電力牽引貨運(yùn)列車(chē)節(jié)能運(yùn)行研究(二)：速度跟蹤組合控制方法

楊 杰，賈利民，付云驍，羅云鳳

(1.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000)

在給定目標(biāo)速度曲線的前提下，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)速度曲線的高品質(zhì)追蹤控制，直接影響列車(chē)運(yùn)行控制的安全性和節(jié)能性。列車(chē)運(yùn)行過(guò)程是典型的非線性、大滯后、多約束、多目標(biāo)的復(fù)雜時(shí)變過(guò)程，對(duì)這個(gè)過(guò)程的控制采用既有的基于線性模型和線性控制器的方法往往難以收到理想的控制效果。

目前，關(guān)于列車(chē)節(jié)能運(yùn)行控制的研究主要分為目標(biāo)速度曲線優(yōu)化和目標(biāo)速度跟蹤控制兩大環(huán)節(jié)。其中，目標(biāo)速度曲線是控制系統(tǒng)跟蹤的對(duì)象。列車(chē)速度跟蹤控制主要是針對(duì)列車(chē)運(yùn)行控制的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)節(jié)能性好、魯棒性強(qiáng)、適用范圍大、運(yùn)算速度快、安全穩(wěn)定的智能控制系統(tǒng)。該領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究所采用的方法樹(shù)狀圖如圖1所示。

圖1 列車(chē)節(jié)能運(yùn)行控制國(guó)內(nèi)外研究方法樹(shù)狀圖

列車(chē)節(jié)能運(yùn)行控制問(wèn)題最早提出于20世紀(jì)60年代[1]。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)該領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)行了廣泛的研究[2-9]。20世紀(jì)80年代起，隨著計(jì)算智能的發(fā)展， 許多學(xué)者開(kāi)始嘗試運(yùn)用人工智能解決列車(chē)運(yùn)行控制問(wèn)題。日本學(xué)者Yasunobu[5，10]最早取得實(shí)質(zhì)性的突破，成功將模糊控制技術(shù)應(yīng)用于仙臺(tái)地鐵系統(tǒng)，奠定了模糊控制在本方向發(fā)展的重要基礎(chǔ)。近五年來(lái)， 文獻(xiàn)[11-14]從不同角度運(yùn)用不同方法對(duì)列車(chē)節(jié)能運(yùn)行控制問(wèn)題展開(kāi)了積極探索，并取得了豐碩的成果，為本領(lǐng)域的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。

文獻(xiàn)[15]基于模糊邏輯提出了用機(jī)器語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)優(yōu)秀司機(jī)專(zhuān)業(yè)知識(shí)與決策過(guò)程的表達(dá)與建模，并逐步將模糊預(yù)測(cè)、兩層遞階控制、智能多目標(biāo)優(yōu)化理論應(yīng)用到了中國(guó)鐵路的自動(dòng)控制領(lǐng)域。文獻(xiàn)[16-21]對(duì)本領(lǐng)域展開(kāi)了持續(xù)、深入的研究工作，并取得了許多重要成果。為本領(lǐng)域的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。

基于人工智能的控制方法對(duì)模型的依賴性比較低，能夠解決或者減弱列車(chē)系統(tǒng)的非線性問(wèn)題，且通過(guò)程序設(shè)計(jì)比較容易處理各種約束條件。但該類(lèi)方法往往存在計(jì)算量與計(jì)算精度之間的矛盾。同時(shí)，控制策略的工程可行性要求控制級(jí)位變化頻率不宜太高、變化幅度不能太大，且要考慮電氣、機(jī)械系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。況且，我國(guó)鐵路交路長(zhǎng)，機(jī)車(chē)型號(hào)多，線路復(fù)雜，行車(chē)密度大。我國(guó)針對(duì)特定線路和列車(chē)制訂“列車(chē)操縱示意圖”不具普遍意義，國(guó)外已有的節(jié)能運(yùn)行控制系統(tǒng)也難以適應(yīng)中國(guó)復(fù)雜的路網(wǎng)環(huán)境。另一方面，限于我國(guó)鐵路行業(yè)對(duì)安全生產(chǎn)等方面的考慮，研究成果在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和應(yīng)用是比較困難的，這也在一定程度上影響了理論研究成果與實(shí)際工程應(yīng)用之間的充分對(duì)接。

