數(shù)字圖像相關(guān)方法分析PBX帶孔板拉伸應(yīng)變場(chǎng)

劉 晨, 藍(lán)林鋼, 唐明峰, 李 明

(1. 中國工程物理研究院化工材料研究所, 四川 綿陽 621999; 2. 中國工程物理研究院研究生院, 四川 綿陽 621999)

1 引 言

高聚物粘結(jié)炸藥(Polymer-Bonded Explosive,PBX)是由一種或多種單質(zhì)炸藥與高聚物粘結(jié)劑等組成的高能混合炸藥,廣泛應(yīng)用于各類武器系統(tǒng)中。因武器系統(tǒng)的高安全性和有效性要求,加之應(yīng)用環(huán)境條件復(fù)雜,所以PBX的安全性和結(jié)構(gòu)可靠性一直是研究的熱點(diǎn)。PBX材料具有典型的脆性特征,抵抗拉伸破壞的能力遠(yuǎn)低于抵抗壓縮破壞的能力。陳鵬萬等[1]將巴西圓盤試驗(yàn)引入PBX材料實(shí)驗(yàn)中并得到了廣泛應(yīng)用,李俊玲等[2]應(yīng)用巴西圓盤試樣結(jié)合光學(xué)方法對(duì)某PBX的拉伸斷裂破壞過程進(jìn)行了研究和討論。半圓盤彎曲試驗(yàn)作為與巴西圓盤實(shí)驗(yàn)類似的間接拉伸實(shí)驗(yàn),也在PBX材料的拉伸性能研究中得到了較多應(yīng)用[3-4]。

在許多特定的炸藥裝藥結(jié)構(gòu)中有小孔、凹槽等設(shè)計(jì),這些幾何設(shè)計(jì)會(huì)造成應(yīng)力集中,成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的薄弱點(diǎn),同時(shí)易形成“熱點(diǎn)”影響裝藥的安全性。Liu和Thompson[5]使用數(shù)字圖像相關(guān)方法(Digital Image Correlation Method,DICM)對(duì)PBX-9502的帶孔板試樣在不同溫度及孔徑尺寸條件的軸向壓縮試驗(yàn)中的破壞模式、應(yīng)變場(chǎng)分布等進(jìn)行了研究和討論,為認(rèn)識(shí)帶孔板在單向壓縮載荷下的力學(xué)行為提供了豐富的研究資料,但帶孔結(jié)構(gòu)的PBX材料在拉伸載荷下的力學(xué)行為研究仍較少。

文獻(xiàn)[2-5]應(yīng)用的DICM方法,具有全場(chǎng)測(cè)量、無損非接觸、高精度等優(yōu)點(diǎn),在包括炸藥材料實(shí)驗(yàn)的諸多固體力學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到了廣泛的應(yīng)用。Rae等[6]將DICM引入PBX材料的實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域以研究PBX的力學(xué)性能。李明等[7]對(duì)含預(yù)制裂紋的炸藥試樣的壓縮破壞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行DICM分析實(shí)現(xiàn)其變形場(chǎng)的可視化,并指出其可以反映和表征材料內(nèi)部的破壞[8],結(jié)果顯示在裂紋尖端有漩渦矢量場(chǎng),對(duì)裂紋尖端應(yīng)變分布分析可以預(yù)測(cè)裂紋發(fā)展方向[9]。隨著相關(guān)算法的優(yōu)化及應(yīng)用軟件的成熟,研究者可以給出更為精確的分析結(jié)果并以更友好的形式呈現(xiàn)。

為研究帶孔槽結(jié)構(gòu)的PBX材料在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸載荷下的力學(xué)行為,本研究采用TATB基壓裝PBX材料,設(shè)計(jì)并定制了一種帶孔板試樣。借助DICM對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行分析處理,結(jié)合彈性力學(xué)理論的預(yù)測(cè),對(duì)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變場(chǎng)分布及演化進(jìn)行了分析和討論。

2 實(shí)驗(yàn)方法與原理

2.1 試樣與實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)所用試樣的幾何尺寸見圖1。從壓裝PBX胚料中切割出40 mm×120 mm×6 mm的矩形薄板,在板中心預(yù)制直徑8 mm的貫穿圓孔,板材上下預(yù)留20 mm夾持距離,中段對(duì)稱制槽,與兩端通過光滑圓弧連接,其中窄平行部分寬24 mm,長(zhǎng)64 mm。試樣表面平整光滑,無明顯凹陷凸起或尖角毛刺。

