雙圓盾構隧道-軟土層相互作用規(guī)律的模型試驗及響應分析

郭 璇， 朱 坤， 張曉新， 張頂立， 王夢恕， 祝 瑛

(1. 北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2. 中國中建設計集團有限公司 專業(yè)設計一院，北京 100037)

隨著地鐵技術的快速發(fā)展，雙圓盾構技術不斷演進，與兩條單圓隧道或大直徑單圓隧道相比，雙圓盾構斷面有效利用率高，對環(huán)境影響小、雙洞成型快、掘削土量少、成本相對較低；但由于結構上存在海鷗塊、封頂塊及中立柱連接等異型節(jié)點，雙圓隧道結構存在參數復雜、接縫多、計算困難、工程類比匱乏、受力性態(tài)多變等工程難點。

K.M.Lee[1]應用等價圓環(huán)模型研究單圓盾構的襯砌內力形式，給出相應圓環(huán)的解析解；Hiroshi Nakamura[2]研究雙矩形盾構的內力、土體位移場與應力場的分布形式；Rohola Hasanpour[3]建立3D有限元模型模擬盾構過程，給出雙洞隧道前后掘進過程中的巖土體應力應變的變化規(guī)律。2000年上海較早引進雙圓隧道施工技術后，基于現場實測，宋博[4]等研究雙圓結構受力、土體位移與施工措施等；郭智杰[5]等開展雙圓隧道1∶1試驗研究，對襯砌結構受力和變形進行直觀分析；樓葭菲[6]等將隧道假定為均質圓環(huán)，給出自由變形法簡式解析解；袁金榮[7]等分析雙圓隧道接縫方式和拱背土壓力的影響，強調錯縫拼接的優(yōu)勢及拱背土壓力的作用；李喆[8]等應用梁-彈簧模型給出節(jié)點折減的解析解；胡欣雨[9-10]等給出雙圓隧道襯砌內力的解析解等。

基于以上理論研究發(fā)現，有無中立柱雙圓盾構及軟土層相互作用的響應研究尚屬空白，且缺乏模型試驗研究。本文結合上海軌道交通楊浦M8線等典型雙圓隧道工程實例，開展正交試驗，觀測中立柱施作與否、海鷗塊平面模型節(jié)點設計及縱向中立柱合理布距范圍等過程的地層顆粒運移規(guī)律；建立雙圓盾構隧道-軟土層相互作用模型，對比數值模擬、現場實測及模型試驗，對軟土地層-雙圓襯砌結構相互作用的內力響應及參數效應進行考察。

1 工程簡介

上海軌道交通楊浦M8線：黃興路站—翔殷路站區(qū)間是典型的雙圓隧道工程，其線路見圖1，隧道工程全長2 688 m，盾構外徑6.3 m，襯砌厚度0.3 m，襯砌管片混凝土等級C50，重度γ=25 kN/m3，彈性模量E=36 GPa，區(qū)間穿越典型軟土地層，工程地質[11]參數見表1。盾構覆土厚度H=12.5 m≈2.0D，松弛土壓力計算上限取2.0D，主動荷載采用全覆土水土合算計算。

表1 土層參數表

層序地層名稱覆土厚度/m含水量W/%重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa摩擦角φ/(°)1黏質粉土1．94～2．3230．719．3730．42砂質粉土1．56～4．2825．719．4831．13淤泥質黏土1．23～3．2445．917．21610．14砂質黏土5．8～9．4324．219．93316．4

雙圓襯砌結構的荷載圖見圖2。P6為拱頂土壓力，各荷載值見表2[12]。

表2 荷載參數表 kPa

基于以上工程參數，開展模型試驗及現場實測、解析及數值解的對比研究。

2 模型試驗

自主設計模型試驗臺架裝置，按圖3進行雙圓有無中立柱的對比試驗，可實現雙圓盾構有無中立柱內力響應及與地層相互作用的模擬對比。試驗體系主體部分由試驗臺架、加卸載系統及監(jiān)測系統組成，實驗箱長寬高凈空尺寸：500 mm×200 mm×500 mm，高強有機玻璃材質透明箱體預先整體標識單位網格以觀測雙圓盾構軟土層的顆粒位移趨勢，方便進行PIV對比觀測；模型試驗主要監(jiān)測有無中立柱雙圓襯砌和土體相互作用的過程內力及變形規(guī)律。

根據相似原理[13]選用試驗相似比1∶100，根據等效彈性模量法進行襯砌制模，調整石英砂與鋼纖維的含量，確定分配合比為石蠟∶石英砂∶鋼纖維=15∶90∶1，其彈性模量控制在300～400 MPa，對比實際襯砌原型，相似關系基本滿足

