永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)建模與結(jié)構(gòu)分析

李　爭(zhēng), 倫青青, 王群京, 張　璐

(1. 河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 050018 石家莊； 2. 安徽大學(xué) 工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制省級(jí)協(xié)同創(chuàng)新中心, 230039 合肥)

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永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)建模與結(jié)構(gòu)分析

李爭(zhēng)1, 倫青青1, 王群京2, 張璐1

(1. 河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 050018 石家莊； 2. 安徽大學(xué) 工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制省級(jí)協(xié)同創(chuàng)新中心, 230039 合肥)

摘要:針對(duì)以往研究中單層結(jié)構(gòu)永磁轉(zhuǎn)子三自由度電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的不足，提出一種新型永磁“蝶形”轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運(yùn)動(dòng)電機(jī)，采用球坐標(biāo)系下分離變量法和洛倫茲力法分別對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解析建模，確定氣隙磁場(chǎng)空間諧波含量和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)基波磁通密度和轉(zhuǎn)矩幅值的影響，同時(shí)進(jìn)行三維有限元仿真分析. 通過(guò)研究?jī)煞N計(jì)算方法下氣隙磁場(chǎng)、自轉(zhuǎn)和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的特點(diǎn)及規(guī)律，并進(jìn)行對(duì)比分析. 結(jié)果表明：“蝶形”永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的氣隙磁通密度分布和轉(zhuǎn)矩特性?xún)?yōu)于單層結(jié)構(gòu)，氣隙磁通密度徑向分量空間分布近似平頂波，轉(zhuǎn)子中間層磁極的氣隙磁通密度幅值最大，解析法與有限元法的計(jì)算誤差均小于6.7%. 關(guān)鍵詞: 永磁轉(zhuǎn)子； 三自由度電機(jī)； 解析法； 有限元法； 磁場(chǎng)； 轉(zhuǎn)矩

隨著工業(yè)智能化的迅速發(fā)展，具有多個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，然而傳統(tǒng)的多自由度電機(jī)往往是由多個(gè)單自由度電機(jī)協(xié)調(diào)控制，這種機(jī)構(gòu)體積龐大，控制難度大，精度低. 本文提出的新型“蝶形”轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運(yùn)動(dòng)電機(jī)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)三自由度運(yùn)動(dòng)，還具有體積小、重量輕、力能指標(biāo)高、控制簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因此在機(jī)器人、機(jī)械手臂、電動(dòng)陀螺、機(jī)床加工以及全景攝像云臺(tái)等設(shè)備中都有著廣泛的應(yīng)用前景[1-3].

從上世紀(jì)50年代起，各國(guó)學(xué)者紛紛開(kāi)始對(duì)球形電機(jī)展開(kāi)研究. 英國(guó)Sheffield大學(xué)設(shè)計(jì)出了二自由度永磁球形電機(jī)，利用霍爾傳感器來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，基于洛倫茲力法建立電機(jī)轉(zhuǎn)矩模型[4-5]. 1999年，美國(guó)約翰霍普金斯大學(xué)設(shè)計(jì)了一種永磁球形步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，并利用純幾何方法與函數(shù)分析方法對(duì)電機(jī)換相問(wèn)題進(jìn)行了分析[6-7]. 近年來(lái)，新加坡南洋理工大學(xué)Yan L等研制了可實(shí)現(xiàn)自轉(zhuǎn)、傾斜和俯仰的三自由度永磁球形直流電動(dòng)機(jī)，國(guó)內(nèi)的研究人員也在致力于新結(jié)構(gòu)多自由度電機(jī)的研究和創(chuàng)新[8-12]. 本文提出的新型永磁“蝶形”轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)可在以繞Z軸自轉(zhuǎn)為主的情況下實(shí)現(xiàn)繞X軸和Y軸適當(dāng)?shù)钠D(zhuǎn). 本文首先對(duì)該電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作原理進(jìn)行介紹，采用解析法對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行建模和分析計(jì)算. 在此基礎(chǔ)上，對(duì)氣隙磁場(chǎng)空間諧波含量對(duì)基波磁通密度和轉(zhuǎn)矩幅值的影響進(jìn)行分析. 為了驗(yàn)證解析法建模的正確性，本文采用有限元分析方法分別對(duì)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析，建立了三維電機(jī)結(jié)構(gòu)模型. 最后通過(guò)對(duì)兩種方法的對(duì)比，驗(yàn)證了解析法模型建立的正確性，為進(jìn)一步電機(jī)通電策略和懸浮的研究提供了理論依據(jù).

