基于節(jié)能穩(wěn)壓的地面式超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置優(yōu)化研究

王 彬，楊中平，林 飛，趙 煒

(1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；2.北京地鐵研發(fā)中心，北京 100044)

現(xiàn)代城軌列車普遍采用再生制動(dòng)的方式將能量回饋到接觸網(wǎng)，由于典型的牽引變電所采用的是二極管整流方式，多余的再生能量不能通過牽引變電所返送至上級中壓網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)列車再生制動(dòng)時(shí)，如果臨近沒有其他列車來吸收再生制動(dòng)能量，再生制動(dòng)列車受電弓處的電壓將急劇上升，當(dāng)電壓超過規(guī)定上限值時(shí)，將導(dǎo)致再生失效的發(fā)生。

近年來，隨著飛輪、電池、超級電容等儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，如何利用儲(chǔ)能技術(shù)來降低城軌交通運(yùn)行能耗及解決列車再生制動(dòng)失效的問題，受到軌道交通界的廣泛關(guān)注[1-7]。

超級電容與二次電池相比具有循環(huán)壽命長、充放電為物理變化、對環(huán)境無污染、功率密度高、SOC檢測容易等優(yōu)點(diǎn)，因此超級電容是未來軌道交通領(lǐng)域中儲(chǔ)能元件的一個(gè)重要選擇[8]。根據(jù)安裝位置的不同，超級電容可分為車載式及地面式兩種方式，本文以地面式為研究對象。在城軌交通線路中，如何確定超級電容在全線中的設(shè)置位置及其容量以得到最佳的節(jié)能及穩(wěn)壓效果，即容量配置問題，是目前地面式超級電容儲(chǔ)能應(yīng)用中的一個(gè)重要研究方向[9-12]。

文獻(xiàn)[9，10]基于軟件環(huán)境下建立城軌交通供電網(wǎng)絡(luò)模型，并對超級電容進(jìn)行了容量配置及節(jié)能分析。文獻(xiàn)[11，12]建立城軌供電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，以網(wǎng)壓跌落來判斷供電網(wǎng)的剩余能量載荷分布情況，作為超級電容容量配置的依據(jù)。文獻(xiàn)[9-12]的容量配置方案均是以每座牽引變電所均設(shè)置超級電容為前提得到的，而在實(shí)際應(yīng)用中，若每站均設(shè)置超級電容，其裝置成本將非常高。若能夠以更少的變電所設(shè)置超級電容而實(shí)現(xiàn)較高的節(jié)能效率及穩(wěn)壓效果，探尋超級電容容量配置方案的可優(yōu)化性，是本文的主要研究目標(biāo)。

為分析超級電容安裝后對城軌交通的影響，本文提出一套針對牽引供電網(wǎng)的節(jié)能及穩(wěn)壓效果評估體系，在Matlab環(huán)境下建立適用于城軌交通的地面超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真平臺(tái)，并結(jié)合國內(nèi)某地鐵線路，分析在不同發(fā)車間隔下，超級電容的設(shè)置位置及儲(chǔ)能量選取對供電網(wǎng)的節(jié)能及穩(wěn)壓效果的影響，為超級電容容量配置方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1 牽引供電網(wǎng)節(jié)能穩(wěn)壓效果評估

1.1 地面超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

城軌交通直流供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，超級電容儲(chǔ)能裝置并聯(lián)在直流接觸網(wǎng)的正、負(fù)母線之間，一般安裝在牽引變電所內(nèi)，用阻抗Z來表示線路阻抗。儲(chǔ)能裝置ESS由雙向DC-DC變換器與超級電容組構(gòu)成，通過對開關(guān)管T1、T2的控制實(shí)現(xiàn)對超級電容組的充/放電，如圖2所示。

當(dāng)直流供電網(wǎng)有列車制動(dòng)時(shí)，列車的再生制動(dòng)能量除部分供給臨近列車牽引利用，剩余的再生能量被超級電容組充電吸收；當(dāng)有列車牽引時(shí)，超級電容組放電把儲(chǔ)存的能量釋放出來供給列車牽引利用。通過對超級電容的充放電控制，可以避免直流供電網(wǎng)上剩余再生能量的浪費(fèi)，降低城軌交通運(yùn)行能耗，并有效防止再生失效的發(fā)生。

