一種新的間斷型備件需求預(yù)測(cè)方法

林　琳，陳湘芝，鐘詩(shī)勝

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，150001哈爾濱)

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一種新的間斷型備件需求預(yù)測(cè)方法

林琳，陳湘芝，鐘詩(shī)勝

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，150001哈爾濱)

摘要:針對(duì)間斷型需求因需求發(fā)生隨機(jī)、需求量值波動(dòng)大而導(dǎo)致預(yù)測(cè)困難這一問(wèn)題，提出一種新的備件需求預(yù)測(cè)方法．該方法能分別預(yù)測(cè)需求發(fā)生時(shí)間和非零需求發(fā)生時(shí)的需求量值．對(duì)于0－1需求發(fā)生時(shí)間序列，采用調(diào)制方法對(duì)其進(jìn)行平滑處理，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)調(diào)制后的0－1時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得需求發(fā)生時(shí)間的預(yù)測(cè)值．采用時(shí)間聚合方法對(duì)實(shí)際備件需求時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，將滾動(dòng)預(yù)測(cè)應(yīng)用到解聚合過(guò)程中，得到備件的需求量預(yù)測(cè)值．使用三一重工砼活塞和核電設(shè)備的備件需求數(shù)據(jù)對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法的預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于Croston方法、指數(shù)平滑法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，證明了所提方法的有效性和準(zhǔn)確性．

關(guān)鍵詞:備件需求;需求預(yù)測(cè);間斷需求;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);時(shí)間聚合;調(diào)制

大型設(shè)備的備件需求模式一般為間斷型，例如重型機(jī)械、航空宇航等的維修備件，其價(jià)值能達(dá)到總庫(kù)存價(jià)值的60%．備件需求模式為間斷型時(shí)，表現(xiàn)為需求發(fā)生隨機(jī)，需求量波動(dòng)明顯．Johnston給出了間斷型需求模式的判別方法:相鄰兩次需求發(fā)生的間隔時(shí)間大于1．25倍的觀測(cè)周期［1］．經(jīng)典的需求預(yù)測(cè)方法如移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等對(duì)間斷需求模式并不適用．因此，根據(jù)間斷需求模式的特點(diǎn)提出精確的需求預(yù)測(cè)方法變得尤其重要．關(guān)于間斷需求預(yù)測(cè)的研究，最早的有Croston預(yù)測(cè)方法，該方法分別采用指數(shù)平滑法對(duì)需求量和需求間隔進(jìn)行預(yù)測(cè)［2］．針對(duì)Croston方法存在有偏估計(jì)以及假設(shè)需求服從正態(tài)分布等問(wèn)題，出現(xiàn)不少對(duì)Croston方法改進(jìn)的文獻(xiàn)［3－4］．然而，Croston方法只能計(jì)算每期的平均需求．Thomas等［5］引入bootstrap方法對(duì)間斷需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，華中生等［6］在此方法基礎(chǔ)上加入解釋變量的影響，提出IFM預(yù)測(cè)方法．Bootstrap方法假定需求時(shí)間序列存在自相關(guān)性難以得到保證，并且只能得到提前期需求分布．智能學(xué)習(xí)算法被廣泛應(yīng)用到需求預(yù)測(cè)中，Gutierrez［7］、Kourentzes［8］運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)備件需求量，雖然能計(jì)算每期的備件需求，但是預(yù)測(cè)精度并不高．張瑞［9］采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)需求發(fā)生時(shí)間．此外，時(shí)間聚合方法近年來(lái)也被應(yīng)用到間斷需求預(yù)測(cè)中以減小零值及波動(dòng)性［10］，Kourentzes等［11］據(jù)此提出ADIDA預(yù)測(cè)方法，并用實(shí)驗(yàn)分析了該方法的預(yù)測(cè)效果．Babai等［12］用實(shí)驗(yàn)分析了時(shí)間聚合在間斷需求備件庫(kù)存管理中的作用．但備件需求數(shù)據(jù)聚合后，不可避免地會(huì)丟失一些信息，如觀測(cè)值減少．

