收費站對高速公路交通流能耗的影響*

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收費站對高速公路交通流能耗的影響*

0引言

【研究意義】隨著人們生活水平的提高，私家車越來越多，加之國家節(jié)假日高速免費措施的實施，高速公路上的車輛越發(fā)密集。車輛在收費站停車交費時，務必會對后車的行駛造成一定程度的阻礙，而隨著道路上車輛密度的增大，很容易造成交通擁堵，收費站擁堵已成為道路交通瓶頸之一。而且，在交通擁堵狀況下，車輛跟車行駛會頻繁的制動、起動、加速、減速等，致使能源消耗增加、尾氣排放量增大。為了減少車輛在收費站的滯留時間，提高收費站路段的通行能力，交通運輸部正在分期分批有步驟地推進全國電子收費系統(tǒng)(ETC)聯(lián)網(wǎng)工程，計劃在2015年年底基本實現(xiàn)全國ETC聯(lián)網(wǎng)，建立全國ETC聯(lián)網(wǎng)運營管理機制。截止2015年9月廣西已有126個收費站，254條ETC車道(占全區(qū)收費站的60%左右)實現(xiàn)ETC全國聯(lián)網(wǎng)[1]。但是，已設置ETC通道的道路比例仍然有限，而且已辦理ETC卡的車輛并不多，加之ETC通道的收費系統(tǒng)時常出現(xiàn)不能識卡現(xiàn)象，使得人工收費通道仍有必要。因此，研究如何提高高速公路收費站路段的通行能力，盡量避免交通擁堵、減少汽車能源消耗有一定意義?！厩叭搜芯窟M展】元胞自動機交通流模型是定義在離散、有限狀態(tài)的元胞空間，按照一定的局部規(guī)則，在離散的時間維度上演化的動力學系統(tǒng)[2]。該模型具有復雜計算功能、固有的并行計算能力、高度動態(tài)、高度靈活性等特征，在模擬復雜的交通運輸系統(tǒng)的時空動態(tài)演變方面具有強大的功能[3]。朱留華等[4]基于NaSch交通流模型，建立關于單車道電子收費和人工收費系統(tǒng)的元胞自動機交通流模型并進行數(shù)值模擬；田歡歡等[5]基于元胞自動機交通流模型，提出元胞自動機混合交通流能耗公式；梁玉娟等[6-7]在元胞自動機NaSch交通流模型的基礎上，提出交通流能耗的公式，研究彎道和坡道路段的交通流能耗特性?！颈狙芯壳腥朦c】高速公路收費站對交通流能耗影響理論研究較少。本文針對收費站路段的特征，從能耗角度來研究其交通特性，即以元胞自動機NaSch模型為基礎，建立收費站路段的交通流能耗模型，研究車輛在收費站的滯留時間對交通流能耗的影響?！緮M解決的關鍵問題】根據(jù)實際的交通狀況，取定車輛在收費站前減速路段和其他路段的最大速度，車輛的隨機延遲概率，并對車輛在收費站的不同滯留時間進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)滯留時間越長，交通流能耗值越小，道路越早出現(xiàn)堵塞相。

1模型的建立

路段模型示意圖如圖1所示。用1維點陣代表一條單車道，即行車道由1 000個元胞構成，每個元胞對應的實際道路長度為7.5 m，道路總長度L=7.5 km。行車道上的車輛自左向右行駛，每個元胞在每一時刻處于空閑或容納一輛車的狀態(tài)，黑色的元胞為有車狀態(tài)，空白元胞為無車狀態(tài)。第480個元胞為收費站前減速路段的起始位置Lb(左邊灰色元胞)，第500個元胞為收費站的位置Ls(右邊灰色元胞)，La為收費站前減速路段的長度(占20個元胞，即150 m)。系統(tǒng)采用周期性邊界條件，車輛從左向右行駛，當駛出右邊界后，從左邊界重新進行[8]。

圖1有收費站的高速公路路段模型示意圖

Fig.1Schematic model of the highway with tollbooth

1.1車輛最大速度和延遲概率的確定

用P表示車輛的隨機延遲概率，vmax表示車輛的最大速度。假設行車道上每輛車均占一個元胞，每輛車的狀態(tài)由該車的速度v來表示，v∈[0,vmax]。當車輛行駛在減速路段上時，用vmax1表示其最大速度，令vmax1=1 cell/s(即27 km/h)，車輛在其他區(qū)域上行駛時，用vmax2表示其最大速度，令vmax2=5 cell/s(即135 km/h)。假設車輛在所有區(qū)域的隨機延遲概率都相同，令P=0.25。

1.2NaSch 模型的演化規(guī)則

vmax)；

(4)位置更新過程：xn(t)→xn(t)+vn(t)。

其中，vn(t)和xn(t)分別為車道上第n輛車在t時刻的速度和位置，xn+1(t)則是車道上第n+1輛車在t時刻的位置，gapn(t)=xn+1(t)-xn(t)-1是t時刻第n輛車與前方緊鄰車輛之間的元胞數(shù)。