圖1 安裝有超級電容的直流牽引供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖2 超級電容儲(chǔ)能裝置結(jié)構(gòu)圖

1.2 節(jié)能穩(wěn)壓評估函數(shù)

(1)節(jié)能效率

通過計(jì)算安裝超級電容前后全線牽引變電所輸出能耗的差值比作為節(jié)能效率的評估函數(shù)。

( 1 )

式中：Usub、Isub為牽引變電所端電壓及輸出電流；T為單個(gè)發(fā)車間隔時(shí)間；k為全線牽引變電所數(shù)。

(2)穩(wěn)壓效果

再生制動(dòng)時(shí)再生電流與列車受電弓電壓的限制關(guān)系曲線如圖3所示。從圖3可以看出，當(dāng)受電弓電壓超過Ulimit的時(shí)候，發(fā)生部分再生失效，此時(shí)通過減小再生電流來減少再生制動(dòng)回饋的能量，減小的那部分再生制動(dòng)力由空氣制動(dòng)力補(bǔ)足。當(dāng)受電弓電壓超過直流牽引網(wǎng)最大限制值Uupper_limit后，再生電流為零，再生制動(dòng)完全切除，全部制動(dòng)力由機(jī)械制動(dòng)提供。本文以列車發(fā)生再生失效時(shí)間占全線運(yùn)行時(shí)間之比v%(在本文中也稱再生失效率)作為穩(wěn)壓效果的評估函數(shù)。

( 2 )

式中：Tline為全線運(yùn)行時(shí)間；T(Ufc>Ulimit)為列車發(fā)生再生失效的時(shí)間；n為全線上下行總列車數(shù)。

圖3 列車再生電流限制曲線

2 地面超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真平臺(tái)

2.1 直流牽引供電網(wǎng)建模

為分析超級電容不同容量配置方案對直流供電網(wǎng)節(jié)能效率及穩(wěn)壓效果的影響，本文在Matlab環(huán)境下提出了一種適用于城市軌道交通的地面式超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真平臺(tái)。系統(tǒng)框圖如圖4所示，包括列車的牽引計(jì)算仿真TPS、直流網(wǎng)潮流仿真DC-NLS以及超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)SCESS。

圖4 地面超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真平臺(tái)

2.1.1 列車牽引計(jì)算仿真TPS

從圖4可以看出，TPS的輸出結(jié)果不僅與線路條件、車輛參數(shù)及運(yùn)行圖信息有關(guān)，它還受仿真時(shí)刻列車受電弓處電壓的約束。這個(gè)模塊主要是得到上、下列車的位置以及電功率，為后續(xù)直流供電網(wǎng)的潮流計(jì)算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。圖5為TPS仿真得到的上行線單次列車速度及電功率變化曲線。

圖5 上行線單列車速度及電功率曲線

2.1.2 直流網(wǎng)潮流仿真DC-NLS

在對直流供電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電路求解時(shí)，由于該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的時(shí)變性和非線性，本文提出一種新的直流供電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，仿真結(jié)果證明了該算法滿足快速性和收斂性的要求。建模及算法如下：

(1)對直流供電網(wǎng)進(jìn)行分割，如圖6所示，其中SS為牽引變電所，Z為線路阻抗，Tu、Td分別表示上、下行列車。

圖6 直流供電網(wǎng)絡(luò)分割圖

(2)對各分割模型進(jìn)行端口等效及建模(圖7)。

圖7 牽引變電所模型

( 3 )

Usub=U0-RsIsub

( 4 )

牽引變電所為二極管不控整流，電流流向具有單向性。為模擬其單向性，當(dāng)變電所輸出電流Isub為正向時(shí)，開關(guān)S1閉合；當(dāng)Isub為負(fù)向時(shí)，開關(guān)S1斷開，其中U0表示空載時(shí)直流母線輸出電壓。

圖8 列車模型

( 5 )

