場(chǎng)分布掃描套管腐蝕檢測(cè)電極參數(shù)敏感性仿真研究

蘇娟, 嚴(yán)正國(guó), 張家田, 包德洲, 吳銀川

(1.西安石油大學(xué)光電油氣測(cè)井與檢測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065;2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司, 陜西 西安 710077)

0 引 言

由于地層應(yīng)力變化、腐蝕性液體和氣體的存在等環(huán)境因素的影響,埋地管道會(huì)產(chǎn)生腐蝕、穿孔、變形、斷裂等缺陷,嚴(yán)重的會(huì)使管道失效,產(chǎn)生管道卡、堵、漏等事故,易造成重大經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境污染[1-2]。對(duì)管道腐蝕狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè),可有效避免管道事故的發(fā)生或減輕其造成的危害和財(cái)產(chǎn)損失。管道腐蝕缺陷檢測(cè)的方法有成像法、超聲波檢測(cè)法、機(jī)械井徑測(cè)量法、電磁檢測(cè)法等[3-10]。1985年,挪威科技工業(yè)研究院提出了場(chǎng)指紋法(Field Signature Method,FSM)的專利申請(qǐng)[11],最初被用于監(jiān)測(cè)沿海鋼套焊接區(qū)域裂紋的發(fā)生和發(fā)展。場(chǎng)指紋法是在管道外壁按照一定要求布上測(cè)量電極,在被監(jiān)測(cè)的金屬管道上施加直流激勵(lì)電流,通過(guò)測(cè)量電極間微小的電位差確定電場(chǎng)模式。將電位差進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕馄驶蛑苯痈鶕?jù)電位差的變化判斷整個(gè)管道的壁厚減薄程度[12-14]。這種方法的缺點(diǎn)是無(wú)法判斷腐蝕是處于內(nèi)壁還是外壁。

西安石油大學(xué)光電油氣測(cè)井與檢測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提出了場(chǎng)分布掃描(FDS,Field Distribution Scanning)方法檢測(cè)套管腐蝕[15]。采用多頻激勵(lì)、陣列接收、軟件聚焦、數(shù)據(jù)合成處理算法重構(gòu)管道的三維圖像,檢測(cè)管道的腐蝕和各種缺陷,并對(duì)腐蝕程度及缺陷的幾何形狀和尺寸作出定量評(píng)價(jià)。

1 場(chǎng)分布掃描法套管腐蝕檢測(cè)原理

場(chǎng)分布掃描法是通過(guò)在套管上注入多頻電流,測(cè)量電極間電壓的變化并繪制電流密度曲線實(shí)現(xiàn)對(duì)局部現(xiàn)象的監(jiān)測(cè)和定位。

當(dāng)通過(guò)接觸電極向套管內(nèi)壁注入電流時(shí),在套管上會(huì)建立起穩(wěn)定的電流場(chǎng)。在套管穩(wěn)定電流場(chǎng)中,任意一點(diǎn)存在

(1)

式中,J為電流密度矢量;E為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量;ρ為套管電阻率;σ為套管電導(dǎo)率。

根據(jù)穩(wěn)定電流場(chǎng)理論,有

divJ=·J=0

(2)

該點(diǎn)電位U

(3)

當(dāng)電阻率均勻,即ρ為常數(shù)時(shí)

(4)

若套管存在腐蝕,則腐蝕區(qū)與未腐蝕區(qū)的電阻率不同。由電流連續(xù)可知,在這2個(gè)區(qū)域的分界面上兩邊電位連續(xù);界面兩邊的電流密度法向分量和電場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù),則

(5)

式中,U1、U2為分界面的兩側(cè)電位;ρ1、ρ2為其電阻率。式(5)構(gòu)成了交界面條件,和式(4)一起確定穩(wěn)定電流場(chǎng)中的電位分布。

在套管上布置測(cè)量電極,電極間的電勢(shì)差V和套管的電流密度δ由式(6)決定。

(6)

