丁林
摘 要:應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點,也是一個難點。通過提煉概括把題意轉(zhuǎn)化為一個圖形或簡明的語句,憑借直觀的感知支持抽象的思維,就能充分地理解題意,從而正確地解決問題。
關(guān)鍵詞:圖形概括;簡語概括;摘錄概括;線段概括
應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點,也是一個難點,究其原因,學(xué)生不善于審題,不理解題意是一個重要因素。由于小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的,而應(yīng)用題中的問題情境蘊含在文字?jǐn)⑹鲋?。?dāng)關(guān)系比較復(fù)雜時,就需要通過提煉概括把題意轉(zhuǎn)化為一個圖形或簡明的語句,憑借直觀的感知支持抽象的思維,就能充分地理解題意,從而正確地解決問題。如何才能充分地理解題意呢?只要加強提煉概括訓(xùn)練,就能提高學(xué)生的審題能力。提煉概括通常有以下幾種:
一、圖形概括
美國數(shù)學(xué)家斯蒂思說過:“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形,那么思路就整體地把握了問題,并且能創(chuàng)造地思考問題的解答”。由于小學(xué)生獨特的身心特點,他們一般會從已知條件出發(fā),通過運算法則和數(shù)學(xué)知識,從問題中得出結(jié)論,但是這不是解決問題的唯一辦法,學(xué)生還應(yīng)該學(xué)會采用逆向思維分析問題,讓學(xué)生從問題出發(fā),尋找與問題相關(guān)的條件,這種方法可以使學(xué)生通過思維的靈活轉(zhuǎn)變,得到思維邏輯性和靈活性的鍛煉,使學(xué)生通過不同方式解決應(yīng)用題,得出最終結(jié)論,得到思維廣度的訓(xùn)練。直觀的圖示可以簡單而快速地解決一些數(shù)學(xué)問題,教師在教學(xué)過程中,應(yīng)該讓學(xué)生在稿紙上演示,將問題形象直觀地顯示出來,利用圖形把應(yīng)用題中的情境再現(xiàn)為頭腦中的畫面,那么就很容易地理解了題意。將一些數(shù)量關(guān)系直觀、形象地顯示出來,這樣就降低了應(yīng)用題的難度,使學(xué)生積極主動地進行思維活動。所以教師在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生養(yǎng)成一種畫圖的習(xí)慣。例如:
小明有5只小球,比小紅少2只,小紅有多少只?
可以讓學(xué)生繪制如下圖形,概括題意,
小明有:
小紅有:
這樣學(xué)生就能很容易得出正確的解法,否則學(xué)生容易根據(jù)有“比少”兩字列出算式“5-2=3(只)”造成錯誤。所以利用圖形概括,可以直觀形象地展示題意,讓學(xué)生借助圖形去思考解決問題,提高學(xué)生的審題能力。
二、簡語概括
簡語概括是運用簡明扼要的文字語言概括題意。例如:
“一桶汽油30千克,倒出40%,剛好倒出多少千克?”可根據(jù)題意引導(dǎo)學(xué)生概括為:“求30的40%是多少?”這樣學(xué)生就能理解題目提出的問題,從而準(zhǔn)確地列出算式。其實,簡語概括在文字題中也經(jīng)常應(yīng)用。如“1.2乘以8.5的積,加上27.3除以4.2的商,結(jié)果是多少?可以概括為:積加上商,結(jié)果是多少?”這樣有利于學(xué)生揭示問題的本質(zhì),獲得解決問題的方法。
三、摘錄概括
摘錄概括,即用摘錄條件和問題的方法概括題意。例如:
工人在小工廠做玩具,5個人3小時做了75個。照這樣計算,5個人4小時能做多少個?
可以引導(dǎo)學(xué)生摘錄概括為:
5人 3小時 75個
5人 4小時 ?個
從而使題意被簡明扼要地概括出來,幫助學(xué)生分析題意,揭示數(shù)量關(guān)系。
四、線段概括
線段概括,就是用簡潔、明了的線段圖概括題意。例如,某小學(xué)九月份用電150度,十月份比九月份節(jié)約了,十月用電多少度?
引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來概括題意:
九月份:
十月份:
線段圖既抽象又直觀,它能提煉概括出應(yīng)用題的題意,又有利于學(xué)生借助線段圖直觀揭示數(shù)量關(guān)系,從而正確地列出算式進行解答。
以上幾種方法是應(yīng)用題教學(xué)中提高學(xué)生審題能力常用的有效教學(xué)方法。值得一提的是,這幾種方法常被教師所代替,這是不可取的,因教師代替學(xué)生畫圖或概括結(jié)果只會讓學(xué)生對這一題有一個理解,不會運用以上各種方法去理解其他題的題意,自然無法達到舉一反三的效果。教師要教會學(xué)生運用多種方法概括題意,每一種方法概括題意的過程其實就是審題的過程,是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的重要環(huán)節(jié)。因此要加強提煉概括訓(xùn)練,讓學(xué)生根據(jù)不同的題目選擇適當(dāng)?shù)母爬ǚ椒ǎ湍苁诡}意直觀地展現(xiàn)在眼前,提高概括及審題能力,這樣就感不到應(yīng)用題的枯燥、抽象了,同時也能提高學(xué)生解答應(yīng)用題的興趣,提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
參考文獻:
王春波.小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)[J].考試:教研版,2012(3).
編輯 李建軍