EmlIml=1004ElIl

( 1 )

式中：Eml為襯砌模型等效彈性模量；Iml為襯砌模型等效截面慣性矩；El為實際襯砌彈性模量；Il為實際襯砌慣性矩。

根據實際雙圓盾構工程參數，選用試驗襯砌模型的長度×寬度×厚度為109 mm×63 mm×12 mm，雙圓襯砌模型結構見圖4。為模擬中立柱海鷗片的特殊節(jié)點，在模型環(huán)對應接頭部位開取一定深度槽縫，模擬管片連接的折減抗彎剛度，槽縫深度根據與原型接頭正負抗彎剛度的等效原則布置。實體槽縫深度為300 mm，根據相似比在模型槽縫中取3 mm，近似抗彎剛度約4×107N·m·rad-1。

無中立柱雙圓襯砌結構模型試驗見圖3，有中立柱雙圓襯砌模型見圖4。根據M8穿越軟土層的地質特點，按地鐵設計規(guī)范[14]Ⅴ、Ⅵ級圍巖的力學參數選取相似模型材料。

模型土配合比為:清潔河砂∶200目重晶石粉∶凡士林=8∶3∶1；通過單一變量法控制各材料的比例，利用TSZ全自動三軸儀試驗系統、SDJ-IBC型應變式電動手搖直剪試驗儀對各組配合比參數進行測定，得出滿足試驗要求的材料質量配合比見表3,物理參數見表4。

表3 模型材料質量配合比表

組成襯砌配合比組成圍巖配合比石蠟15清潔河砂8石英砂90200目重晶石粉3鋼纖維1凡士林1

表4 模型物理參數表

注：地基反力系數K=21×106Pa/m，土的側壓力系數λ=0.5。

試驗觀測系統分為接觸式觀測與非接觸式觀測兩部分進行比對，接觸式監(jiān)測由襯砌應力監(jiān)測裝置和位移監(jiān)測裝置組成，監(jiān)測系統布置情況見圖5；采用I20-20AA-D2500型號應變片監(jiān)測襯砌應力，XL2101C程控靜態(tài)電阻應變儀讀取應變片與壓力盒數值，位移計監(jiān)測地表沉降(位移計采用精度0.001 m千分表，對應原型位移精度的0.1 mm，滿足試驗需求)。非接觸式系統由攝像機硬件、PIVview2C軟件組成，可實時觀測對比雙圓襯砌承壓過程的土體運移規(guī)律。

試驗非接觸觀測系統PIVview2C捕捉有無中立柱雙圓盾構-軟土層相互作用過程中地層馬鞍槽及瞬態(tài)塌落拱的跨尺度運移趨勢，觀測模型試驗土體的顆粒運移規(guī)律。

觀測到地層沉降曲線的影響規(guī)律從地表至襯砌頂部表現為“U型-V型-W型”變化，粒子成像測速技術PIV可揭示軟土層馬鞍槽及塌落拱的瞬態(tài)運移規(guī)律。在同一試驗誤差體系下模型試驗的對比結果表明，有無中立柱雙圓盾構-軟土層相互作用的工況對比沿約45°出現延展至地表的塌落漏斗及剪切帶，地層整體沉降破壞形態(tài)表現為塌落拱和剪切帶的組合，其對比情況見圖6。

有中立柱工況的沉降漏斗范圍明顯較無立柱工況小，塌落影響區(qū)呈V字形分布，無中立柱工況塌落影響區(qū)呈U字形分布。雙圓襯砌結構擾動軟土層產生的塌落拱和剪切帶，主要位于雙圓左右拱肩斜向45°范圍，海鷗塊附近土體運移的箭頭及趨勢，表明該處土體不僅可能發(fā)生整體性運移，且出現部分脫離或拉裂趨勢。整體而言，襯砌上方一倍洞徑范圍地層的塌落拱粒子運動趨勢顯著，一倍洞徑之外地層襯砌兩側及中下部受擾動影響較小。

通過PIV觀測對比網格區(qū)域變形對比，定義塌落區(qū)域面積比為

( 2 )

