緊急情況下城市軌道隧道客流疏散配流模型研究

馬 劍，王若成，邱謙謙

(1.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031)

隨著我國城市軌道建設(shè)不斷擴增，城市軌道隧道里程逐年攀升。在隧道里程不斷增加的同時，隧道安全問題也越發(fā)值得關(guān)注。由于隧道構(gòu)造特殊，一旦發(fā)生火災(zāi)，煙氣和熱量在隧道內(nèi)部大量積聚，人員疏散及應(yīng)急救援工作不易展開。因此，如果缺乏有效的疏散救援方案，極易引起重大人員傷亡和嚴重財產(chǎn)損失。

目前，國內(nèi)外研究人員針對隧道疏散開展了一系列研究工作。由于隧道火災(zāi)危險性大，煙氣和熱量容易積聚，因此，列車在隧道內(nèi)遭遇火災(zāi)時的一個基本的處置原則是駛離隧道后到達車站再進行應(yīng)急處置與人員疏散[1]。但是，受不確定性影響，緊急情況下列車停駛在隧道內(nèi)的情況時有發(fā)生。例如，最近北京、紐約、上海三地的事故中列車均在隧道內(nèi)停止運行[2-4]。因此隧道內(nèi)列車疏散的研究引起了廣泛的關(guān)注。文獻[5，6]選擇100名實驗對象在隧道內(nèi)進行仿真疏散，研究隧道疏散過程中人員的路徑、速度選擇與行為表現(xiàn)，而后又建立隧道列車疏散模型，研究不同類型的車門對人員疏散效率的影響。文獻[7]對列車中部發(fā)生火災(zāi)的人員逃生進行了研究，提出保證人員疏散安全的聯(lián)絡(luò)通道間距。文獻[8]根據(jù)計算機模型建立了人員疏散數(shù)學(xué)模型，得出高海拔特長隧道內(nèi)人員安全疏散的必需時間，提出了確保安全疏散的隧道防排煙設(shè)計參數(shù)。文獻[9]模擬火災(zāi)發(fā)生時煙氣特性對人員疏散的影響，提出了城際軌道隧道防災(zāi)系統(tǒng)設(shè)計方案。文獻[10]通過建立隧道人員疏散模型，提出了基于安全疏散的隧道建設(shè)方案。文獻[11]基于 M/G/c/c 模型，結(jié)合地鐵車站樓梯通道疏散能力，分析了地鐵車站樓梯通道疏散瓶頸。文獻[12]分析地鐵車站出口布局變化對人群疏散性能的影響程度等。文獻[13]以CRH1型動車組列車在獅子洋隧道被迫在最不利情況停車時的人員疏散為例，評估了救援通道寬度、橫通道入口寬度以及橫通道間距設(shè)置的合理性。文獻[14]提出了基于預(yù)案綜合評價模型、計算機數(shù)值模擬計算和動態(tài)仿真的地鐵火災(zāi)應(yīng)急預(yù)案性能化設(shè)計方法。

隧道客流疏散過程中，人員的安全性較大程度上取決疏散的效率，組織有序的疏散可以減少總的疏散時間，從而有效避免大規(guī)模人員傷亡。然而，目前尚缺乏有效的隧道客流疏散組織模型。基于此，為提高城市軌道隧道疏散安全性，本文考慮列車車門與隧道橫向通道通行能力的限制條件，結(jié)合隧道疏散的結(jié)構(gòu)特征，將隧道疏散空間劃分成不同分區(qū)，繼而構(gòu)建車門到可能疏散聯(lián)絡(luò)通道的疏散網(wǎng)絡(luò)，在各區(qū)域待疏散人數(shù)給定的條件下，以疏散時間最短為目標函數(shù)，求解不同情境下的人員疏散配流方案。

1 隧道客流疏散方式分析

當列車在隧道中停駛時，旅客可以經(jīng)由車門疏散至隧道中，再經(jīng)聯(lián)絡(luò)通道疏散至安全區(qū)。目前，我國GB 50157—2003《地鐵設(shè)計規(guī)范》要求兩條單線區(qū)間隧道之間，當隧道連貫長度大于600 m時，應(yīng)設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道[15]。聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置使得疏散過程成為如圖1所示的典型多出口疏散過程。這一疏散過程可分為三個階段：初始位置到車門Ⅰ、車門到橫向聯(lián)絡(luò)通道端部Ⅱ、聯(lián)絡(luò)通道端部到相鄰隧道Ⅲ。

