分形理論視角下京津冀區(qū)域物流空間結構分析

萬代黎

內(nèi)容摘要：本文首先構建京津冀地區(qū)區(qū)域物流的位序-規(guī)模等級維數(shù)和信息維數(shù)表征的分形模型。通過測算分形模型的相關維數(shù)描述京津冀地區(qū)區(qū)域物流的空間結構特征，發(fā)現(xiàn)京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的位序-規(guī)模等級分布不均勻，北京市和天津市的中心作用顯著，但是次級物流中心不突出，京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)發(fā)育不夠成熟。另外，當京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)為包括北京市和天津市的雙核結構模式時，系統(tǒng)的整體性和緊致性較好，該系統(tǒng)整體對物流活動的支撐作用力也很強。

關鍵詞：京津冀 區(qū)域物流 分形理論 空間結構

問題的提出

空間結構的研究一直是地理學者所研究的熱點，它是地理學區(qū)別于其他科學的本質(zhì)特征之一。陸大道（1995）認為區(qū)域空間結構是社會要素、經(jīng)濟要素和自然要素等要素相互作用與影響的結果，其作用和影響以各種社會經(jīng)濟和自然等客體形式出現(xiàn)，并投影于地域而產(chǎn)生空間形態(tài)，而各種客體的空間位置關系、集聚程度及相互作用的方向和強度等則形成空間結構。其中經(jīng)濟要素在空間結構眾要素中最為重要，而物流經(jīng)濟要素是經(jīng)濟要素中最為基礎性的要素之一（曾菊新，1996）。根據(jù)赫希曼所提出的“核心區(qū)-邊緣區(qū)”理論可知，經(jīng)濟的發(fā)展使生產(chǎn)要素集聚在某處，受集聚經(jīng)濟效應的影響從而形成該區(qū)域的核心區(qū)，相對應周邊的地區(qū)被稱為邊緣區(qū)。核心區(qū)與邊緣區(qū)之間同時存在這著“極化效應”和“涓滴效應”?？臻g結構優(yōu)良的區(qū)域物流地域系統(tǒng)可以有效發(fā)揮核心區(qū)域的“極化效應”和“涓滴效應”，促進區(qū)域一體化的發(fā)展進程。

現(xiàn)代物流業(yè)是生產(chǎn)性服務業(yè)的核心產(chǎn)業(yè)之一，其發(fā)展水平逐漸成為衡量一個國家或地區(qū)綜合競爭力的重要標志。隨著經(jīng)濟一體化的推進，現(xiàn)代物流所發(fā)揮的作用也日益顯現(xiàn)。空間結構合理的區(qū)域物流地域系統(tǒng)在區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展進程中起著基礎性的作用。建立合理有序的區(qū)域物流地域系統(tǒng)可以降低區(qū)域經(jīng)濟運行成本，提高經(jīng)濟效率。使區(qū)域物流地域系統(tǒng)內(nèi)原有城市的行政區(qū)位不斷弱化，地區(qū)之間的經(jīng)濟聯(lián)系越來越緊密，各個城市都可以憑借自身比較優(yōu)勢獲得參與區(qū)域經(jīng)濟合作的機會（高詹，2014）。但是，京津冀地區(qū)各省市現(xiàn)代物流的相關規(guī)劃不統(tǒng)一，空間布局和要素配置不合理等問題比較明顯，不利于區(qū)域物流的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，對京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的空間結構進行研究，深入解析京津冀地區(qū)區(qū)域物流的空間結構特征與關鍵問題，對于改善京津冀地區(qū)區(qū)域物流的空間結構、促進京津冀一體化的發(fā)展具有重要意義。