式中：AP為有中立柱塌落區(qū)面積;AU為無中立柱塌落區(qū)面積。

3 模擬對比及分析

建立雙圓襯砌有無中立柱的平面及立體Ansys計算模型，對比模型試驗結果，對典型雙圓盾構襯砌結構與軟土層相互作用的荷載內力響應及參數效應進行驗證。

梁-彈簧數值模型簡圖見圖7。實體單元立體模型簡圖見圖8。模型材料的質量配合比見表3，模型物理參數表見表4，模型試驗的正交設計見表5。

立體模型以中立柱沿長度方向的布距為變量，生死單元模擬中立柱施設，考察襯砌及中立柱的應力變化幅度及響應。圖9(a)為中立柱全環(huán)布設,圖9(b)為間隔1環(huán)布設的襯砌應力云圖。

表5 模型試驗的正交試設計變量

3.1 海鷗塊節(jié)點內力分析

海鷗塊節(jié)點示意見圖10(a)，剛接、鉸接、塑性鉸[15]連接簡圖見圖10(b)，實際工程受施工裝配及土體作用等復雜因素及不均勻荷載影響，海鷗塊特殊節(jié)點連接可能出現軸向、縱向滑移、旋轉及變動的復雜內力。根據實測結果對三種模型連接方式進行驗證。

各連接模式的彎矩模擬對比見圖11，結果顯示海鷗片三種節(jié)點連接方式的最大彎矩均位于中立柱頂端；結果顯示剛接節(jié)點模式變形協調能力較差，彎矩最大；鉸接節(jié)點模式彎矩變化幅度最大；塑性鉸節(jié)點模式可實現軸向、切向、徑向三向應力傳遞的變形協調，應力集中減少，彎矩分布明顯趨于平滑化分布。

不同節(jié)點連接方式的軸力圖對比見圖12，剛接、鉸接及塑性鉸模式的中立柱上端軸力與實測比值分別為113%、105%、96.5%，下端軸力與實測比值分別為162%、135%、102%，各節(jié)點模型的最大軸力均位于中立柱下端海鷗塊。

3.2 塑性鉸內力傳遞折減系數

通過對比現場實測及試驗數據，標定海鷗塊節(jié)點模式的內力傳遞系數。

定義塑性鉸內力傳遞折減系數

( 3 )

式中：P為內力彎矩或軸力;E為試驗值;S為數值模擬值；j代表有無中立柱,p有中立柱,n無中立柱。

軟土層雙圓盾構襯砌結構內力響應見表6。

表6 襯砌結構內力響應

根據式( 3 ),有無中立柱的變矩傳遞系數分別為0.89、0.61，有無中立柱的軸力傳遞折減系數分別為0.92、0.97。

3.3 彎矩對比

有無中立柱梁-彈簧模型的彎矩對比見圖13，實測與模擬值對比見圖13(a)，解析解對比見圖13(b)。

對比彎矩實測與模擬可知，中立柱存在與否，彎矩最大值均出現在海鷗塊附近，無中立柱襯砌內力整體值約為有中立柱工況的兩倍。模擬值和實際工況比值約為0.5，彎矩反向，考慮拱背土體及變載效應明顯，應充分考慮拱背土壓力對中立柱及海鷗塊的附加應力影響。有中立柱彎矩與現場實測值擬合程度較好。對比彎矩解析解，有中立柱海鷗塊呈現上大下小，無中立柱呈現上小下大的變化趨勢。彎矩解析解整體較實測值及有限元模擬大，偏安全，其解析解可考慮為雙圓襯砌初步設計的上限參考值。

大海鷗塊附近彎矩值變化幅度較大，中立柱限制節(jié)點位移，并產生反向彎矩及軸力。中立柱及海鷗塊對雙圓襯砌結構彎矩的合理分配和整體結構變形起到重要的調配作用?？紤]本例雙圓襯砌結構及荷載的對稱性，有無中立柱的彎矩折減比值約為0.35，軸力折減比值約為0.62。考慮模型試驗結果受導線布設等偏壓及擾動影響，右側實測彎矩值略大于左側彎矩值，有中立柱比無中立柱的彎矩折減比值約為0.5，軸力折減比值約為0.6。

以現場實測結果為依據，有無中立柱海鷗塊節(jié)點內力對比見表7，結果表明，實測平均軸力906.7 kN，兩翼最大彎矩82.3 kN·m，軸力987.6 kN；襯砌各點彎矩變化對比見圖14，有中立柱襯砌彎矩變化相對均勻，幅度平緩；無中立柱彎矩值波動較大，產生襯砌內側彎矩，最大彎矩值在中立柱頂點處，中立柱底端點相對較小，對襯砌等級要求提高。M8線雙圓盾構軟土層中立柱對海鷗塊彎矩、軸力的折減系數近似為0.5，整體上中立柱結構受力更均勻。