( 6 )

Vsub-Vveh=RleftIin

( 7 )

Vveh-Vin=Rright(Iin+Iveh)

( 8 )

式中：Cf為等效列車支撐電容；Lf為等效濾波電抗器；Iinv為逆變器箱輸出電流。

2.2 超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)建模

超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)模型如圖9所示，通過檢測變電所端電壓Usub及超級電容SOC實(shí)現(xiàn)對超級電容的充放電控制。能量管理策略如圖10所示。能量管理策略分為三個(gè)部分：直流電網(wǎng)網(wǎng)壓約束、超級電容充放電控制、超級電容SOC約束。

圖9 超級電容儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

圖10 地面式超級電容能量管理框圖

超級電容SOC定義為

( 9 )

由式( 9 )可知，超級電容的能量與端電壓成平方關(guān)系。在超級電容充放電過程中，端電壓變化較大。放電時(shí)，若超級電容端電壓太低，Boost升壓功能將很難實(shí)現(xiàn)，故通常將超級電容端口電壓設(shè)定在(0.5～1)Uscmax之間，此時(shí)SOC工作范圍為0.25～1。

若仿真中全線每座牽引變電站均設(shè)置超級電容，超級電容儲(chǔ)能量設(shè)為10 kW·h，功率等級為2 MW，最高端電壓為625 V。圖11所示為發(fā)車間隔600 s時(shí)仿真得到的牽引變電所電壓、超級電容端電壓、充放電功率及SOC曲線。當(dāng)檢測到變電所電壓超過Uchar，超級電容進(jìn)入充電狀態(tài)，端電壓升高，SOC值增大；當(dāng)檢測到變電所電壓低于Udis，超級電容進(jìn)入放電狀態(tài)，端電壓下降，SOC值減小。由仿真結(jié)果可知，加入超級電容后，牽引變電所電壓能夠穩(wěn)定在700～900 V之間，超級電容SOC維持在0.25～1之間。

圖11 能量管理策略仿真結(jié)果

3 地鐵線路實(shí)例仿真

3.1 仿真輸入條件

(1)牽引供電輸入

本文以國內(nèi)某地鐵線路為例進(jìn)行實(shí)例仿真，全線共有22個(gè)車站，13座牽引變電所，其牽引變電所位置、供電網(wǎng)參數(shù)見表1、表2。

表1 牽引變電所位置

表2 供電網(wǎng)參數(shù)

(2)容量配置輸入

選用Maxwell公司BMOD0063P125模組作為容量配置單元，模組儲(chǔ)能量136.7 W·h，峰值電流1 800 A，最大串聯(lián)電壓1 500 V。

超級電容組端電壓最大值取625 V，串聯(lián)數(shù)取5，并聯(lián)數(shù)分別取3～12，共10組容量方案，見表3。改變超級電容的設(shè)置位置，全線均設(shè)置、每隔一站、每隔二站、每隔三站等共六組設(shè)置方案。

表3 牽引變電所設(shè)置容量方案

3.2 全線不設(shè)置超級電容

表4所示為全線不設(shè)置超級電容時(shí)，在不同發(fā)車密度下單個(gè)發(fā)車間隔時(shí)間內(nèi)的能量流動(dòng)情況。由表4可知，隨著發(fā)車間隔減小，列車再生能量利用率(再生能量/牽引能量)由41.3%增至59.1%，呈緩慢增大趨勢；再生失效率由46.4%減小至2.7%，呈迅速減小的趨勢。

表4 不設(shè)置超級電容時(shí)能量流動(dòng)關(guān)系

隨著發(fā)車間隔減小，鄰近列車間牽引/制動(dòng)能量交互愈加頻繁，使得堆積在直流供電網(wǎng)上的剩余再生制動(dòng)能量減少。堆積的再生制動(dòng)能量的減少抑制了受電弓電壓抬升，表現(xiàn)為再生失效率降低。由再生電流限制曲線，電壓抬升減小又會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)再生能量的產(chǎn)生，從而使得列車再生能量增加，表現(xiàn)為再生能量利用率增大。