式中,L為測(cè)量電極間距。當(dāng)激勵(lì)電流為直流或低頻交流信號(hào)時(shí),式(6)計(jì)算可得到管壁的平均電流密度。

均勻套管管壁電阻分布均勻,徑向電流密度相等,電流密度曲線重合;如果套管存在均勻腐蝕,電流密度會(huì)增大,測(cè)量曲線仍重合,但會(huì)平移;如果套管存在非均勻缺陷,管道壁徑向各處電流密度不相等,電流密度曲線會(huì)發(fā)散。當(dāng)存在腐蝕缺陷時(shí),套管介質(zhì)的非均勻性變化會(huì)引起管壁電流分布的非均勻性變化。因此,低頻電流密度曲線分布形態(tài)能夠反映套管腐蝕的形狀和分布。

當(dāng)激勵(lì)信號(hào)頻率較高時(shí),由于趨膚效應(yīng)的存在,電流主要在管壁內(nèi)表面附近流動(dòng),趨膚深度δc用式(7)計(jì)算

(7)

式中,ω為激勵(lì)信號(hào)角頻率;μ為套管磁導(dǎo)率;f為激勵(lì)信號(hào)頻率;μr為相對(duì)磁導(dǎo)率;μ0為空氣磁導(dǎo)率。

根據(jù)趨膚效應(yīng)原理,不同頻率的激勵(lì)信號(hào)具有不同的壁厚作用深度。電流頻率越高,趨膚深度越小。改變激勵(lì)源的頻率,繪制多頻激勵(lì)下的電流密度響應(yīng)曲線,根據(jù)曲線形態(tài)可確定腐蝕和缺陷的深度,并判斷腐蝕處于套管內(nèi)壁還是外壁。

2 場(chǎng)分布掃描法套管腐蝕檢測(cè)方法

場(chǎng)分布掃描套管腐蝕檢測(cè)方法如圖1所示。

圖1 場(chǎng)分布掃描套管腐蝕檢測(cè)方法

在被測(cè)套管內(nèi)部沿其長(zhǎng)度方向依次設(shè)置與其內(nèi)壁接觸的第1電極A、第3電極C、第4電極D和第2電極B。其中,A、B為激勵(lì)電極,C、D為測(cè)量電極。

第1步,通過(guò)A和B向管道注入低頻激勵(lì)電流I,測(cè)量C和D之間的電勢(shì)差V。根據(jù)式(6)求電極C和D之間套管的平均電流密度δ。

第2步,改變激勵(lì)電流頻率,測(cè)量不同頻率下測(cè)量電極間的電位差值,繪制電流密度曲線。根據(jù)曲線形態(tài)計(jì)算腐蝕深度,并判斷其位置處于套管內(nèi)壁還是外壁。

第3步,綜合低頻和高頻激勵(lì)下的電流密度響應(yīng)曲線,采用數(shù)據(jù)合成處理算法重構(gòu)管道的三維圖像,對(duì)套管腐蝕進(jìn)行缺陷形態(tài)和定位檢測(cè)。

測(cè)量探頭的數(shù)目影響管道截面圓周方向的分辨力,識(shí)別腐蝕在管壁上的方位和形狀;激勵(lì)信號(hào)的頻率范圍影響壁厚方向的分辨力,確定腐蝕的深度,并區(qū)別腐蝕發(fā)生在管道的內(nèi)壁還是外壁。采用多探頭多頻測(cè)量,加軟件聚焦、數(shù)據(jù)合成算法可將測(cè)量結(jié)果解釋為3D圖像[15]。

一般石油工業(yè)套管電阻率為(2～3)×10-7Ω·m,滲透性地層的電阻率為0.2～1 000 Ω·m,即套管電阻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地層電阻率[16]。在套管上注入電流,其流入地層中的漏電流非常小,可以忽略不計(jì)。建模時(shí)可以忽略地層電阻率的影響,簡(jiǎn)化模型。

由場(chǎng)分布掃描法的檢測(cè)原理可知,激勵(lì)電極和測(cè)量電極設(shè)計(jì)必須保證所測(cè)數(shù)據(jù)是在穩(wěn)定電流場(chǎng)下的測(cè)量,盡可能提高測(cè)試數(shù)據(jù)的精度和探測(cè)靈敏度。直流和低頻下繪制的管壁平均電流密度曲線是為了確定腐蝕的形態(tài)和大小,而多頻高頻激勵(lì)下的電流密度曲線是為了確定非穿透性腐蝕的深度和內(nèi)外壁位置。因此,電極參數(shù)的仿真只需在低頻激勵(lì)下進(jìn)行。

