初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

韋耐

與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，思想方法的傳授更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，更益于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力與學(xué)習(xí)能力。數(shù)形結(jié)合思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想精華，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有普遍適用性，能夠幫助指導(dǎo)初中生建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)精神與數(shù)學(xué)解題切入點，并靈活運用于實際生活中，利用數(shù)學(xué)知識思考、解決生活難題。數(shù)形結(jié)合思想，不但使學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述及優(yōu)勢

1。數(shù)形結(jié)合思想的概述。數(shù)形結(jié)合方法主要是根據(jù)數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，通過彼此之間巧妙地相互轉(zhuǎn)換最終解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)形結(jié)合思想方法進行數(shù)學(xué)解答，能夠使抽象的問題變得直觀，使復(fù)雜的問題變得更加簡單。

2。數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢。首先，運用數(shù)形結(jié)合思想進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生對原本晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念進行更加透徹的理解，能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的問題變得簡單，將抽象的問題變得直觀，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加輕松。例如，在進行相反數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)時，學(xué)生可能很難理解相反數(shù)的概念，而如果將數(shù)軸這一教學(xué)工具帶入課堂之中，學(xué)生就可以十分直觀地對相反數(shù)進行理解，從而提升教學(xué)效果。其次，運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效地促進學(xué)生使用代數(shù)方法對幾何問題進行解答。例如，在進行平行線的計算時，學(xué)生在了解平行線的相關(guān)定理之后，還可以利用數(shù)學(xué)思想，根據(jù)代數(shù)知識對題目進行精確的計算和解答。再次，在數(shù)學(xué)中有許多函數(shù)問題的解答對于初中生來說是十分困難的，學(xué)生如果一味地按照計算方式解答這些問題，過程將十分枯燥和復(fù)雜，而如果學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想，利用畫圖形、標(biāo)坐標(biāo)等方式，對題目進行分析和解答，能夠讓整個問題變得更加簡單直白，學(xué)生解答起來也就更加省力。最后，數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠在很大程度上將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得更加簡單，從而提升學(xué)生的解題效率，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的自信，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的案例

1。以簡單直觀的方式解答代數(shù)問題。面對許多代數(shù)問題的時候，學(xué)生都十分頭疼，因為代數(shù)問題往往十分抽象，理解起來十分困難。而一旦學(xué)生能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想方式，通過幾何圖形來對數(shù)學(xué)問題進行解決，那么就會起到事半功倍的效果。例如，已知拋物線y=（x+1）（x-3a）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，能使△ABC為等腰三角形的拋物線共有幾條？這道題目是典型的代數(shù)問題，學(xué)生在面對這樣的問題時普遍難以著手。這個時候，利用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生可以將題目中的內(nèi)容變成實際的、直觀的圖象，通過圖象對可能出現(xiàn)的等腰三角形進行細致的分析，最終得出結(jié)果?？梢钥闯?，數(shù)形結(jié)合的思想能夠?qū)?fù)雜變?yōu)楹唵危瑢⒊橄笞優(yōu)橹庇^，對于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解有很大幫助，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2。以一目了然的圖形解決概率和統(tǒng)計問題。數(shù)形結(jié)合在概率和統(tǒng)計的學(xué)習(xí)中是非常典型的應(yīng)用。通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以發(fā)現(xiàn)更加巧妙的解題方法，使問題一目了然。例如，甲、乙兩人共同約定在晚上6點到7點之間在電影院門口見面，并且事先說好先到的人要等另一個人15分鐘，如果15分鐘后另外一個人還沒到，就可以自行離開。請問：甲、乙兩人能見面的概率是多少？解析：用x軸和y軸分別表示甲、乙兩人到達電影院門口的時間，那么兩個人見面的充要條件是|x-y|≤15。如圖。由于（x，y）的所有可能結(jié)果是邊長等于60的正方形，將能夠見面的時間我們用圖中的陰影部分表示出來，將兩人能見面用A表示，那么兩人見面的概率則為p（A）=602-452602=716。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)的是思想與方法，而不是單純的公式與例題。由于教育傳授學(xué)習(xí)思想的觀念逐漸得到人們的重視，在實際應(yīng)用中同樣發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)思想能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力。相比起傳統(tǒng)教學(xué)來說，思想方法的傳授更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種重要的指導(dǎo)思想，學(xué)生一旦擁有了這種思想，能夠在學(xué)習(xí)中取得更高效率，能夠快速、準(zhǔn)確地對許多原本困難的數(shù)學(xué)問題進行解答。教師應(yīng)不斷提升對于數(shù)形結(jié)合思想重要性的認識，在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。