北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的教法探討

顏明星

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）04-0254-01

歷經(jīng)近八年的實踐，通過深入課堂聽課，與教師座談，聽取先進經(jīng)驗匯報，我對北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材有了一定的認識：教材注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，密切其與生活的聯(lián)系，貼近學(xué)生生活，強調(diào)學(xué)生的主體地位。展現(xiàn)知識的產(chǎn)生和應(yīng)用過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成多樣化的、科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方式。教材努力創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂學(xué)習(xí)情境，教師和學(xué)生平等對話，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。

1.北師大版數(shù)學(xué)教材的特點

1.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。問題體裁新穎，情境活潑，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機。教材中對所有新知識的學(xué)習(xí)，幾乎都強調(diào)了從學(xué)生已有的認知水平或者生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置比較有趣的或有價值的并且又與實際情況相關(guān)聯(lián)的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

1.2引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識。用引導(dǎo)探索的呈現(xiàn)方式，來引導(dǎo)學(xué)習(xí)向知識的建構(gòu)方向發(fā)展，有利于體現(xiàn)知識的形成過程。北師大版本的教材非常重視知識點的形成，知識大多都是采用"問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開的，通過探討問題，逐步擴展到相關(guān)知識點，有助于學(xué)生遇到問題時的發(fā)散思維，使學(xué)生經(jīng)歷真正的"做數(shù)學(xué)"和"用數(shù)學(xué)"的過程。

1.3培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。搭建操作猜想的平臺，讓學(xué)生在"做"中學(xué)，在學(xué)中"思"，利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯和創(chuàng)新能力。北師大版本的教材注重學(xué)生地動手操作能力，盡可能的為學(xué)生提供學(xué)習(xí)實踐的機會，讓學(xué)生在自己動手操作的過程中領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識的魅力，根據(jù)問題提出合理猜想，并通過實踐去證實猜想。

1.4指導(dǎo)學(xué)生實際應(yīng)用。給學(xué)生提供體驗數(shù)學(xué)知識機會的是現(xiàn)實中具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。北師大版本的教材把數(shù)學(xué)知識引入到實際生活的場景中，把生活中的實際問題編入到例題和習(xí)題中，讓學(xué)生明白自己的生活離不開數(shù)學(xué)，并且每時每刻都要和數(shù)學(xué)打交道。

2.密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

傳統(tǒng)教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)形成上往往忽略學(xué)生的生活經(jīng)驗，比較注重利用數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，常常使學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象、陌生。而新教材則比較注重利用學(xué)生的生活經(jīng)驗為背景，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。如，"兒童樂園""買新書""一分鐘能干什么""旅游中的數(shù)學(xué)""生活中的大數(shù)""鋪地磚"等，從這些課題的名稱上就可以看出它充滿了生活氣息，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與生活同在。原來學(xué)生所需要解決的數(shù)學(xué)問題都是看得見用得著的東西。新教材將知識點蘊藏在情景圖中，而這些情景圖都是學(xué)生日常生活中所能接觸到的東西，密切了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。例如，"旅游中的數(shù)學(xué)"，就較好地體現(xiàn)了生活中某一領(lǐng)域的實踐應(yīng)用。從出發(fā)、租房、旅游、交通、吃飯到設(shè)計旅游計劃，無處不用數(shù)學(xué)知識來解決問題，這樣的設(shè)計讓學(xué)生能從身邊的事例中或者感興趣的問題入手，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

3.關(guān)注學(xué)生的情感體驗

新教材十分注重關(guān)注學(xué)生的情感體驗，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新教材在每冊書的首頁都安排了智慧老人、淘氣、笑笑和機靈狗這四位具有鮮明特征的形象代表與學(xué)生交朋友，參與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中。在學(xué)習(xí)過程中，伴隨著智慧老人的點撥、提問，學(xué)生便能感到數(shù)學(xué)世界的精彩，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要開動腦筋，多動腦可以使人更聰明。而笑笑、淘氣和機靈狗的參與學(xué)習(xí)，獨具魅力的思維方式，恰到好處的提示，不僅給學(xué)生們增添了學(xué)習(xí)的樂趣和自信，而且也使學(xué)生們充分感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，享受從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的喜悅，從而獲得積極的情感體驗。

