正視錯(cuò)題，提高教學(xué)質(zhì)量

林依慧

【摘要】我們數(shù)學(xué)的錯(cuò)題訂正中，做到從學(xué)生中來(lái)到學(xué)生中去，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)、考試中，都會(huì)犯各種各樣的錯(cuò)誤，這些都是一種非常正常的現(xiàn)象。如果我們教師能夠正確對(duì)待這些從學(xué)生中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓他們自己反思自己，并通過(guò)一定的“加工”“改造”策略，讓學(xué)生再次從錯(cuò)誤中獲益，這樣可以大幅提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題訂正高效

“為什么講過(guò)的題目還是做錯(cuò)？”“為什么考過(guò)的題目還是不會(huì)做？”“為什么錯(cuò)題還是原封不動(dòng)沒(méi)有訂正？”許多教師都在日常教學(xué)中被這些問(wèn)題困擾?；蛟S對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們也曾惶恐，“為什么考來(lái)考去都是這些難題？”“為什么做來(lái)做去，我還是不會(huì)？”“為什么成績(jī)還是原地踏步？”不管學(xué)生還是老師的抱怨聲中，焦點(diǎn)都離集中在一個(gè)詞上面——錯(cuò)題。錯(cuò)題，它本身沒(méi)有錯(cuò)，如果能夠加以利用，他就是一種有用的資源，并讓人從中獲益。反之，如果沒(méi)有正確對(duì)待，那么錯(cuò)題只能是錯(cuò)題。錯(cuò)題的產(chǎn)生，不單單是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些知識(shí)內(nèi)容存在理解上的偏差和掌握應(yīng)用上的不足，也有可能是教師教學(xué)中，沒(méi)有正確處理好這一知識(shí)點(diǎn)。所以，正確對(duì)待錯(cuò)題，最主要的是要尋找錯(cuò)的緣由，不要因?yàn)殄e(cuò)了，就開(kāi)始逃避。

一、 錯(cuò)題產(chǎn)生的原因

1. 教師的原因。教師在教的過(guò)程中，如果課前沒(méi)有充分的備課，那么在授新課的時(shí)候，就很難將知識(shí)點(diǎn)落到實(shí)處。因此，在上課的時(shí)候出現(xiàn)了一些突發(fā)情況，不能及時(shí)解決，為了不影響教學(xué)進(jìn)度，只是匆匆一筆帶過(guò)。有些學(xué)生的注意力就是停留在未解決的題目上，而耽誤了新內(nèi)容的學(xué)習(xí)。一些年輕教師，剛剛從事教學(xué)行業(yè)，因?yàn)槿狈ψ銐虻慕?jīng)驗(yàn)而不能很好地處理教材內(nèi)容，不能全面預(yù)設(shè)教學(xué)情境，也會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的影響。

反之，有些老師生怕學(xué)生會(huì)出錯(cuò)，會(huì)弄不明白，所以在教學(xué)中講得過(guò)多太詳細(xì)，一步一步牽著學(xué)生走，卻沒(méi)有留給他們自己思考、探究和摸索的空間。這樣的教師，只是將自己的思維模式以“填鴨式”的方式強(qiáng)塞給學(xué)生，也沒(méi)有去關(guān)注學(xué)生自己的學(xué)習(xí)方式，不了解學(xué)生的不足之處。久而久之，因?yàn)殚L(zhǎng)期缺乏自己嘗試和思考的能力，一出現(xiàn)難題，就不知所措。所以，教師在教的過(guò)程中過(guò)猶不及。

作業(yè)是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)期情況最好的反饋。然而在改作業(yè)中，有些老師因?yàn)楣ぷ鞣泵?，教學(xué)壓力繁重，不能做到及時(shí)批改和及時(shí)反饋。及時(shí)的評(píng)價(jià)和反饋對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助，因?yàn)閯傋鐾曜鳂I(yè)的時(shí)候，在學(xué)生的印象中，對(duì)題目，對(duì)解題的過(guò)程都還有留有“余溫”，倘若能夠及時(shí)得到反饋，并對(duì)之前的錯(cuò)誤進(jìn)行改正，真正明白自己錯(cuò)在哪兒，那么錯(cuò)誤的資源就會(huì)變成前進(jìn)的踏腳石，將知識(shí)落到實(shí)處。如果拖得越久，學(xué)生的記憶會(huì)慢慢消退，之前的解題思路變得模糊，就算這個(gè)時(shí)候讓他們重新開(kāi)始訂正錯(cuò)題，不僅浪費(fèi)精力和時(shí)間，他們的積極性也會(huì)降低一大半。