目前，國內(nèi)外對于物流空間結構方面的研究比較豐富。其中國外的研究偏向于企業(yè)供應鏈角度的物流節(jié)點的優(yōu)化布局的研究，如KombeEstomihmartin（1995）從微觀層面研究了企業(yè)供應鏈物流中心的空間布局問題。MarkusHesse等（2004）指出物流結構變化具有明顯的地理意義，并應通過流、結點和網(wǎng)絡進行物流結構的布局研究。國內(nèi)對于區(qū)域物流空間結構的地域性的宏觀研究比較多，如潘裕娟（2008）通過構建城市物流區(qū)位商，從空間形態(tài)方面，對我國泛珠三角區(qū)域物流的進行了詳細的探討，認為目前該地區(qū)的物流經(jīng)濟要素處于以集聚為主的階段。李超鋒（2013）利用灰聚類分析方法，對珠三角物流經(jīng)濟中心城市空間等級體系進行劃分，認為珠三角區(qū)域內(nèi)的物流空間布局和資源要素配置強弱明顯，應通過差異定位和空間等級劃分培育該地區(qū)物流經(jīng)濟增長極。劉承良（2004）通過計算經(jīng)濟指標、流量指標、基礎指標和開放指標的中心性指數(shù)，定量分析了我國省區(qū)物流中心城市的空間結構特征，認為全國物流經(jīng)濟聯(lián)系空間網(wǎng)絡系統(tǒng)具有等級性、層次性、動態(tài)性的特征。程艷等（2013）運用修正的引力模型，從空間、時間、成本3個維度測算了城市間的綜合“經(jīng)濟距離”，然后實證分析了長江沿岸的物流空間結構，認為城市群之間的聯(lián)系度低于城市群內(nèi)部的空間聯(lián)系度。葛喜俊和劉凱（2009）認為各區(qū)域生產(chǎn)力分布的不均，物流區(qū)位點的重要度不盡相同，造成了各物流區(qū)位點的層次性。王成金（2005）定性探討了我國物流中心城市——物流經(jīng)濟帶——物流網(wǎng)絡——物流圈的物流經(jīng)濟的空間組織形態(tài)。景楠和顏波（2015）利用探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）方法，定量分析了東北三省整體區(qū)域與局部地域結構與功能上的空間異質(zhì)性。

通過以上文獻的梳理可以發(fā)現(xiàn)，從研究方法上看，既有對區(qū)域物流空間結構的定性探討，也有運用灰聚類分析方法、引力模型、探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）方法等數(shù)量技術方法的定量研究。分形理論是描述系統(tǒng)空間結構和地理空間形態(tài)的有力工具（朱華等，2011），通過測算分形理論的相關維數(shù)能夠反映出區(qū)域物流空間結構的特征。鑒于此，本文采用分形理論的方法，通過構建位序-規(guī)模維數(shù)和組織秩序維數(shù)來探討京津冀地區(qū)區(qū)域物流空間等級層次結構及區(qū)域核心區(qū)的物流服務的聚集和空間輻射效應。以對京津冀地區(qū)區(qū)域物流空間結構優(yōu)化、物流業(yè)的聯(lián)動發(fā)展和京津冀區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展提供一定的理論與實證借鑒。

研究方法和指標選取

20世紀70 年代末，法國數(shù)學家Mandelbrot創(chuàng)立分形幾何理論，分形幾何的基本特征是自相似性。自相似性不僅是圖形外觀形態(tài)的特征表現(xiàn)，還體現(xiàn)在形態(tài)、信息、功能、行為、能量等特征上（朱華等，2011）。本文擬采用分形理論位序-規(guī)模維數(shù)和信息維數(shù)來表征京津冀地區(qū)的區(qū)域物流系統(tǒng)的空間結構特征。

（一）位序-規(guī)模維數(shù)

根據(jù)位序-規(guī)模等級分維的原理（賀曉慧等，2011），隨著位序-規(guī)模分維數(shù)D1取值的不同，可分為以下三類：第一，當D1<1時，表明該區(qū)域物流地域系統(tǒng)的位序-規(guī)模等級分布不均勻，結構也較為松散，該區(qū)域物流地域系統(tǒng)的整體發(fā)育不成熟。第二，當D1=1時，說明該區(qū)域物流地域系統(tǒng)中的首位城市的物流發(fā)展指標與其最小城市的物流發(fā)展指標的比值與該區(qū)域物流地域系統(tǒng)中的城市數(shù)目相同。第三，當D1>1時，說明該區(qū)域物流地域系統(tǒng)的規(guī)模分布比較集中，中間位序的城市數(shù)目比較多，各地區(qū)物流發(fā)展水平也較均衡，該區(qū)域物流地域系統(tǒng)整體發(fā)育比較成熟。

（二）組織秩序信息維數(shù)