1新型永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.1電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文采用定轉(zhuǎn)子磁極為“4-6”配合的永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)為分析對(duì)象，電機(jī)模型結(jié)構(gòu)及實(shí)物如圖1所示，其中電機(jī)轉(zhuǎn)子采用釹鐵硼材料，形狀近似“蝶形”，分為3層，每?jī)蓪又g的夾角為20°. 為了更好對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，定子線(xiàn)圈也采用3層結(jié)構(gòu)，每層6個(gè)共18個(gè)的排列方式. 通過(guò)對(duì)不同定子線(xiàn)圈通電，可以實(shí)現(xiàn)在自轉(zhuǎn)為主的情況下進(jìn)行適當(dāng)偏轉(zhuǎn)，完成三自由度運(yùn)動(dòng)[13].

1.2電機(jī)工作原理

永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)的工作原理是以永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)和定子線(xiàn)圈通電后產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用為基礎(chǔ)，根據(jù)同性磁極產(chǎn)生的作用力相互排斥，異性磁極產(chǎn)生的作用力相互吸引的原理來(lái)驅(qū)使電機(jī)完成三自由度的運(yùn)動(dòng). 以繞X軸偏轉(zhuǎn)為例，如圖2所示，當(dāng)給1-2, 3-5號(hào)定子線(xiàn)圈施加直流電，使其產(chǎn)生N極；給2-2, 3-2, 1-5, 2-5號(hào)線(xiàn)圈施加直流電，使其產(chǎn)生S極，合成的電磁力將會(huì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子沿X軸偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng). 同理，通過(guò)對(duì)不同位置的定子線(xiàn)圈及通電個(gè)數(shù)進(jìn)行控制，可以使得電機(jī)完成三自由度的運(yùn)動(dòng).

(a) 電機(jī)結(jié)構(gòu)模型　　　　　　　　　　　 (b) 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模型　　　　　　　　　　　　　 (c) 電機(jī)實(shí)物

(a)俯視圖

(b) 切面圖

2解析法建模與分析

2.1解析法磁場(chǎng)建模

由于該電機(jī)轉(zhuǎn)子采用3層蝶形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，需要在球坐標(biāo)系下求解三維氣隙磁場(chǎng). 永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)氣隙磁場(chǎng)由定子線(xiàn)圈和轉(zhuǎn)子磁極共同產(chǎn)生，但由于定子線(xiàn)圈通電產(chǎn)生的磁場(chǎng)較轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生的小很多，因此轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生的外部磁場(chǎng)是氣隙磁場(chǎng)的主要部分. 以下主要對(duì)轉(zhuǎn)子磁極外部氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行分析[14-16].

由于本電機(jī)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子是由3層“圓鼓形”轉(zhuǎn)子疊加組合成的“蝶形”新結(jié)構(gòu)，因此在計(jì)算氣隙磁場(chǎng)時(shí)采用的分層計(jì)算,然后再相疊加的方法. 當(dāng)永磁材料內(nèi)部磁場(chǎng)移動(dòng)時(shí)，永磁體的剩余磁化強(qiáng)度相應(yīng)發(fā)生變化，能夠在其周?chē)a(chǎn)生新的磁場(chǎng)[17-18]. 因此在球坐標(biāo)系，上層永磁體剩余磁化強(qiáng)度為

(1)

式中：

(2)

式中：

下層永磁體剩余此磁化強(qiáng)度為

(4)

由球諧函數(shù)理論可以求得，在球坐標(biāo)下三維標(biāo)量磁位解析方程的通解可以表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

通過(guò)分層計(jì)算出上、中、下3層轉(zhuǎn)子磁極分別產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)，然后將3層磁極產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行疊加，既可以得到該蝶形轉(zhuǎn)子電機(jī)產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng). 2.2解析法磁場(chǎng)諧波分析

永磁“蝶形”轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)沿θ和φ方向具有不同階次的諧波含量，這些諧波含量的階次與幅值由剩余磁化強(qiáng)度M0r的球諧函數(shù)系數(shù)Cn,m決定，其中m決定了沿φ方向的諧波分量階次，而n決定了沿θ方向的諧波分量階次. 由剩余磁化強(qiáng)度Mrr(θ,φ)展開(kāi)的連帶勒讓徳函數(shù)的二重廣義傅立葉級(jí)數(shù)形式為

(9)

其中Cn,m=|Mr|cmn(am±bmi).

