多商品流三層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型構(gòu)建

趙國甫

內(nèi)容摘要：本文研究的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型考慮了風(fēng)險管理因素，可以有效降低風(fēng)險損失，提高競爭優(yōu)勢。該供應(yīng)鏈由生產(chǎn)商、零售商、需求市場的三層結(jié)構(gòu)組成，分析了損失函數(shù)表達供應(yīng)鏈中的中斷風(fēng)險特征及生產(chǎn)商、零售商、需求市場的行為優(yōu)化條件，最終形成了基于風(fēng)險發(fā)生概率的動態(tài)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡不等式模型，并采用修正投影方法求解不等式。本文通過電動車廠商案例，闡述了廠商的趨近均衡解過程。

關(guān)鍵詞：三層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型 變分不等式 修正投影法

供應(yīng)鏈管理被稱為“企業(yè)第三利潤源”，企業(yè)作為一個核心，通過與制造商、零售商、物流公司等相關(guān)部門的合作，構(gòu)建供應(yīng)鏈，并對供應(yīng)鏈進行管理。隨著全球競爭越來越激烈，企業(yè)的供應(yīng)鏈管理成為企業(yè)界的關(guān)注熱點，成為學(xué)術(shù)界的研究熱點。因此探究怎樣提高供應(yīng)鏈的整體效率、怎樣構(gòu)建供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)以及對供應(yīng)鏈內(nèi)部成員之間的競爭進行協(xié)調(diào)和探究供應(yīng)鏈的均衡，顯得尤為必要。

文獻綜述

關(guān)于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)變分不等式均衡模型已經(jīng)取得了一定的研究成果。Nagurney通過對變分不等式技術(shù)的運用，對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成員之間的關(guān)系與決策行為進行了研究，并推出了單一商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，進而更深層次地探討了多商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，但是其研究以單一商品流動為主，現(xiàn)實中的多商品流動一般性更高；張寧采取多項式Logit分析方法對不同產(chǎn)地與不同品牌的跨區(qū)域市場模型進行研究，指出跨區(qū)域市場均衡是在已知供求區(qū)域、供求函數(shù)、區(qū)域間的運輸成本函數(shù)的情況下，各區(qū)域產(chǎn)品供求與區(qū)域間運輸達到的平衡，彈性供求下產(chǎn)銷平衡運輸問題為其本質(zhì)；張寧與盧興普對隨機選擇情況下的單個需求市場、一種類型、多種規(guī)格均衡模型進行了研究，但是其研究角度并非為供應(yīng)鏈，而由多個生產(chǎn)商、零售商與需求市場組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡是在供給市場實現(xiàn)生產(chǎn)商競爭均衡、在需求市場實現(xiàn)供需平衡、在零售市場實現(xiàn)零售商競爭均衡；張鐵柱等基于變分不等式的方法構(gòu)建了確定性需求下的多商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型；徐兵等利用Logit模型及變分不等式方法探究了在隨機產(chǎn)品選擇下的多商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型等。在上述文獻中，關(guān)于供應(yīng)鏈的模型構(gòu)建未涉及風(fēng)險系數(shù)對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響。因此本文研究了基于風(fēng)險系數(shù)的多商品流三層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的變分不等式模型。

供應(yīng)鏈風(fēng)險管理的主要研究內(nèi)容

通常情況下，風(fēng)險都與不確定性相聯(lián)系。供應(yīng)鏈企業(yè)進行合作時，會有各種內(nèi)生和外生不確定因素的存在。不確定性的存在會從主觀層面上導(dǎo)致供應(yīng)鏈中出現(xiàn)各種各樣的風(fēng)險。

風(fēng)險可以這樣定義：在一定的時期內(nèi)，各種內(nèi)外部因素的復(fù)雜性與變動性可能會給特定主體帶來的利益損失變動。由這一定義可以引出供應(yīng)鏈風(fēng)險的定義：在整個供應(yīng)鏈的上下游合作企業(yè)中，由于不確定性的合作關(guān)系變動導(dǎo)致供應(yīng)鏈中部分成員企業(yè)甚至整個供應(yīng)鏈可能面臨的利益損失變動。

企業(yè)在進行供應(yīng)鏈風(fēng)險管理之時，會考察風(fēng)險因素給企業(yè)績效帶來的影響，同時利用組織的哲學(xué)思想以及對待風(fēng)險的態(tài)度設(shè)計出特定的戰(zhàn)略決策，以對風(fēng)險或者風(fēng)險為企業(yè)帶來的惡劣影響進行有效的控制，這是其風(fēng)險管理的目的。這一目的的實施與實現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1所示的供應(yīng)鏈風(fēng)險管理共有三個部分：一是供應(yīng)鏈的描述與分析，二是供應(yīng)鏈風(fēng)險的識別與評估，三是供應(yīng)鏈風(fēng)險的處理。風(fēng)險分析主要借助于供應(yīng)鏈的績效評估來對其運行狀況及潛在風(fēng)險水平予以把握；風(fēng)險評估則傾向于對影響供應(yīng)鏈風(fēng)險的因素以及影響因素的作用機制進行分析；風(fēng)險處理在評估結(jié)果的基礎(chǔ)上對風(fēng)險減小、分擔(dān)、轉(zhuǎn)移及規(guī)避的方式進行設(shè)計，主要涉及到供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)重組、制定新的供應(yīng)鏈合作規(guī)范或激勵約束機制等。在供應(yīng)鏈風(fēng)險來源中，外部因素也發(fā)揮了很大的作用，因此在進行供應(yīng)鏈風(fēng)險管理之時還應(yīng)加強對外部環(huán)境影響的關(guān)注度。