1.3能耗的定義

車輛由于運動而具有的能量稱為動能。若車輛的質量為m，速度為v，則其動能為mv2/2。當車輛作減速運動時，其動能減少，即能量消耗，簡稱能耗。在文中，第n輛車從t-1到t時間內的能耗[5]為

e(n,t)=

則每輛車在單位時間內的平均總能耗為

其中N是車道上的總車輛數(shù)，T是統(tǒng)計時間，t0是馳豫時間。

根據(jù)NaSch模型的演化規(guī)則，車輛進行減速緣于兩個方面的原因：確定性減速和隨機減速。我們用Ei表示確定性減速產(chǎn)生的車輛能耗，用Er表示隨機減速產(chǎn)生的車輛能耗，則車輛總能耗E=Ei+Er。

2數(shù)值模擬

用C語言編寫程序，以實現(xiàn)計算機數(shù)值模擬。在模擬中，假設長為L的行車道上共有N輛車，車輛密度ρ=N/L，平均車流量J=ρV，而車輛的平均速度為

在數(shù)值模擬計時開始時，讓車輛以一定的比例和車輛密度ρ隨機分布在一維1 000個元胞鏈L上。每次運行取40 000時間步進行數(shù)值模擬，為消除暫態(tài)的影響，前20 000時間步不進行統(tǒng)計，之后的20 000時間步每個時間步對速度υn(t)和能耗e(n,t)進行統(tǒng)計，每次運行的平均速度和平均能耗即20 000時間步的速度和能耗對時間求平均?？紤]到隨機問題，為減小隨機誤差，對20次運行取平均值。

對人工收費高速公路，領卡耗時較短，對道路交通的影響較小，而交卡、交費耗時較長，對道路交通的影響較大。故進行數(shù)值模擬時，以交卡、交費耗時作為人工收費車輛在收費站的滯留時間T。而經(jīng)實際測量發(fā)現(xiàn)，車輛在收費站滯留的時間范圍為10.02 ～24.83 s，滯留時間的平均值為16.48 s。而在正常交通情況下，ETC車道是禁止停車的。因此，在進行數(shù)值模擬時，人工收費車輛的滯留時間T在10 s到25 s取值，滯留時間的平均值為17 s，電子收費車輛的滯留時間為T=0 s。為了方便，車輛的質量m取1。

3人工收費車輛滯留時間對交通流能耗的影響

數(shù)值模擬得到的結果如圖2～6所示。圖2a結果顯示，在車輛密度較小的時候，能耗Ei較大；當車輛密度增大時，能耗Ei隨著密度的增加逐漸減小到零。在同一密度下，滯留時間T越大，能耗Ei越小。圖2b結果顯示，在車輛密度較小的時候，能耗Er較大；當車輛密度增大時，能耗Er隨著密度的增加逐漸減小到零。在同一密度下，滯留時間T越大，能耗Er越小。從圖3可以看出，車輛在收費站的滯留時間不同，動能損耗也不同。在車輛密度較小時，能耗E較大；當車輛密度增大時，能耗E隨密度的增加逐漸減小到零。在密度小于0.03時，滯留時間T對總能耗E的影響較??；在密度為0.03～0.5時，滯留時間T對總能耗E的影響較大；在密度大于0.5時，滯留時間T對總能耗E的影響也較小。從圖3還可以看出，在同一密度下，T越大，E越小。當取定密度為ρ=0.09，滯留時間T分別為10 s、15 s、20 s、25 s時，對應的能耗E分別為0.150,0.104,0.078,0.065。此時對應的流量和平均速度也越小(圖5)，道路越早進入堵塞相。而在同一滯留時間T下，道路車輛密度越大，能耗值越小。當取定滯留時間T=10 s，密度ρ分別為0.03,0.06,0.09,0.12時，對應的E分別為0.409,0.257,0.150,0.103。此時對應的時空演化斑圖顯示，道路的堵塞現(xiàn)象越來越嚴重(圖6，縱軸為時間，橫軸為位置，黑點表示有車，白點表示無車，收費站位于第500個元胞)。

圖2不同滯留時間T下的能耗-密度圖

Fig.2Energy loss-density plot under different residence time T

圖3不同滯留時間T下的總能耗-密度圖

Fig.3The total energy loss-density plot under different residence time T

從圖4可看出，Ei、Er、E隨密度的變化關系相似，均隨著密度的增大從初值逐漸減小到零。而Er、E隨密度的變化曲線幾乎重合，說明總能耗E主要是由隨機減速能耗Er引起。結合圖5可知，當T=10 s，車輛密度大于0.05時流量開始下降，平均速度也在減小，說明車輛在密度較小時就進入時停時走的跟車行駛狀態(tài)。因此，在行駛過程中，車輛由于車間距過小而進行確定性減速所引起的能耗Ei較小，因為車輛在前后時刻的速度差值很?。欢囕v由于路況、環(huán)境、氣候、駕駛員習慣等隨機減速引起的能耗Er較大。