設(shè)Q=|am±bmi|， 圖3、4分別給出了Q=|am±bmi|和c2n隨m、n的變化. 由圖3可看出，當(dāng)m=2,6,10,14,22,26,30時(shí)，Q≠0. 對(duì)于極對(duì)數(shù)p=2的磁體結(jié)構(gòu)，磁場(chǎng)沿φ方向的諧波分量次數(shù)為v=m/2,m=2為磁場(chǎng)沿φ方向的基波含量，且在各次諧波中，基波含量最大. 由圖4可以看出，m=2時(shí)，磁場(chǎng)沿θ方向諧波含量相當(dāng)豐富，磁場(chǎng)沿θ方向的諧波分量次數(shù)為ω=n/2,同樣n=2為磁場(chǎng)沿θ的基波含量.

圖3　Q隨m的變化

圖4　c2n隨n的變化

由于諧波含量的幅值與階次是由轉(zhuǎn)子磁極的剩余磁化強(qiáng)度系數(shù)Cn,m決定，圖5給出了球諧函數(shù)Cn,m的分布. 由圖可看出，當(dāng)m=2,n=2,4,6,8,…時(shí)，Cn,m≠0. 隨著階次n的增加，幅值逐漸減小. 因此，當(dāng)球諧函數(shù)階數(shù)為m=2,n=2時(shí)求解的結(jié)果為氣隙磁場(chǎng)的基波分量，且基波分量幅值最大.

2.3解析法氣隙磁場(chǎng)分析

由以上分析可知?dú)庀洞艌?chǎng)中基波含量最高，且只有氣隙磁通密度的徑向分量能夠產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，因此將氣隙磁密徑向基波分量進(jìn)行提取. 圖6為氣隙磁密基波分量B1r沿θ和φ方向的變化. 從圖6可知，氣隙磁通密度基波分量沿φ方向按余弦曲線(xiàn)分布，在兩極交界處幅值達(dá)到最大，沿赤道一周具有兩個(gè)正峰值點(diǎn)和兩個(gè)負(fù)峰值點(diǎn)，這與蝶形轉(zhuǎn)子4極磁體結(jié)構(gòu)相一致；沿θ方向出現(xiàn)與轉(zhuǎn)子3層結(jié)構(gòu)相符的3層波形，且中間層轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生的氣隙磁通密幅值大于上、下兩層的氣隙磁通密度，即在θ=90°時(shí)，磁密幅值最大.

圖5　球諧函數(shù)系數(shù)Cn,m

圖6　徑向氣隙磁密基波分量空間分布

2.4轉(zhuǎn)矩模型建立

在求解轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)，為了使得球坐標(biāo)系下的計(jì)算更簡(jiǎn)便，將線(xiàn)圈用圓錐形來(lái)近似代替進(jìn)行計(jì)算. 運(yùn)用洛倫茲力法可求得的每個(gè)線(xiàn)圈dl上產(chǎn)生的電磁力為

(10)

由于該電機(jī)氣隙磁場(chǎng)中只有沿r方向產(chǎn)生的電磁力才能產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的力，因此本文通過(guò)求取氣隙磁通密度徑向分量來(lái)求解電機(jī)轉(zhuǎn)矩，即

(11)

“蝶形”轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)繞Z軸自轉(zhuǎn)和沿X，Y軸偏轉(zhuǎn)，因此將轉(zhuǎn)矩求解分為自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩求解和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩求解，可以表示為

(12)

(13)

圖7、8分別給出了電機(jī)自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的三維空間分布圖. 由圖7可知，自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩在一個(gè)周期內(nèi)具有4個(gè)極值，變化趨勢(shì)與氣隙磁通密度徑向分量相似. 當(dāng)φ=k·90°(k=0,1,2,3)時(shí)出現(xiàn)極值，在φ=k·45°(k=1,3,5,7)時(shí)為0. 自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩沿θ方向，在θ=90°時(shí)達(dá)到最大值. 由圖8可以看出，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩沿φ方向按正弦曲線(xiàn)變化，其周期為自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的兩倍，在φ=k·45°(k=1,3,5,7)時(shí)偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩取得最值，在φ=k·90°(k=0,1,2,3)時(shí)為0. 偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩沿θ方向，在θ=90°時(shí)為0. 由于轉(zhuǎn)子采用3層結(jié)構(gòu)，自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩會(huì)出現(xiàn)與3層結(jié)構(gòu)相符的變化趨勢(shì).