對(duì)于作業(yè)批改，教師不能一概而論。批改作業(yè)不僅僅只有“√”和“×”。一看到答案錯(cuò)了，就草草地畫上一個(gè)×，殊不知學(xué)生拿到之后否定之前做題時(shí)所有的嘗試。

有好多學(xué)生是如右圖這樣做的：

其實(shí)這樣做并沒(méi)有錯(cuò)，只是不夠準(zhǔn)確，如果能夠標(biāo)上直角符號(hào)就更加完美了。在改作業(yè)中，我給這樣的做的學(xué)生改成四種不同的結(jié)果。分別是：

我們不難發(fā)現(xiàn)，前三位同學(xué)雖然給的評(píng)價(jià)不同，但是最后都能將這道題目訂正正確。但是在訂正的過(guò)程中，也有微妙的差別：第二位同學(xué)訂正的最快?？梢哉f(shuō)一看到就馬上添上了直角符號(hào)。第一位同學(xué)，拿到后，遲疑了一下，似乎在思考，并沒(méi)有直接將自己的做法擦得一干二凈。而第三位同學(xué)，一拿到看到是個(gè)×，立馬將原來(lái)的痕跡擦得一干二凈，最后講解的時(shí)候重新畫一遍。只有最后一個(gè)同學(xué)，即使是老師已經(jīng)說(shuō)過(guò)需要有所改進(jìn)，還是原封不動(dòng)地交回來(lái)。因?yàn)樵谒睦铮蠋煷蛄艘粋€(gè)勾，就是對(duì)他的肯定。對(duì)于這位同學(xué)來(lái)說(shuō)，錯(cuò)題并沒(méi)有成為有效的資源，錯(cuò)題還是錯(cuò)題。導(dǎo)致這樣的結(jié)果，有很大一部分原因是來(lái)自教師的批改。這也是向我們證明了，教師在批改作業(yè)時(shí)候也要先做個(gè)別分析，因?yàn)殄e(cuò)誤也分不同層次和類型。當(dāng)然也可以根絕學(xué)生的特點(diǎn)因人而改。

2. 學(xué)生的原因。學(xué)生作業(yè)中出錯(cuò)很正常，出錯(cuò)的原因也很簡(jiǎn)單。一方面是對(duì)知識(shí)不夠了解，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握的不夠到位，所以在運(yùn)用起來(lái)不靈活，出錯(cuò)在所難免。另一方面，就是犯錯(cuò)后沒(méi)有及時(shí)訂正，不會(huì)的還是不會(huì)。但是不管是對(duì)知識(shí)的掌握還是對(duì)錯(cuò)題的訂正，最主要還是一個(gè)態(tài)度問(wèn)題。只要態(tài)度端正了，即使不會(huì)也會(huì)認(rèn)真去求教。所以在此之前，正值期末復(fù)習(xí)階段，練習(xí)做得比較多，學(xué)生每天會(huì)接觸到很多錯(cuò)題，所以對(duì)本班的幾個(gè)學(xué)生做了一個(gè)錯(cuò)題訂正的跟蹤觀察，觀察結(jié)果如下圖所示：

二、 錯(cuò)題如何訂正

對(duì)于已經(jīng)做錯(cuò)的題目，我們沒(méi)辦法挽救也無(wú)需驚慌。有些學(xué)習(xí)壓力較大的同學(xué)則需要擺正自己的心態(tài)。哪怕成績(jī)考得很差，首先要減少不必要的心理壓力，將重心轉(zhuǎn)移到錯(cuò)題訂正上，避免下次犯同樣的錯(cuò)誤。那么，怎么樣才能進(jìn)行有效的錯(cuò)題訂正呢？

