多自由度機(jī)器人檢測(cè)汽車天窗軌跡規(guī)劃

劉亞梅，　劉　靜，　李永盼

(1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春　130012;

2.長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心， 河北 保定　071000;

3.河北省汽車工程技術(shù)研究中心， 河北 保定　071000)

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多自由度機(jī)器人檢測(cè)汽車天窗軌跡規(guī)劃

劉亞梅1，劉靜1，李永盼2,3

(1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春130012;

2.長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心， 河北 保定071000;

3.河北省汽車工程技術(shù)研究中心， 河北 保定071000)

摘要：以ES165D機(jī)器人為載體，以檢測(cè)汽車天窗的密封性為研究對(duì)象，采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)機(jī)器人各段軌跡進(jìn)行軌跡規(guī)劃。利用三維制圖軟件CATIA建立機(jī)器人簡(jiǎn)易模型，以改進(jìn)的遺傳算法所產(chǎn)生的最優(yōu)時(shí)間間隔為機(jī)器人軌跡規(guī)劃的仿真依據(jù)，結(jié)合ADAMS進(jìn)行模型運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出這種機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法不僅能保證最優(yōu)工作時(shí)間，同時(shí)能得到機(jī)器人平滑的運(yùn)動(dòng)軌跡。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人； 軌跡規(guī)劃； 改進(jìn)的遺傳算法； ADAMS

0引言

近年來，在軌跡規(guī)劃領(lǐng)域方面，學(xué)者們?cè)絹碓蕉嗟膶⒆⒁恻c(diǎn)轉(zhuǎn)移到某個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的研究方面，例如，時(shí)間優(yōu)化、能量?jī)?yōu)化、沖擊優(yōu)化以及各種指標(biāo)的綜合優(yōu)化等。

文中研究對(duì)象為ES165D機(jī)器人對(duì)汽車天窗密封性的檢測(cè)，作為汽車外部裝飾的汽車天窗，起初應(yīng)用于高檔車型上，現(xiàn)在越來越多地普及到了各個(gè)級(jí)別的乘用車上[1]。目前,汽車天窗安裝點(diǎn)的檢測(cè)是在每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)上安裝一個(gè)傳感器，對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行定位檢測(cè)。但是怎樣使機(jī)械手快速完成檢測(cè)，減少工作時(shí)間，提高工作效率，是目前急需解決的一個(gè)問題。這就要對(duì)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)進(jìn)行時(shí)間最優(yōu)軌跡規(guī)劃。

機(jī)器人時(shí)間最優(yōu)軌跡是工業(yè)機(jī)器人研究方向上的重要研究課題之一，它的主要研究?jī)?nèi)容是在滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)等各種約束條件下以時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行軌跡優(yōu)化。實(shí)際生產(chǎn)中，出現(xiàn)了很多機(jī)器人時(shí)間最優(yōu)化的方法:復(fù)合形法、混沌算法、加權(quán)系數(shù)法等，文中以時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法，同時(shí)對(duì)遺傳算法做了詳細(xì)的分析，主要從SGA(簡(jiǎn)單遺傳算法)、RAGA(改進(jìn)排序自適應(yīng)遺傳算法)、IAGA (自適應(yīng)遺傳算法)三方面做了分析對(duì)比以及仿真實(shí)驗(yàn)，并得出結(jié)論，遺傳算法比其他的優(yōu)化算法優(yōu)化性能略好，優(yōu)化效果明顯[2]。所以，文中選用遺傳算法優(yōu)化軌跡，并且將其改進(jìn)，使其能夠更好地進(jìn)行優(yōu)化。

1最優(yōu)時(shí)間軌跡規(guī)劃

1.1時(shí)間最短的軌跡優(yōu)化問題的描述

以笛卡爾空間機(jī)器人運(yùn)動(dòng)為例，來描述一下時(shí)間最短軌跡優(yōu)化問題。在規(guī)定的軌跡內(nèi)，機(jī)器人要經(jīng)過n個(gè)路徑點(diǎn)才能完成生產(chǎn)作業(yè)任務(wù)。通過機(jī)器人在笛卡爾空間中的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)算將經(jīng)過的n個(gè)路徑點(diǎn)轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的每個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的n個(gè)關(guān)節(jié)角值，將產(chǎn)生的n-1個(gè)時(shí)間間隔長(zhǎng)度記為Ti=(i=1,2,…,n-1)，Ti=ti-1-ti，其中，ti為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到第i個(gè)插值點(diǎn)處的時(shí)間[3]。則總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

(1)

式中：T----目標(biāo)函數(shù)；

Ti(i=1,2,…，n-1)----設(shè)計(jì)變量。

機(jī)器人在滿足各關(guān)節(jié)軌跡所允許的關(guān)節(jié)大小、速度、加速度的范圍內(nèi)，以時(shí)間最短的問題，可描述為：

(2)

1.2最優(yōu)時(shí)間軌跡規(guī)劃的遺傳算法

1.2.1遺傳算法解決問題的流程

遺傳算法大致遵循以下3個(gè)操作：選擇、交叉和變異。

1)選擇。選擇操作是用來挑選交叉重組對(duì)象的，根據(jù)適應(yīng)度計(jì)算通過適合的選擇方法確定父代操作個(gè)體和其產(chǎn)生的子代個(gè)體數(shù)。

2)交叉。新個(gè)體的產(chǎn)生是通過交叉重組獲得，但這里得到的新個(gè)體基因是繼承父代基因信息的。在交叉操作中，有一個(gè)重要的算子，即交叉概率，交叉概率是在種群中交叉的個(gè)體數(shù)與種群大小的比例。

