依托數(shù)學(xué)活動把握知識本質(zhì)
——《角的度量》教學(xué)設(shè)計

殷 婕

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級上冊第八單元。

【教學(xué)過程】

一、認識角的度量單位

1.探索比較角大小的方法。

談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們認識了角，你對角有哪些了解？

學(xué)生自己表述對角的認識。

（1）提問：你能比較出下面兩個角的大小嗎？

課件出示：

學(xué)情預(yù)設(shè)：用觀察法比較。判斷角1大于角2。

（2）提問：那這兩個角到底誰大呢？

課件出示：

談話：有什么辦法可以知道，利用你手中的學(xué)具，先自己試著比一比，再和同桌或小組的同學(xué)商量商量。

學(xué)情預(yù)設(shè)：

方法一：用直尺量兩條邊之間的距離。判斷角1大于角2。

方法二：用活動角比。判斷角1大于角2。

方法三：用一個規(guī)定的角比一比。

質(zhì)疑：同學(xué)們，看明白這些方法了嗎？你有什么想法？

小結(jié)：同學(xué)們，你們能開動腦筋想辦法，真了不起。剛才大家想到了要想知道角的大小，要有統(tǒng)一的計量單位。

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，主要依托比較兩個角的大小這一活動，引導(dǎo)學(xué)生展開動手操作，尋找比較角的大小的方法。在尋找方法的過程中，不同的學(xué)生會有不同的方法，課堂安排了展示不同的度量和判斷方法的環(huán)節(jié)，目的是引導(dǎo)學(xué)生體會度量角的大小是需要有統(tǒng)一的工具和計量標準的。】

2．激活已有經(jīng)驗。

啟發(fā)：在前面的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過測量長度和面積?；貞浺幌拢覀兪怯檬裁垂ぞ邅頊y量長度的，長度單位是什么？（用直尺來測量長度，長度單位是cm，課件出示直尺圖，標出1cm）

明確：1厘米的長度就可以用來作為標準，測量時量出有幾個1厘米，長度就是幾厘米。

繼續(xù)啟發(fā)：測量面積時，雖然沒有像直尺那樣專門的工具，但是我們是用什么作為面積單位的呀？（1 cm2，1dm2，1m2）

追問：1 cm2有多大？（邊長是1 cm的正方形）

說明：實際上，我們也是用邊長1 cm的正方形作為標準來測量面積的。一個面有幾個這樣的正方形那樣大，它的面積就有幾平方厘米。

3．引出計量角的單位。

談話：計量長度時用了一個1cm的長度單位，計量面積時用了一個1cm2的面積單位，那么計量角度呢？對，也需要一個1份的角作單位。那么這一份的角有多大，人們是怎么規(guī)定的呢？

課件出示把一個圓平均分成360份，其中一份所對的角的大小叫做1度（記作1°），通常用1度作為度量角的單位。

4.體驗用角的計量單位來量角。

提問：你知道這個角是幾度嗎？（課件出示）

談話：先猜一猜。猜得對嗎？怎么驗證？那我們在用1度的角來量一量。（課件出示量的過程）

再出示幾個角，用1度的角量一量。

提問：那你知道一個角有多少度是指什么意思嗎？

小結(jié)：看來一個角有多大，就是看它包含了多少個1度的角，有幾個1度的角，就是幾度。

談話：可是，如果我們度量每個角都用1度的角去量，你覺得怎樣？對，太麻煩了。

【設(shè)計意圖：明確“一個角有多大，或者說一個角有幾度，就是看它里面包含了多少個1度的角?！睂τ趯W(xué)生理解角的大小的本質(zhì)和正確使用量角器度量角的大小是至關(guān)重要的。所以在設(shè)計本環(huán)節(jié)時，一方面力求通過喚醒學(xué)生已有的測量方面的經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解角的大小的本質(zhì)；另一方面要將學(xué)生學(xué)習(xí)過的測量的內(nèi)容進行一個簡單的梳理，感知測量的內(nèi)涵。在介紹了角的計量單位后，通過引導(dǎo)學(xué)生猜測角的大小、用1度的角度量，幫助學(xué)生理解角的度量的本質(zhì)，同時在測量中建立1度角的正確表象?！?/p>

二、認識量角器

1.講解：為了度量方便，人們把180個1度的單位角連在一起，發(fā)明了量角器作為度量角的工具。（出示量角器）

要求：每個人拿出自己的量角器。仔細觀察，你看到些什么？同桌之間互相說一說。

預(yù)設(shè)：

（1）量角器是一個半圓形。量角器可以看作是由180個1°角拼在一起的。

（2）量角器上有許多刻度線。內(nèi)圈刻度和外圈刻度，內(nèi)圈刻度是按逆時針方向排列的，外圈刻度是按順時針方向排列的?？潭染€匯集的一點，是量角器的中心點。

（3）同一刻度上內(nèi)圈刻度和外圈刻度的和是180°。

匯報板書：量角器 中心點0度刻度線 刻度

2.質(zhì)疑：同學(xué)們，你對量角器還有什么疑問？

（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會質(zhì)疑量角器為什么會有兩圈刻度）

【設(shè)計意圖：通過用1度的角測量不同的角帶給學(xué)生的體驗，從測量的需求出發(fā)引出量角器，讓學(xué)生感知了量角器形成的過程。在自主觀察、同伴交流的過程中，進一步認識量角器的結(jié)構(gòu)。通過引導(dǎo)學(xué)生交流對量角器的認識上存在的疑問，一是讓學(xué)生對量角器的認識更加完善，二是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成會質(zhì)疑、會思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

三、探索量角的方法

1.嘗試量角。

課件出示

（1）自學(xué)要求：

先估一估題紙上角的大小，再嘗試用量角器測量角的度數(shù)。把量角的方法講給同桌聽。比一比，誰說得更完整。

（2）交流方法。（先估，后量）

出示學(xué)生不同的量角的方法。

2.引導(dǎo)學(xué)生在比較、辨析中逐步完善量角的方法。

展示學(xué)生的方法：

提問：哪種方法對呢？說說你的理由。

引導(dǎo)明確量角器設(shè)計兩圈刻度的原因。

引導(dǎo)討論：角2是40度，還是140度？為什么？

3.概括方法。

（1）把量角器放在角的上面，使量角器的中心點和角的頂點重合。

（2）零刻度線和角的一條邊重合。

（3）角的另一條邊所對量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

（4）與零刻度線重合的一條邊指向哪個圈的0°，就讀那個圈的刻度。

4.揭示課題：這節(jié)課我們一起研究了角的度量。（出示課題：角的度量）

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計的活動線索是“自主嘗試——討論交流——總結(jié)方法”。引導(dǎo)學(xué)生在自主嘗試的基礎(chǔ)上，針對不同的用量角器度量的方法展開交流討論，各抒己見，在討論中辨別正誤，糾正錯誤認知，達成共識，從而掌握正確使用量角器度量角的方法。讓學(xué)生自己嘗試、自己糾正、自己建構(gòu)，這樣學(xué)生才是真正地投身于課堂的數(shù)學(xué)活動中，成為學(xué)習(xí)的主人。】