本文提出一種間斷需求預(yù)測(cè)方法，能預(yù)測(cè)需求發(fā)生時(shí)間以及需求量值．將實(shí)際備件需求時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為0－1需求發(fā)生時(shí)間序列，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)調(diào)制后的0 －1需求發(fā)生時(shí)間序列預(yù)測(cè)，利用時(shí)間聚合方法對(duì)實(shí)際備件需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)，解聚合后得到備件需求預(yù)測(cè)值．

1　需求發(fā)生時(shí)間預(yù)測(cè)

1．1 0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的調(diào)制處理

為了對(duì)需求發(fā)生時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先將實(shí)際備件需求時(shí)間序列X=(x1，x2，…，xn)轉(zhuǎn)換為0－1需求發(fā)生時(shí)間序列F=(f1，f2，…，fn)．在0－1時(shí)間序列中，“0”表示未發(fā)生需求，“1”表示發(fā)生需求．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有擬合任意非線性函數(shù)及一定的泛化能力，是一種比較成熟的預(yù)測(cè)模型，由于需求發(fā)生時(shí)間序列中只含有0和1，不適宜直接用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要將0－1需求發(fā)生時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為連續(xù)平滑的序列．

將0－1需求發(fā)生時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平滑連續(xù)的時(shí)間序列，可以借鑒數(shù)字調(diào)制技術(shù)，調(diào)制是將信號(hào)加到載波上，使載波隨信號(hào)的變化而變化，因此調(diào)制后的時(shí)間序列依然能夠保持原始的數(shù)據(jù)信息，同時(shí)，更加容易被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合．比較簡(jiǎn)單的調(diào)制方法是幅度調(diào)制，即載波幅度隨原始信號(hào)變化．調(diào)制的關(guān)鍵在于載波的設(shè)計(jì)．原理上，載波波形可以是任意的，由于正弦信號(hào)形式簡(jiǎn)單，通信系統(tǒng)中一般選擇正弦信號(hào)作為載波．本文對(duì)0－1時(shí)間序列調(diào)制的目的在于使0－1時(shí)間序列拓展成一個(gè)平滑連續(xù)的時(shí)間序列，因此對(duì)載波的選擇根據(jù)預(yù)測(cè)精度而定．選擇正弦函數(shù)、二次函數(shù)、高斯函數(shù)以及墨西哥草帽小波函數(shù)幾個(gè)偶函數(shù)分別進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比分析后，以下面一組數(shù)字信號(hào)作為載波:

預(yù)測(cè)精度最高．

為減少已調(diào)制序列中的零值，用－1代替需求發(fā)生時(shí)間序列F中的0值，令新的需求發(fā)生時(shí)間序列為P，那么，已調(diào)制序列Y為

將需求發(fā)生時(shí)間序列F轉(zhuǎn)換為平滑的時(shí)間序列Y后，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型外推得到其預(yù)測(cè)值．由已調(diào)制信號(hào)分析可知，當(dāng)ft=1時(shí)，Yt(n)＞0，(n=－2．0，－1．5，－1．0，－0．5，0，1．0，1．5，2．0)，當(dāng)ft=0時(shí)，Yt(n)＜0，(n=－2．0，－1．5，－1．0，－0．5，0，1．0，1．5，2．0)．因此，可以通過(guò)預(yù)測(cè)值是否＞0來(lái)判斷對(duì)應(yīng)時(shí)間是否有需求發(fā)生．以完整波形作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出下一個(gè)波形的前面兩個(gè)值－2．0)和，由于第一個(gè)值－2．0)處于兩個(gè)波形之間的過(guò)渡階段，比較難以正確預(yù)測(cè)，因此選擇第二個(gè)值來(lái)判定對(duì)應(yīng)時(shí)間段的需求發(fā)生預(yù)測(cè)值

1．2 0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的預(yù)測(cè)步驟

以下給出0－1需求發(fā)生時(shí)間序列預(yù)測(cè)的具體步驟．

Step 1實(shí)際備件需求時(shí)間序列X=(x1，x2，…，xn)轉(zhuǎn)換為0－1需求發(fā)生時(shí)間序列F=(f1，f2，…，fn) ;