綜上所述，基于前人成果，充分借鑒控制、優(yōu)化、通信、IT等領(lǐng)域的最新方法，借助于軟件仿真和半實(shí)物聯(lián)合仿真等技術(shù)手段，研究開(kāi)發(fā)新一代智能速度跟蹤控制系統(tǒng)具有重要的學(xué)術(shù)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 問(wèn)題描述

列車(chē)是一個(gè)龐大的系統(tǒng)，在不同維度上分為ATS(列車(chē)自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng))、ATC(列車(chē)自動(dòng)控制系統(tǒng))、ATP(列車(chē)自動(dòng)防護(hù)系統(tǒng))、牽引傳動(dòng)系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)、受電系統(tǒng)、牽引供電系統(tǒng)、輔助供電系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)、故障診斷系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、司控系統(tǒng)和人機(jī)界面等多個(gè)子系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 機(jī)車(chē)構(gòu)成(部分)示意圖

本文基于前期關(guān)于目標(biāo)速度曲線優(yōu)化的研究成果[21]，依據(jù)給定的車(chē)、路、時(shí)條件，在滿足運(yùn)行約束的前提下，實(shí)現(xiàn)貨運(yùn)列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)于目標(biāo)速度曲線的準(zhǔn)確跟蹤控制。列車(chē)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖3所示。

圖3 列車(chē)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理示意圖

控制目標(biāo)主要體現(xiàn)在節(jié)能性、安全性、運(yùn)行品質(zhì)三個(gè)方面。其中，節(jié)能性主要是指在給定的運(yùn)行條件和運(yùn)營(yíng)約束條件下，以最小的牽引能耗完成行車(chē)任務(wù)。安全性目標(biāo)主要包含縱向沖動(dòng)限制和防止撞線制動(dòng)兩種情況。運(yùn)行品質(zhì)則要求列車(chē)的操縱行為要盡量保持穩(wěn)定操縱、速度平滑、準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行和精確停車(chē)。

2 仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)

為了便于在算法設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)算法效果進(jìn)行直觀的驗(yàn)證、對(duì)比和仿真分析，本文在MATLAB環(huán)境下基于GUI界面設(shè)計(jì)、M文件和Simulink模型混合編程設(shè)計(jì)了如圖4所示的列車(chē)運(yùn)行控制仿真平臺(tái)。

圖4 軟件仿真平臺(tái)構(gòu)成示意圖

利用GUI圖形界面設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了人機(jī)界面?？梢詫?duì)各種參數(shù)、模式、精度、線路等信息進(jìn)行設(shè)置，并傳遞給M文件和Simulink模型進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。仿真結(jié)果如圖5所示。

如圖5所示，人機(jī)界面的主窗口分為上下兩個(gè)區(qū)域，上半部為各種仿真參數(shù)的設(shè)置。下半部為兩個(gè)圖形顯示窗口，左邊的是目標(biāo)速度曲線優(yōu)化[21]的結(jié)果顯示，右邊的是列車(chē)運(yùn)行速度跟蹤控制的仿真結(jié)果顯示。由于版面限制，為了保證插圖的清晰度，后文中的仿真圖沒(méi)有直接采用軟件仿真平臺(tái)的人機(jī)界面截圖，而是在Matlab環(huán)境下將數(shù)據(jù)提取出來(lái)，重新對(duì)速度跟蹤控制效果進(jìn)行單獨(dú)繪圖。

圖5 軟件仿真平臺(tái)人機(jī)界面設(shè)計(jì)

3 算法設(shè)計(jì)

由于列車(chē)是典型的大慣性、大滯后系統(tǒng)，我國(guó)現(xiàn)有機(jī)車(chē)主要采用了相對(duì)比較成熟的PI(比例積分)控制技術(shù)。該技術(shù)是一種比較經(jīng)典的線性控制器，它根據(jù)給定值與輸出值之間的誤差，通過(guò)權(quán)值Kp和Ki對(duì)比例和積分項(xiàng)進(jìn)行線性組合，形成控制量，具有簡(jiǎn)單、易用、穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。但列車(chē)系統(tǒng)是典型的非線性、多約束復(fù)雜系統(tǒng)，隨著時(shí)代的進(jìn)步，單純采用PI算法的控制效果如圖6所示，已經(jīng)難以滿足系統(tǒng)對(duì)控制精度的要求。