表7 有無中立柱內力值對比

有無中立柱隧道襯砌的變形對比見圖15。中立柱控制襯砌最大變形量在2 mm范圍內，無中立柱工況變形量最大值出現在下拱肩處，中立柱底端有翹曲現象，不利襯砌結構的整體安全。

3.4 中立柱間距的影響

建立Ansys雙圓襯砌土體的三維立體模型共計40環(huán)，長48 m，分別模擬間隔1～5環(huán)施設中立柱對雙圓隧道襯砌結構內力及變形的影響。中立柱頂點變形量見圖16。

對比發(fā)現：中立柱全環(huán)設置、間隔1環(huán)、間隔2環(huán)布設時，雙圓襯砌整體剛度性能均勻，位移相對穩(wěn)定，幾乎不存在平面外變形，安全度和受力較好，滿足常規(guī)隧道設計[16]3 mm變形要求；隔3環(huán)、隔4環(huán)、隔5環(huán)工況均出現3 mm范圍以外波動形變，考慮隧道圍巖非均布荷載與管線布設等因素，應慎用。綜合考慮結構安全性、施工方便等多方面因素，本算例確定中立柱縱向布設為間隔1環(huán)或2環(huán)(即1.2～2.4 m之間)，滿足各規(guī)范要求。以間隔2環(huán)為例，中立柱對襯砌穿越土體的位移變化的影響見圖17，受地表構筑物等因素影響，實測數據[17]的沉降槽寬度較寬；模型試驗數據受土體不完全固結等影響，沉降最大；沉降數據隨深度增加，沉降槽的整體變化情況表現為“U型-V型-W型”分布特征，地表沉降槽較寬，埋深越大沉降槽變陡，當接近襯砌頂端時，中立柱發(fā)揮頂撐作用，兩圓沉降槽無法達到重合，最終顯現W型沉降槽。模擬及試驗觀測規(guī)律基本吻合。

雙圓襯砌土體-結構三維立體模型應力模擬狀態(tài)見圖18(a)～18(f)，隨中立柱間距增大縱向應力增加。平面二維橫向分布的應力較大區(qū)域集中在中立柱和海鷗塊，兩側區(qū)域相對較小，中立柱與海鷗塊接縫處出現部分應力集中現象，中立柱底部影響區(qū)遍布整個海鷗塊。中立柱應力集中的支座效應積聚。需考慮大小海鷗塊配筋局部加強及特殊防水設計等。

3.5 彈性模量影響

考慮中立柱為主要承壓構件，考察混凝土彈性模量變化對雙圓襯砌結構的內力及變形產生的影響。不同等級混凝土對襯砌各控制點位移和彎矩的影響對比見圖19。

對比可知，中立柱頂端、底部及拱背45°等關鍵節(jié)點位移變化為1.0～2.5 mm，彎矩變化為-40～75kN·m。整體來看，雙圓襯砌的彎矩及變形對中立柱混凝土彈模變化響應并不敏感，內力位移在混凝土等級為C40時基本趨于穩(wěn)定，不考慮偏壓及施工誤差等影響，本文數值模型結果選用混凝土等級C40足以滿足規(guī)范要求，工程案例采用C50標號已充分考慮長期防水抗?jié)B等的特殊設計要求。反證了數值模擬算例參數選用的合理性。

4 結論

基于上海軌道交通楊浦M8線雙圓區(qū)間隧道內力及位移的實測數據，歸納雙圓盾構襯砌內力、變形與穿越軟土層的相互作用影響的主控因素，開展雙圓盾構隧道-軟土層相互作用規(guī)律的模型試驗研究。對比模型試驗、理論分析及數值模擬，對施作中立柱與否、海鷗塊平面模型的節(jié)點設計、縱向中立柱合理布距、混凝土彈性模量對結構內力變形及地層響應的細化影響開展討論，得出如下結論：

(1) 雙圓模型試驗與軟土層相互作用的土體沉降規(guī)律從地表至襯砌頂部總體表現為“U型-V型-W型”變化。粒子成像測速技術PIV可較好揭示雙圓盾構軟土層整體馬鞍槽及塌落拱形成的瞬態(tài)運移規(guī)律；影響地層區(qū)域為雙圓兩拱肩45°方向1～2倍洞徑的松動圈范圍，塌落面積比約為0.846。

(2) 基于現場實測，對比雙圓模型試驗解與解析解結果可知，彎矩解析解的整體數值較有限元及實測值大，偏安全考慮，可考慮解析解為襯砌初步設計的上限參考值。中立柱海鷗塊內力傳遞的塑性鉸模式相對剛接、鉸接的節(jié)點方式最接近實測內力結果，方法在平滑化處理異型節(jié)點接縫的應力集中及支座效應上較有優(yōu)勢。