圖1試樣的幾何形貌及尺寸

Fig.1Geometry and parameters of the test specimen

實(shí)驗(yàn)在Instron 5969材料試驗(yàn)機(jī)完成,采用位移控制方式進(jìn)行加載,速率設(shè)定為0.1 mm·min-1。實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為室溫(約21 ℃),室內(nèi)濕度60%。研究采用5發(fā)有效試驗(yàn),其中前兩組實(shí)驗(yàn)中試樣使用液壓夾頭固定,后三組實(shí)驗(yàn)中使用定制的掛具進(jìn)行固定,效果見圖2,相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。后三組實(shí)驗(yàn)中使用的定制掛具是按照試樣的幾何尺寸特別定制的,由掛具兩側(cè)與試樣的緊密接觸來傳遞載荷,目的在于消除因夾頭夾持對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的干擾。

a. hydraulic fixtureb. customized hanging-fixture

圖2試樣夾持圖

Fig.2Photograph of fixed specimens

表1各試樣關(guān)鍵幾何參數(shù)及最大載荷

Table1The key geometric parameters and max load of the specimens

No．width/mmthickness/mmholediameter/mmmaxload/N124．066．037．84557224．156．037．78489324．046．078．02615424．056．098．01500524．056．078．01547

Note: No.1 & 2 hydraulic fixture;No.3-5 customized hanging-fixture.

2.2 數(shù)字圖像相關(guān)方法

為了應(yīng)用數(shù)字圖像相關(guān)方法,需在試樣正面制造散斑場(chǎng)。散斑場(chǎng)通過噴漆處理完成,散斑場(chǎng)效果可參見圖2。圖像采集系統(tǒng)及相應(yīng)軟件均來自Correlated Solutions公司,試驗(yàn)采用了雙攝像頭進(jìn)行圖像采集。圖像采集系統(tǒng)拍照間隔設(shè)置為0.5 s,即按照每秒取樣2張。圖片的處理和分析基于Correlated Solution公司的Vic 3D軟件[10]進(jìn)行,由兩個(gè)攝像頭的圖片信息進(jìn)行標(biāo)定和校準(zhǔn)以進(jìn)一步保障分析的精度和可靠性。以實(shí)驗(yàn)2為例,劃定計(jì)算區(qū)域AOI(Area Of Interest),經(jīng)過預(yù)計(jì)算和標(biāo)定校正,設(shè)定子區(qū)大小41pixel,計(jì)算步長(zhǎng)取為3。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理得到應(yīng)變場(chǎng)圖像,為進(jìn)一步研究應(yīng)變場(chǎng)的時(shí)間演化和空間分布,在試樣2上選取特征點(diǎn)和特征線段,如圖3所示。后續(xù)分析內(nèi)容如無特別指明,均基于試樣2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行。

分析中坐標(biāo)系由軟件按圖像取定的平面直角坐標(biāo)系確定,圖像的取向與試樣的取向基本一致,但試樣幾何中心(小孔圓心)與坐標(biāo)原點(diǎn)并不重合。軟件中坐標(biāo)系與試樣本征坐標(biāo)系雖然并不重合,但是可以基本忽略轉(zhuǎn)動(dòng),僅有面內(nèi)平動(dòng),且經(jīng)過標(biāo)定,對(duì)于應(yīng)變分析結(jié)果并無影響,以下涉及坐標(biāo)均指在軟件坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)。在時(shí)刻表征處理上直接用相應(yīng)的數(shù)字圖像的采集編號(hào)指代,采集編號(hào)取為4位數(shù)字。

圖3特征點(diǎn)及特征線段標(biāo)示圖

Fig.3Demonstration of the feature points and lines

2.3 理論分析

本研究中的帶孔板拉伸可簡(jiǎn)化為彈性力學(xué)中經(jīng)典的圓孔應(yīng)力集中問題,其求解過程詳見文獻(xiàn)[11]。在彈性力學(xué)假定下,這一問題可以通過平面Airy應(yīng)力函數(shù)和極坐標(biāo)解法(或復(fù)變函數(shù)解法)獲得理論解,極坐標(biāo)解法下徑向正應(yīng)力的理論解見式(1)和式(2):