圖6 PI控制器的速度跟蹤控制效果仿真

在圖6中，藍(lán)色三角形用以標(biāo)識(shí)該處為彎道，三角形在圖中的縱坐標(biāo)是彎道半徑的倒數(shù)乘以1 200。多個(gè)藍(lán)色三角形重疊在一起時(shí)，看上去會(huì)像是梯形。綠色粗曲線是該處的海拔高度，坐標(biāo)數(shù)值以坐標(biāo)軸縱軸為準(zhǔn)，以表征線路的坡度情況。橫坐標(biāo)上有粉色圓圈的地方代表此處為隧道。綠色直線下方多了一點(diǎn)，表示此處為分相。

3.1 模糊PID(FPID)控制器

模糊控制可以形式化地表達(dá)和實(shí)現(xiàn)人的控制策略、知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。不需要對(duì)被控對(duì)象的精確建模，具有魯棒性強(qiáng)、容錯(cuò)能力強(qiáng)和運(yùn)算量相對(duì)較小的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于PID算法無(wú)法處理的非線性、強(qiáng)耦合、時(shí)變、大滯后問(wèn)題能夠較好地應(yīng)對(duì)。通過(guò)針對(duì)性地設(shè)計(jì)，模糊規(guī)則可以充分融入優(yōu)秀司機(jī)的駕駛經(jīng)驗(yàn)，使得控制器具有更好的魯棒性，控制系統(tǒng)能夠合理應(yīng)對(duì)列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的控制目標(biāo)變化、動(dòng)力學(xué)特征變化、約束條件變化以及運(yùn)行環(huán)境特征變化等線性控制系統(tǒng)無(wú)法處理的情況。但單純使用模糊控制對(duì)列車(chē)運(yùn)行進(jìn)行控制則控制精度不高、動(dòng)態(tài)特性較差。

FPID控制器充分結(jié)合PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)模糊控制在對(duì)象描述方面的優(yōu)勢(shì)，在模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)中融入人類(lèi)關(guān)于快速響應(yīng)、抑制超調(diào)、快速收斂的先驗(yàn)知識(shí)， 動(dòng)態(tài)調(diào)整PID控制器的參數(shù)， 從而改進(jìn)PID控制器的動(dòng)態(tài)性能，具有較好的動(dòng)態(tài)性能。PI、PID和FPID控制器對(duì)帶有時(shí)滯特性的系統(tǒng)關(guān)于單位階躍信號(hào)的響應(yīng)如圖7所示。

圖7 PI、PID和FPID對(duì)階躍響應(yīng)的對(duì)比

由圖7可知，對(duì)于大滯后系統(tǒng)而言，F(xiàn)PID在上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間等動(dòng)態(tài)特性上都具有明顯優(yōu)勢(shì)，加速快、超調(diào)小、收斂迅速。而PID算法對(duì)于大滯后系統(tǒng)的控制，在超調(diào)量上略小于PI，但在調(diào)節(jié)時(shí)間方面并不比PI算法的控制效果具有明顯優(yōu)勢(shì)。本文針對(duì)列車(chē)系統(tǒng)的運(yùn)行特性和控制要求，在Simulink平臺(tái)中設(shè)計(jì)了如圖8所示的FPID控制器模型。

圖8 FPID控制器模型

如圖8所示，控制器對(duì)給定值與輸出值之間的誤差求導(dǎo)數(shù)，并根據(jù)誤差和誤差的導(dǎo)數(shù)按照模糊規(guī)則輸出Kp、Ki和Kd的修正變化率Kpc、Kic和Kdc。修正變化率經(jīng)過(guò)積分累加后分別與Kp、Ki和Kd進(jìn)行求和，改變PID算法的Kp、Ki和Kd參數(shù)，從而改變輸出的走勢(shì)。

模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)需要充分考慮被控對(duì)象的特點(diǎn)，借鑒人類(lèi)智能在系統(tǒng)操縱領(lǐng)域的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文的模糊規(guī)則見(jiàn)表1～表3。

表1 FPID控制器模糊規(guī)則(Kp)

表2 FPID控制器模糊規(guī)則(Ki)

表3 FPID控制器模糊規(guī)則(Kd)

值得一提的是，在對(duì)Kpc、Kic和Kdc進(jìn)行積分時(shí)，必須設(shè)置上下限，否則，隨著時(shí)間的推移，積分結(jié)果會(huì)出現(xiàn)累計(jì)效應(yīng)，使得Kp、Ki和Kd出現(xiàn)無(wú)法預(yù)測(cè)的大范圍漂移，影響控制效果。同時(shí)，上下限的設(shè)置即不能太大，也不能太小。太大的話無(wú)法對(duì)Kp、Ki和Kd的漂移進(jìn)行很好的約束；太小的話又會(huì)限制Kp、Ki和Kd的變化范圍， 失去了FPID的優(yōu)勢(shì)。設(shè)計(jì)人員需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中結(jié)合模糊規(guī)則的設(shè)置反復(fù)斟酌、推敲。本文對(duì)該算法的限制范圍是初始值的0.2～5倍。

