基于核磁共振成像的巖心非均質(zhì)性定量評(píng)價(jià)

韓玉嬌, 范宜仁, 高衍武, 岳海玲, 劉家雄

(1.中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 青島 266580; 2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司油氣評(píng)價(jià)中心, 陜西 西安 710077; 3.中國(guó)石油集團(tuán)長(zhǎng)城鉆探工程有限公司地質(zhì)研究院, 遼寧 盤(pán)錦 124012)

0 引 言

低孔隙度低滲透率、致密等非均質(zhì)碎屑巖儲(chǔ)層各向異性強(qiáng),非均質(zhì)性嚴(yán)重,導(dǎo)致儲(chǔ)層精細(xì)測(cè)井評(píng)價(jià)困難。尤其在油田開(kāi)發(fā)后期,儲(chǔ)層不同規(guī)模不同層次的非均質(zhì)性導(dǎo)致剩余油高度分散,造成挖潛難度越來(lái)越大。系統(tǒng)研究?jī)?chǔ)層的非均質(zhì)性表征方法,對(duì)儲(chǔ)層精細(xì)表征及剩余油二次開(kāi)發(fā)具有極為重要的意義。儲(chǔ)層非均質(zhì)性的研究方法主要以定性評(píng)價(jià)為主,現(xiàn)有的定性-半定量技術(shù)在精細(xì)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層非均質(zhì)性方面還有很多不足[1-2]。常規(guī)核磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量巖石孔隙的總弛豫特征,在一定程度上能夠表征儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu),但目前仍無(wú)法精細(xì)表征儲(chǔ)層的微觀非均質(zhì)性。在此基礎(chǔ)上發(fā)展的核磁共振成像技術(shù),通過(guò)對(duì)巖心進(jìn)行多角度、多轉(zhuǎn)向、多切片方向的三維測(cè)量,進(jìn)而獲得任意切片厚度的圖像,從而反映巖心不同方向的非均質(zhì)程度,最終實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層非均質(zhì)性的定量評(píng)價(jià)[3]。

本文簡(jiǎn)要介紹了核磁共振成像技術(shù)的原理,采用基于自旋回波序列(SE)的橫向弛豫時(shí)間(T2)加權(quán)成像處理技術(shù)及梯度編碼處理方法實(shí)現(xiàn)巖心多層切面的核磁共振成像。對(duì)成像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到孔隙度參數(shù)和T2譜,并與一維核磁共振結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。采用加權(quán)、傅里葉等多種解碼手段得到反映孔隙分布特征的成像偽彩圖,應(yīng)用一階球狀變差函數(shù)模型求取非均質(zhì)系數(shù),最終實(shí)現(xiàn)了巖心單切面、多切面非均質(zhì)性定量評(píng)價(jià),為儲(chǔ)層非均質(zhì)性精細(xì)評(píng)價(jià)提供了技術(shù)手段。

1 核磁共振成像技術(shù)

1.1 核磁共振成像的基本原理

核磁共振技術(shù)通過(guò)測(cè)量孔隙流體中氫核產(chǎn)生的核磁共振信號(hào)研究巖心的核磁共振特性[4]。核磁共振成像技術(shù)通過(guò)對(duì)巖心進(jìn)行空間編碼,對(duì)巖心內(nèi)部每一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行成像,可直觀反映巖心的三維信息。核磁共振成像技術(shù)基于拉莫爾公式ω=γβ,即質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)頻率大小與梯度場(chǎng)強(qiáng)度成正比。此時(shí),若在Z軸方向施加梯度場(chǎng),則會(huì)造成Z軸方向質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)頻率各不相同,可通過(guò)選定頻率進(jìn)行層面選擇,控制梯度場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小選定層厚。同理,在X軸和Y軸方向分別施加梯度場(chǎng)進(jìn)行相位編碼和頻率編碼,使所選層面上每一象素有不同的頻率和相位,從而實(shí)現(xiàn)空間編碼[5-6]。