圖7　自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩分布

圖8　偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩分布

3有限元法建模分析

有限元法是以變分原理和離散化近似差值為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計(jì)算方法. 本文利用有限元軟件對(duì)該新型三自由度電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析[19-21]. 在求解三維靜磁場(chǎng)的過(guò)程中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B(x,y,z)是在x ,y ,z3個(gè)方向的矢量函數(shù). 由于只有氣隙磁通密度的徑向分量能夠產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，因此基于有限元分析原理，圖9給出了氣隙磁通密度徑向分布，由圖可知，由于有限元仿真得到的氣隙磁通密度徑向分量包含各次諧波，因此在空間內(nèi)近似平頂波，出現(xiàn)兩個(gè)波峰、兩個(gè)波谷，與電機(jī)四極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相符.

圖10、11分別給出了有限元分析的自轉(zhuǎn)和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩分布圖. 由圖10可以看出，通過(guò)有限元仿真出的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩沿φ方向，在一個(gè)周期之內(nèi)具有兩個(gè)波峰和兩個(gè)波谷，這與電機(jī)轉(zhuǎn)子四極結(jié)構(gòu)相符. 沿θ方向，在90°時(shí)達(dá)到最大值0.231 31. 圖11中，與自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩一樣，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩沿φ方向會(huì)出現(xiàn)4次波峰和四次波谷. 沿θ方向在90°時(shí)，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩為0. 在40°～140°時(shí)從中間向兩側(cè)有增大的現(xiàn)象，但在兩層轉(zhuǎn)子之間會(huì)相對(duì)減小，這主要是由于電機(jī)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的3層磁場(chǎng)所致即兩層轉(zhuǎn)子之間縫隙處磁場(chǎng)明顯減小. 通過(guò)對(duì)自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析，為電機(jī)的通電策略提供了一定的理論依據(jù).

圖9　有限元法徑向氣隙磁密空間分布

圖10　有限元法自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩空間分布

圖11　有限元法偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩空間分布

4解析法和有限元法對(duì)比

通過(guò)將解析法和有限元法進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明了解析法建模的正確性，其中為了提高可比性并且使比較結(jié)果更加準(zhǔn)確，解析法在計(jì)算過(guò)程中加入了3、5、7、9、11次諧波，氣隙磁場(chǎng)的對(duì)比結(jié)果如圖12所示. 從圖可知，解析法和有限元法變化趨勢(shì)一致，一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)了兩個(gè)波峰和兩個(gè)波谷. 兩者幅值略有差別，其中加入諧波后的解析法最大值為0.511 25 T，有限元法最大值為0.487 64 T，解析法幅值略大于有限元法幅值，這主要是由于有限元在仿真計(jì)算時(shí)考慮的諧波次數(shù)比解析法多，而增加的諧波含量對(duì)基波含量具有削弱的作用.

圖12　B1r沿φ方向的對(duì)比

圖13和圖14對(duì)電機(jī)自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩沿φ方向和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩沿θ方向的解析模型和有限元模型進(jìn)行了對(duì)比分析. 由圖13可知，由解析法和有限元法獲得的蝶形轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的分布基本一致，兩種方法的主要差別在于：有限元法的幅值略小于解析法，有限元法最大值為0.231 31 N·m，解析法最大值為0.241 67 N·m. 從圖14可以看出，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩在θ=90°時(shí)幅值為0，向兩側(cè)逐漸增大，但方向相反，在兩層交界縫隙處偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩有所減小，這與轉(zhuǎn)子3層結(jié)構(gòu)和其產(chǎn)生的磁場(chǎng)相一致. 兩種方法所得結(jié)果變化趨勢(shì)一致，解析法模型最大值為0.243 83 N·m，有限元法最大值為0.228 94 N·m，有限元法計(jì)算幅值大于解析法，且在轉(zhuǎn)子兩端部具有減小的特點(diǎn)，這主要是由于轉(zhuǎn)子在不同的緯度線(xiàn)上的漏磁不同，距離赤道越遠(yuǎn)漏磁越大，因而當(dāng)轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)到40°附近時(shí)，轉(zhuǎn)矩幅值明顯減小，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度再增大時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩將逐漸減小到0.