(1)

(2)

式中，σφ為徑向正應(yīng)力,q表示矩形板所受的均布載荷,亦即遠(yuǎn)場(chǎng)拉應(yīng)力,r0表示圓孔半徑,r為該點(diǎn)到圓孔中心的距離。對(duì)應(yīng)于本文(坐標(biāo)系參見圖1),式(1)即表示x軸上σyy的分布關(guān)系,其中r為該點(diǎn)x坐標(biāo)的絕對(duì)值; 式(2)則表示y軸上σyy的分布關(guān)系,r為該點(diǎn)y坐標(biāo)的絕對(duì)值。

在理想彈性和簡(jiǎn)單線性本構(gòu)假設(shè)下,應(yīng)變分布也具有與應(yīng)力分布一致的特征。通過ABAQUS[12]模擬給出的εyy場(chǎng)云圖,見圖4。模型中材料設(shè)定為各向同性線彈性材料,載荷條件設(shè)為下邊界固定,在上邊界施加位移邊界條件; 網(wǎng)格類型選用C3D8R。

圖4ABAQUS模擬所得εyy云圖

Fig.4Contour figure ofεyyfield via ABAQUS simulation

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

各試樣均在拉伸載荷下發(fā)生瞬間斷裂破壞,斷裂前圖像中無法觀察到明顯的裂紋或損傷痕跡。各試樣均沿通過小孔圓心的方向發(fā)生斷裂,圖5給出了試樣1和試樣3的典型斷裂形貌,圖5c為試樣1斷口橫截面,可見試樣的斷裂方向齊整,斷口也較為平整無明顯的凸起或毛刺。此外,斷裂試樣除斷口外均無其他顯著破壞或損傷痕跡。

a. hydraulicb. customizedc. fracture surface

fixture(No.1) hanging-fixture(No.3) (No.1)

圖5測(cè)試試樣的斷裂形貌

Fig.5Fracture morphology of test specimens

圖6給出了典型的載荷-時(shí)間曲線(來自試樣2),這里的載荷-時(shí)間關(guān)系可以分別通過簡(jiǎn)單的線性運(yùn)算變成應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。由載荷-時(shí)間關(guān)系和斷口形貌可判斷試樣發(fā)生脆性斷裂,且變形過程中應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈準(zhǔn)線性關(guān)系,沒有明顯的屈服或塑性變形段。使用定制掛具的實(shí)驗(yàn)組中載荷-時(shí)間曲線前段普遍有較多波動(dòng),分析認(rèn)為是因?yàn)閽炀吲c試樣間尚未充分緊密接觸,最后也發(fā)生與圖6類似的脆性斷裂。

圖6試樣2的載荷-時(shí)間曲線

Fig.6Load-time curve of specimen 2

3.2 應(yīng)變場(chǎng)分析

后續(xù)分析若無特別注明均基于試樣2進(jìn)行。圖7給出了斷裂前時(shí)刻(0538)的面內(nèi)應(yīng)變場(chǎng),三幅子圖依次為εxx、εyy及εxy分量。在劃定的AOI中,各應(yīng)變分量的平均值依次為-1.8×10-4, 4.9×10-4,-0.47×10-4。唐維等[13]研究表明破壞應(yīng)變相較于破壞應(yīng)力作為PBX的單軸主特征破壞參數(shù)更具優(yōu)勢(shì),本研究中的單軸拉伸其破壞應(yīng)變?yōu)榉至喀舮y,因此本研究以εyy作為相應(yīng)的主特征破壞參數(shù)。

a.εxxb.εyyc.εxy

圖7各應(yīng)變分量場(chǎng)分布(0538)

Fig.7Strain components fields distribution(0538)