4 激勵(lì)電極參數(shù)COMSOL仿真

4.1 激勵(lì)電極對(duì)數(shù)目

激勵(lì)電極對(duì)數(shù)目影響電場(chǎng)在套管上的分布均勻性。圖2是不同激勵(lì)電極對(duì)作用下徑向Y—Z切面的電流密度分布圖。在1對(duì)激勵(lì)電極作用下,電流流經(jīng)0.67 m時(shí)的電流密度模不均勻度為0.096%。2對(duì)激勵(lì)電極作用下,電流流經(jīng)0.35 m可達(dá)到相同的均勻度,而3對(duì)激勵(lì)電極時(shí)電流流經(jīng)0.23 m就能達(dá)到相同均勻度。

圖2 不同激勵(lì)電極下徑向Y—Z切面的電流密度模不均勻度

由圖2可以看出,在激勵(lì)電流強(qiáng)度、電極間距、套管材料、壁厚等其他條件不變的情況下,增加激勵(lì)電極對(duì)的數(shù)目,可使電流在更短的距離均勻分布,增大測(cè)量范圍。但隨著激勵(lì)電極對(duì)數(shù)目的增加,其測(cè)量范圍并不會(huì)顯著增大。此外,電極對(duì)數(shù)目的增加會(huì)增加系統(tǒng)成本和復(fù)雜度。因此,2對(duì)激勵(lì)電極即可滿足系統(tǒng)測(cè)量要求。

4.2 激勵(lì)電極對(duì)間距

多頻場(chǎng)分布掃描法的電極分布見圖1。要達(dá)到一定的測(cè)量精度,電極系結(jié)構(gòu)尺寸、工程測(cè)量方式都與激勵(lì)電極對(duì)間距有密切的關(guān)系。當(dāng)測(cè)量電極間距L=10 cm,在2對(duì)激勵(lì)電極、1 A激勵(lì)電流作用時(shí),測(cè)量電極至少需要距離激勵(lì)電極35 cm才能保證所測(cè)數(shù)據(jù)的精確性。依次選擇激勵(lì)電極間距LAB為1.5、2、2.5 m,求解其電流密度響應(yīng)分布,仿真結(jié)果見圖3。

由圖3可知,激勵(lì)電極對(duì)間距越大則測(cè)量范圍越大,有效數(shù)據(jù)越多,但同時(shí)儀器長(zhǎng)度較長(zhǎng)。從工程測(cè)量角度,有2種測(cè)量方案可供選擇:①激勵(lì)電極對(duì)間距較長(zhǎng),在儀器軸向布置多個(gè)測(cè)量電極,一次測(cè)量多點(diǎn),完成數(shù)據(jù)采集;②激勵(lì)電極對(duì)間距較短,一次測(cè)量單點(diǎn),在可測(cè)范圍內(nèi)進(jìn)行多次測(cè)量,完成整個(gè)數(shù)據(jù)采集。

4.3 激勵(lì)電流強(qiáng)度

圖3 不同激勵(lì)電極距下電流密度分布對(duì)比

激勵(lì)電流強(qiáng)度決定套管電流密度大小。電流密度越大,越容易分辨微弱電動(dòng)勢(shì)的變化,能更精確反映套管厚度變化情況。圖4給出了1、5、10 A不同激勵(lì)電流強(qiáng)度作用下徑向0°電流密度分布和電勢(shì)分布圖。

圖4 不同激勵(lì)電流強(qiáng)度下套管徑向0°電流密度圖和電勢(shì)圖

從圖4可以看出,激勵(lì)電流強(qiáng)度越大,電流密度模值越大,電勢(shì)分布線斜率越大,越有利于檢測(cè)。若測(cè)量電極間距為10 cm,在有效測(cè)量范圍內(nèi),當(dāng)激勵(lì)電流強(qiáng)度為1 A時(shí),測(cè)量電極之間電勢(shì)差為1.9 μV;5 A時(shí)的電勢(shì)差為9.6 μV;10 A時(shí)的電勢(shì)差為19.2 μV?？筛鶕?jù)實(shí)際的硬件測(cè)量精度選擇激勵(lì)電流強(qiáng)度?？紤]到仿真模型的理想性,激勵(lì)電流應(yīng)大于5 A,10 A可滿足測(cè)量需要。

