xiàn)：書的厚度沒有1厘米。

追問：書的厚度沒有1厘米，那書的厚度究竟有多厚呢？

學(xué)生無法具體表達(dá)。

（2） 量一量

交流：根據(jù)學(xué)生的測量發(fā)現(xiàn)：書的厚度有6小格。

引導(dǎo)：6小格，那用什么作單位呢？引出：毫米這個(gè)單位名稱。板書：毫米。

（3） 認(rèn)一認(rèn)

提問： 1毫米有多長呢？

揭示：直尺上每小格的長度是1毫米。

（4） 數(shù)一數(shù)

讓學(xué)生再次用毫米作單位，量一量并數(shù)一數(shù)，說出數(shù)學(xué)書的厚度。

提醒：1毫米比較短，可以用筆尖在直尺上點(diǎn)著數(shù)一數(shù)。

數(shù)完6毫米，繼續(xù)往下數(shù)，數(shù)到10毫米。

揭示：10毫米也就是1厘米。板書：1厘米=10毫米。

強(qiáng)調(diào)：剛才數(shù)的時(shí)候，有條刻度線很特別，哪條線？它在幾毫米處？介紹：5毫米刻度線比一般毫米刻度線要長一點(diǎn)，比1厘米刻度線要短一點(diǎn)。

（5） 找一找

找出5角硬幣、銀行卡、身份證等物體上，哪兒藏著1毫米。

找到這些物體的厚度大約1毫米后，并用手捏一捏，感受1毫米。

介紹：10張紙的厚度也大約是1毫米。下面我們一起在數(shù)學(xué)書上從第一張開始，數(shù)10張紙，再次感受一下1毫米。

追問：1毫米給人有怎樣的感覺？（非常的短）

拓展：在直尺上找到11毫米，15毫米，21毫米。并用復(fù)名數(shù)表示。

交流：11毫米=1厘米1毫米，15毫米=1厘米5毫米，21毫米=2厘米1毫米

小結(jié)：今天這節(jié)課，我們認(rèn)識了兩個(gè)新朋友，一個(gè)是分米，另一個(gè)是毫米，分米在數(shù)學(xué)上用字母dm表示，毫米用字mm表示。

[評析：通過測量不到1厘米厚的數(shù)學(xué)書，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用厘米作單位不合適，不易于表達(dá)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)一個(gè)更小的長度單位的需要，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。然后通過數(shù)小格溝通了毫米與厘米之間的十進(jìn)關(guān)系，再通過找一找、捏一捏等實(shí)踐活動(dòng)豐富了學(xué)生的感知，幫助學(xué)生建立起毫米的表象。有了表象才會(huì)有深刻的感受，學(xué)生才能真正感覺到毫米之短。

三、 運(yùn)用知識，解決問題

1. 完成“想想做做”第1題。

讓學(xué)生看圖，說說各是多少毫米。

提問：你是怎樣數(shù)的？

再問：如果用復(fù)名數(shù)單位怎樣表示？

2. 完成“想想做做”第2題。

3. 完成“想想做做”第3題。

同桌小朋友合作量一量，再交流是多少厘米，分別接近幾分米，并說出自己是怎樣想的。

4. 完成“想想做做”第4題。

5. 拓展。

（出示卡通圖片：大頭兒子和小頭爸爸）大頭兒子學(xué)了這節(jié)課之后，對小頭爸爸說了這樣的三句話，你覺得對嗎？

[評析：整個(gè)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)的習(xí)題設(shè)計(jì)有層次、有坡度、有新意，充分體現(xiàn)了生活化、自主化、開放化的特點(diǎn)。學(xué)生對知識的掌握和應(yīng)用拾級而上，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識也得以豐富和拓展。這些具有可操作性、開放性、生活性、實(shí)踐性于一體的能夠發(fā)展思維能力的智慧型練習(xí)，可以幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地掌握知識，培養(yǎng)他們思維的靈活性。在練習(xí)的過程中注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與滲透，學(xué)生得到的不僅是“魚”，還有更重要的“漁”。

四、 反思交流，總結(jié)收獲

小朋友們，今天這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些長度單位？現(xiàn)在你能給我們所學(xué)過的長度單位排排隊(duì)嗎？