圖1 隧道旅客疏散三階段示意圖

在第Ⅰ階段，由于車廂內(nèi)乘客距離車門較近，人員密度高，步行速度幾乎不影響疏散時間，因而乘客由其初始位置行進至車門的運動時間只與車門通行能力有關(guān)[16]。而在經(jīng)由疏散平臺到達聯(lián)絡(luò)通道端部的第Ⅱ階段，乘客的行進時間則包括行人運動時間，以及由于聯(lián)絡(luò)通道通行能力限制而導(dǎo)致人員排隊等待的附加時間。在這一階段如無合理人員疏散組織方案，極易形成相向行人流和交叉行人流，影響疏散速度，且擁擠過程極易造成踩踏等二次事故[17]。乘客到達橫向聯(lián)絡(luò)通道端部后，僅需沿著聯(lián)絡(luò)通道到達安全位置，這一階段持續(xù)時間長短僅與人的步行速度有關(guān)。綜上分析，客流疏散的第Ⅱ階段是影響疏散時間的重要因素。

乘客從車門經(jīng)由疏散平臺運動至聯(lián)絡(luò)通道端部的時間由無阻礙時的人員自由運動時間ts與聯(lián)絡(luò)通道擁堵而形成的附加等待時間tw共同組成，即tc-t=ts+tw?？紤]到疏散過程中的擁堵并不是固定在某一空間位置上，而是隨時間動態(tài)演變，因此，由聯(lián)絡(luò)通道擁堵所產(chǎn)生的等待時間可以轉(zhuǎn)化為疏散人員緩速運動問題。研究表明，行人運動速度的大小取決于沖突點的大小、數(shù)目多少以及距離遠近[17]，換言之，乘客運動速度與擁堵率有關(guān)。

為模擬如前所述的隧道內(nèi)乘客疏散特征，可采用分區(qū)的方式將乘客由車門至橫向聯(lián)絡(luò)通道端部的疏散平臺劃分為不同區(qū)間，將車門通行能力作為單位時間內(nèi)進入疏散平臺乘客數(shù)目的約束條件，通過疏散平臺各區(qū)間內(nèi)實時擁堵率求解乘客在該區(qū)間內(nèi)的運動速度，根據(jù)各區(qū)間面積的大小及速度差異獲取區(qū)間內(nèi)乘客運動時間，最終獲得乘客從車門通過分區(qū)到達聯(lián)絡(luò)通道端部的時間，也即乘客疏散時間。

2 基本模型參數(shù)

2.1 問題描述

以G=(A，B，C)表示乘客疏散網(wǎng)絡(luò)，其中，A={ai|i=1，2，…，m}表示疏散場景中所有車門ai構(gòu)成的源節(jié)點集合；B={bj|j=1，2，…，n}代表由不同聯(lián)絡(luò)通道bj構(gòu)成的匯節(jié)點集合；C={cx|x=1，2，3，…，v}代表車門到聯(lián)絡(luò)通道路段分區(qū)的路段集合。以車輛運行方向為車頭，依次向車尾編號，共有m個車門，n個聯(lián)絡(luò)通道，v個路徑。相應(yīng)地，每個分區(qū)最大可容納人員個數(shù)的集合記為S={sx|x=1，2，3，…，v}，分區(qū)行人運動距離的集合記為D={dx|x=1，2，3，…，v}。

2.2 分區(qū)的確定

行人運動速度的大小，受到運動區(qū)間內(nèi)障礙物數(shù)量及類型(固定、相向、同向)的影響。不同運動方向的行人交叉運動時存在自組織現(xiàn)象及分層現(xiàn)象[17]，因而，有速度夾角的區(qū)域應(yīng)該著重單獨考慮。對于行人從車門運動至聯(lián)絡(luò)通道端部的疏散平臺上，速度方向夾角明顯的是聯(lián)絡(luò)通道端部口與車門，因而，在區(qū)間劃分中，采取將車廂部分的車體對應(yīng)的疏散平臺區(qū)間、車門部分對應(yīng)的疏散平臺區(qū)間、聯(lián)絡(luò)通道至行人可運動極限空間分別劃分為不同分區(qū)。典型的分區(qū)劃分如圖2所示，其中，Δh表示聯(lián)絡(luò)通道間距，Δx表示車體與隧道間距，L表示兩車門間的間隔，l表示車門寬度，H為聯(lián)絡(luò)通道寬度。

