淺談幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的探究

甄穎光

摘 要：利用幾何畫板進(jìn)行輔助數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)傳統(tǒng)課堂模式的創(chuàng)新，它既可以培養(yǎng)學(xué)生的思維想象力，同時(shí)也可以為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文詳細(xì)論述了幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)越性以及幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：優(yōu)越性；應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）18-0168-121

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.18.076

教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)對(duì)于高中生數(shù)學(xué)思維的形成以及激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣具有重要意義。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要充分應(yīng)用幾何畫板，利用數(shù)學(xué)圖形引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題。

一、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)越性

數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，在社會(huì)生活中有著廣泛應(yīng)用。因此，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的工具性教學(xué)使其更好地指導(dǎo)學(xué)生的生活就需要利用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)。幾何畫板可以將抽象化的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式以生動(dòng)活潑的形式表現(xiàn)出來(lái)，讓抽象的數(shù)學(xué)變得更具體、更易于讓學(xué)生理解，也讓數(shù)學(xué)課堂變得更加靈活而且富有趣味。利用幾何畫板能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)對(duì)于提高教師的教學(xué)效率也具有舉足輕重的作用。由此可見，利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)適應(yīng)了新課標(biāo)數(shù)學(xué)課程改革的要求，克服了學(xué)生因數(shù)學(xué)難度大而產(chǎn)生的懼怕心理，對(duì)于更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要意義。

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

我國(guó)偉大的教育家孔子曾說(shuō)“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”古往今來(lái)，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是教師和家長(zhǎng)普遍關(guān)注的問(wèn)題。思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)可以開發(fā)學(xué)生的潛能、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教師可以根據(jù)幾何畫板上繪制的圖形引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生想問(wèn)題的思維方式得到系統(tǒng)化的鍛煉。

（二）提高了教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和抽象性都很強(qiáng)的學(xué)科，因而，在理解上會(huì)存在一定的困難。利用幾何畫板可以將數(shù)學(xué)難題以圖形的形式表達(dá)出來(lái)，學(xué)生看了圖形后便會(huì)對(duì)題目有所理解。當(dāng)高中生在遇到數(shù)學(xué)難題無(wú)法解決時(shí)，他們就會(huì)聯(lián)想到教師利用幾何畫板繪圖求解過(guò)程中提到的數(shù)形結(jié)合法和轉(zhuǎn)化思想，這樣高中生學(xué)習(xí)壓力就會(huì)大大減輕，學(xué)習(xí)效率也會(huì)提高。

利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也有利于提高教師的教學(xué)效率。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間將復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形繪制在黑板上，如此一來(lái)便大大地降低了上課的效率。幾何畫板的出現(xiàn)給教師帶來(lái)了極大便利，教師只需將幾何畫板的軟件裝入教室內(nèi)的多媒體系統(tǒng)便可以輕松繪圖。這樣既極大地節(jié)省了課上寫板書的時(shí)間，同時(shí)也留出更多的時(shí)間為學(xué)生拓寬知識(shí)面。

二、幾何畫板教學(xué)教學(xué)應(yīng)用

利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)對(duì)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響，高中數(shù)學(xué)教師在利用幾何畫板教學(xué)過(guò)程中要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)行情景化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

（一）利用幾何畫板激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最好的老師。興趣使得學(xué)生更加專注于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿濃厚的興趣時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)性就會(huì)被激發(fā)。利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)可以極大地吸引學(xué)生的注意力，為學(xué)生創(chuàng)造輕松活潑的課堂氛圍。幾何畫板可以將抽象的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的圖形，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。利用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，可以集中學(xué)生的注意力，學(xué)生的思維可以與幾何畫板中的圖形保持一致。相較于傳統(tǒng)的板書式數(shù)學(xué)課堂，幾何畫板可以為學(xué)生畫出更加精確、生動(dòng)的數(shù)學(xué)圖形，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更深入。利用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣可以被激發(fā)，學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性也會(huì)更強(qiáng)。例如，高中數(shù)學(xué)必修二“初等函數(shù)的性質(zhì)”，初等函數(shù)的性質(zhì)主要是頂點(diǎn)坐標(biāo)、定義域、值域、對(duì)稱軸、單調(diào)性。教師在進(jìn)行講解時(shí)可以首先在幾何畫板上繪制出主要初等函數(shù)的圖像（如二次函數(shù)），然后讓學(xué)生去觀察各個(gè)函數(shù)的異同點(diǎn)，通過(guò)函數(shù)圖像的類比可以更好地得出函數(shù)圖像的性質(zhì)。

（二）利用幾何畫板進(jìn)行情景化教學(xué)

利用幾何畫板進(jìn)行情景化教學(xué)要求教師通過(guò)輔助工具幾何畫板將生活化的元素引入數(shù)學(xué)課堂并且為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情景幫助學(xué)生思考數(shù)學(xué)難題。數(shù)學(xué)對(duì)抽象思維和邏輯思維的高要求，若沒(méi)有圖形和生活元素的支撐便會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，沒(méi)有求知的欲望。因此，教師要將幾何畫板與生活相結(jié)合，利用幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)造生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生從生活化的角度理解數(shù)學(xué)概念，讓抽象的數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單易懂。例如，高中數(shù)學(xué)必修三的第四單元“立體幾何的面積計(jì)算”有一個(gè)經(jīng)典例題為：正三棱錐A-BCD的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都為a，P為AD的中點(diǎn)，PQ垂直于BC，垂足為Q，則AD與BC的距離為多少？教師在引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)立體幾何問(wèn)題時(shí)可以先利用幾何畫板繪制一個(gè)正三棱錐的花瓶，正三棱錐的花瓶在生活中很普遍，因而學(xué)生對(duì)正三棱錐樣式的花瓶很熟悉，繪制完正三棱錐的花瓶后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)花瓶的形狀進(jìn)行探究從而得出正三棱錐的性質(zhì)，從性質(zhì)出發(fā)教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主解決后續(xù)問(wèn)題。以生活背景為切入點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)題目講解可以讓學(xué)生愛(ài)上生活的同時(shí)愛(ài)上數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)成日常生活必須要做的事情，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，強(qiáng)化抽象思維和邏輯思維，讓學(xué)生從小樹立學(xué)以致用的理念。

總之，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有利于提高了教師的教學(xué)效率以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)教師利用幾何畫板教學(xué)過(guò)程中要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣并根據(jù)繪制的圖形進(jìn)行情景化教學(xué)。