從教師角度出發(fā)，除了上面提到的兩點(diǎn)之外，即：① 教師要不斷學(xué)習(xí)提高自己的教學(xué)水平，課前仔細(xì)備課，在上課之前一定要自己明確本節(jié)課的要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)和要落實(shí)的重難點(diǎn)。此外還要盡可能地預(yù)設(shè)學(xué)生在課堂上課會(huì)出現(xiàn)的突發(fā)情況，想出應(yīng)對(duì)策略。同時(shí)，對(duì)于一些未預(yù)料到并且沒(méi)辦法解決的問(wèn)題千萬(wàn)不能一帶而過(guò)或者拋之腦后，給學(xué)生樹(shù)立了反面教材。② 批改中，評(píng)價(jià)要及時(shí)，也要有針對(duì)性。不要一股腦兒地因?yàn)榇鸢笇?duì)不上就全部打×，錯(cuò)號(hào)要打在該打的地方，并且可是適當(dāng)?shù)慕栌谩啊薄癌j﹋”“？”等符號(hào)突出錯(cuò)誤的重點(diǎn)部分，提高學(xué)生的訂正效率。還需要做到以下幾點(diǎn)：

1. 在錯(cuò)題講評(píng)時(shí)避免“就題論題”。我們都知道，同種類型的題目有很多種表現(xiàn)形式，如果學(xué)生只關(guān)注做錯(cuò)的那一題，還沒(méi)有將這一類題目的解題方法落到實(shí)處，那么之前的訂正在一定程度上也是徒勞的。比如向上面提到的畫線段這一題：在上畫一條線段使他增加三個(gè)直角。在講解完這一題之后，可以將題目引申成：

教師可以將這一類的題目以不同形式呈現(xiàn)給學(xué)生，既可以讓只是得到鞏固，也可以檢驗(yàn)生是否真正掌握。這樣打破“就題論題”的格局，既讓學(xué)生訂正了錯(cuò)題，也給他們進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)的整理、歸納和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從多方位思考問(wèn)題，培養(yǎng)孩子舉一反三的能力。

2. 多種講評(píng)方式相結(jié)合。在分析作業(yè)時(shí)，如果只是教師一味地在上面講講講，學(xué)生在下面聽(tīng)聽(tīng)聽(tīng)，很容易會(huì)造成聽(tīng)覺(jué)疲憊。學(xué)生失去了聽(tīng)的耐心，那么即使教師講的在具體再詳細(xì)也都是事倍功半。所以，分析錯(cuò)題還可以采用多種方式。比如，反例展示。將錯(cuò)的題目通過(guò)投影在上面請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)當(dāng)小老師，改一改，說(shuō)一說(shuō)，指一指。在教學(xué)中能夠巧用反例，那么可以達(dá)到事半功倍的效果。在反例的展示中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生表達(dá)和辯論的能力，還能提高課堂的教學(xué)氣氛以達(dá)到糾錯(cuò)改錯(cuò)的效果。如這樣一組反例：

這是二年級(jí)上冊(cè)的退位減的內(nèi)容，這三種錯(cuò)誤的情況都是從學(xué)生日常的作業(yè)中反映出來(lái)的，這時(shí)，老師跟不用急著指出錯(cuò)在哪兒。而是讓孩子們先通過(guò)小組內(nèi)組員互相說(shuō)一說(shuō)他們到底錯(cuò)在哪兒？為什么不能這么做？在找“錯(cuò)”的過(guò)程中和當(dāng)“小老師”的過(guò)程中，他們自然而然就體會(huì)到了退位減應(yīng)該注意的地方，這就是生本教育思想最好的體現(xiàn)。有時(shí)候當(dāng)錯(cuò)誤比較淺顯時(shí)，教師大可將訂正錯(cuò)題放手交給學(xué)生自己組內(nèi)解決，有時(shí)候教師的表述方式他們他們理解起來(lái)比較困難，而同學(xué)和同學(xué)之間反而更好溝通。適當(dāng)?shù)姆攀挚梢宰尯⒆觽兪斋@得更多，學(xué)習(xí)起來(lái)更高效。

除了集體訂正，還可以采取個(gè)別訂正的方法。如果這一題只是少數(shù)同學(xué)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，那么就沒(méi)有必要進(jìn)行集體訂正，這種情況下如果在課后進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)，那么既做到了關(guān)注到學(xué)生個(gè)體，也沒(méi)有浪費(fèi)其他同學(xué)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。