圖2 隧道疏散分區(qū)方法示意圖

2.3 擁擠度及對應(yīng)速度

( 1 )

( 2 )

3 客流疏散配流模型構(gòu)建

3.1 條件假設(shè)

考慮前文分析的疏散過程的特征，建立如下基本假設(shè)：

(1)行人從車門出來第一個的分區(qū)的行人運動距離近似看作車門中心到分區(qū)寬度中心直線間距，聯(lián)絡(luò)通道處行人運動距離近似看作聯(lián)絡(luò)通道端中心到分區(qū)寬度中心的直線間距，其他分區(qū)行人運動距離即為分區(qū)長度。

(2)疏散完成時間即為最后一位乘員到達聯(lián)絡(luò)通道端部的時間。

(3)每位乘客都具有自主疏散能力，其行人特性及最大運動速度以25歲正常男子計。

(4)行人在各分區(qū)內(nèi)的運動速度以進入該分區(qū)時的平均速度計算。

3.2 人員疏散模型

隧道疏散所涉及的人員疏散仿真模型，整體過程為人員從車門走出開始，行人沿著聯(lián)絡(luò)通道端部所在方向，不斷通過各個分區(qū)，最終到達聯(lián)絡(luò)通道端部，即為其完成疏散過程。t時刻分區(qū)x的擁擠度為

( 3 )

若t時刻行人進入分區(qū)x擁擠度大于1，則不允許距通道較遠的行人進入分區(qū)，直到分區(qū)內(nèi)有人離開。t時刻分區(qū)內(nèi)行人運動速度可由式( 2 )確定，行人k在區(qū)間cx內(nèi)的運動時間為

( 4 )

那么，行人從車門出來到達聯(lián)絡(luò)通道端部的總時間為

( 5 )

3.3 配流模型

疏散過程中，人員往往選擇離自己最近的出口，因此，選擇所有人經(jīng)由最短路徑疏散作為模型的初值。確定上述參數(shù)后，客流分配主要基于以下四個步驟完成：

步驟1確定模型基本參數(shù)(各車門待疏散人數(shù)及人員疏散路徑選擇情況)。

步驟2模擬行人運動，確定每個人員的疏散完成時間、聯(lián)絡(luò)通道疏散完成時間、疏散總的完成時間，具體的計算如下：

模型中，每個人的疏散完成時間為其從車門出來的時間加上在路徑中運行的時間，即

( 6 )

疏散完成時間是最后一個人到達聯(lián)絡(luò)通道的時間，表示為

( 7 )

式中：Tf為疏散完成時間；λ(i，j)為第i個車門經(jīng)由第j個聯(lián)絡(luò)通道疏散的總?cè)藬?shù)。

每個聯(lián)絡(luò)通道的疏散完成時間為經(jīng)由該通道疏散的所有人中最后一個到達的時間點，即

( 8 )

式中：tBj為聯(lián)絡(luò)通道bj的疏散完成時間。

最早完成疏散的聯(lián)絡(luò)通道為疏散完成時間最短的聯(lián)絡(luò)通道，最晚完成疏散的聯(lián)絡(luò)通道為疏散完成時間最長的聯(lián)絡(luò)通道。

( 9 )

(10)

式中：tBf表示最快完成疏散的聯(lián)絡(luò)通道的總疏散時間，取該值的聯(lián)絡(luò)通道編號記為Sf；tBl表示最晚完成疏散的聯(lián)絡(luò)通道的總疏散時間，取該值的聯(lián)絡(luò)通道編號記為Sl。

(11)

被調(diào)整人員所在車門滿足在所有經(jīng)疏散時間最長的聯(lián)絡(luò)通道疏散的車門中距該相鄰?fù)ǖ雷罱?，該距離為sLc，取得sLc的車門編號記為sTc，sLij為車門ai到聯(lián)絡(luò)通道bj的距離。

sLc=min{sLij|j=Sc，xij≠0}

(12)