3.3 全線設(shè)置超級電容

(1)發(fā)車間隔600 s

圖12所示為600 s發(fā)車間隔時(shí)不同容量配置方案下節(jié)能效率/穩(wěn)壓效果比較圖。

為評估單位儲(chǔ)能裝置的節(jié)能效果，引入單位儲(chǔ)能裝置單位小時(shí)節(jié)能量。當(dāng)全線每座牽引變電所均設(shè)置超級電容，儲(chǔ)能量為1.4 kW·h時(shí)，節(jié)能量/h/ESS最小，為30 kW·h/h；當(dāng)全線僅一座變電所設(shè)置超級電容，儲(chǔ)能量為8.2 kW·h時(shí)，節(jié)能量/h/ESS取得最大值為165 kW·h/h。隨著儲(chǔ)能量值逐漸增大，直流供電網(wǎng)上能被超級電容吸收的剩余再生能量增加，節(jié)能量/h/ESS呈上升趨勢，當(dāng)直流供電網(wǎng)上的剩余再生能量完全被吸收后，節(jié)能量趨于平緩。

比較不同超級電容設(shè)置位置下的節(jié)能效率曲線，當(dāng)全線均設(shè)置超級電容時(shí)，節(jié)能效率取得最大值約為21.6%。隨著全線設(shè)置儲(chǔ)能裝置數(shù)減少，直流電網(wǎng)上剩余再生能量不能被超級電容完全吸收，節(jié)能效率不斷下降，當(dāng)全線僅一座變電所設(shè)置儲(chǔ)能裝置時(shí)，節(jié)能效率最大僅為4.0%。在同一超級電容設(shè)置方案下，隨著儲(chǔ)能量值增加，節(jié)能效率均呈現(xiàn)先上升后趨于平緩的趨勢。

觀察再生失效率曲線，當(dāng)全線均設(shè)置超級電容時(shí)，再生失效率取得最小值11.9%。隨著全線設(shè)置儲(chǔ)能裝置數(shù)減少，再生失效率不斷上升，當(dāng)全線僅設(shè)置一個(gè)儲(chǔ)能裝置時(shí)，再升失效率最大值為40.1%，接近于全線均不設(shè)置超級電容時(shí)的再生失效情況。在每種超級電容設(shè)置方案下，隨著儲(chǔ)能量值增加，再生失效率均呈現(xiàn)先下降后趨于平緩的趨勢。

(2)發(fā)車間隔300 s

圖13所示為300 s發(fā)車間隔時(shí)不同容量配置方案下節(jié)能效率/穩(wěn)壓效果比較圖。

相比于發(fā)車間隔600 s時(shí)，發(fā)車間隔300 s時(shí)的節(jié)能量/h/ESS平均下降約50 kW·h/h。這是由于發(fā)車間隔減小，列車再生能量能更多地被臨近列車牽引利用，相應(yīng)地能被超級電容吸收的剩余再生能量減小，單位儲(chǔ)能裝置節(jié)能效果變差。在同一超級電容設(shè)置方案下，節(jié)能量的變化趨勢與600 s發(fā)車間隔時(shí)相似。

觀察節(jié)能效率曲線，與600 s發(fā)車間隔時(shí)相比，節(jié)能效率約減小為原來的40%左右。當(dāng)全線均設(shè)置超級電容時(shí)，節(jié)能效率最大為9.8%左右，當(dāng)全線僅一座變電所設(shè)置超級電容時(shí)，最大節(jié)能效率僅1.6%。

對比再生失效率曲線，發(fā)車間隔300 s時(shí)再生失效情況有較大改善，當(dāng)全線均設(shè)置儲(chǔ)能裝置時(shí)，取得最小值7.8%。發(fā)車間隔變小，列車間能量交互愈加頻繁，使得列車再生能量能夠更多地被臨近列車吸收，堆積在供電網(wǎng)上的剩余再生能量減小，抑制了網(wǎng)壓的抬升，再生失效情況有較大改善。