其實(shí)在長度單位這個(gè)大家庭里還有比米更大的單位，也有比毫米更小的單位，以后我們會(huì)進(jìn)一步地去學(xué)習(xí)和研究。

[評析：在學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識的同時(shí)，再次回味課堂的精彩；在給長度單位排隊(duì)的過程中，讓學(xué)生對四個(gè)長度單位的大小做一個(gè)整理排序，形成了相對完整的知識鏈。提出“還有比米更大的長度單位，也有比毫米更小的長度單位”，重在讓學(xué)生體會(huì)到知識的廣闊性，課堂不是封閉的，而是通透的，將對長度單位的認(rèn)識延續(xù)到課堂之外?？傇u：

操作活動(dòng)是一種特殊的認(rèn)識活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。直觀的操作活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，從而正確地建立新知的表象，深刻地理解知識的本質(zhì)意義。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指對具體、形象的事物進(jìn)行一定的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)過程中所獲得的一種經(jīng)驗(yàn)，不同于一般意義上的通過數(shù)學(xué)思維獲得的經(jīng)驗(yàn)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己要親身經(jīng)歷、操作。這種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過積累，可以上升為抽象的高度，而抽象的數(shù)學(xué)思維水平能為更抽象的數(shù)學(xué)思維水平提供經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)思維可持續(xù)發(fā)展。

第一，創(chuàng)設(shè)操作活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式多樣，但是操作活動(dòng)是最基本、最常見的數(shù)學(xué)活動(dòng)，特別是對于那些需要學(xué)生充分感知才能有所領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)知識，操作活動(dòng)常常發(fā)揮著不可替代的作用。例如本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，光讓學(xué)生用眼睛看肯定不能達(dá)成認(rèn)識分米

和毫米的教學(xué)目的，因?yàn)檫@兩個(gè)長度單位是人為規(guī)定的抽象的概念，需要學(xué)生在操作實(shí)踐中來建立分米和毫米的數(shù)學(xué)表象，進(jìn)而認(rèn)識這兩個(gè)概念。所以在本節(jié)課中，教者基于學(xué)生對厘米和米的認(rèn)識，創(chuàng)設(shè)了層次清晰、目標(biāo)明確的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在量一量、比一比、畫一畫等活動(dòng)中準(zhǔn)確地把握了分米和厘米的關(guān)系，不僅感受到了分米的大小概念和表象，還積累了參與操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第二，經(jīng)歷操作過程，豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)，需要將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實(shí)際緊密地聯(lián)系起來，根據(jù)學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供學(xué)生充分探究的空間和時(shí)間，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使求知成為一種內(nèi)動(dòng)力，直接獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課除了對分米的認(rèn)識采用了實(shí)踐操作的教學(xué)方式，同樣對毫米的認(rèn)識也適時(shí)讓學(xué)生的手動(dòng)了起來，因?yàn)楹撩椎母拍罡鼮槌橄?。所以教者不但讓學(xué)生量一量、數(shù)一數(shù)1毫米有多長，還讓學(xué)生捏一捏1毫米有多厚，并且從身邊物品里找一找“哪里是1毫米”。同時(shí)，操作活動(dòng)的方式與認(rèn)識分米又有所區(qū)別和互補(bǔ)，實(shí)踐活動(dòng)的類型非常豐富，給學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供了廣闊而多元的空間。

第三，加強(qiáng)活動(dòng)思考，積淀活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

操作活動(dòng)作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分，不是獨(dú)立存在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，而是與分析、交流等活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的。所以學(xué)生操作后，需要對操作活動(dòng)進(jìn)行必要的回顧和思考，讓學(xué)生積累操作和思維的經(jīng)驗(yàn)。例如在讓學(xué)生認(rèn)識毫米時(shí)，讓學(xué)生說說表示毫米的刻度線似乎又有不同，中間一條刻度線比較長，并說明了這條“5毫米刻度線”的作用。這樣就加強(qiáng)了操作活動(dòng)的思維含量，讓學(xué)生將操作與思考結(jié)合起來，在豐富學(xué)生認(rèn)識毫米的同時(shí)，又讓學(xué)生長了“怎樣用尺來測量物體長度”的見識。可以說，這樣的教學(xué)方式是大有裨益的，也是意味深長的。