淺議如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境

冉隆慶

摘 要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，有了合理的問題，學(xué)生思維才會(huì)有方向，才會(huì)有動(dòng)力，才會(huì)有創(chuàng)新。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個(gè)良好的問題情境，能夠集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生積極的思維，引發(fā)學(xué)生更多的聯(lián)想，也更容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生已有的感受、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和興趣，從而自覺主動(dòng)的參與到知識(shí)的獲取以及問題的解決過程，從而切實(shí)提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)，分析問題和解決問題的能力，真正提高高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)；創(chuàng)設(shè)；問題情境

新課程改革極大的改變了許多教育工作者的教育教學(xué)理念。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)教學(xué)情境和已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，因此，問題情境成為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)積極倡導(dǎo)的教學(xué)模式。它主要包含兩層含義：首先要有“問題”，就是指當(dāng)學(xué)生利用已有知識(shí)還不能很好理解，或者說不能正確理解的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)然，問題不能影響學(xué)生接受知識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，否則，就不能稱作好問題；其次就是“情境”，指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)產(chǎn)生或要應(yīng)用的具體環(huán)境，這環(huán)境可以是虛擬的社會(huì)環(huán)境，可以是真實(shí)的生活環(huán)境，可以是抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境，也可以是經(jīng)驗(yàn)性的想象環(huán)境等等。

因此，教師要對(duì)教材內(nèi)容深入剖析，精心設(shè)計(jì)問題情境，經(jīng)過教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入最佳的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)還要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，激活學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生最大程度地參與探究新知識(shí)的活動(dòng)，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的興奮。

一、巧設(shè)坡度策略

心理學(xué)家把從問題提出到問題解決的過程稱作“解答距”。并根據(jù)解答距的長(zhǎng)短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長(zhǎng)解答距”和“新解答距”四個(gè)級(jí)別。所以，教師設(shè)計(jì)問題應(yīng)合理配置幾個(gè)級(jí)別的問題。對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，已達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。

案例1：已知函數(shù) ，

（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？

（2）它的圖象具有怎樣的對(duì)稱性？

（3）它在（ ）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（4）它在（- ，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

上述第（3）、（4）問的解決實(shí)際上為偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間單調(diào)性的關(guān)系揭示提供了一個(gè)具體示例。在這樣的感性認(rèn)識(shí)下，接著可安排如下訓(xùn)練題：

（1）已知奇函數(shù) 在[ ]上是減函數(shù)，試問：它在[ ]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（2）已知偶函數(shù) 在[ ]上是增函數(shù)，試問：它在[ ]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（3）奇、偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性有何規(guī)律？

根據(jù)“解答距”的四個(gè)級(jí)別，層層設(shè)問，步步加難，把學(xué)生思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度。在面對(duì)這樣一個(gè)題目時(shí)，學(xué)生心理已經(jīng)有了準(zhǔn)備，不會(huì)感覺到無從下手。同時(shí)上一個(gè)問題解決也為一般結(jié)論的得出提供了一個(gè)思考的方向。這樣知識(shí)的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識(shí)的形成不是一蹴而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會(huì)顯得更加牢固。

二、巧設(shè)懸念策略

懸念強(qiáng)烈刺激著學(xué)習(xí)心理，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生欲罷不能的學(xué)習(xí)期待情境，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和引發(fā)求知?jiǎng)訖C(jī)。

案例2：今天以后的 天是星期幾？這樣的問題喚起了學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理應(yīng)用的濃厚興趣。通過在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突中提出問題導(dǎo)入新課，使學(xué)生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情境，以激起不斷探求的興趣，既喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的愉悅，又喚起學(xué)生參與的熱情。事實(shí)上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設(shè)置。同時(shí)，教材增加了不少與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系十分緊密的內(nèi)容，為數(shù)學(xué)教師提供了寬廣的知識(shí)平臺(tái)，為新課引人的設(shè)問創(chuàng)造了有利的條件。

三、以形助數(shù)策略

數(shù)形結(jié)合是我們研究數(shù)學(xué)的重要方法。“以形助數(shù)”是數(shù)形結(jié)合的主要方面，它借助圖形的性質(zhì)，可以加深對(duì)概念、公式、定理的理解，體會(huì)概念、公式、定理的幾何意義。

案例3：已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， 。畫出函數(shù) 的圖象，并求出函數(shù)的解析式。

學(xué)生在完成此題的過程中，通過作圖，找到特殊點(diǎn)，然后再確定 時(shí)的解析式。顯然他們并不會(huì)滿足于這樣“拄著拐杖走路”，很希望能脫離函數(shù)圖象這一中介的輔助，“脫離拐杖而獨(dú)立行走”。于是他們會(huì)問（或者老師啟發(fā)）若不作函數(shù)圖象，能求出 的解析式嗎？在完成此題目的基礎(chǔ)上他們也許還會(huì)盡一步發(fā)問：此方法可以推廣嗎？對(duì)一般的奇函數(shù)也適用嗎？ 若 為偶函數(shù)又該怎么處理？經(jīng)過這樣一連串的發(fā)問，那么該題目的解決過程就顯得豐滿、充實(shí)。達(dá)到了以點(diǎn)帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識(shí)的升華就顯得潤物細(xì)無聲。

四、聯(lián)系實(shí)際策略

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。新課標(biāo)指出：“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，數(shù)學(xué)來源于生活，并對(duì)生活起指導(dǎo)作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)生活和生產(chǎn)的實(shí)際而提出問題，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)主義，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。案例5：某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1千米/時(shí)，最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x 25時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

總之，設(shè)置適宜的問題情景一方面能激發(fā)學(xué)生的積極性，另一方面應(yīng)使學(xué)生知道如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，能喚起學(xué)生的求知欲。其次，注意問題的趣味性。趣味性的知識(shí)總能吸引人，趣味性的問題總能引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的探究和深層次的思考。