《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

執(zhí)教/ 鄭 燕 評(píng)析/ 邵 華

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)上冊(cè)第五單元《倍的認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的含義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

初步建立倍的概念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、小棒、練習(xí)紙。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣引入

師：當(dāng)你上課表現(xiàn)出色時(shí)，老師會(huì)用什么方式表?yè)P(yáng)你？

生：有時(shí)給我豎大拇指，有時(shí)讓同學(xué)們送給我掌聲……

師：今天我們就用掌聲來(lái)表?yè)P(yáng)。當(dāng)某位同學(xué)表現(xiàn)出色時(shí)，我們就給他送幾份掌聲?！芭九尽睘?份，那2份掌聲怎么拍？3份呢？

學(xué)生齊鼓掌：

（啪啪 啪啪）

（啪啪 啪啪 啪啪）

師：好，那就看看今天這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你能得到多少份掌聲吧！

【評(píng)析：引入環(huán)節(jié)，確定以有節(jié)奏的掌聲為課堂評(píng)價(jià)方式，看似與本課的新知學(xué)習(xí)毫無(wú)關(guān)系，實(shí)則是教師匠心獨(dú)運(yùn)：一方面，份數(shù)正是學(xué)生認(rèn)識(shí)倍的知識(shí)起點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆；另一方面，也能讓學(xué)生感受到，倍這一數(shù)學(xué)概念其實(shí)是實(shí)際生活的一種數(shù)學(xué)提煉，數(shù)學(xué)就是來(lái)源于生活的?！?/p>

二、探究新知

1.在情境中認(rèn)識(shí)倍。

（1）引出倍。

教師出示教材主題圖（見(jiàn)下圖）：

師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：有6根紅蘿卜，2根胡蘿卜，10根白蘿卜。

（教師獎(jiǎng)勵(lì)3份掌聲，并在黑板上粘貼紅蘿卜和胡蘿卜卡片）

師：觀察這兩種蘿卜，你能說(shuō)說(shuō)它們的數(shù)量關(guān)系嗎？

生1：胡蘿卜比紅蘿卜少4根。

生2：紅蘿卜比胡蘿卜多4根。

師：真棒，送給他們兩份掌聲！你們知道嗎？還有不同的方法描述它們之間的數(shù)量關(guān)系呢！

（2）初識(shí)倍。

師：（圈出2根胡蘿卜）把2根胡蘿卜看成1份，那么紅蘿卜有這樣的幾份？

教師依據(jù)學(xué)生回答將紅蘿卜2根2根地圈起來(lái)。

師：我們把2根胡蘿卜看成1份，紅蘿卜有這樣的3份，就可以說(shuō)紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

教師板書(shū)：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：瞧，紅蘿卜和胡蘿卜之間還存在著3倍的關(guān)系呢！你們能完整地說(shuō)一說(shuō)3倍的意思嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)：把2根胡蘿卜看作1份，紅蘿卜有這樣的3份，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。并要求同桌互說(shuō)，分組齊說(shuō)，獎(jiǎng)勵(lì)3倍掌聲。

（3）探究倍。

師：（粘貼白蘿卜卡片）那白蘿卜和胡蘿卜又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？要想一眼看出它們的數(shù)量關(guān)系，該怎么辦？

生1：白蘿卜要2根2根地?cái)[。（教師請(qǐng)?jiān)撁麑W(xué)生擺）

生2：白蘿卜還要2根2根地圈。（教師請(qǐng)?jiān)撁麑W(xué)生圈，并獎(jiǎng)勵(lì)兩位學(xué)生3倍掌聲）

師：誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)說(shuō)白蘿卜與胡蘿卜的數(shù)量關(guān)系？

生：把2根胡蘿卜看成1份，白蘿卜有這樣的5份，那么白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

（4）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

師：觀察我們的研究過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都用到了倍。

師：對(duì)，我們都用“倍”來(lái)描述兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，還有發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：都是2根2根地圈。

師：（追問(wèn)）為什么都是2根2根地圈呢？

生1：因?yàn)楹}卜有2根。

生2：（迫不及待地）我發(fā)現(xiàn)圈的時(shí)候是以數(shù)量少的為標(biāo)準(zhǔn)的。

師：（大拇指送給該學(xué)生）重大的發(fā)現(xiàn)，獎(jiǎng)勵(lì)5倍掌聲。教師對(duì)照板書(shū)復(fù)述、解釋。

【評(píng)析：學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)倍，所以對(duì)于概念的切身體驗(yàn)，表象的初步建立就尤為重要，教者采用多種形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生感官去感受倍、體驗(yàn)倍。首先是動(dòng)眼：教師摒棄課件演繹，選擇與學(xué)生更貼近的在黑板上擺蘿卜卡片的方式，增強(qiáng)了簡(jiǎn)單情境創(chuàng)設(shè)的動(dòng)感，拉近了與學(xué)生的距離；其次是動(dòng)口：教師在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，不斷地指名說(shuō)、同桌互說(shuō)、分組齊說(shuō)，說(shuō)的過(guò)程，是不斷給與學(xué)生強(qiáng)刺激的過(guò)程，是學(xué)生不斷鞏固的過(guò)程、內(nèi)化的過(guò)程；最后是動(dòng)手：擺3個(gè)2根、5個(gè)2根，圈3個(gè)2根、5個(gè)2根，在邊操作邊思考的過(guò)程中，“份”的痕跡更加明顯，“倍”的表象逐步清晰，并以表象為橋梁，在頭腦中建立完整的倍的概念。】

2.在變化中認(rèn)識(shí)倍。

（1）改變胡蘿卜數(shù)量。

師：如果小兔子又拔來(lái)1根胡蘿卜（課件演示），現(xiàn)在紅蘿卜還是胡蘿卜的3倍嗎?