綜上，緊急情況下的隧道疏散配流模型流程圖如圖3所示。

圖3 配流模型流程圖

4 案例分析與討論

通過前文的分析可以發(fā)現(xiàn)，聯(lián)絡(luò)通道間距、疏散平臺寬度、列車編組輛數(shù)、停車位置等因素都會影響隧道內(nèi)客流疏散過程。本文以某在建城市軌道隧道為例，研究配流方案對疏散效率的影響。該隧道設(shè)計橫向聯(lián)絡(luò)通道間距150 m、列車右端距右端聯(lián)絡(luò)通道25.77 m、車門間距4.62 m、每節(jié)車廂長18.61 m，假設(shè)列車與隧道間縱向疏散平臺寬度為0.6 m、0.8 m與1.0 m，在這三種情況下分別計算不同的客流實時最優(yōu)配流方案，并結(jié)合人員疏散模擬仿真軟件Anylogic進行人員運動過程模擬計算，最終確定客流疏散時間。模擬計算中，假設(shè)列車具有4節(jié)車廂，12個車門，假定待疏散人數(shù)共360人，分別以人員均衡分布(每車門各疏散30人)、人員不均衡分布(車門待疏散人數(shù)從左到右為首項8、公差4的等差數(shù)列)作為模擬仿真初值，對比分析以下兩種典型情形：

(1)沒有做優(yōu)化處理，所有乘員選擇離自己最近的疏散通道逃生。

(2)經(jīng)過優(yōu)化處理，所有乘員按照優(yōu)化后的疏散策略進行緊急疏散。

圖4所示為橫向聯(lián)絡(luò)通道間距150 m、列車與隧道間縱向疏散平臺寬度1.0 m、人員均衡分布情況下，未優(yōu)化和優(yōu)化后的疏散模擬過程截圖。從圖4可以看到，未優(yōu)化情況下人員主要在一個出口聚集擁堵，另一通道基本暢通，優(yōu)化后的人員平均分布在兩個通道進行疏散。進一步考慮列車與隧道縱向疏散平臺寬度0.6 m、0.8 m的情況，通過模擬計算，得到如表1所示的人員疏散時間。

圖4 人員疏散模擬過程截圖

疏散條件車門待疏散人數(shù)特征疏散策略疏散時間均值/s疏散時間標準差聯(lián)絡(luò)通道間距150m，疏散平臺寬度06m均衡未優(yōu)化31741811179優(yōu)化后2304485242不均衡未優(yōu)化32043212840優(yōu)化后2345908013聯(lián)絡(luò)通道間距150m，疏散平臺寬度08m均衡未優(yōu)化755581672優(yōu)化后644282683不均衡未優(yōu)化964461637優(yōu)化后520982882聯(lián)絡(luò)通道間距150m，疏散平臺寬度10m均衡未優(yōu)化53340613優(yōu)化后44466841不均衡未優(yōu)化535402597優(yōu)化后399562540

從模擬結(jié)果來看，采用優(yōu)化算法將人員合理分配后，在聯(lián)絡(luò)通道間距150 m、列車與隧道間縱向疏散平臺寬度0.6 m、0.8 m與1.0 m時：人員均衡分布的疏散條件下，人員疏散時間分別減少了27.40%、14.73%、16.64%；人員不均衡分布的疏散條件下，人員疏散時間分別減少了26.79%、45.98%、25.37%?？梢?，配流模型使得聯(lián)絡(luò)通道利用率大大提高，在一定程度上避免了大規(guī)模的堵塞發(fā)生。值得注意的是，當縱向疏散平臺寬度為0.6 m時，人員疏散時間相對較長，這種情況下的人員疏散時間主要受到縱向疏散平臺寬度的制約，行人僅能按單列行人方式疏散，如圖5所示。增加縱向疏散平臺寬度可以改善疏散人員疏散效率，從人員均衡分布、配流后的結(jié)果看，當列車與隧道聯(lián)絡(luò)通道間距由0.6 m增加到0.8 m時，疏散時間減少了72.04%。分析此時的疏散過程可以發(fā)現(xiàn)，隨著縱向疏散平臺寬度增加，人員在疏散過程的排列方式發(fā)生變化，疏散平臺的通行效率得以提高，當縱向疏散平臺寬度從0.8 m變?yōu)?.0 m時，疏散時間進一步下降，見表1。

實際上，旅客經(jīng)縱向疏散平臺疏散至無列車區(qū)域時，還可能會跨越疏散平臺經(jīng)由軌行區(qū)進行疏散?？紤]上述情況，計算縱向疏散平臺寬度1.0 m、人員均衡分布情況下，未優(yōu)化和優(yōu)化后的疏散過程如圖6(a)和6(b)所示。從圖中可以看出，優(yōu)化后的客流疏散平均分布在兩個通道，這與行人不可跨越疏散平臺(圖4)的情況相似。不同的是，在人員不可跨越疏散平臺的情況下，兩聯(lián)絡(luò)通道處基本暢通，瓶頸點集中在車廂區(qū)域，而在人員可跨越疏散平臺時，車廂附近的瓶頸制約作用相對略小，聯(lián)絡(luò)通道則成為主要的瓶頸點。進一步考慮疏散時間及列車與隧道間縱向疏散平臺寬度0.6 m、0.8 m、1.0 m的情況，得到各情景下的人員疏散時間見表2。