5 測(cè)量電極參數(shù)COMSOL仿真

徑向測(cè)量電極對(duì)的數(shù)目和軸向測(cè)量電極間距對(duì)儀器的探測(cè)靈敏度影響非常大。以穿孔腐蝕模型為例,研究測(cè)量電極參數(shù)對(duì)檢測(cè)精度的影響。模型參數(shù):在第3節(jié)建立的理想套管模型上設(shè)置一個(gè)穿孔,孔半徑0.02 m,中心坐標(biāo)為(2 m,0,0.07 m)。

圖5 徑向不同測(cè)量電極對(duì)情況下的電流密度圖

5.1 徑向測(cè)量電極對(duì)數(shù)目

徑向測(cè)量電極對(duì)的數(shù)量影響測(cè)量結(jié)果的徑向分辨率。仿真參數(shù):激勵(lì)電流10 A,激勵(lì)電極對(duì)徑向均勻分布,測(cè)量電極間距10 cm。

圖5為徑向不同數(shù)量測(cè)量電極對(duì)時(shí)的套管電流密度圖。從圖5可以看出,隨著徑向電極對(duì)數(shù)目的增加,軸向分辨率沒(méi)有變化。2對(duì)測(cè)量電極和4對(duì)測(cè)量電極圖中60°方向電流密度曲線沒(méi)有明顯變化,但是4對(duì)測(cè)量電極對(duì)穿孔方位的分辨率更高。這2個(gè)圖都只能判斷出有腐蝕存在,并不能分辨出是何種腐蝕。6對(duì)測(cè)量電極圖中0°方向電流密度線斷開,說(shuō)明腐蝕形態(tài)為穿孔且穿孔經(jīng)過(guò)0°。當(dāng)徑向測(cè)量電極增加到12對(duì)時(shí),330°方向電流密度急劇變化,說(shuō)明孔分布在0°和330°之間且直徑小于40.8 mm。

因此,測(cè)量電極對(duì)數(shù)目越多,徑向分辨率越高。但電極系結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。

5.2 軸向測(cè)量電極間距

軸向測(cè)量電極間距影響儀器的軸向分辨率?；诖┛赘g模型,在其他仿真條件不變的情況下,改變測(cè)量電極間距,研究測(cè)量電極間距與軸向分辨率的關(guān)系。仿真結(jié)果見圖6。

圖6 不同測(cè)量電極距對(duì)應(yīng)的電流密度分布圖

由圖6可知,測(cè)量電極間距L=50 cm時(shí),可測(cè)范圍內(nèi)僅有3個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn);L=20 cm時(shí),雖然有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)增多,但還是無(wú)法分辨套管腐蝕;當(dāng)L≤10 cm時(shí),可分辨出該穿孔腐蝕。測(cè)量電極間距越長(zhǎng),則測(cè)量的軸向分辨率越低,準(zhǔn)確度越差。然而,測(cè)量電極間距變短會(huì)使得所測(cè)電壓曲線的上信號(hào)的變化量減小。如果微弱信號(hào)采集精度不夠高,會(huì)使得儀器軸向分辨率降低。因此,測(cè)量電極間距要結(jié)合當(dāng)前儀器的數(shù)據(jù)采集精度選擇,從而最大限度地提高儀器軸向分辨率。

6 結(jié) 論

(1) 2對(duì)激勵(lì)電極,電流強(qiáng)度為10 A,即可滿足測(cè)量需要;激勵(lì)電極對(duì)間距越長(zhǎng),測(cè)試的有效點(diǎn)越多,但儀器長(zhǎng)度會(huì)增加。

(2) 測(cè)量電極對(duì)數(shù)目影響徑向分辨率。測(cè)量電極對(duì)數(shù)目越多,徑向分辨率越高,但加工成本越高。

(3) 測(cè)量電極間距影響軸向分辨率。間距過(guò)長(zhǎng)會(huì)使得儀器軸向分辨率降低,但測(cè)量電極間距越短,對(duì)微弱信號(hào)采集系統(tǒng)的要求越高。因此,測(cè)量電極具體參數(shù)要根據(jù)現(xiàn)有儀器的數(shù)據(jù)采集精度選擇。

(4) 12對(duì)測(cè)量電極,間距10 cm即可分辨套管上直徑為40 mm的穿孔腐蝕。

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