圖8給出另外幾個(gè)特征時(shí)刻(0400,0450,0480)下的εyy場(chǎng),與有限元模擬所得的應(yīng)變場(chǎng)分布(圖4)進(jìn)行對(duì)比。理論而言,εyy場(chǎng)應(yīng)當(dāng)在小孔附近出現(xiàn)應(yīng)變集中,且在遠(yuǎn)場(chǎng)近似均勻,且應(yīng)變場(chǎng)分布對(duì)小孔有對(duì)稱性。就實(shí)驗(yàn)分析所得應(yīng)變場(chǎng)圖形來看,小孔附近確實(shí)有明顯的應(yīng)變集中現(xiàn)象,而在另外兩方面雖有相應(yīng)的表現(xiàn)但并不理想。首先從對(duì)稱性來看,小孔周邊的應(yīng)變集中區(qū)域并不對(duì)稱,左側(cè)區(qū)域較右側(cè)大,上方區(qū)域也類似地較下方大; 在遠(yuǎn)場(chǎng)范圍也不具備對(duì)小孔中心對(duì)稱性。顯然應(yīng)變場(chǎng)在遠(yuǎn)場(chǎng)的分布也并非理想中的均勻狀態(tài),而在局部出現(xiàn)了不同程度的應(yīng)變集中。對(duì)比不同時(shí)刻下的εyy場(chǎng)分布可見,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),小孔周邊的應(yīng)變集中效應(yīng)愈加明顯,同時(shí)在遠(yuǎn)場(chǎng)范圍的應(yīng)變波動(dòng)形式也保持了較好的一致性。應(yīng)變場(chǎng)分布的不均勻及非對(duì)稱性在各組實(shí)驗(yàn)中均有體現(xiàn),且分布形式也各有不同。這可能是因?yàn)镻BX作為混合材料,其不均勻性是不可避免的,同時(shí)在炸藥與粘結(jié)劑界面以及材料制備、試樣加工過程中也不可避免地引入了一定的微觀缺陷。

a. 0400b. 0450c. 0480

圖8不同時(shí)刻的εyy場(chǎng)分布

Fig.8εyyfield distribution at several moments

從實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)變場(chǎng)分布可見,小孔周邊的應(yīng)變集中程度遠(yuǎn)大于其他區(qū)域。在材料破壞問題上，小孔處的應(yīng)變集中仍然是主導(dǎo)因素。εyy最大值出現(xiàn)在小孔左右兩側(cè)邊緣,材料最先在此處達(dá)到破壞應(yīng)變值。依據(jù)裂紋受力情況及斷裂形式判斷,裂紋自小孔兩側(cè)邊緣產(chǎn)生Ⅰ型裂紋起裂并快速擴(kuò)展至試樣發(fā)生脆性斷裂。

應(yīng)當(dāng)指出的是,在AOI邊緣區(qū)域的計(jì)算效果不佳,在小孔及試樣邊緣均沒有計(jì)算結(jié)果。出現(xiàn)這一問題的可能因素有: AOI劃定選擇、子區(qū)大小及步長(zhǎng)的選擇等,此外散斑場(chǎng)質(zhì)量也與計(jì)算結(jié)果直接相關(guān)。而在區(qū)域邊緣出現(xiàn)的一定程度的應(yīng)變集中,除了計(jì)算因素外,主要應(yīng)當(dāng)是液壓夾具的夾持效果所致,而在使用定制掛具的后3組實(shí)驗(yàn)中這一問題得到了顯著改善,這也證明了這一論斷。

3.3 應(yīng)變場(chǎng)的時(shí)間演化

對(duì)應(yīng)變場(chǎng)的時(shí)間演化關(guān)系研究主要通過對(duì)特征點(diǎn)的應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系進(jìn)行,特征點(diǎn)位置參見圖3,其中a、b、c、d取自小孔的鄰區(qū),e點(diǎn)則是在遠(yuǎn)場(chǎng)隨機(jī)取點(diǎn),表2給出了特征點(diǎn)在軟件系中的坐標(biāo)。

圖9給出了特征點(diǎn)的εyy隨時(shí)間的變化關(guān)系,其中average為在AOI區(qū)域取平均。六條曲線均近似線性,亦即各點(diǎn)εyy均隨時(shí)間增大而近似線性變化。其中b、d兩點(diǎn)的曲線近似重合且數(shù)值最大;e點(diǎn)和average曲線也基本一致,主要區(qū)別在于average曲線更為平滑; 而a、c兩點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)樨?fù),兩者間的差異可能是在選點(diǎn)上不夠?qū)ΨQ以及應(yīng)變場(chǎng)的不均勻性所致。由此可見,小孔左右出現(xiàn)了顯著的應(yīng)變集中,且上下兩側(cè)有局部的壓縮變形; 遠(yuǎn)場(chǎng)的e點(diǎn)與全場(chǎng)平均基本一致,可以選用全場(chǎng)平均來表征遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)變值。