(3)發(fā)車間隔150 s

圖14所示為150 s發(fā)車間隔時(shí)不同容量配置方案下節(jié)能效率/穩(wěn)壓效果比較圖。

發(fā)車間隔進(jìn)一步縮短，列車再生能量幾乎完全被鄰近列車牽引利用，直流供電網(wǎng)上能被超級電容吸收的剩余再生能量幾近于無，故相比于其他發(fā)車間隔，節(jié)能量/h/ESS與節(jié)能效率均有大幅度減小。由于直流供電網(wǎng)上幾乎無剩余再生能量的堆積，網(wǎng)壓大部分時(shí)間均能夠穩(wěn)定在900 V以下，再生失效情況大幅度改善。

圖13 300 s發(fā)車間隔下不同容量配置方案的仿真結(jié)果

圖14 150 s發(fā)車間隔下不同容量配置方案的仿真結(jié)果

3.4 容量配置方案選取

從節(jié)能效率與再生失效率角度出發(fā)，綜合各發(fā)車間隔，為取得最佳的節(jié)能及穩(wěn)壓效果，若全線每座牽引變電所均設(shè)置超級電容，儲(chǔ)能量應(yīng)不少于5.5 kW·h；若每隔一站設(shè)置超級電容，儲(chǔ)能量應(yīng)不少于6.8 kW·h；若每隔兩站設(shè)置超級電容，儲(chǔ)能量應(yīng)不少于8.2 kW·h；若每隔三站及以上設(shè)置超級電容時(shí)，儲(chǔ)能量應(yīng)不少于9.6 kW·h，但此時(shí)節(jié)能穩(wěn)壓效果較差，不建議采用。

從節(jié)能量/h/ESS角度出發(fā)，當(dāng)發(fā)車間隔600 s時(shí)，若全線每座牽引變電所均設(shè)置超級電容，其最大節(jié)能量為68 kW·h/h，為超級電容能夠?qū)崿F(xiàn)的上限節(jié)能量(165 kW·h/h)的一半不到，超級電容儲(chǔ)能利用率僅為40%，若從儲(chǔ)能裝置經(jīng)濟(jì)性角度來考慮，不建議采用。當(dāng)每隔一站或隔兩站設(shè)置超級電容時(shí)，節(jié)能量能達(dá)到100 kW·h/h以上，儲(chǔ)能利用率最高達(dá)75%。當(dāng)發(fā)車間隔300 s時(shí)，分析結(jié)果與600 s相似。

綜上可知，每間隔一站設(shè)置6.8 kW·h或者每間隔兩站設(shè)置8.2 kW·h超級電容是更為合理的容量配置方案。

4 結(jié)論

在城市軌道交通中應(yīng)用超級電容可以實(shí)現(xiàn)城軌交通的進(jìn)一步節(jié)能，并有效降低列車發(fā)生再生失效的概率。由仿真結(jié)果可知，發(fā)車間隔是影響超級電容容量配置的重要因素。在較小發(fā)車間隔下，列車間的能量交互是影響直流供電網(wǎng)上再生能量流動(dòng)的主導(dǎo)因素，隨著發(fā)車間隔增加，列車間能量交互頻率降低，使得堆積在直流供電網(wǎng)上的剩余再生能量增加，因此需要更大儲(chǔ)能量以及更密集設(shè)置的超級電容來吸收剩余再生能量。

結(jié)合地鐵實(shí)際線路參數(shù)，通過仿真分析了超級電容設(shè)置位置及儲(chǔ)能量選取對直流供電網(wǎng)節(jié)能效率及穩(wěn)壓效果的影響，為指導(dǎo)超級電容容量配置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。根據(jù)仿真結(jié)果，每間隔一站設(shè)置6.8 kW·h或者每間隔兩站設(shè)置8.2 kW·h超級電容是更為合理的容量配置方案。

在對地面超級電容進(jìn)行容量配置時(shí)，除了考慮技術(shù)層面因素外，還有必要考慮儲(chǔ)能裝置經(jīng)濟(jì)因素。在兼顧節(jié)能穩(wěn)壓性與經(jīng)濟(jì)性的前提下，如何得到最佳的容量配置方案是下一步需要深入研究的內(nèi)容。

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