圖9 FPID控制器的速度跟蹤控制效果仿真

如圖9所示，F(xiàn)PID控制器的速度跟蹤控制仿真效果比PID控制器略有進(jìn)步，跟蹤精度有所提高，但還是存在不可避免的局部震蕩、超調(diào)等問(wèn)題。例如：橫坐標(biāo)t=100～200 s間的超調(diào)會(huì)引起超速制動(dòng)；橫坐標(biāo)t=300～400 s間的超調(diào)也比較大；其他地方也普遍存在速度波動(dòng)。

3.2 牽引力前饋環(huán)節(jié)

列車(chē)的大滯后特性是控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)跟蹤控制的重要障礙。在前期進(jìn)行目標(biāo)速度曲線規(guī)劃時(shí)，后臺(tái)程序已經(jīng)按照數(shù)學(xué)模型對(duì)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算，理論上每一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)內(nèi)的最佳牽引力已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，只是因?yàn)槟Ｐ途鹊葐?wèn)題，會(huì)與實(shí)際值有一定誤差。本文在加載控制輸入(目標(biāo)速度曲線，圖10中的Speed_TV)時(shí)，將后臺(tái)程序存儲(chǔ)的牽引力一并加載(圖10中左上角的F)，作為控制器的前饋，仿真效果如圖11所示。

圖10 帶牽引力前饋環(huán)節(jié)的FPID控制器模型結(jié)構(gòu)圖

對(duì)比圖9和圖11可以發(fā)現(xiàn)，采用前饋環(huán)節(jié)的FPID控制器可以在一定程度上緩解列車(chē)系統(tǒng)的大滯后問(wèn)題，但仍然無(wú)法在保證響應(yīng)速度的同時(shí)很好地控制超調(diào)量，也沒(méi)能對(duì)局部低限速區(qū)段的“撞線”問(wèn)題進(jìn)行有效解決。

控制器的超調(diào)量與響應(yīng)速度在某種程度上是一對(duì)相互矛盾的關(guān)系，Kp較大則響應(yīng)速度快，但超調(diào)量較大。通常情況下，適當(dāng)?shù)某{(diào)并無(wú)大礙，例如圖11中橫坐標(biāo)t=300 s和t=1 200 s附近。但在t=100 s和200 s之后的低限速區(qū)段，若不能很好地控制超調(diào)量則會(huì)出現(xiàn)撞線，引起列車(chē)保護(hù)制動(dòng)。

圖11 帶牽引力前饋的FPID控制器的速度跟蹤效果仿真

當(dāng)然，撞線問(wèn)題可以通過(guò)加大限速安全裕量的方式解決。但這樣的話會(huì)在一定程度上增加低速區(qū)段的通過(guò)時(shí)間，影響全局運(yùn)行時(shí)間的配置，最終導(dǎo)致全局能耗的增加。這也反映出了節(jié)能性目標(biāo)和安全性目標(biāo)這一對(duì)矛盾關(guān)系的一個(gè)方面。若要在這一對(duì)矛盾關(guān)系中做到恰如其分，可以通過(guò)分別建立節(jié)能性和安全性目標(biāo)關(guān)于限速安全裕量的代價(jià)函數(shù)，再以一定的權(quán)值構(gòu)建加權(quán)目標(biāo)函數(shù)，最后對(duì)目標(biāo)函數(shù)求關(guān)于限速安全裕量的偏導(dǎo)，以求解目標(biāo)函數(shù)的極小值和理想的限速安全裕量。本文采用一種不用增加限速安全裕量也可以避免低限速區(qū)段撞線制動(dòng)問(wèn)題的方法，即首先將控制過(guò)程分為多個(gè)模態(tài)，分別設(shè)計(jì)一個(gè)FPID控制器與之一一對(duì)應(yīng)(見(jiàn)3.3節(jié))，并在輸出與限速值非常接近的時(shí)候，在輸出端按照接近程度分段對(duì)牽引力加以限制(見(jiàn)3.4節(jié))，以解決低限速區(qū)的撞線問(wèn)題。