對于 D1的計算，如式（3）所示的信息方程，隨著尺度 r的改變，可以得到一系列的I（r） 值，由于當 r→0 時，logN （ r） ～-d·logr +logc，針對方程 I （ r） =d·logr +b，r = 1，…，k，利用最小二乘法進行計算，可以得出d和b，其中d就是所要求的信息維數(shù)D1，信息維數(shù)D1可以反映出分形體的組織秩序分布的均衡性和偏倚性（戴學軍，2011）。

針對區(qū)域物流地域系統(tǒng)，信息維數(shù)可以反映出該系統(tǒng)內(nèi)物流服務功能規(guī)模的集中性和整體性，表現(xiàn)為各子系統(tǒng)在該物流地域系統(tǒng)內(nèi)對整個系統(tǒng)的物流活動的支撐作用的大小和物流活動的支撐作用大小的比例關系。當D1= 0 時，說明該物流地域系統(tǒng)內(nèi)僅有 1 個子系統(tǒng)具有物流活動的支撐作用。當 D1= 1 時，說明該系統(tǒng)內(nèi)所有子系統(tǒng)的物流活動的支撐作用分配平均，整個系統(tǒng)對物流活動支撐作用的整體能力較低，該系統(tǒng)結構松散、自組織化程度也較低，從而導致該系統(tǒng)的物流活動的支撐作用減弱。

（三）指標選取

本文選取交通運輸、倉儲和郵政業(yè)總量作為研究的指標。交通運輸和倉儲作為物流的兩大支柱，更是傳統(tǒng)物流的主要功能，利用交通運輸、倉儲和郵政業(yè)總量作為研究的指標可以大體反映出物流發(fā)展的水平。通過查閱統(tǒng)計年鑒所得的數(shù)據(jù)如表1所示。

京津冀區(qū)域物流位序-規(guī)模等級分維特征分析

京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)是由13個相對獨立的區(qū)域物流子系統(tǒng)構成。受行政規(guī)劃區(qū)域的作用，京津冀地區(qū)的13個相對獨立的區(qū)域物流子系統(tǒng)均形成了相對獨立的中小區(qū)域物流系統(tǒng)，這種基于局部地域的中小區(qū)域物流系統(tǒng)與整體的區(qū)域物流系統(tǒng)之間存在無標度自相似的分形規(guī)律。等級層次分布均勻的區(qū)域物流系統(tǒng)可以有效地發(fā)揮區(qū)域整體的物流服務能力。京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的等次層次分布效果如何，運用分形理論的位序-規(guī)模等級模型可以研究京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的位序-規(guī)模等級分布特征。

（一）實證分析步驟

將京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)的交通運輸、倉儲和郵政業(yè)總量從大到小排序，給定交通運輸、倉儲和郵政業(yè)總量的尺度r與交通運輸、倉儲和郵政業(yè)總量大于r的城市數(shù)目N（r）滿足無標度自相似的分形規(guī)律。根據(jù)式（2）位序-規(guī)模分維數(shù)的公式測算待估參數(shù)D1。

借助表1的數(shù)據(jù)，以lnr為橫坐標，lnN（r）為縱坐標做無標度的散點圖，然后對無標度區(qū)的散點進行線性回歸，并模擬其回歸方程。得到擬合方程為lnN（r）=7.7494-2.1508lnr，擬合優(yōu)度為R2=0.9308，如圖1所示。

（二）實證結果分析

從圖1可知，京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)位序-規(guī)模模型無標度散點圖擬合優(yōu)度為R2 =0.9308，說明京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)具備自相似性的分形特征，并且可以利用位序-規(guī)模等級分維數(shù)來描述該系統(tǒng)的分形特征。其位序-規(guī)模等級分維值為D1=0.8107，D1<1，這表明京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的位序-規(guī)模等級分布不均勻，結構也較松散，京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)發(fā)育不夠成熟。另一方面，該系統(tǒng)北京市的首位度比較突出，天津市緊隨其后。自第三個無標度區(qū)的散點開始，該系統(tǒng)的無標度區(qū)間加速變小。這說明位序等級結構的等級層級布局不合理，從而削弱了核心區(qū)域對周圍的影響力。