生：不，紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

（教師借助課件演示圈紅蘿卜，并指名完整地說(shuō)說(shuō)它們的數(shù)量關(guān)系，評(píng)價(jià)時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)4倍掌聲）

師：香甜的胡蘿卜真好吃，小兔子忍不住吃掉了2根，現(xiàn)在胡蘿卜與紅蘿卜之間的倍關(guān)系是怎樣的？

生：現(xiàn)在紅蘿卜還是胡蘿卜的6倍。

（教師借助課件演示圈紅蘿卜，并指名完整地說(shuō)說(shuō)它們的數(shù)量關(guān)系，評(píng)價(jià)時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)4倍掌聲）

（2）探究發(fā)現(xiàn)。

教師課件呈現(xiàn)變易圖示（如下圖）：

師：仔細(xì)觀察后說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：胡蘿卜的數(shù)量變了，倍數(shù)也變了。

生2：胡蘿卜變少，倍數(shù)卻增加了。

師：胡蘿卜的數(shù)量是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)變了，倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

【評(píng)析：教材例題滲透的是“標(biāo)準(zhǔn)量不變，比較量變化”引起“倍數(shù)變化”，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是滲透“標(biāo)準(zhǔn)量變化，比較量不變”引起“倍數(shù)變化”。兩個(gè)層次的推進(jìn)，讓學(xué)生在不斷地變與不變的比較過(guò)程中，強(qiáng)化概念的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)不斷走向深刻?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，加深倍的認(rèn)識(shí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)。

粉花的朵數(shù)是黃花的（）倍。

黃圓片的個(gè)數(shù)是綠圓片的（）倍，藍(lán)圓片的個(gè)數(shù)是綠圓片的（）倍。

學(xué)生在答題紙上獨(dú)立完成后交流。

【評(píng)析：從先前的集體學(xué)習(xí)到獨(dú)立的基礎(chǔ)練習(xí)，一方面是檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)讓全體學(xué)生都有說(shuō)和練的機(jī)會(huì)，真正做到面向全體；另一方面是讓學(xué)生脫離圈的過(guò)程理解倍數(shù)關(guān)系?！?/p>

2.活動(dòng)練習(xí)。

教師以動(dòng)作建立標(biāo)準(zhǔn)量，學(xué)生按老師要求完成指定動(dòng)作。

（拍手2下），你是我的2倍，請(qǐng)開(kāi)始。

（扭腰3下）,你是我的3倍，請(qǐng)開(kāi)始。

（跺腳4下）,你是我的2倍，請(qǐng)開(kāi)始。

（笑聲：哈哈哈哈）,你是我的3倍，請(qǐng)開(kāi)始。

【評(píng)析：三年級(jí)學(xué)生雖具備一定的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，但持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，缺乏耐心，教師抓住這一心理特點(diǎn)，改變練習(xí)形式，以此調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高練習(xí)效率。同時(shí)，這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的豐富性、多樣性、趣味性，只有讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，才能將課堂氛圍推向高潮。】

3.操作練習(xí)。

按教師要擺的根數(shù)擺小棒。

我擺2根，請(qǐng)擺我的2倍。

我擺1根，請(qǐng)擺我的4倍。

我擺4根，請(qǐng)擺我的1倍。

【評(píng)析：學(xué)生在建立一般的倍數(shù)關(guān)系后，通過(guò)擺出“1的4倍”和“4的 1倍”，理解“標(biāo)準(zhǔn)量是1”和“1倍關(guān)系”這兩種特殊情況，引導(dǎo)學(xué)生感受從一般到特殊的思維過(guò)程?！?/p>

4.拓展練習(xí)。

（1）課件出示：

桃子有幾個(gè)？香蕉有幾根？桃子的個(gè)數(shù)是香蕉的幾倍？8是4的幾倍？

（2）在下面數(shù)中，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍嗎？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

【評(píng)析：這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)目的主要是：一方面引導(dǎo)學(xué)生在建立了比較清晰的“倍”的概念后，引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘思維的深度，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，將倍數(shù)關(guān)系由具體實(shí)物抽象到數(shù)，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