圖5 疏散平臺寬度對人員疏散方式的影響示意圖

圖6 可跨越疏散平臺情境下的人員疏散模擬過程截圖

疏散條件車門待疏散人數(shù)特征疏散策略疏散時間均值/s疏散時間標準差聯(lián)絡(luò)通道間距150m，疏散平臺寬度06m均衡未優(yōu)化1157102002優(yōu)化后916262087不均衡未優(yōu)化1202664131優(yōu)化后763642883聯(lián)絡(luò)通道間距150m，疏散平臺寬度08m均衡未優(yōu)化582961004優(yōu)化后45846772不均衡未優(yōu)化658382652優(yōu)化后356481033聯(lián)絡(luò)通道間距150m，疏散平臺寬度10m均衡未優(yōu)化552661267優(yōu)化后435481163不均衡未優(yōu)化494823225優(yōu)化后338542201

從模擬結(jié)果來看，可跨越疏散平臺情景下的人員疏散，在聯(lián)絡(luò)通道間距150 m、列車與隧道間縱向疏散平臺寬度0.6 m、0.8 m與1.0 m時：人員均衡分布條件下，人員疏散時間分別減少了20.81%、21.36%、21.20%；人員不均衡分布條件下，人員疏散時間分別減少了36.50%、45.86%、31.58%?？梢娕淞髂Ｐ蛯τ诳煽缭狡脚_下的人員疏散優(yōu)化也有十分明顯的效果。值得注意的是，與不可跨越疏散平臺的情況相比，可跨越疏散平臺經(jīng)由隧道疏散雖然在列車與隧道間疏散平臺寬度從0.6 m增加至0.8 m時疏散時間有明顯改善(從初始人員均衡分布，采用配流方法后的模擬結(jié)果看，減少了49.96%)，但是在疏散平臺寬度從0.8 m 增加至1.0 m時改善并不明顯(從人員均衡分布時配流后的結(jié)果看，疏散時間僅減少了5.01%)。同時，與人員不可跨越疏散平臺的疏散情境相比，可跨越疏散平臺的人員疏散，列車與隧道間縱向疏散平臺寬度對人員的制約作用相對較小，列車與隧道間縱向疏散平臺寬度0.6 m、人員均衡分布的情況下，不可跨越疏散平臺的疏散情境下的疏散時間是可跨越疏散平臺疏散情境的2.74倍，而從疏散效率來看，可跨越疏散平臺疏散情境在疏散平臺寬為0.8 m時就能基本接近不可跨越疏散平臺的疏散情境下疏散平臺寬為1.0 m時的疏散效率。

5 結(jié)論

考慮隧道疏散過程中車門、疏散平臺與聯(lián)絡(luò)通道的約束作用，本文提出了一種行人配流模型，能夠合理分配客流至不同疏散路徑，實現(xiàn)疏散時間最短的目標。可通過手機軟件或列車員引導(dǎo)等方式將該配流方法應(yīng)用于隧道疏散過程。研究發(fā)現(xiàn)，在疏散過程跨越疏散平臺和僅由縱向疏散平臺疏散兩種情境、三種疏散平臺建設(shè)工況、兩種人員分布情況下，都能明顯降低行人疏散時間。與人員疏散過程可跨越疏散平臺的情況相比，人員不可跨越疏散平臺疏散時，疏散平臺寬度對疏散時間的制約較大，在疏散過程安全可以保障的前提下，跨越疏散平臺至隧道鐵軌區(qū)域進行疏散可大幅提高疏散效率。在列車與隧道間疏散平臺寬度為0.6 m時，人員受列車與隧道聯(lián)絡(luò)通道間距的制約作用明顯，疏散時間較長，即便通過配流引導(dǎo)客流合理流動，允許乘客經(jīng)由軌行區(qū)進行疏散，疏散效率依然較低。

需要注意的是，實際場景中的配流方案需要綜合考慮聯(lián)絡(luò)通道間距、疏散平臺寬度、列車編組輛數(shù)、停車位置等因素的影響，如何根據(jù)這些信息實現(xiàn)疏散策略的實時求解與優(yōu)化需要開展進一步的研究工作。

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