京津冀地區(qū)區(qū)域物流空間組織秩序特征分析

經(jīng)過改革開放的快速發(fā)展，作為三大都市群的京津冀城市群已成為具有全球影響力的大城市群。京津冀城市群是以北京市為核心，包括天津市和河北各城市的經(jīng)濟一體化區(qū)域。近年來，通過國家和京津冀各省市政府的努力，京津冀地區(qū)的經(jīng)濟一體化得到了一定程度的加強。在京津冀地區(qū)的一體化的發(fā)展過程中，北京市和天津市的功能定位長期以來得到了學者們的關注，存在著不小爭議。北京市作為國家的政治中心、經(jīng)濟中心和文化中心，是國家的“政策高地”，并且也是商貿(mào)、金融、高新技術、信息、中介等高級服務業(yè)的基地，經(jīng)過二十多年的不懈努力，北京市的經(jīng)濟結構已發(fā)生了根本性轉變：服務業(yè)增加值已經(jīng)占到三次產(chǎn)業(yè)的70%以上（陸大道，2014）。因而北京市完全可以承擔京津冀地區(qū)的區(qū)域物流中心功能。天津市作為港口城市，具有天然的物流業(yè)的發(fā)展優(yōu)勢，濱海新區(qū)開發(fā)也使得該地區(qū)物流業(yè)的發(fā)展具有巨大的發(fā)展前景。因而天津市應按照自身特點和優(yōu)勢發(fā)展成為東北亞重要的航運中心和重要的物流業(yè)、倉儲業(yè)和包裝業(yè)基地。陸玉麒（1998）提出由區(qū)域中心城市和港口城市所組成的雙核結構模式，并指出北京-天津這種空間結構現(xiàn)象的典型。北京市作為京津冀地區(qū)的中心城市，位于京津冀地區(qū)的腹地，不利于與區(qū)外的交往，作為京津冀地區(qū)港口城市的天津市和中心城市的北京市在空間上的組合可以使區(qū)域中心城市的趨中性與港口城市的邊緣性的有機結合，實現(xiàn)北京市和天津市區(qū)位上和功能上的互補。孫久文和丁鴻君（2012）在京津冀區(qū)域一體化的研究中發(fā)現(xiàn)京津冀地區(qū)主要城市的經(jīng)濟聯(lián)系量呈現(xiàn)出明顯的“中心-外圍”特征，并以北京市和天津市為中心城市。

從京津冀地區(qū)地域系統(tǒng)的位序-規(guī)模等級特征可知，該系統(tǒng)物流發(fā)展不均衡，北京市的首位度比較突出，天津市緊隨其后。為了探究京津冀地區(qū)的物流中心問題，本文擬運用分形理論的信息維數(shù)表征的組織秩序空間結構分別探討北京市和天津市對京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的區(qū)域物流活動的支撐力。

（一）數(shù)據(jù)處理

文章選取交通運輸、倉儲和郵政業(yè)總量作為研究的指標?？紤]到京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的子系統(tǒng)中心性作用及整個系統(tǒng)的協(xié)同性程度，采用簡單積方法來獲得京津冀地區(qū)的物流活動功能的量化值。為了方便測算，在京津冀地區(qū)地域系統(tǒng)內(nèi)進行標準化，即每個子系統(tǒng)的物流活動功能的量化值Ai為：

（二）信息維數(shù)的測算

根據(jù)信息維數(shù)的計算公式（式3），對京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)進行計算，得出其信息維數(shù)計算數(shù)據(jù)（見表3、表4）。

借助表3的數(shù)據(jù)，以lnr為橫坐標，I（r）為縱坐標做分形信息維數(shù)無標度的散點圖，然后對無標度區(qū)的散點進行線性回歸，并模擬其回歸方程。得到擬合方程為I（r）=0.0551-0.4966lnr，擬合優(yōu)度為R2=0.9652，如圖2所示。通過信息維數(shù)的計算，得出京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)的組織秩序信息維數(shù)值 D1為0.4966。根據(jù)表3的計算數(shù)據(jù)，繪成信息維數(shù)對數(shù)圖（見圖2）。說明當京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)包括北京市和天津市時，以北京市和天津市為核心的雙核系統(tǒng)對整個京津冀地區(qū)的區(qū)域物流活動的支撐作用力較大，區(qū)域內(nèi)物流服務功能規(guī)模的整體性和集中性較好。京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的自組織化程度較高、系統(tǒng)結構也較緊致。