核磁共振成像常用的脈沖序列有自旋回波、反轉(zhuǎn)恢復(fù)和梯度回波3類(lèi),本文中采用典型的自旋回波成像序列對(duì)巖心進(jìn)行T2加權(quán)成像(見(jiàn)圖1)。

圖1 典型的自旋回波脈沖序列

在90°脈沖和選層梯度聯(lián)合作用下宏觀磁化矢量被扳倒至XY平面,在半回波間隔TE/2施加180°脈沖使在XY平面進(jìn)動(dòng)的質(zhì)子反相,180°RF脈沖對(duì)該層面的宏觀磁化強(qiáng)度再聚焦得到自旋回波。對(duì)自旋回波進(jìn)行采樣得到FID信號(hào)[7]。

1.2 核磁共振成像與傳統(tǒng)核磁共振技術(shù)對(duì)比

(1) 孔隙度計(jì)算。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)為巖石中孔隙的凈磁化矢量,它表征著巖石的孔隙含氫量的多少,但是無(wú)法直接計(jì)算出孔隙度,此時(shí)需要對(duì)巖石進(jìn)行標(biāo)樣刻度,分別對(duì)不同已知孔隙度大小的巖心進(jìn)行成像,測(cè)量出它們的含氫量。將所要計(jì)算孔隙度的巖心的含氫量的值作為橫坐標(biāo),相應(yīng)的縱坐標(biāo)即為該巖心的孔隙度。采用標(biāo)樣刻度得到信號(hào)幅度與孔隙度的關(guān)系后可得單像點(diǎn)的孔隙度,對(duì)孔隙度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析即可得樣品的孔隙度分布圖。

(2)T2譜分析及與一維核磁共振的結(jié)果對(duì)比。一維核磁共振得到的是巖石整體平均的宏觀響應(yīng),通過(guò)多指數(shù)反演方法得到弛豫譜進(jìn)行研究。核磁共振成像進(jìn)行空間編碼,可以得到巖石中每個(gè)像點(diǎn)的核磁共振信號(hào),通過(guò)加權(quán)方式可得T2加權(quán)成像圖譜,反演可得各個(gè)像點(diǎn)的T2譜。為便于對(duì)比,設(shè)置較短的回波時(shí)間TE和較長(zhǎng)的恢復(fù)時(shí)間TR以得到T2加權(quán)信號(hào)。Merrill等[9-10]、Pomerantz等[11-12]提出三指數(shù)和雙指數(shù)像點(diǎn)信號(hào)擬合法。碎屑巖的核磁共振T2譜多為雙峰或單峰,因此采用雙峰布點(diǎn)法進(jìn)行單像點(diǎn)信號(hào)反演

(1)

式中,T2A、T2B為橫向弛豫時(shí)間;A、B為對(duì)應(yīng)的弛豫分量,A+B=1。與一維核磁共振實(shí)驗(yàn)相比,T2A、T2B不需要預(yù)先設(shè)定,反演結(jié)果受信噪比影響較小。

對(duì)于單個(gè)像點(diǎn)可求得T2調(diào)和平均值

(2)

通過(guò)核磁共振成像分析可得到孔隙度譜、T2譜及T2調(diào)和平均值譜(圖2是單像點(diǎn)的核磁共振衰減信號(hào);圖3是雙指數(shù)反演結(jié)果)。從圖2、圖3中可知,該像點(diǎn)的T2值分別為55.84 ms和557.92 ms,對(duì)應(yīng)的分量為0.334和0.666,T2調(diào)和平均值為139.44 ms。