3. 引導(dǎo)學(xué)生留下訂正的痕跡。我選擇了班級(jí)里這樣兩位同學(xué)的試卷訂正情況作為例子：

我們不難發(fā)現(xiàn)，左邊的這位同學(xué)在訂正錯(cuò)題的時(shí)候在試卷上留下來(lái)解題的過(guò)程，那么我相信這位同學(xué)在教師講解題目的時(shí)候肯定是認(rèn)真在聽(tīng)。在下次再次拿起這張?jiān)嚲砘仡欏e(cuò)題時(shí)，很快就能會(huì)想起當(dāng)時(shí)的解題思路和過(guò)程。即使還不會(huì)做，那么之前留下的也可以起到很好的提醒作用。而右邊的這位同學(xué)雖然已經(jīng)全部訂正好了，但是卻沒(méi)有在試卷時(shí)留下一丁點(diǎn)的訂正痕跡。很有可能下次再拿起這張?jiān)嚲砜吹竭@些題目，腦子仍是一片空白。然后不得不重新開(kāi)始想，思考。所以在課堂上，教師很有必要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成訂正的好習(xí)慣。

4. 建立錯(cuò)題集，及時(shí)歸案總結(jié)。錯(cuò)題集在現(xiàn)在的學(xué)習(xí)中也越來(lái)越常見(jiàn)，錯(cuò)題集的形式也多種多樣。有的同學(xué)在整理錯(cuò)題的時(shí)候不僅將錯(cuò)題整理下來(lái)，而且在旁邊附上錯(cuò)誤的原因。這就是錯(cuò)題集最基本的形式和結(jié)構(gòu)，等到期末復(fù)習(xí)的時(shí)候，這本錯(cuò)題集就成為一個(gè)非常寶貴的資源。其實(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，有時(shí)候教師多布置一張?jiān)嚲恚€不如讓學(xué)生回去整理上一張?jiān)嚲碇兴傅腻e(cuò)誤。把整理錯(cuò)題也當(dāng)做是一項(xiàng)作業(yè)來(lái)布置。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)意識(shí)到整理錯(cuò)題與做新題目一樣重要，正確對(duì)待錯(cuò)題了，那錯(cuò)題自然會(huì)越來(lái)越少。從右圖中也不難發(fā)現(xiàn)，教師也可以參與到學(xué)生的錯(cuò)題整理中來(lái)，如果發(fā)現(xiàn)他們整理的有些不足之處，可以適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

5.布置以錯(cuò)題為主題的多樣化作業(yè)。除了錯(cuò)題集，數(shù)學(xué)老師還可以針對(duì)錯(cuò)題布置一些多樣化的作業(yè)。比如，數(shù)學(xué)錯(cuò)題手抄報(bào)。

對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，讓他們獨(dú)立完成一張手抄報(bào)是極具難度的。所以，我們可以將這個(gè)任務(wù)交給爸爸媽媽和孩子一起完成。在這個(gè)創(chuàng)作的過(guò)程中，孩子們不僅可以在畫畫中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中感悟，還能時(shí)時(shí)提醒家長(zhǎng)們正確對(duì)待錯(cuò)題的重要性，關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)小日記也是一種非常好的作業(yè)形式。學(xué)生通過(guò)一天的學(xué)習(xí)，將當(dāng)天學(xué)習(xí)成果進(jìn)行反思，并通過(guò)自己的語(yǔ)言表述出來(lái)，長(zhǎng)此以往，慢慢培養(yǎng)低段學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和反思學(xué)習(xí)成果的好習(xí)慣，那么在以后的學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題對(duì)于他們來(lái)說(shuō)必定會(huì)引起重視，對(duì)于高段的學(xué)習(xí)也有很好的幫助。

綜上所述，正確對(duì)待錯(cuò)題，是對(duì)課堂知識(shí)的鞏固和所學(xué)知識(shí)的深化鞏固。作為教師，一定要本著以人為本的教育思想，尊重、理解學(xué)生所犯的各種錯(cuò)誤。采取不同的訂正策略使得錯(cuò)題不再成為學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的負(fù)擔(dān)。通過(guò)有趣味的活動(dòng)和層次性的糾正對(duì)策，使學(xué)生端正錯(cuò)題訂正的態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和反思能力。我們要堅(jiān)信，在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成正能量服務(wù)于我們，那么我們的教學(xué)質(zhì)量自然能夠大幅提高！