3.3 MMFPID控制器

列車(chē)運(yùn)行過(guò)程從牽引系統(tǒng)的工作狀態(tài)上來(lái)看具有一定的階段性特征?，F(xiàn)有理論通常是將理想化的列車(chē)節(jié)能運(yùn)行分為加速、勻速、惰行、制動(dòng)四種模態(tài)[3，4，7]。考慮到生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，列車(chē)在啟動(dòng)階段往往會(huì)有一段短距離的低速運(yùn)行，直到車(chē)尾也平穩(wěn)移動(dòng)起來(lái)才能切換到加速模態(tài)。因此，本文在列車(chē)啟動(dòng)階段增加了一個(gè)啟動(dòng)模態(tài)。另外，列車(chē)的制動(dòng)過(guò)程也可以分為再生制動(dòng)、空氣制動(dòng)、聯(lián)合制動(dòng)等不同模式。再生制動(dòng)因其可以在制動(dòng)過(guò)程中將列車(chē)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能回饋給電網(wǎng)，近兩年來(lái)被越來(lái)越廣泛地采用。再生制動(dòng)在低速階段存在制動(dòng)力不足的問(wèn)題，準(zhǔn)確的停車(chē)控制往往靠聯(lián)合制動(dòng)。因此，本文將制動(dòng)模態(tài)分為再生制動(dòng)和聯(lián)合制動(dòng)兩個(gè)模態(tài)。不同模態(tài)下列車(chē)運(yùn)行對(duì)控制器的性能要求也有一定的差異性。例如，列車(chē)在啟動(dòng)模態(tài)下從限制車(chē)鉤力的角度控制列車(chē)緩慢啟動(dòng)即可，其他基本不需要太多的控制；加速模態(tài)要在盡量保持最大牽引力的同時(shí)，防止加速-勻速模態(tài)切換點(diǎn)的超調(diào)問(wèn)題；勻速模態(tài)的關(guān)鍵任務(wù)是快速穩(wěn)定跟蹤速度輸入；惰行模態(tài)需要重點(diǎn)關(guān)注的是最優(yōu)惰行關(guān)系的動(dòng)態(tài)調(diào)整和惰行-制動(dòng)模態(tài)切換點(diǎn)的準(zhǔn)確定位；再生制動(dòng)模態(tài)主要是關(guān)注剩余計(jì)劃運(yùn)行時(shí)分的充分利用；聯(lián)合制動(dòng)模態(tài)只需要關(guān)注準(zhǔn)確停車(chē)即可。列車(chē)在途中運(yùn)行期間，往往主要是在加速、勻速、惰行三種模態(tài)之間切換。

針對(duì)各個(gè)模態(tài)的運(yùn)行特征，本文分別設(shè)置了6個(gè)FPID子控制器構(gòu)成組合控制器，每一個(gè)子控制器根據(jù)對(duì)應(yīng)模態(tài)對(duì)控制器的性能要求在模糊規(guī)則和參數(shù)設(shè)計(jì)上因地制宜，靈活設(shè)置。可以較好地回避控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中不同要素的限制與平衡。所有控制器由一個(gè)調(diào)度模塊進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)，同一時(shí)刻僅有一個(gè)控制器工作。MMFPID控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖如圖12、圖13所示。

圖12 MMFPID控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖

圖13 MMFPID模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

3.4 輸出限幅

經(jīng)過(guò)模態(tài)劃分以后，控制系統(tǒng)還是沒(méi)能徹底解決超調(diào)量引起的撞線制動(dòng)問(wèn)題，但已經(jīng)為問(wèn)題的解決提供了很好的操作空間。

本文在圖12中的列車(chē)模型模塊的輸出做了防止撞線的輸出限制。當(dāng)控制器檢測(cè)到輸出與限速值非常接近時(shí)，按接近程度對(duì)牽引力進(jìn)行不同程度的輸出限制，在不影響整體跟蹤控制效果的同時(shí)，有效防止局部超調(diào)。這也充分體現(xiàn)了MMFPID控制的優(yōu)點(diǎn)，可以比較容易實(shí)現(xiàn)局部細(xì)節(jié)的調(diào)整。采用帶牽引力前饋和輸出限幅的MMFPID控制系統(tǒng)的速度跟蹤控制效果如圖14所示。

圖14 帶牽引力前饋和輸出限幅的MMFPID控制系統(tǒng)的速度跟蹤控制效果仿真

4 對(duì)比分析

為了對(duì)比說(shuō)明MMFPID的性能，本文分別采用目前在役列車(chē)應(yīng)用最為廣泛的PID控制和列車(chē)運(yùn)行控制領(lǐng)域既有的模糊控制按照相同的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行速度跟蹤控制對(duì)比仿真。