圖2 單像點(diǎn)的核磁共振衰減譜及擬合曲線

圖3 單像點(diǎn)的核磁共振T2反演結(jié)果

對(duì)各像點(diǎn)進(jìn)行雙指數(shù)擬合,分別得到T2值及所占比例,應(yīng)用加權(quán)法得到核磁共振成像的T2分布并與一維核磁共振T2譜對(duì)比(見(jiàn)圖4)。實(shí)驗(yàn)所用像點(diǎn)為200×128,通過(guò)標(biāo)樣刻度可得其孔隙度為16.5%,一維核磁共振法測(cè)試孔隙度為16.3%,兩者較為接近。從圖4中可知,核磁共振成像和一維核磁共振在反映孔隙結(jié)構(gòu)上具有相似性,但核磁共振成像對(duì)快弛豫組分具有更好的表征能力,在0.01～1 ms處具有一定的T2分布,一維核磁共振難以探測(cè)快弛豫組分信號(hào)。圖5是核磁共振成像得到的孔隙度分布頻率?？紫抖瘸什灰?guī)則的單峰分布,主峰位置在0.000 25%～0.000 65%之間,孔隙度分布頻率圖與T2譜的形態(tài)基本一致,但孔隙度頻率分布對(duì)孔隙的刻畫(huà)更加細(xì)致。

圖4 核磁共振成像和一維核磁共振T2譜對(duì)比

圖5 基于核磁共振成像的孔隙度分布統(tǒng)計(jì)

2 非均質(zhì)性系數(shù)求取方法

2.1 數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)圖像重建

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量可以得到層面上各個(gè)點(diǎn)的凈磁化矢量M,數(shù)據(jù)由實(shí)部和虛部組成,其模值代表其大小,反映孔隙的含氫量。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)、傅里葉變換等處理,實(shí)現(xiàn)圖像重建得到相應(yīng)的灰度圖和偽彩圖。以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的第6層為例,得到的成果圖見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 砂巖的T2加權(quán)成像灰度圖

圖7 砂巖的T2加權(quán)成像偽彩圖

2.2 非均質(zhì)系數(shù)獲取

利用所得的核磁共振成像圖,應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)中利用變差函數(shù)求得非均質(zhì)系數(shù)作為巖心非均質(zhì)性表征的方法,對(duì)巖心單切面的非均質(zhì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。利用選層梯度的方法沿著巖心的層理面可得多個(gè)切面的T2加權(quán)成像,通過(guò)對(duì)成像信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析即可得到巖心在縱向上的非均質(zhì)性和整體非均質(zhì)性。

圖8 一階球狀模型

通過(guò)對(duì)理論變差函數(shù)進(jìn)行一階或K階球狀模型(見(jiàn)圖8)擬合求取曲線特征值,計(jì)算非均質(zhì)系數(shù),對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性進(jìn)行表征[8]。

(3)

式中,a為變程,是表征變量在其鄰域內(nèi)的最大影響距離;C0為塊金常數(shù),是基于滯后尺度下變異性大小的標(biāo)志;C為拱高;C0+C稱為基臺(tái)值,是表征變異性大小的極限值。

變程與非均質(zhì)性成反比,基臺(tái)值與非均質(zhì)性成正比,非均質(zhì)性系數(shù)I為

(4)

由式(4)可知,非均質(zhì)性系數(shù)越大,孔隙的非均質(zhì)性越強(qiáng)。

3 基于核磁共振成像的非均質(zhì)性定量評(píng)價(jià)

3.1 單切面非均質(zhì)性研究

對(duì)單切面,結(jié)合兩點(diǎn)相關(guān)函數(shù)法和變差函數(shù)法可計(jì)算出圖6的核磁共振成像信號(hào)的2點(diǎn)相關(guān)函數(shù)和變差函數(shù)(見(jiàn)圖9和圖10)。

圖9 單切面核磁共振成像的2點(diǎn)相關(guān)函數(shù)

圖10 單切面核磁共振成像的變差函數(shù)