為方便后面步驟的調(diào)制處理，一般文獻(xiàn)中，0－1需求發(fā)生時(shí)間序列中用0表示沒(méi)有發(fā)生需求;而在本文中，0值用－1代替，令新的需求發(fā)生時(shí)間序列為P，且;

pt=－1，ft=0; 1，ft=1;(t=1，2，…，n)．

{

Step 2對(duì)需求發(fā)生時(shí)間序列進(jìn)行調(diào)制處理，得到已調(diào)制序列Yt(n) ;

Step 3使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)調(diào)制后的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)得到預(yù)測(cè)值

Step 4將已調(diào)制序列的預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)換為0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值

在Step 3中，采用應(yīng)用比較廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．對(duì)只有一個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)足夠多時(shí)，就可以以任意精度逼近一個(gè)非線性函數(shù)［13］，因此設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3層．輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取會(huì)影響B(tài)P網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，但目前并沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)方法來(lái)選擇這兩個(gè)參數(shù)，只能對(duì)多種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)后確定合適的值．當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單時(shí)，這樣訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化性．因此，設(shè)計(jì)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，這是逼近任意一個(gè)復(fù)雜的非線性函數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)所需要的最小的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)［14］．以整數(shù)個(gè)載波波形作為輸入，每個(gè)載波波形中有9個(gè)離散點(diǎn)，則輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9n，其中，n為正整數(shù)．以預(yù)測(cè)精度為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)多種輸入節(jié)點(diǎn)進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，以此來(lái)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)．輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2．

下面通過(guò)備件需求實(shí)例來(lái)介紹需求發(fā)生時(shí)間的預(yù)測(cè)．備件需求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有2組，分別來(lái)自文獻(xiàn)［9，15］，是核電設(shè)備的備件需求數(shù)據(jù)，其信息在3．1節(jié)介紹．將實(shí)際備件需求時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為0－1需求發(fā)生時(shí)間序列，如圖1所示，對(duì)其進(jìn)行調(diào)制處理，調(diào)制后的時(shí)間序列如圖2所示．采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)．通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)及比較確定:輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為27，隱層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin．用總體數(shù)據(jù)的4/5作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1/ 5作為測(cè)試數(shù)據(jù)，得到備件1、2需求發(fā)生時(shí)間的預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示，其中0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的預(yù)測(cè)精度計(jì)算公式在3．2節(jié)介紹．

圖1　備件1需求發(fā)生時(shí)間序列

圖2　備件1調(diào)制處理后的時(shí)間序列

表1　備件1、2預(yù)測(cè)精度　%

取不同載波形式，備件1、2的0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示．從表2預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，當(dāng)載波選擇高斯函數(shù)時(shí)，預(yù)測(cè)精度是最高的．取高斯函數(shù)中的離散點(diǎn)作為載波時(shí)，兩個(gè)相鄰載波的過(guò)渡更加平緩，因此，預(yù)測(cè)值可能更加準(zhǔn)確．

表2　不同載波形式的備件預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比　%

2　基于時(shí)間聚合的需求量預(yù)測(cè)方法

間斷型備件需求時(shí)間序列具有兩個(gè)特點(diǎn):需求發(fā)生的零星性，即有的時(shí)間段上沒(méi)有需求發(fā)生;變化性，即需求量值的起伏波動(dòng)比較大．基于這兩個(gè)特點(diǎn)，間斷時(shí)間序列的預(yù)測(cè)誤差很大．對(duì)于間斷時(shí)間序列，時(shí)間聚合是一個(gè)有效的預(yù)測(cè)方法．間斷時(shí)間序列聚合后，零值減少，方差減小，因此更容易預(yù)測(cè)．其主要步驟為:

1)原始數(shù)據(jù)聚合．時(shí)間聚合就是改變觀測(cè)周期長(zhǎng)度，假設(shè)實(shí)際備件需求時(shí)間序列中的觀測(cè)值為月需求量，當(dāng)聚合水平為3時(shí)，相鄰3個(gè)月需求量相加得到一個(gè)季度需求量．對(duì)于聚合水平的選擇，一般是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得一個(gè)比較好的數(shù)值．

2)聚合數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)．實(shí)際備件需求時(shí)間序列聚合后，不再表現(xiàn)出間斷特性，或間斷特性不是很明顯，因此預(yù)測(cè)方法可以有多種選擇，在本章節(jié)仍然采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)聚合后的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)．