4.1 PID控制器

PID/PI控制是目前應(yīng)用最為廣泛的經(jīng)典算法，在我們?nèi)粘Ｄ芙佑|到的控制器中，有超過(guò)九成是采用的PID控制算法。

本文按照PID算法對(duì)圖11中的控制器模型進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，并取消了牽引力前饋模塊，構(gòu)建了基于經(jīng)典PID控制器的控制系統(tǒng)模型。通過(guò)前文中搭建的如圖4、圖5所示的軟件仿真平臺(tái)，對(duì)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行了速度跟蹤控制效果仿真，仿真效果如圖15所示。

圖15 經(jīng)典PID的控制器的速度跟蹤控制效果仿真

通過(guò)圖15可以看出，PID控制的總體效果比本文提出的帶牽引力前饋和輸出限幅的MMFPID要相距甚遠(yuǎn)，只能基本實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入速度的大致跟蹤。特別是會(huì)在局部線路條件復(fù)雜的區(qū)段產(chǎn)生比較大的誤差。例如：在t=500～600 s的區(qū)間，列車(chē)剛駛出陡坡，隨后遇到彎道和隧道相疊加的工況，車(chē)速出現(xiàn)了暫時(shí)性地較大偏離。

4.2 模糊控制器

如3.1節(jié)所述，模糊控制對(duì)被控對(duì)象不需要精確建模，比較適合對(duì)具有非線性、多約束、多目標(biāo)、時(shí)變等特性的復(fù)雜系統(tǒng)的控制。本文基于經(jīng)典的TS模糊控制器重新對(duì)4.1節(jié)的控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。其中，模糊規(guī)則見(jiàn)表4。新系統(tǒng)在如圖4和圖5所示的軟件仿真平臺(tái)中的速度跟蹤控制仿真效果如圖16所示。

表4 模糊控制器模糊規(guī)則(Kp)

圖16 經(jīng)典模糊控制器的速度跟蹤控制效果仿真

由圖16可以看出，模糊控制的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)各種路況的適應(yīng)程度都差不多，誤差范圍比較一致。缺點(diǎn)是即使在例如t=750～900 s之間的平直道上也很難精確地收斂于目標(biāo)速度值，而是在一定的誤差范圍內(nèi)持續(xù)震蕩。單純地采用模糊控制的速度控制效果與本文提出的帶牽引力前饋和輸出限幅的MMFPID相距甚遠(yuǎn)。

從上述對(duì)比案例的分析可以看出，將PID控制對(duì)目標(biāo)速度的收斂性優(yōu)點(diǎn)和模糊控制對(duì)各種線路條件的魯棒性優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合形成的FPID是解決列車(chē)運(yùn)行控制較為理想的控制手段。本文在FPID的基礎(chǔ)上采用了多模態(tài)劃分、牽引力前饋、輸出限幅的組合控制策略，收到了如圖14所示的速度跟蹤控制效果，且計(jì)算速度快，能夠滿足貨運(yùn)列車(chē)在線實(shí)時(shí)控制的性能要求。

5 結(jié)論

本文在前期關(guān)于列車(chē)節(jié)能運(yùn)行的目標(biāo)速度曲線優(yōu)化研究[21]的基礎(chǔ)上，圍繞貨運(yùn)列車(chē)的速度跟蹤控制問(wèn)題，針對(duì)列車(chē)系統(tǒng)大滯后、多目標(biāo)、多約束的特點(diǎn)，展開(kāi)控制器的設(shè)計(jì)研究。在PID、FPID的基礎(chǔ)上，根據(jù)被控對(duì)象的工況特征，將列車(chē)運(yùn)行過(guò)程分為6種工作模態(tài)，提出MMFPID控制方法，針對(duì)列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的每一種工作模態(tài)分別設(shè)計(jì)控制器，從而實(shí)現(xiàn)更為精細(xì)的控制效果。為了應(yīng)對(duì)列車(chē)系統(tǒng)大滯后的問(wèn)題，采用牽引力前饋，較大地提升了控制器的動(dòng)態(tài)性能。為解決車(chē)速超調(diào)在低限速區(qū)段引起列車(chē)撞線制動(dòng)問(wèn)題，采用輸出限幅的策略。仿真結(jié)果表明，帶牽引力前饋和輸出限幅的MMFPID具有滿意的控制效果，且在局部細(xì)節(jié)的針對(duì)性處理方面仍有潛力可挖。

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