表2特征點(diǎn)坐標(biāo)(單位: mm)

Table2Coordinates of the feature points (unit: mm)

coordinateaxesabcdex0．101-5．3550．1054．998-0．058y7．9243．303-2．3233．51322．174

圖9各特征點(diǎn)及全場(chǎng)平均的εyy-t曲線

Fig.9εyy-tcurves of the feature points and field average

為進(jìn)一步討論小孔對(duì)應(yīng)變的時(shí)間演化的影響,選定小孔上方的a點(diǎn)、右側(cè)的d點(diǎn)及全場(chǎng)平均值average,分別繪制其各應(yīng)變分量與時(shí)間的變化關(guān)系,見圖10。由圖10可見εxy在各點(diǎn)全時(shí)域均在零值附近波動(dòng),而εxx在各點(diǎn)及全場(chǎng)平均的變化形式基本一致而在小孔水平兩側(cè)數(shù)值更大。

a. pointab. pointdc. average

圖10特征點(diǎn)及全場(chǎng)平均的應(yīng)變分量與時(shí)間曲線的對(duì)照

Fig.10Contrast of strain components-t curves at appointed points and field average

各應(yīng)變值隨時(shí)間近似線性變化的規(guī)律為研究小孔帶來的應(yīng)變集中及材料泊松比性質(zhì)的研究提供了便利。對(duì)d點(diǎn)和average的εxx、εyy曲線做線性擬合,以其斜率之間的比值近似表征小孔應(yīng)變集中系數(shù)及材料泊松比。其中應(yīng)變集中系數(shù)由兩者的εyy曲線斜率之比表征,計(jì)算為2.339,小于理論應(yīng)力集中系數(shù)3,出現(xiàn)的差距主要原因應(yīng)該是所取的d點(diǎn)并非取在小孔邊緣,且由理論分析有σyy在小孔邊緣衰減最快,相應(yīng)的應(yīng)變衰減也是如此。分別對(duì)二者取εxx、εyy曲線的斜率比值,其絕對(duì)值則近似表征相應(yīng)的的泊松比ν,計(jì)算結(jié)果為:νd=0.839,νaverage=0.439。而工程材料的泊松比的一般取值范圍是: 0<ν<0.5,顯然此處d點(diǎn)的泊松比出現(xiàn)異常。這可能主要是因?yàn)樾】字苓叺膹?fù)雜應(yīng)變狀態(tài),從而小孔周邊出現(xiàn)了局部泊松比變大的現(xiàn)象。鑒于孔周的泊松比變化,對(duì)于利用全場(chǎng)平均計(jì)算得到的泊松比自然也有一定幅度的增大,結(jié)合前文中給出的斷裂前時(shí)刻(0537)的應(yīng)變場(chǎng)平均值計(jì)算得到的泊松比為0.367,后者數(shù)值更接近于實(shí)際。表3中給出了相關(guān)線性擬合的斜率及其標(biāo)準(zhǔn)差,擬合均為單參數(shù)擬合,即預(yù)設(shè)截距為零。

3.4 應(yīng)變場(chǎng)的空間分布

通過考察各應(yīng)變分量與小孔距離變化的規(guī)律研究小孔對(duì)應(yīng)變場(chǎng)空間分布的影響,分別過孔心沿水平和豎直方向取特征線段Lx、Ly,見圖3 。

圖11給出了Lx上各應(yīng)變分量與坐標(biāo)x之間的圖像關(guān)系(0537時(shí)刻); 圖12為不同時(shí)刻下Lx各點(diǎn)εyy與坐標(biāo)x之間的圖像關(guān)系。由圖11可見,Lx線段上εxy數(shù)值近似于0; 而εxx均為負(fù)值,在小孔邊緣處取得極小值;εyy數(shù)值上遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)分量,結(jié)合圖12可見其數(shù)值與離小孔距離呈正相關(guān)。在不同時(shí)刻下εyy分布規(guī)律基本一致,且整體數(shù)值上隨時(shí)間增加而增大,且在小孔兩側(cè)分布雖不對(duì)稱但也有相似的分布趨勢(shì),受限于試樣尺寸,在橫向并沒有觀察到遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)變均勻現(xiàn)象。由理論分析可以預(yù)測(cè),σφ隨r增大數(shù)值減小且衰減速度減緩,而應(yīng)變分布也應(yīng)有類似特征,由圖12可見εyy分布態(tài)勢(shì)很好地驗(yàn)證了理論預(yù)測(cè)。