3)解聚合．對(duì)聚合時(shí)間序列預(yù)測(cè)值進(jìn)行解聚合，即仍使用原始的時(shí)間長(zhǎng)度作為觀測(cè)周期長(zhǎng)度，例如將季度需求量轉(zhuǎn)換為月需求量．若聚合水平為a，解聚合后得到a個(gè)時(shí)間段的預(yù)測(cè)值，t=(n + 1， n + 2，…，n + a)．由第1節(jié)的預(yù)測(cè)方法獲得0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值，t=(n + 1，n + 2，…，n + a)．=0表示需求未發(fā)生，需求量預(yù)測(cè)值表示發(fā)生需求，假設(shè)預(yù)測(cè)t=(n + 1，n + 2，…，n + a)時(shí)間段中有z個(gè)時(shí)間段發(fā)生需求，通過(guò)聚合后的需求量預(yù)測(cè)值平均，可以得到對(duì)應(yīng)時(shí)間段需求發(fā)生時(shí)的需求量預(yù)測(cè)值

下面給出基于時(shí)間聚合的預(yù)測(cè)方法的體算法步驟．

Step 1設(shè)聚合水平為a，實(shí)際備件需求時(shí)間序列X=(x1，x2，…，xn)，計(jì)算聚合時(shí)間序列Y=(y1，y2，…，ym)，m=［n/a］，即ym=x(m－1) a+1+ x(m－1) a+2+…+ xma．

Step 2用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算Y=(y1，y2，…，ym)的預(yù)測(cè)值．已知對(duì)應(yīng)時(shí)間段的0－1需求發(fā)生時(shí)間序列預(yù)測(cè)值，初始設(shè)定z=0，t=n + 1．

Step 4令t=t + 1，如果t≤n + a，則轉(zhuǎn)到Step 3;如果t＞n + a，則轉(zhuǎn)到Step 5;

在運(yùn)用時(shí)間聚合方法對(duì)實(shí)際備件需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)，還存在這樣一個(gè)問(wèn)題，1．2節(jié)中0－1需求發(fā)生時(shí)間的預(yù)測(cè)是一種單步預(yù)測(cè)，而本章節(jié)的預(yù)測(cè)方法是一種多步預(yù)測(cè)．若對(duì)需求發(fā)生時(shí)間也進(jìn)行多步預(yù)測(cè)，則預(yù)測(cè)精度會(huì)降低．

為解決這個(gè)問(wèn)題，本文采用一種滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)不斷更新實(shí)際備件需求時(shí)間序列來(lái)達(dá)到單步預(yù)測(cè)的目的，具體算法如下:

Step 1初始時(shí)刻，設(shè)i=0，定義a為聚合水平，n為當(dāng)前期;

Step 3對(duì)0－1需求發(fā)生時(shí)間序列進(jìn)行(a－i)步預(yù)測(cè)，獲得0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值ft，t=(n + 1 + i，n + 2 + i，…，n + a) ;

Step 5獲得更新的實(shí)際備件需求時(shí)間序列;

Step 6令i=i + 1，如果i＜a，轉(zhuǎn)到Step 2;如果i≥a，轉(zhuǎn)到Step 7;

Step 7結(jié)束．

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3．1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

分別采用具有間斷形式的時(shí)間序列以及備件需求實(shí)例對(duì)文中預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證．間斷時(shí)間序列樣本分為兩類(lèi): 1)通過(guò)在三一重工砼活塞的需求數(shù)據(jù)中隨機(jī)插入零值來(lái)獲得間斷型需求數(shù)據(jù)，以不同地區(qū)砼活塞的連續(xù)型需求數(shù)據(jù)產(chǎn)生5組間斷型需求數(shù)據(jù); 2)采用2組核電設(shè)備關(guān)鍵件的備件需求數(shù)據(jù)(分別來(lái)自文獻(xiàn)［9］、［15］)．兩種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息如表3、4所示．

