如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)“猜測”能力

張常紅

摘 要：數(shù)學(xué)猜測是人們根據(jù)已掌握的知識(shí)為基礎(chǔ)，大膽地對一些未知事物進(jìn)行預(yù)測的過程。數(shù)學(xué)猜測可以極大地提高學(xué)生的思維能力和邏輯能力。但這不是不是憑空想象的，是需要牢牢地打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，然后通過后期的努力和大膽的猜想而完成的

關(guān)鍵詞：邏輯能力；思維能力；猜測；小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1673-9132（2016）18-0168-25

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.18.110

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生猜測興趣

著名科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”要培養(yǎng)學(xué)生的猜測能力，首先必須激起他們的猜測興趣，使學(xué)生自主、自愿地去猜，去想。創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受猜測的魅力。如在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，先讓學(xué)生利用兩個(gè)直角三角板計(jì)算出每個(gè)三角板的內(nèi)角和都是180°，然后追問：“是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”有的學(xué)生回答“是”，有的回答“不是”或“不一定”，接著學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，并計(jì)算出它的內(nèi)角和進(jìn)行驗(yàn)證，答案依然無法確定，學(xué)生的猜測興趣驟然被提高，為什么三角板內(nèi)角和是180°，而我們畫的三角形內(nèi)角和不一定是180°呢？學(xué)生在不斷的猜測中分析問題，得出測量中會(huì)出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致結(jié)果不一。那如何能準(zhǔn)確地證明三角形的內(nèi)角和就是180°呢？學(xué)生深一步的猜測、推理，180°是一個(gè)平角，我們能不能將三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角呢？這樣通過創(chuàng)設(shè)情境的方法，可以引導(dǎo)學(xué)生大膽想象和猜測，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性。對問題有了興趣，學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)和思考。

二、充分利用教材，拓寬猜測的思路

（一）利用教材中的已有素材，培養(yǎng)學(xué)生的猜測能力

例如，在學(xué)生已經(jīng)證明三角形內(nèi)角和是180°的新知后，讓學(xué)生進(jìn)一步猜測四邊形內(nèi)角和多少度？小組合作證明將四邊形可以分割成兩個(gè)三角形，所以四邊形內(nèi)角和是360°，同理可證五邊形內(nèi)角和540°。由此，讓學(xué)生展開猜測，n邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生在一步步深入的猜測過程中，既總結(jié)出了多邊形的內(nèi)角和公式，同時(shí)也滲透了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想，開拓了思維。

（二）利用教材中的“省略號”，啟迪猜測

例如，冀教版教材四年級上冊中“1、3、5、7、9、11、13、15……是單數(shù)。2、4、6、8、10、12、14、16……是雙數(shù)?！苯處熆衫眠@兩句話啟發(fā)學(xué)生猜測：兩處省略號所省略的內(nèi)容是什么？是否相同？緊接15后面的數(shù)是什么？在16后面能填上17嗎？為什么？如果在16的后面接著寫下去，能寫得完嗎？在一系列的猜測中，學(xué)生對“單數(shù)”“雙數(shù)” 這兩個(gè)概念有了更深刻的理解，此時(shí)揭示單數(shù)又叫奇數(shù)，雙數(shù)又叫偶數(shù)，學(xué)生體驗(yàn)深刻，同時(shí)也滲透了數(shù)的“無限”的含義。

（三）利用教材中的“議一議”，引導(dǎo)猜測

如冀教版六年級下冊：下面兩個(gè)茶葉筒哪個(gè)體積大？根據(jù)實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生猜測。有的學(xué)生說第一個(gè)大，因?yàn)樗咝?，也有的同學(xué)說第二個(gè)大，因?yàn)樗牡酌娣e大些。教師追問，圓柱的體積可能與哪些因素有關(guān)？（底面積和高）差不多大的圓柱體怎么比較大小。學(xué)生思維活躍“我們可以試著總結(jié)出圓柱的體積公式，就像推導(dǎo)圓面積公式那樣，把它剪拼成我們學(xué)過的圖形。”教師順勢出示課件，展示把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方體的過程，學(xué)生積極探索，總結(jié)出圓柱的體積公式。學(xué)生在猜測-轉(zhuǎn)化-驗(yàn)證的過程中思維得到鍛煉與提升。

（四）利用教材中的“想一想”，啟發(fā)猜想。

如冀教版三年級上冊“噸的認(rèn)識(shí)”中的“想一想”：獅子200千克、馬300千克、小熊貓90千克、牛500千克、大象700千克、豬180千克，猜一猜，哪些動(dòng)物可以一起通過載重1噸的橋？學(xué)生經(jīng)過猜測，繼而驗(yàn)證，教師適時(shí)拋出問題，讓學(xué)生多方面進(jìn)行猜測。通過猜想拓寬了解題思路，在一題多解中尋找最優(yōu)解法，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題和運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

三、體驗(yàn)成功，激發(fā)學(xué)生猜測欲望

成功可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)認(rèn)知水平，為他們創(chuàng)設(shè)成功的條件，讓學(xué)生們感到那種成功感的喜悅，如在教“周長的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我問：“要測量圓形紙片的花邊長度，你們有什么方法？”學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、動(dòng)手操作，提出猜想，大部分學(xué)生根據(jù)學(xué)具都能想到以下兩種方法：“用繩子量出圓的周長，再量出繩子的長度?！被蚴恰跋劝堰@個(gè)圓形對折，然后用線從這繞到了這，因?yàn)檫@是一半的花邊長度，所以再把線這樣對折，抻開，這個(gè)長度大約就是圓形紙片的花邊長度?！边@時(shí)教師加以肯定、表揚(yáng)，還有一組學(xué)生說：“把圓直接放在直尺上滾動(dòng)，量出圓的周長?！庇纱丝梢姡ぐl(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的自主猜測非常重要。這個(gè)過程可以讓學(xué)生的大腦極度興奮，可以很快地對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行慨括和總結(jié)。。當(dāng)猜想成功時(shí)，讓學(xué)生品嘗成果的甘甜，獲得成功的體驗(yàn)，樹立“我能行”的自信心。教師要給予鼓勵(lì)和肯定。當(dāng)失敗的時(shí)候，要找出原因，經(jīng)過改正下次成功。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，是新課改中的一個(gè)必不可少的組成部分。它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)，是我們每個(gè)教師所不能忽略的。