應(yīng)用一階球狀模型進(jìn)行變差函數(shù)擬合,擬合方法有加權(quán)多項(xiàng)式法、線性規(guī)劃擬合法、目標(biāo)規(guī)劃擬合法、PSO法等[13]。本文首先將a進(jìn)行網(wǎng)格化,然后進(jìn)行不同變程下的最小二乘擬合,最后對(duì)比不同變程下的擬合效果(殘差最小)確定最優(yōu)參數(shù)[14]?？傻脤?shí)驗(yàn)樣品的a為8.84,C為0.529,C0為0.0268。

代入a、C、C0實(shí)際值可得非均質(zhì)系數(shù)I為0.063,可知非均質(zhì)性相對(duì)較弱(擬合效果見(jiàn)圖10中的紅線)。

3.2 多層切面非均質(zhì)性研究

對(duì)巖心沿層理面進(jìn)行選層可得到與層理面平行的多個(gè)切面核磁共振成像信號(hào)。某砂巖沿著層理面進(jìn)行10次切片所得T2加權(quán)成像的偽彩圖(巖心長(zhǎng)度為6 cm,直徑為2.54 cm)。

對(duì)10個(gè)切面成像信號(hào)進(jìn)行孔隙度計(jì)算和變差函數(shù)擬合可得不同切面的孔隙度與非均質(zhì)系數(shù)。10個(gè)切面的計(jì)算結(jié)果表明,該巖心孔隙度分布為22.42%～23.86%,平均為23.11%,非均質(zhì)性系數(shù)分布為0.002 4～0.005 4,平均為0.004 1,分析可知,巖心橫向非均質(zhì)程度較弱。

圖11和圖12是10個(gè)切面的相對(duì)孔隙度及非均質(zhì)系數(shù)變化特征(為便于對(duì)比,孔隙度和非均質(zhì)系數(shù)均進(jìn)行了歸一化處理,即φ/φmin和I/Imin)。

圖11 基于切面的相對(duì)孔隙度變化

圖12 基于切面的相對(duì)非均質(zhì)系數(shù)變化

從圖11、圖12可知,相對(duì)孔隙度在縱向上存在較小幅度的變化,但相對(duì)非均質(zhì)系數(shù)在縱向上存在較大幅度的變化。綜合分析可知該樣品的整體非均質(zhì)性較弱,但在縱向上仍存在一定的非均質(zhì)性。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1) 基于自旋回波脈沖的核磁共振成像信號(hào),通過(guò)二維離散傅里葉變換得到的致密砂巖核磁共振成像圖可直觀顯示孔隙分布特征;核磁共振成像T2譜與一維核磁共振T2譜相比,更能表征快弛豫組分信息,反映的孔隙結(jié)構(gòu)也更為精細(xì)。

(2) 應(yīng)用一階球狀變差函數(shù)模型對(duì)核磁共振成像圖進(jìn)行擬合,求解模型并定義非均質(zhì)性系數(shù),可實(shí)現(xiàn)致密砂巖單切面(橫向)的孔隙非均質(zhì)性定量評(píng)價(jià);結(jié)合選層梯度沿層里面進(jìn)行切面掃描,得到致密砂巖不同層面的非均質(zhì)系數(shù)可有效對(duì)巖心縱、橫向非均質(zhì)進(jìn)行定量表征。

(3) 實(shí)驗(yàn)巖心的計(jì)算結(jié)果表明,10個(gè)剖面的非均質(zhì)系數(shù)分布為0.002 4～0.005 4,非均質(zhì)系數(shù)在縱向上存在較大幅度的變化,巖心橫向非均質(zhì)性較弱,縱向上存在著一定的非均質(zhì)性。

(4) 基于核磁成像技術(shù)初步建立了儲(chǔ)層非均質(zhì)性定量表征方法,下一步將綜合研究不同巖性、不同非均質(zhì)程度的核磁共振成像表征方法,以期對(duì)泥頁(yè)巖、致密等非均質(zhì)油氣儲(chǔ)層非均質(zhì)性定量表征與測(cè)井精細(xì)評(píng)價(jià)提供重要技術(shù)手段。

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