表3　砼活塞需求數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)信息

表4　核電設(shè)備備件需求數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)信息

3．2預(yù)測(cè)精度判定方法

3．2．1 0－1需求發(fā)生時(shí)間的預(yù)測(cè)精度計(jì)算公式

0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的預(yù)測(cè)精度為

3．2．2需求量預(yù)測(cè)誤差計(jì)算公式

需求量的預(yù)測(cè)誤差可以用相對(duì)誤差來(lái)衡量，但是由于某些時(shí)間段的需求量為0，為降低分母中出現(xiàn)零值的概率，采用

作為誤差計(jì)算公式．式中di為第i期的實(shí)際備件需求量，為第i期的備件需求量預(yù)測(cè)值．

3．3間斷時(shí)間序列驗(yàn)證

對(duì)由砼活塞需求數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的間斷時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)．間斷時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為0－1序列，對(duì)其進(jìn)行調(diào)制處理，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)．通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)后，經(jīng)比較確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為27，隱層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin．用總體數(shù)據(jù)的3/4作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余1/4作為測(cè)試數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)1的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示．

圖3　數(shù)據(jù)1的需求發(fā)生預(yù)測(cè)結(jié)果

0－1時(shí)間序列的預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)信息如表5所示，從表5可以看出，5組數(shù)據(jù)的需求發(fā)生時(shí)間的總體預(yù)測(cè)精度為90%左右，說(shuō)明該方法具有可行性．

表5　5組數(shù)據(jù)的需求發(fā)生時(shí)間預(yù)測(cè)精度　%

數(shù)據(jù)1的預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:大量實(shí)驗(yàn)后，經(jīng)比較確定聚合水平為3，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，隱層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層節(jié)點(diǎn)為1，傳遞函數(shù)為purelin．用總數(shù)據(jù)的3/4作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1/4為測(cè)試數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示．

圖4　數(shù)據(jù)1的預(yù)測(cè)結(jié)果

其它各組數(shù)據(jù)的最終預(yù)測(cè)誤差結(jié)果見(jiàn)表6，并與Croston方法的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比，在相關(guān)文獻(xiàn)中，一般將Croston方法用于對(duì)比實(shí)驗(yàn)．

表6　本文方法與Croston方法預(yù)測(cè)誤差比較　%

從表6可以看出，5組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差在60%左右，而Croston方法的預(yù)測(cè)誤差在120%左右．上述結(jié)果證明本文提出的預(yù)測(cè)方法是有效的．

3．4備件需求實(shí)例驗(yàn)證

在1．2節(jié)中完成了備件1、2中0－1需求發(fā)生時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，并用圖表形式呈現(xiàn)了預(yù)測(cè)結(jié)果．在需求量值的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析獲得聚合水平，表7給出了不同聚合水平時(shí)備件1的需求量預(yù)測(cè)精度，當(dāng)聚合水平為3時(shí)，預(yù)測(cè)精度最高，因此，選擇備件1的聚合水平為3，同理可獲得備件2的聚合水平為3．

表7　不同聚合水平的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，隱層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，傳遞函數(shù)為purelin．解聚合后其預(yù)測(cè)值如圖5和圖6所示，從圖5和圖6可以看到，預(yù)測(cè)值比較接近真實(shí)值．

圖5　備件1的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6　備件2的預(yù)測(cè)結(jié)果

表8給出了本文提出的方法與指數(shù)平滑法、Croston方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果比較．

表8　備件需求實(shí)例的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比　%

從表8中可以看出，本文所提出的預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差小于其它預(yù)測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析表明本文所提出的預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果更好．

4　結(jié)　論

1)備件的需求模式一般為間斷型，本文通過(guò)分析間斷模式備件需求時(shí)間序列的相關(guān)特性，提出了相應(yīng)的需求預(yù)測(cè)方法，通過(guò)該方法能預(yù)測(cè)得到需求發(fā)生時(shí)間以及需求發(fā)生時(shí)的需求量值．

2)通過(guò)采用間斷時(shí)間序列和核電設(shè)備備件需求實(shí)例驗(yàn)證本文所提方法的準(zhǔn)確性，預(yù)測(cè)結(jié)果和Croston方法、指數(shù)平滑法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的方法具有較高的預(yù)測(cè)精度．

參考文獻(xiàn)

［1］SYNTETOS A A，BOYLAN J E，CROSTON J D．On the categorization of demand patterns［J］．Journal of the Operational Research Society，2005，56(5) : 495－503．

［2］CROSTON J D．Forecasting and stock control for intermittent demands［J］．Operational Research Quarterly，1972，23(3) : 289－304．

