試析小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中存在的問題及對策

張文彬

摘 要：小學(xué)生以具體形象記憶為主，也就是說這個時期學(xué)生的思維方式還有所局限，一般對形象、直觀的圖形比較敏感，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)該結(jié)合幾何直觀教學(xué)法，將抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加生動、直觀，從而幫助小學(xué)生快速消化和理解知識。但是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何直觀教學(xué)還存在一些問題，本文針對這些問題進行分析，并有針對性的提出了具體解決對策。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀教學(xué)法；問題；對策

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）09-005-01

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該積極使用和普及幾何直觀教學(xué)法，借助這樣的教學(xué)方式對圖形進行描述并分析，進而實現(xiàn)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題簡單化，抽象問題直觀化，幫助小學(xué)生更快、更好的理解數(shù)學(xué)知識。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中存在的問題

幾何圖形的特點就是自慣性、具體性，包括數(shù)學(xué)學(xué)科中的法則、性質(zhì)以及規(guī)律等等，對這些內(nèi)容進行概括。而直觀中的“抽象”則包括兩個方面的意思，一個方面是排除圖形的形狀、性質(zhì)等與目前數(shù)學(xué)問題無關(guān)的屬性，另外一個方面是利用圖形更好的分析和描述數(shù)學(xué)問題，它反映了圖形所使用的合理性。

1、只是直觀，忘了抽象。目前在使用幾何直觀教學(xué)法的時候，一部分教師過度關(guān)注直觀與形象，并錯誤的認為，只要借助圖形，就能夠幫助學(xué)生解決大多數(shù)的數(shù)學(xué)問題，圖形越直觀越好，這就導(dǎo)致學(xué)生在次要問題上，習(xí)慣于使用幾何圖形，而在主要問題的研究上，往往忘記了使用幾何圖形。幾何圖形將抽象問題背后內(nèi)涵提煉出來的作用并沒有達到充分發(fā)揮。

2、學(xué)生的幾何直觀觀念不強。思維支配人類行動，在執(zhí)行幾何直觀觀念的過程中，學(xué)生利用幾何直觀的意識不強，直接制約了幾何直觀的普及和發(fā)展。從目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀的落實情況來看，有些學(xué)生甚至不清楚什么是幾何直觀教學(xué)，學(xué)生缺乏應(yīng)用幾何直觀思維的能力，這為教師引導(dǎo)學(xué)生使用這種方法帶來了很多困難，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率也無法得到保障。

3、小學(xué)各年級間幾何直觀能力區(qū)分不顯。教學(xué)要因材施教，小學(xué)時期，不同階段的學(xué)生，其學(xué)習(xí)能力也不同。如果采用統(tǒng)一的方法進行教學(xué)，就會阻礙一部分學(xué)生的思維發(fā)展，比如在低段教學(xué)中，教師應(yīng)該將圖形變化的問題作為重點，而在高段或者是中段教學(xué)中，則應(yīng)該將解決實際問題作為教學(xué)重點。但是目前，我國一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有認識到這一點，在運用幾何直觀觀念的時候，忽視了學(xué)生的個體差異，導(dǎo)致幾何直觀學(xué)習(xí)法的作用得不到完全發(fā)揮。

二、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的策略

下面針對幾何直觀發(fā)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行幾點分析：

1、以形釋義，理解概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中定義和概念占據(jù)大部分比例，也可以說概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)和前提，數(shù)學(xué)概念是對客觀事物以及本質(zhì)的反映，這些定義和概念的抽象性很強，與小學(xué)此時的思維特點無法契合，如果強行灌輸這些定理和概念，學(xué)生的效率會很低。而采用幾何直觀思維，能夠很好的解決這些問題，緩解了數(shù)學(xué)學(xué)科特點與學(xué)生思維特點之間的矛盾，促進了小學(xué)數(shù)學(xué)教育的整體發(fā)展。

比如，從“整數(shù)到分數(shù)”的教學(xué)，這個知識點使學(xué)生在“數(shù)的認識”上的突破，但是由于學(xué)生思維能力的限制，在進行這部分知識點教學(xué)的時候，教師應(yīng)該借助“幾何直觀”的方式，為學(xué)生創(chuàng)建生動的教學(xué)情境，并引導(dǎo)學(xué)生利用“折一折、剪一剪”的方法表示出1/2，1/4等分數(shù)，這樣學(xué)生對分數(shù)概念內(nèi)涵的理解會更加深刻，并未以后分數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2、以形辨疑，合理選擇。幾何直觀作為一種思維方式，是形象思維和抽象思維的中介，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)中要深人挖掘教材，指導(dǎo)學(xué)生選擇正確的直觀方式，來解決生活中的實際問題。

比如：爸爸從7樓走到5樓用了30秒鐘，那么他從5樓走到地下1樓要幾秒？全班學(xué)生的答案都是90秒。學(xué)生的理由似乎很充分：從7樓到5樓要走2層，平均走一個樓層巧秒，依此類推，從5樓到地下一樓就要走“6”層，就是90秒。教師讓學(xué)生嘗試用畫圖的方法來解釋原因。學(xué)生用自己的方式畫圖，討論，統(tǒng)一了意見：數(shù)軸上出現(xiàn)的0（層），在現(xiàn)實建筑上并不存在，而這一點，在數(shù)軸上并不能體現(xiàn)出來，只有結(jié)合實際，利用圖形直觀來表示。

3、以形明理，化解難點。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體情況來看，在感受“幾何直觀”方面，是“實物圖——事業(yè)圖——線段圖”這樣的流程，這樣的設(shè)計從簡單到復(fù)雜，遵循了學(xué)生的思維規(guī)律，因此教師應(yīng)該充分利用這樣的設(shè)計，從開始將實物圖作為學(xué)生直觀認識的開始，并“一一對應(yīng)”數(shù)學(xué)思維，將思維逐漸果斷哦抽象意義的實物，最終使用簡單而建明的線段對各種量進行表示，從而提升學(xué)生對直觀的認識和理解。

三、運用幾何直觀幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)中分析正反比例數(shù)量之間的關(guān)系具有一定的抽象性，不妨借助幾何直觀來解決，例如“正比例”的教學(xué)，在學(xué)生認識正比例的意義后，可以根據(jù)例題表中的數(shù)據(jù)，先引導(dǎo)學(xué)生用“描點法”畫出一幅表示正比例關(guān)系的圖像。在描點的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把所描出的點與表中的數(shù)據(jù)相對照，讓學(xué)生初步理解圖像上各點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的比值。再通過觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)所描出的這些點正好在一條直線上，清楚地認識正比例圖像的特點，并借助直觀的圖像進一步理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律，理解正比例的意義。畫出圖像后，讓學(xué)生根據(jù)圖像來判斷行駛路程和時間，進一步認識圖像上任意一點所表示的實際意義，初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用。通過正比例圖像與正比例關(guān)系式的轉(zhuǎn)換，加深對正比例意義的理解，可以為今后進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識打下初步的基礎(chǔ)。

本文從現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何直觀教學(xué)中存在的問題開始分析，并有針對性的提出了相關(guān)的解決對策，希望可以為相關(guān)的教學(xué)工作者提供一些建議和參考。

參考文獻

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