圖2測算的分形信息維數(shù)實際上是反映了包括北京市和天津市的雙核系統(tǒng)的京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)組織秩序的情況。為了探討京津冀地區(qū)的區(qū)域物流中心的定位，按照上述計算組織秩序信息維數(shù)的方法，分別測算京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)除去天津市的分形信息維數(shù)、除去北京市分形信息維數(shù)和除去北京市和天津市分形信息維數(shù)三種情況（見圖3、圖4、圖5），然后對比以上四種情況找出京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)空間組織秩序最佳結構形式。

（三）實證結果分析

綜合以上組織秩序信息維數(shù)的計算結果得出表如4所示的京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)組織秩序信息維數(shù)表。

根據(jù)表4的擬合優(yōu)度R2可知，該方程擬合效果較好，說明京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)符合自相似性的分形特征，其組織秩序的分形特征可以利用分形理論的信息維數(shù)進行描述。

當系統(tǒng)不包括北京市和天津市時的組織秩序信息維數(shù)值為0.563，這說明當該系統(tǒng)除去北京市和天津市之后，該地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)的自組織化程度降低、系統(tǒng)結構也變得較為松散。各子系統(tǒng)的物流功能規(guī)模分布平均性增大，整個系統(tǒng)對區(qū)域物流活動的支撐力減弱。當以天津市為核除去北京市時，組織秩序的信息維數(shù)值為0.5369，與除去北京市和天津市的系統(tǒng)相比，以天津市為核的組織秩序的信息維數(shù)值有所提高，該系統(tǒng)的整體性有所增強，系統(tǒng)結構的緊致性增大，說明對整個京津冀區(qū)域物流活動的支撐作用較為顯著。當以北京市為核除去天津市時，組織秩序的信息維數(shù)值為0.5055，與天津市為核的系統(tǒng)相比，以北京市為核的京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)組織秩序的信息維數(shù)值有所提高，該系統(tǒng)的整體性和緊致性有所提高，說明北京市對整個京津冀地區(qū)區(qū)域物流活動的支撐作用比天津顯著。當系統(tǒng)包括北京市和天津市時，組織秩序信息維數(shù)值為0.4966，系統(tǒng)結構的自組織化程度加強，結構也已經(jīng)非常緊致。

綜上，當系統(tǒng)包括北京市和天津市時，系統(tǒng)內(nèi)物流服務功能規(guī)模的集中性和整體性最好，京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)整體對物流活動的支撐作用力也很強，系統(tǒng)內(nèi)部的協(xié)同性也較好。因而，京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)應選取包括北京市和天津市的雙核結構模式。

結論

本文首先構建位序-規(guī)模模型分析京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的空間等級分布特征。然后對反映物流功能的指標進行量化處理，通過測算四種情況下的分形信息維數(shù)，分析京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的空間組織秩序特征。得出以下結論：

首先，京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)符合自相似性的分形特征，空間等級分布的特征可以利用分形理論的位序-規(guī)模等級分維數(shù)進行描述。位序-規(guī)模等級分維值為D1=0.8107，D1<1，說明京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的位序-規(guī)模等級分布不均勻，北京市和天津市的首位作用顯著，但是次級物流中心不突出，京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)發(fā)育不夠成熟。因而，京津冀地區(qū)需要尋找并壯大次級物流中心其服務能力。

其次，京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)的組織秩序具有較好的分形特性。當京津冀地區(qū)區(qū)域物流地域系統(tǒng)以北京市和天津市的雙核結構模式時，系統(tǒng)的整體性和緊致性較好，該系統(tǒng)整體對物流活動的支撐作用力也很強。因而，京津冀地區(qū)區(qū)域物流系統(tǒng)應選取包括北京市和天津市的雙核結構模式。但是要注意協(xié)調(diào)北京市和天津市的關系，避免由于物流基建設施的重復開發(fā)引起的資源浪費、物流服務功能重疊引起的不正當競爭等問題。因此、需要加強北京市和天津市之間的分工與合作，共同發(fā)揮京津冀地區(qū)區(qū)域增長極的輻射和帶動作用。

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