［3］BABAI M Z，SYNTETOS A A，TEUNTER R．Empirical heuristics for improving intermittent demand forecasting ［J］．Industrial Management＆Data Systems，2013，113 (5) : 682－697．

［4］MUKHOPADHYAY S，SOLIS A O，GUTIERREZ R S．The accuracy of non-traditional versus traditional methods of forecasting lumpy demand［J］．Journal of Forecasting，2012，31(8) : 721－735．

［5］THOMAS W R，CHARLES S N，SCHWARZ H F．A new approach to forecasting intermittent demand for service parts inventories［J］．International Journal of Forecasting，2004，20(3) : 375－387．

［6］HUA Zhongsheng，ZHANG Bin，YANG Jie，et al．A new approach of forecasting intermittent demand for spare parts inventories in the process industries［J］．Journal of the Operational Research Society，2007，58(1) : 52－61．

［7］GUTIERREZ R S．Lumpy demand forecasts using neural networks［J］．International Journal of Production Economics，2008，111(2) : 409－420．

［8］KOURENTZES N．Intermittent demand forecasts with neural networks［J］．International Journal of Production Economics，2013，143(1) : 198－206．

［9］張瑞．不常用備件需求預(yù)測(cè)模型與方法研究［D］．武漢:華中科技大學(xué)，2011: 47－62．

［10］ALTAY N，LITTERAL L A．Service parts management: demand forecasting and inventory control［M］．London: Springer-Verlag London Limited，2011: 89－101．

［11］KOURENTZES N，SYNTETOS A A，BOYLAN J E，et al．An aggregate-disaggregate intermittent demand approach (ADIDA) to forecasting: an empirical proposition and analysis［J］．Journal of the Operational Research Society，2011，62(3) : 544－554．

［12］BABAI M Z，MOHAMMAD M A，KONSTANTINOS N．Impact of temporal aggregation on stock control performance of intermittent demand estimators: empirical analysis［J］．Omega，2012，40(6) : 713－721．

［13］張立明．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用［M］．上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，1995: 32－36．

［14］CHENG X，DING S Q，LEE T H．Geometrical interpretation and architecture selection of MLP［J］．IEEE Transactions on Neural Networks，2005，16(1) : 84－96．

［15］王瑋．集成多SVM的不常用備件需求預(yù)測(cè)支持系統(tǒng)研究［D］．武漢:華中科技大學(xué)，2007: 44－45．

［16］LICHMAN M．UCI Machine Learning Repository: Individual family power consumption［DB/OL］．Irvine，CA: University of California，School of Information and Computer Science，2013［2015－3－6］．http: / /archive．ics．uci．edu/ml．

(編輯楊波)

A new approach of forecasting intermittent demand for spare parts

LIN Lin，CHEN Xiangzhi，ZHONG Shisheng
(School of Mechatronics Engineering，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China)

Abstract:Intermittent demand is characterized by infrequent demand arrivals and variable demand sizes，which results in the difficult of demand forecasting．To solve this problem，a new approach was developed to forecast spare parts demand．The methodology provided mechanism to forecast the demand arrivals couple with the demand values when demand occurs．It firstly used the method of modulation to transform the 0－1 demand arrival time series into the continuous time series，and then adopted the neural network model to forecast the processed time series．Next，it applied the method of time aggregation to forecast the real demand time series，and took the rolling forecasting method into disaggregating，then got the predictive demand values．Applying this approach in forecasting the spare parts of the nuclear power equipment，the experimental results showed that the prediction accuracy was superior to Croston’s method，exponential smoothing and BP neural network，which proved the methodology to be effective and accurate．

Keywords:demand forecasting; intermittent demand; neural network; time aggregation; modulation

通信作者:林琳，waiwaiyl@ 163．com．

作者簡(jiǎn)介:林琳(1973—)，女，教授，博士生導(dǎo)師;鐘詩(shī)勝(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師．

基金項(xiàng)目:國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2015BAF32B01－4)．

收稿日期:2015－03－06．

doi:10．11918/j．issn．0367-6234．2016．01．006

中圖分類(lèi)號(hào):TP301; F272．1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367－6234(2016) 01－0040－06