4.確立學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的主體地位

現(xiàn)代認知心理學(xué)覺得，在校小學(xué)生均擁有十分豐富多彩的知識積累與生活體驗，他們不但具有眾多教學(xué)活動經(jīng)驗，而且還具備對數(shù)學(xué)進行充分應(yīng)用以解決實際問題的能力。當(dāng)然，由于學(xué)生的家庭環(huán)境、生活背景與社會文化氛圍的不同，學(xué)生與學(xué)生之間在解決問題的方式與思維方法上也存在著的差異。北師大版教材供應(yīng)了眾多學(xué)生操作、做實驗、觀察以及獨立思考的素材，促使學(xué)習(xí)者群體能夠進行溝通與交流，在數(shù)學(xué)實踐活動當(dāng)中對數(shù)學(xué)知識、方法與思想加以理解與運用。

5.北師大版小學(xué)教學(xué)教材圖文并茂、方式多樣化、兒童化、趣味化

從教材的呈現(xiàn)方式上來看，北師大版教材充分思量到學(xué)生的認知事物的規(guī)律以及年齡特征，加大同現(xiàn)實社會與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)性。在事例選擇上，充分挖掘出兒童身邊的事例，促使教材變得愈加社會化、生活化、趣味化。當(dāng)然，其還注重教材的彈性化與個性化，為學(xué)生的思維留下更多的發(fā)展空間，從而有利于學(xué)生自主溝通與研究。

6.重視數(shù)學(xué)的運用問題

縱觀當(dāng)前新課程改革的情況，我們可將其視成"理論聯(lián)系實際"。北師大版小學(xué)教材大力突出運用數(shù)學(xué)知識、主動研究與探索、學(xué)習(xí)。與此同時，啟發(fā)學(xué)生運用意識，調(diào)動學(xué)生自己提出問題、想問題、解決問題的積極性，從而使得學(xué)生能夠充分地靈活地運用自己所學(xué)到的知識以及數(shù)學(xué)的思想方式去解決問題。其具體反映在以下三大方面當(dāng)中，即：加大數(shù)學(xué)思想的滲透力度；重視學(xué)生的培養(yǎng)，使其在生活當(dāng)中善于發(fā)現(xiàn)問題，并運用自身所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識積極解決實際問題；使學(xué)生領(lǐng)悟到解決問題方式的多樣性。

7.從思想改變方法觀

數(shù)學(xué)思想、方法是對知識的本質(zhì)性認識，是教學(xué)的終極目標(biāo)。是在學(xué)生頭腦中起永恒作用的觀念和文化。但是，數(shù)學(xué)思想隱藏于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部。知識教學(xué)雖然蘊含著數(shù)學(xué)思想方法，但如果沒有把數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)對象，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不能注意到它。思想、方法觀要求教師在解讀教材時關(guān)注"暗線"，把隱藏在知識背后的數(shù)學(xué)思想方法顯露出來，把它作為教學(xué)的核心內(nèi)容對學(xué)生進行潛移默化的熏陶。

北師大版九年級上冊《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》的教學(xué)就蘊含了數(shù)形結(jié)合、變化與對應(yīng)、類比、轉(zhuǎn)化、分類等豐富的數(shù)學(xué)思想。首先，圖像與性質(zhì)本身就是數(shù)與形的統(tǒng)一體，對圖像的研究和分析確定函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。反比例函數(shù)是自變量和因變量之間具有反比例關(guān)系的函數(shù)，其概念、性質(zhì)都體現(xiàn)了變化與對應(yīng)的思想。研究性質(zhì)時，由解析式到作圖再到性質(zhì)，充分體現(xiàn)了由數(shù)到形，再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，解析式、性質(zhì)、圖像之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)分為k>0、k<0兩種情形進行研究，體現(xiàn)了分類的思想。

數(shù)學(xué)方法上，反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)從整體程序，從具體研究函數(shù)概念、圖像與性質(zhì)的方法都一脈相承。因此研究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)可以與研究其他函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行類比。不僅有知識結(jié)構(gòu)和研究內(nèi)容（圖像形狀、位置等）的對比，更重要的是研究方法的類比，就是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的方法。如反比例函數(shù)的圖像的不連續(xù)性就是與正比例函數(shù)圖像的一個不同點，因而反比例函數(shù)需要在不同的象限內(nèi)分別討論增減性，解決問題的辦法還是要回y=（x≠0）上去，這正是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。教師只有在解讀教材時理清了這些思想方法。才能在教學(xué)設(shè)計中滲透這些抽象的數(shù)學(xué)思想。把它們?nèi)谌霐?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中。

哲學(xué)家羅素說"凡是你教的東西要透徹"。教師必須有自己的眼光，看到的不只是文字、圖表和數(shù)學(xué)公式，而應(yīng)是書中跳躍著的真實而鮮活的思想，這種思想就是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，在教學(xué)中教師只有對教材賦予思想，教材才能"活起來"。