四、總結(jié)全課

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？感興趣嗎？我們是怎樣學(xué)的？

【總評(píng)】

1.立足教材，設(shè)計(jì)循規(guī)蹈矩。

本課設(shè)計(jì)，遵循課標(biāo)精神，依據(jù)教材的編寫(xiě)意圖，立足于教材的內(nèi)容特點(diǎn)，充分把握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特征，按照學(xué)生形成性建立數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程，采取“激發(fā)興趣、直觀認(rèn)識(shí)、豐富感知、逐步抽象、加深理解、鞏固應(yīng)用”的組織過(guò)程，通過(guò)“觀察、比較、操作、思考、交流”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)情境與直觀感知的過(guò)程中，體驗(yàn)和感受幾何直觀的價(jià)值，理解倍的意義，并在解決具體實(shí)際問(wèn)題中建立倍的直觀模型。課堂互動(dòng)從常態(tài)的掌聲表?yè)P(yáng)入境，將倍比關(guān)系寓于師與生的拍掌數(shù)量之中，有利于更好地激發(fā)興趣和知識(shí)遷移；圍繞教材所提供的“胡蘿卜和紅蘿卜”的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試描述這兩種量之間的關(guān)系；在引出倍的概念后，利用直觀圖示和操作活動(dòng)幫助學(xué)生探究倍的實(shí)際意義，并通過(guò)適當(dāng)?shù)淖円撞呗院蛦?wèn)題解決加深學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)和理解，構(gòu)建倍的數(shù)學(xué)模型。

2.以生為本，活動(dòng)豐富多彩。

三年級(jí)學(xué)生共同特點(diǎn)是做事積極，但是又缺乏耐心，不易持久。根據(jù)三年級(jí)學(xué)生這種年齡特點(diǎn)，本課教學(xué)實(shí)施中，組織學(xué)生進(jìn)行了各類(lèi)豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同類(lèi)型的活動(dòng)交叉進(jìn)行，讓學(xué)生保持較高的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的高效。在直觀認(rèn)識(shí)倍環(huán)節(jié)，教師舍棄課件，將蘿卜卡通圖片貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生參與看一看、擺一擺、圈一圈等活動(dòng)，成功架起從“幾個(gè)幾”到“幾倍”的橋梁，建立初步的倍比直觀模型。在豐富感知、逐步抽象環(huán)節(jié)，教師在上述活動(dòng)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化了語(yǔ)言表征訓(xùn)練，學(xué)生在自主發(fā)言、同桌互說(shuō)、分組齊說(shuō)等交流活動(dòng)中，倍的概念得以逐步強(qiáng)化。在加深理解環(huán)節(jié)，教師借助變易策略，不斷改變蘿卜根數(shù)，引發(fā)學(xué)生對(duì)比思考，在思考基礎(chǔ)上參與辨析活動(dòng)，加深對(duì)倍的認(rèn)知和理解。在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生心理特點(diǎn)考慮，設(shè)計(jì)拍拍手、扭扭腰、跺跺腳、笑一笑、擺小棒等形式的練習(xí)活動(dòng)，學(xué)生興致盎然，練習(xí)效果佳。在這些活動(dòng)中，學(xué)生不僅在愉快的氛圍中認(rèn)識(shí)了倍、理解了倍，還積累了一些有助于后續(xù)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可謂“一箭雙雕”。

3.創(chuàng)新方式，評(píng)價(jià)獨(dú)具一格。

評(píng)價(jià)激勵(lì)是課堂進(jìn)取的號(hào)角，本課各環(huán)節(jié)教學(xué)中，除常規(guī)的教師語(yǔ)言評(píng)價(jià)、眼神鼓勵(lì)、動(dòng)作表?yè)P(yáng)外，教師還巧妙設(shè)計(jì)了送“幾份掌聲”和“幾倍掌聲”的評(píng)價(jià)方式。課始，教師就定了標(biāo)準(zhǔn)，以“啪啪”為一份掌聲，這不僅是定了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，還蘊(yùn)含了倍的認(rèn)識(shí)的知識(shí)起點(diǎn)：幾個(gè)幾。評(píng)價(jià)與導(dǎo)入巧妙融合，效果極佳。在初識(shí)倍后，教師開(kāi)始要求以“啪啪”為標(biāo)準(zhǔn)，送出幾倍掌聲，課堂評(píng)價(jià)與知識(shí)內(nèi)化相輔相成，潤(rùn)物于無(wú)聲之中；課末，以“啪啪”代表一點(diǎn)收獲，有多少收獲就送給自己幾倍掌聲，在自我評(píng)價(jià)中暗含總結(jié)點(diǎn)題，看似信手拈來(lái)，實(shí)則匠心獨(dú)運(yùn)。全課掌聲激勵(lì)的創(chuàng)新方式，既讓學(xué)生在具體活動(dòng)中深化認(rèn)識(shí)了倍的概念，同時(shí)也為學(xué)生積蓄了后續(xù)學(xué)習(xí)的正能量。

總之，本節(jié)課，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生參與比一比、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺、動(dòng)一動(dòng)等多種主體活動(dòng)，并輔以獨(dú)到的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)與每一個(gè)細(xì)節(jié)中豐富“倍”的知識(shí)表象，建立“倍”的直觀模型，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。