三層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型構(gòu)建分析

（一）問題概述

假設(shè)供應(yīng)鏈由L個需求市場、J個零售商、I個生產(chǎn)商三層結(jié)構(gòu)組成，對產(chǎn)品S進行生產(chǎn)、銷售和消費，l代表需求市場，j代表零售商，i代表生產(chǎn)商，s代表生產(chǎn)商生產(chǎn)的產(chǎn)品。由于供應(yīng)鏈中可能存在多個生產(chǎn)商，因此，對生產(chǎn)的產(chǎn)品進行假設(shè)，假設(shè)這些產(chǎn)品為完全同質(zhì)產(chǎn)品，只存在產(chǎn)地和品牌差異。生產(chǎn)商和零售商都追求利益的最大化，不同的生產(chǎn)商及不同的零售商之間都屬于合作競爭關(guān)系。生產(chǎn)商根據(jù)利潤最大化目標(biāo)確定不同產(chǎn)品的生產(chǎn)量和不同地區(qū)零售商的產(chǎn)品供給量，零售商根據(jù)利潤最大化目標(biāo)確定不同需求市場的產(chǎn)品供給數(shù)量及對每個產(chǎn)品訂購量，供給市場均衡和零售市場均衡分別表現(xiàn)為I個生產(chǎn)商之間的競爭Nash均衡及J個零售商之間的競爭Nash均衡。

（二）生產(chǎn)商行為及優(yōu)化條件

1.均衡分析。由于修正投影算法的精確度較高，本文采用Matlab7.0軟件對電動車的整個銷售過程進行分析，設(shè)定收斂精度ε0=0.001，步長ρ=0.01，迭代次數(shù)11次，得到的電動車供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡結(jié)果如表1、表2、表3、表4所示。

通過表1、表2、表3、表4的分析結(jié)果可知，電動車1的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈對稱結(jié)構(gòu)，其流量和產(chǎn)量達到網(wǎng)絡(luò)均衡時呈現(xiàn)均勻?qū)ΨQ分布狀態(tài)，生產(chǎn)商1和生產(chǎn)商2生產(chǎn)的電動車1的數(shù)量相同，同一個零售商和生產(chǎn)商1、生產(chǎn)商2之間的電動車交易數(shù)量相同，2個需求市場中電動車1的價格相同，兩個零售商的電動車1交易量也相同。對電動車2來說，生產(chǎn)商1的生產(chǎn)效率遠遠高于生產(chǎn)商2，電動車的生產(chǎn)商1和零售商1交易的邊際成本比零售商2成本低，因此生產(chǎn)商1更傾向于和零售商1進行交易，交易量提高；需求市場1中的零售商1的電動車儲存和展示邊際成本比在需求市場2上的成本低，因此零售商1傾向于在需求市場1進行銷售，銷售量顯著提高；消費者在需求市場1上購買電動車時，到零售商1處購買電動車1的單位邊際交易成本低，因此消費者傾向于在零售商1處購買，提升購買量；電動車2的生產(chǎn)商1、零售商1、需求市場1供應(yīng)鏈最有效，對應(yīng)的電動車銷售價格也最低，該供應(yīng)鏈的電動車銷量也最大。

2.敏感性分析。設(shè)電動車生產(chǎn)商1和零售商1、零售商2發(fā)生中斷風(fēng)險的概率（ε0）的取值分別為0，0.0005，0.0010，0.0015，0.0020，0.0025，0.0030，0.0035，0.0040，0.0045，不同中斷風(fēng)險概率下，生產(chǎn)商與零售商之間的交易量及交易量占比發(fā)生變化，以此分析其變化的敏感性情況，結(jié)果如表5所示。

由表5可知，隨著ε0的提高，電動車生產(chǎn)商1和零售商1之間交易量逐漸降低，其交易量占比逐步減少，而電動車生產(chǎn)商1和零售商2之間的運輸量占比逐步加大，主要是因為生產(chǎn)商1和零售商1之間的交易量大，所以發(fā)生中斷風(fēng)險之后承擔(dān)的損失也隨之提高，因此為了避免過多損失，伴隨ε0的提高，電動車生產(chǎn)商1需要調(diào)整電動車在不同零售商之間的交易量，實現(xiàn)整體收益最大化的目標(biāo)。從整體上進行分析，節(jié)點間交易量較大的鏈接，隨著中斷風(fēng)險概率的加大，需要相應(yīng)減少該節(jié)點的運輸量，而相應(yīng)提高其他節(jié)點的運輸量。

3.趨近均衡點的博弈過程分析。用修正投影方法對電動車生產(chǎn)商1和零售商1之間的運輸量均衡過程進行分析。圖2描述了生產(chǎn)商1和零售商1的整個運輸量均衡過程。由圖2可知，在初始X=0時，迭代到11次，生產(chǎn)商1和零售商1上的運輸量基本收斂于均衡點，達到最優(yōu)運輸量。

結(jié)論

本文建立了基于風(fēng)險管理多種商品流動三層供應(yīng)鏈（生產(chǎn)商、零售商和需求市場）網(wǎng)絡(luò)均衡變分不等式模型，并用具體算例進行求解，豐富了風(fēng)險系統(tǒng)下的供應(yīng)鏈管理內(nèi)容。但是此供應(yīng)鏈由于研究時間較短，還存在一定的不足之處，需要進一步進行研究。應(yīng)該考慮相關(guān)經(jīng)濟現(xiàn)象及供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險系數(shù)及風(fēng)險管理方法手段，準確地對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進行測評與分析。

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