圖13　自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩對(duì)比

圖14　偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩對(duì)比

表1對(duì)解析法和有限元法對(duì)比的結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)，將氣隙磁場(chǎng)φ方向分量Bφ和θ方向分量Bθ，自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Tφ和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Tθ的值進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比. 由表1可知，解析法和有限元法磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩計(jì)算：氣隙磁場(chǎng)φ方向誤差為4.6%, θ方向誤差為6.7%，自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩φ誤差為4.28%, 偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩誤差為6.11%，誤差均小于6.7%.

表1　解析法和有限元法數(shù)據(jù)比較

通過(guò)以上將磁場(chǎng)模型和轉(zhuǎn)矩模型分別采用解析法和有限元法進(jìn)行對(duì)比，得出兩種方法所得磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)一致，進(jìn)而驗(yàn)證了解析模型的正確性. 在對(duì)比分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，解析法計(jì)算結(jié)果略大于有限元法，這主要是由于解析法建模過(guò)程中忽略了高次諧波，端部效應(yīng)以及漏磁的影響，并簡(jiǎn)化了電機(jī)邊界條件. 與解析法相比，有限元法更接近真實(shí)值. 但解析法表達(dá)式為顯性，更適合于對(duì)電機(jī)性參數(shù)進(jìn)行分析.

5結(jié)論

1)分別采用解析法和有限元分別對(duì)新蝶形轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)的磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了建模和分析. 通過(guò)磁場(chǎng)分析可得知該電機(jī)氣隙處磁通密度沿φ方向的諧波含量主要3、5、7、9等奇數(shù)次，而θ方向諧波含量相當(dāng)豐富.

2)有限元法在仿真計(jì)算過(guò)程中不可避免地將所有諧波含量、漏磁和端部效應(yīng)等影響加以考慮，因此氣隙磁通密度在空間的分布近似平頂波，磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩的幅值略小于解析法. 轉(zhuǎn)矩的空間分布和磁場(chǎng)相似，只是出現(xiàn)幅值的位置不同.

3)通過(guò)將解析法和有限元法的對(duì)比，結(jié)果表明有限元法仿真出的氣隙處磁場(chǎng)、轉(zhuǎn)矩值與解析法計(jì)算的結(jié)果相吻合，進(jìn)而驗(yàn)證了解析法磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩建模的正確性，并為電機(jī)通電策略和控制的研究奠定了基礎(chǔ).

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(編輯魏希柱)

Modeling and structure analysis of a permanent magnet rotor deflection type 3-DOF motor

LI Zheng1, LUN Qingqing1, WANG Qunjing2, ZHANG Lu1

(1. School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, 050018 Shijiazhuang, China;2. Collaborative Innovation Center of Industrial Energy Saving and Power Quality Control, Anhui University, 230039 Hefei, China)

Abstract:A new 3-DOF deflection type PM motor with a “butterfly” type rotor is proposed in this paper. In order to overcome the disadvantages of torque characteristics of the single layer structured permanent magnet 3-DOF motor mentioned in the previous research, the air-gap magnetic field and electromagnetic torque of the motor are analytically modeled using the seperation of variables method and the Lorentz force method in spherical coordinates. The space-harmonics of the magnetic field and the influence of structural parameters on the fundamental flux density and torque amplitude are defined; also the 3D finite element simulation and analysis are performed simutaneously. In the present study, the distribution characteristics and the regularities of air gap magnetic field, spin and deflection torque are investigated under different calculation methods. Simulation results show that the flux density distribution and torque characteristics with “butterfly” type permanent magnet rotor structure is superior to single layer structure. The spacial distribution of radial component of the flux density approximates the flat top waves and its maximum magnitude values appear in the middle layer of the rotor poles. The computation errors by the analytical and finite element methods are all less than 6.7%.

Keywords:PM rotor; 3-degree of freedom; analytical mode; FEM; magnetic field; torque

中圖分類(lèi)號(hào):TM351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367-6234(2016)03-0033-06

通信作者:李爭(zhēng)，Lzhfgd@163.com.

作者簡(jiǎn)介:李爭(zhēng)(1980—)，男，教授.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(51577048, 51107031);河北省自然科學(xué)基金(E2014208134);安徽省工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心開(kāi)放課題基金 (KFKT201501).

收稿日期:2014-11-03.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.006