(3) 中立柱對控制雙圓盾構襯砌整體內力分布及變形發(fā)揮重要作用：軟土層雙圓襯砌施設中立柱與否產生海鷗塊彎矩與軸力的折減系數近似為0.5，變形折減系數約為0.4；是雙圓土結相互作用產生位移的主控因素；間隔1～5環(huán)的平面及空間數值模擬對比表明，間隔1環(huán)或2環(huán)(1.2～2.4 m)設置中立柱，可保證襯砌變形量控制在規(guī)范要求的3 mm范圍，并與M8工程全環(huán)布設的實效吻合。本例中襯砌整體內力及位移對中立柱混凝土的彈性模量變化不敏感。

參考文獻：

[1] LEE K M, GE X W. The Equivalence of a Jointed Shield-driven Tunnel Lining to a Continuous Ring Structure[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2001,38(3):461-483.

[2] ITA. Guidelines for the Design of Shield Tunnel Lining[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,1988,3(3):237-249.

[3] HASANPOUR R,ROSTAMI J,üNVERA B. 3D Finite Difference Model for Simulation of Double Shield TBM Tunneling in Squeezing Grounds[J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2014,40(2):109-126.

[4] 宋博. 雙圓盾構隧道襯砌結構及施工技術研究[D]. 上海:同濟大學, 2003:30-125.

[5] 郭智杰, 魯亮, 劉祖華. 雙圓盾構法隧道襯砌1∶1結構試驗加載方法研究[J]. 結構工程師, 2004,20(3):64-71.

GUO Zhijie, LU Liang, LIU Zuhua. Loading Method of Test for Double-circular Face Shield-tunnel Lining[J]. Structural Engineers, 2004,20(3):64-71. .

[6] 樓葭菲. 雙圓盾構隧道管片襯砌內力計算與分析[D]. 上海:同濟大學, 2004:31-67.

[7] 袁金榮. 雙圓(DOT)盾構隧道襯砌結構計算模型研究[C]//2003上海國際隧道工程研討會論文集.上海：同濟大學出版社, 2003:165-172.

[8] 李喆. 雙圓盾構隧道襯砌內力分析[D]. 上海：同濟大學,2004:20-72.

[9] 胡欣雨.雙圓盾構隧道襯砌結構內力計算方法研究[D]. 上海：同濟大學, 2007:17-90.

[10] 胡欣雨，張子新. 雙圓盾構隧道襯砌結構受力解析[J]. 巖土工程學報, 2008,30(2):172-180.

HU Xinyu, ZHANG Zixin. Internal Forces of DOT Shield-driven Tunnel Lining[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008,30(2):172-180.

[11] 狄永媚,楊志豪,袁金榮,等. 上海市軌道交通雙圓區(qū)間隧道襯砌圓環(huán)設計探討[J].地下工程與隧道,2004,3(9):11-14,56.

DI Yongmei, YANG Zhihao, YUAN Jinrong, et al. Shanghai Rail Transit Double Circle Round Tunnel Lining Design[J]. Underground Engineering and Tunnels, 2004,3(9):11-14,56.

[12] 劉建航, 侯學淵. 盾構法隧道[M]. 北京:中國鐵道出版社, 1991.

[13] 袁文忠.相似理論與靜力學模型試驗[M].成都：西南交通大學出版社,1998:112-119.

[14] 中華人民共和國建設部.GB50157—2003地鐵設計規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社,2003.

[15] 晏啟祥,程曦,何川,等.深埋雙圓盾構隧道襯砌荷載模式及其接頭效應分析[J].鐵道標準設計,2010(10):92-95.

YAN Qixiang, CHENG Xi, HE Chuan,et al. Deep Buried Double Circle Shield Tunnel Lining Load Model and Coupling Effect Analysis[J]. Railway Standard Design, 2010(10): 92-95.

[16] 關寶樹. 隧道工程設計要點集[M]. 北京: 人民交通出版社,2003.

[17] 鄭宜楓. 雙圓隧道盾構推進對周圍環(huán)境影響的現場監(jiān)測[J]. 地下空間與工程學報, 2007, 3(S1):1 349-1 353.

ZHENG Yifeng. On-site Monitoring of Surroundings Disturbed by Double-O-Tube Tunnel Construction[J]. Chinese Journal ofUnderground Space and Engeering,2007, 3(S1):1 349-1 353.