表3d點(diǎn)與全場(chǎng)平均average的正應(yīng)變分量與時(shí)間關(guān)系的線性擬合參數(shù)

Table3linear fitting parameters ofεxxandεyyto time at pointdand average

pointslopeεxxεyystandarderrorεxxεyypointd-3．25093E?63．87362E?63．09457E?81．40004E?8average-7．25766E?71．65632E?67．92903E?95．68654E?9

圖11Lx上各應(yīng)變分量隨x坐標(biāo)變化曲線(0537)

Fig.11Curves of strain components changing withxcoordinate onLx(0537)

圖12不同時(shí)刻下Lx上εyy與x坐標(biāo)變化曲線

Fig.12Curves ofεyychanging withxcoordinate onLxat different moments

孔右側(cè)的εyy最大值高于左側(cè)最大值,且右側(cè)應(yīng)變集中效應(yīng)更為突出。由εxy在全場(chǎng)各點(diǎn)任一時(shí)間數(shù)值均近似于零,可以排除試樣受到剪切作用,分析認(rèn)為小孔右側(cè)存在較多或較大的局部缺陷,加劇了其應(yīng)變集中效應(yīng)。同時(shí)由圖8中不同時(shí)刻的應(yīng)變場(chǎng)分布可見右側(cè)的高應(yīng)變區(qū)域隨時(shí)間增加而縮小,集中在孔邊緣的小區(qū)域范圍內(nèi),而左側(cè)相應(yīng)的趨勢(shì)并不如右側(cè)顯著,可以推測(cè)εyy在小孔右沿先達(dá)到臨界值,故右側(cè)先于左側(cè)起裂。在其他幾次實(shí)驗(yàn)中,試樣4中小孔左側(cè)也有類似的應(yīng)變集中現(xiàn)象,而另外三組實(shí)驗(yàn)中兩側(cè)應(yīng)變分布雖然也有差異但是均無如此顯著,其中試樣3中兩側(cè)應(yīng)變場(chǎng)對(duì)稱性最優(yōu)。同時(shí),結(jié)合表1中的最大載荷數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)4的最大載荷最小,分為489 N和500 N,而實(shí)驗(yàn)3的最大載荷高達(dá)615 N,差距顯著。由此可見,孔周的微觀缺陷會(huì)顯著劣化試樣抵抗破壞的能力。

Ly線段上各應(yīng)變分量與坐標(biāo)y之間的圖像關(guān)系(0470時(shí)刻)見圖13,圖14中給出了不同時(shí)刻下特征線段上εyy與坐標(biāo)y之間的關(guān)系。由圖13可見,在特征線段上εxy數(shù)值上仍近似于0,而在線段上εxx也均為負(fù)值,且數(shù)值在空間上波動(dòng)不大。而εyy在不同時(shí)刻下的分布的一致性很好,且數(shù)值也與時(shí)刻正相關(guān),但增長(zhǎng)幅度遠(yuǎn)不如Lx線段上的顯著。

圖13Lx上各應(yīng)變分量隨y坐標(biāo)變化曲線(0470)

Fig.13Curves of strain components changing withycoordinate onLy(0470)

圖14不同時(shí)刻下Ly上εyy與y坐標(biāo)變化曲線

Fig.14Curves ofεyychanging withycoordinate onLyat different moments

4 結(jié) 論

(1) 試樣在拉伸載荷下發(fā)生由應(yīng)變分量εyy控制的脆性斷裂,在小孔周邊有顯著應(yīng)變集中,裂紋從圓孔左右邊沿起裂并水平擴(kuò)展至斷裂。

