“70元”的反思

黃為群

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)舉一反三，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題中，為了進(jìn)一步掌握數(shù)量關(guān)系，通常會(huì)將原題稍作改動(dòng)來(lái)練習(xí)。在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)關(guān)于購(gòu)物的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我做了這樣一個(gè)嘗試。

原題是：媽媽買了一條36元的褲子，付給營(yíng)業(yè)員50元，應(yīng)找回多少元？

大部分學(xué)生都能掌握用“付出的錢-應(yīng)付的錢=找回的錢”，少部分學(xué)生列成了加法算式50 + 36 =86（元）或36 + 14 =50（元）講解后為了了解這些學(xué)生是不是真的掌握，所以，重新出了一道類似的題目：

媽媽買了一件46元的衣服，付給營(yíng)業(yè)員70元，應(yīng)找回多少元？

這一次所有同學(xué)都用70-46=24（元），只有一個(gè)學(xué)生用50 -46=4（元），于是我便說(shuō)：“方法是對(duì)的，但抄錯(cuò)了數(shù)字，下次可要細(xì)心一點(diǎn)呀！”可是他卻委屈地說(shuō)：“老師，我這樣做是有道理的”，我很驚訝，便讓他說(shuō)說(shuō)自己的想法。他說(shuō)“一般付46元時(shí)，沒(méi)有零錢，媽媽會(huì)付50元，不會(huì)付70元，所以我用50來(lái)減”，這話一講，我的頭頂立刻炸響一聲驚雷，的確是這樣，此時(shí)，真的是非常汗顏，并不是我缺乏生活常識(shí)，只是不謹(jǐn)慎，設(shè)計(jì)時(shí)欠考慮，不管怎么付，也不可能付70元哪。這次，真的是畫虎不成反類犬了。怎么辦呢？只好說(shuō)：“你考慮問(wèn)題真仔細(xì)，小朋友們，如果沒(méi)有零錢，媽媽怎么付錢呢？”學(xué)生們開始積極思考并踴躍發(fā)言。

生一：付一張50元的。

生二：5張10元的，也用50-46=4（元）。

生三：付兩張20元和一張10元，也是50元，應(yīng)找回4元。

生四：如果沒(méi)有10元的，可以付3張20元，就用60-46=14元。

生五：如果沒(méi)有零錢，只能用100-46了。

師：小朋友們說(shuō)得真好，不管怎么付錢，都應(yīng)該用“付出的錢-應(yīng)付的錢=找回的錢”。

這一題算是順利小結(jié)了一下，但留給我的啟示卻很多。

【反思】

一、 數(shù)學(xué)教學(xué)必須嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更是數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)，嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一，而教師為人師表，更應(yīng)從自己做起，對(duì)一切問(wèn)題都不能馬虎對(duì)待。首先，教學(xué)態(tài)度要嚴(yán)謹(jǐn)，教師要教好學(xué)生，必須提高自身的業(yè)務(wù)水平。其關(guān)鍵體現(xiàn)就是需要淵博的、合理、優(yōu)化的知識(shí)，需要有嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。本案例就是我設(shè)計(jì)沒(méi)有深思熟慮，才弄巧成拙的。其次，教學(xué)內(nèi)容要嚴(yán)謹(jǐn)，逐步加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，并使學(xué)生真正消化理解，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要措施，也為今后教學(xué)進(jìn)一步提高嚴(yán)謹(jǐn)性創(chuàng)造了有利條件。必須充分估計(jì)學(xué)生的接受能力，要從發(fā)展的觀點(diǎn)考慮學(xué)生的潛力，使數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求不斷提高。最后，教學(xué)語(yǔ)言要嚴(yán)謹(jǐn)，低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中需要童真童趣，這是由低年級(jí)兒童的年齡特征決定的，他們注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中，不明白學(xué)習(xí)的重要性，這時(shí)形象、豐富、親切、聲情并茂的語(yǔ)言是最能吸引孩子們的注意力，但數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性，說(shuō)理性很強(qiáng)，教師的課堂語(yǔ)言要嚴(yán)謹(jǐn)，如：講分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，平時(shí)在闡述的時(shí)候必須加“平均”兩字，以示數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，這時(shí)的數(shù)學(xué)課多了一些數(shù)理，教師重在用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言闡明算理，教給知識(shí)，應(yīng)用實(shí)踐。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)要扎根于生活實(shí)際

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使課堂教學(xué)貼近學(xué)生的生活，使教學(xué)的知識(shí)能與學(xué)生的記憶庫(kù)產(chǎn)生聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不再陌生，有熟悉感，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，將“生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值”，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，改變對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)由外在驅(qū)動(dòng)改為內(nèi)在驅(qū)動(dòng)；由被動(dòng)的學(xué)習(xí)改為主動(dòng)學(xué)習(xí)；由為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)改為為尋找、探索規(guī)律，釋放生活體驗(yàn)而學(xué)習(xí)。

在課堂上，除教科書、教師的課前備課和教學(xué)設(shè)計(jì)外，還有一種更重要的資源，就是來(lái)自真實(shí)而鮮活的生活實(shí)際。在課堂上師生思維碰撞過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)許多預(yù)先沒(méi)有想到的、奇特的、閃光的、極有個(gè)性的語(yǔ)言材料，它是貼近學(xué)生實(shí)際的活的材料，這就是生成的教學(xué)資源。教材的編寫也充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)，增加了《認(rèn)識(shí)鐘表》《認(rèn)識(shí)方向》《認(rèn)識(shí)年、月、日》《觀察物體》《解決問(wèn)題的策略》等內(nèi)容，還有《豐收的果園》《身體上的“尺”》等數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師必須緊緊抓住這些課堂資源，并加以充分利用，那我們的課堂就會(huì)更生動(dòng)、更活潑，更具有真實(shí)性。因此，教師要積極創(chuàng)設(shè)條件，促進(jìn)課堂教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使教學(xué)源于生活更服務(wù)于生活，這樣的課堂教學(xué)不僅閃耀著理性的光輝，而且躍動(dòng)著人性的魅力。

三、 開放的課堂，鼓勵(lì)全程質(zhì)疑

傳統(tǒng)的教學(xué)提問(wèn)有如下特點(diǎn)：教師問(wèn)，學(xué)生答，問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，步步深入，答案明確唯一，最終以學(xué)生解答教師的所有問(wèn)題為教學(xué)的歸宿。相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)提問(wèn)而言，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生全程質(zhì)疑，在課堂真實(shí)問(wèn)題動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生以自主合作的方式解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，激活兒童潛在的問(wèn)題意識(shí)與批判精神。

從本案例中可以看出，學(xué)生的頭腦里充滿著問(wèn)題，關(guān)鍵看教師肯不肯將課堂教學(xué)的自主權(quán)還給孩子，敢不敢讓學(xué)生自主合作、多元地解答問(wèn)題，是否允許學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂。但是這樣給教師提出了更高的要求，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候，學(xué)生的提問(wèn)與教師原先設(shè)計(jì)的問(wèn)題不一致，教師如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)重點(diǎn)問(wèn)題來(lái)深入學(xué)習(xí)知識(shí)，順著學(xué)生的思路，在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中，達(dá)到甚至超出預(yù)想的效果。