圖4同一滯留時間T下的能耗-密度圖(T=10 s)

Fig.4Energy loss-density plot under the same residence time T(T=10 s)

圖5不同滯留時間T下的基本圖

Fig.5The basic figure under different residence time T

圖6不同密度下的時空演化斑圖(T=10 s)

Fig.6The space-time evolution patterns under different density(T=10 s)

而將人工收費車輛滯留時間和電子收費車輛滯留時間對交通流能耗的影響進行比較，發(fā)現(xiàn)人工收費情況下道路交通流能耗值較小，道路更容易進入交通堵塞狀態(tài)(圖7)。

圖7電子收費與人工收費情況下的總能耗-密度圖

Fig.7The total energy loss-density plot of electronic toll and manual toll

4結論

本文針對單向單車道的高速公路收費站路段上車輛的行為過程建立車輛元胞自動機行為規(guī)則，并數(shù)值模擬周期邊界條件下人工收費車輛在收費站滯留的時間T對道路交通流能耗的影響，得到以下結論：

(1)低密度和高密度時，T對交通流能耗的影響較小，在中密度時，T對交通流能耗的影響較大；

(2)在同一密度下，車輛滯留時間越長，能耗值越小，對應的流量和密度越小，道路越早進入堵塞狀態(tài)；

(3)在同一滯留時間下，車輛密度越大，能耗值越小，道路的堵塞現(xiàn)象越明顯。

(4)人工收費情況下道路交通流能耗值較小，比電子收費道路更容易進入交通堵塞狀態(tài)。

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(責任編輯：尹闖)

Study on the Influence of Tollbooth on Highway Traffic Flow’s Energy Loss

韋蘭香，梁玉娟**

WEI Lanxiang,LIANG Yujuan

(河池學院物理與機電工程學院，廣西宜州546300)

(School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering,Hechi University,Yizhou,Guangxi,546300,China)

摘要：【目的】為探討電子收費(ETC)通道設置的必要性，研究高速公路收費站路段的交通流能耗模型?！痉椒ā吭谠詣訖CNaSch交通流模型的基礎上，針對單向單車道的收費站路段提出交通流的能耗公式，并數(shù)值模擬周期邊界條件下車輛在收費站的滯留時間對交通流能耗的影響。【結果】車輛在收費站的滯留時間越長，道路上交通流的能耗值越小，對應的流量和平均速度也越小，交通堵塞現(xiàn)象就越早發(fā)生；人工收費站路段的交通流能耗比電子收費站路段的交通流能耗值小?！窘Y論】人工收費站路段比電子收費站路段更容易發(fā)生交通堵塞現(xiàn)象。

關鍵詞：交通流元胞自動機能耗收費站

Abstract:【Objective】The energy loss model of highway traffic flow was studied to explore the necessity of electronic toll (ETC) collection channel settings.【Methods】Based on cellular automata NaSch model,the formula of traffic flow's energy loss in the tollbooth of the single lane was put forward.A numerical simulation was conducted under the periodic boundary condition to evaluate the energy loss of traffic flow induced by the residence time of vehicles in the tollbooth.【Results】The longer residence time,the smaller energy loss of road traffic flow,also the smaller traffic flow and average speed are,the sooner traffic jam happens.And the traffic flow’s energy loss is smaller in manual toll road than in the electronic toll road.【Conclusion】The traffic jams of the manual toll roads are occur more easily than the electronic toll ones.

Key words:traffic flow，cellular automata，energy loss,tollbooth

中圖分類號：U491,O313

文獻標識碼：A

文章編號：1005-9164(2016)01-0092-05

作者簡介：韋蘭香(1979-)，女，講師，主要從事交通流理論和大學物理教學理論研究及實驗教學。

收稿日期：2015-11-28

修回日期：2016-01-10

*河池學院青年科研課題(2013B-N002),廣西高?？茖W技術研究項目(2013ZD059),河池學院重點科研課題(2012YBZ-N006)和廣西高校優(yōu)秀人才資助計劃項目(桂教人[2011]40號)資助。

**通訊作者：梁玉娟(1968-)，女，教授，主要從事交通流理論和大學物理教學理論研究及實驗教學,E-mail:yujuan2267@163.com。

廣西科學Guangxi Sciences 2016,23(1):92～96

網(wǎng)絡優(yōu)先數(shù)字出版時間：2016-03-15

網(wǎng)絡優(yōu)先數(shù)字出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/45.1206.G3.20160315.1515.024.html