(2) 剪切分量在全場(chǎng)各點(diǎn)任一時(shí)間均近似為零,試樣處于較理想的單軸受力狀態(tài)。通過取特征點(diǎn)分析近似處理得到圓周應(yīng)變集中系數(shù)2.339,且泊松比在小孔周邊有顯著增大的現(xiàn)象。

(3) 實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)變場(chǎng)有顯著的不均勻及非對(duì)稱特性,其他特征與彈性力學(xué)理論力學(xué)基本吻合。分析認(rèn)為材料的不均勻性和微觀缺陷是應(yīng)變場(chǎng)不均勻及非對(duì)稱的主要原因。

(4) 雖然圓孔處的應(yīng)變集中是試樣破壞的主導(dǎo)因素,但是孔周的局部缺陷會(huì)顯著劣化試樣的強(qiáng)度,在PBX結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及加工中應(yīng)盡可能避免在孔槽附近引入缺陷。

致謝: 感謝中物院化工材料研究所力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的甘海嘯、王林、龐海燕等在試驗(yàn)方面的幫助。

參考文獻(xiàn):

[1] 陳鵬萬,丁雁生. 高聚物粘結(jié)炸藥的力學(xué)行為及變形破壞機(jī)理[J].含能材料, 2000, 8(4): 161-164.

CHEN Peng-wan, DING Yan-sheng. Mechanical behaviour and deformation and failure mechanisms of Polymer Bonded Explosives[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2000, 8(4):161-164.

[2] 李俊玲,傅華,譚多望,等. PBX炸藥的拉伸斷裂損傷分析[J]. 爆炸與沖擊, 2011, 31(6): 624-629.

LI Jun-ling, FU Hua,TAN Duo-wang, et al. Fracture damage analysis of PBX[J].ExplosiveandShockWaves, 2011, 31(6): 624-629.

[3] Zhou Z, Chen P, Huang F, et al. Experimental study on the micromechanical behavior of a PBX simulant using SEM and digital image correlation method[J].OpticsandLasersinEngineering, 2011, 49(3): 366-370.

[4] Zhou Z, Chen P, Guo B, et al. Quasi-static tensile deformation and fracture behavior of a highly particle-filled composite using digital image correlation method[J].TheoreticalandAppliedMechanicsLetters, 2011, 1(5): 051002.

[5] Liu C, Thompson D G. Crack initiation and growth in PBX 9502 high explosive subject to compression[J].JournalofAppliedMechanics, 2014, 81(10): 101004.

[6] Rae P J, Goldren H T, Palmer S J P, et al. The use of digital image cross-correlation (DICC) to study the mechanical properties of a polymer-bonded explosive (PBX)[C]∥Proceedings 12th International Detonation Symposium. San Diego, California, 2002.

[7] 李明, 張玨, 溫茂萍,等. 數(shù)字散斑及其應(yīng)用[J]. 信息與電子工程, 2005, 3(1): 36-39.

LI Ming, ZHANG Jue, WEN Mao-ping, et al. Digital speckle correlation and its applications[J].InformationandElectronicEngineering,2005, 3(1): 36-39.

[8] Li M, Zhang J, Xiong C, et al. Damage and facture prediction of plastic bonded explosive by digital image correlation processing[J].Optics&LaserinEngineering, 2005, 43(8): 856-868.

[9] 李明, 張玨, 李敬明,等. 高聚物粘結(jié)炸藥壓縮破壞的細(xì)觀力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 含能材料, 2005, 13(2): 79-83.

LI Ming, ZHANG Yu, LI Jing-ming, et al. Experimental investigation to the damage localization of PBX mechanical failure at mesoscale[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(Hannengcailiao), 2005, 13(2): 79-83.

[10] Vic-3d v7[CP]. Correlated Solutions, Inc. 2014.

[11] 徐芝綸. 彈性力學(xué)(第四版)上冊(cè)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006: 73-77.

[12] ABAQUS/CAE 6.11-1[CP]. SIMULIA, 2011.

[13] 唐維, 顏熹琳， 李明，等. TATB基PBX的單軸主特征破壞參數(shù)識(shí)別研究[J]. 含能材料, 2015, 23(8): 766-770.

TANG Wei, YAN Xi-lin, Li Ming, et al. Identification of uniaxial main characteristic failure parameter on TATB-based PBX[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2015, 23(8): 766-770.