3)變異。變異也可以產(chǎn)生新個(gè)體，部分信息遺傳父代得到，部分信息是根據(jù)外界因數(shù)的影響突變獲得，它決定后代新環(huán)境的適應(yīng)能力。同樣，在變異操作中，也有一個(gè)很重要的算子，變異概率即在種群中變異的個(gè)體與種群大小的比例。

描述遺傳算法須解決六大問題：編碼方式選擇、種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)、遺傳算子選擇、控制參數(shù)設(shè)置和終止條件設(shè)定。

遺傳算法解決問題的流程，首先把實(shí)際求解最優(yōu)問題抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，選取問題變量，對(duì)變量參數(shù)用某種編碼方式進(jìn)行編碼，隨機(jī)選取一定數(shù)量編碼個(gè)體組成初始種群，規(guī)定種群規(guī)模[4]。然后進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算，并進(jìn)行大小順序排列，按規(guī)定的交叉變異概率進(jìn)行遺傳操作得到新的下一代，檢驗(yàn)是否滿足算法終止條件，滿足得到最優(yōu)解，解碼轉(zhuǎn)化成實(shí)際問題的表現(xiàn)型值，不符合再組成新種群返回，再進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，直到尋找符合終止條件的最優(yōu)解為止[5]。

1.2.2改進(jìn)的遺傳算法

根據(jù)簡(jiǎn)單遺傳算法的分析，編碼方式、控制參數(shù)以及運(yùn)算流程對(duì)尋求問題最優(yōu)解影響巨大，基于文中對(duì)時(shí)間最優(yōu)軌跡規(guī)劃問題描述對(duì)遺傳算法作相應(yīng)改進(jìn)，改善簡(jiǎn)單遺傳算法的不足之處。改進(jìn)的遺傳算法主要從編碼方式、遺傳算子和流程3個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。

1.2.2.1改進(jìn)編碼方式

文中采用的編碼方式為實(shí)數(shù)編碼，是以時(shí)間間隔作為參變量，所以可以直接利用實(shí)數(shù)來檢驗(yàn)參變量是否滿足條件，有利于出路約束條件。傳統(tǒng)的二進(jìn)制編碼要求適應(yīng)度值必須為正數(shù)，才能結(jié)合約束條件與目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算。實(shí)數(shù)編碼不僅可以減少計(jì)算機(jī)運(yùn)算之間的轉(zhuǎn)換，還可以直接反映真實(shí)值，給人很直觀的結(jié)果。

1.2.2.2改進(jìn)適應(yīng)度值

1)挑選交叉和變異算子。

交叉概率或變異概率分別影響著交叉或變異方式，所以在選擇時(shí)必須有度。交叉概率過大，會(huì)破壞適應(yīng)度大的個(gè)體的結(jié)構(gòu)；交叉概率過小,會(huì)導(dǎo)致過早收斂。變異概率過大，會(huì)使種群整體結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；過小，不容易產(chǎn)生新基因個(gè)體。一般情況下，算法的收縮性在交叉概率與變異概率的影響下是固定不變的，所以尋找這兩個(gè)概率的最優(yōu)值對(duì)適應(yīng)度值的改進(jìn)是非常重要的。在自適應(yīng)遺傳算法的應(yīng)用后，交叉概率和變異概率在算法運(yùn)行時(shí)可以自適應(yīng)改變，使得算法的性能和收斂速度大大地改善。

假設(shè)fmin為種群中最小適應(yīng)度值，f為變異個(gè)體適應(yīng)度值，f′為交叉后較小適應(yīng)度值，根據(jù)算法描述進(jìn)行變換：

(3)

(4)

式中：Pc1=0.9，Pc2=0.4，Pm1=0.1，Pm2=0.01。

算術(shù)交叉算子為

(5)

高斯變異算子為

(6)

2)挑選選擇算子。

其次，完善科技人才綜合服務(wù)平臺(tái)建設(shè)，整合人才引進(jìn)、人才認(rèn)定、人才激勵(lì)配套待遇落實(shí)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)扶持等政策和其他生活服務(wù)信息，為科技人才提供一站式、全流程、專業(yè)化的綜合服務(wù)。

選擇算子采用精英保留策略來搭配，即子代性能較差的個(gè)體將被父代中最優(yōu)良個(gè)體直接替代，從而擴(kuò)大種群規(guī)模，增大搜索空間，克服了傳統(tǒng)的選擇過早和局部收斂缺點(diǎn)，減小了隨機(jī)破壞優(yōu)良個(gè)體結(jié)構(gòu)的概率問題。生成新的種群不僅含有父代優(yōu)良個(gè)體，又有子代優(yōu)良個(gè)體，還增加了尋求最優(yōu)解的最大可能性，提高了算法效率。

1.3改進(jìn)遺傳算法的流程

1)確定算法參數(shù)：Pc1、Pc2、Pm1、Pm2、N(種群規(guī)模)、g(迭代代數(shù))和n(每個(gè)關(guān)節(jié)軌跡時(shí)間段數(shù))。

2)約束條件。問題描述中以運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)最大值、力矩最大值以及運(yùn)行總時(shí)間不大于15s作為文中優(yōu)化問題的約束條件。

3)隨機(jī)生成符合問題描述約束的參變量時(shí)間間隔組成初始種群。

4)通過初始種群計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，對(duì)上述初始種群進(jìn)行遺傳操作生成新種群。

5)擴(kuò)大種群。將父代種群和子代種群組合，利用精英保留策略結(jié)合目標(biāo)函數(shù)值排序，根據(jù)約束條件剔除組合新種群(N)。

6)判斷是否滿足終止條件，即是否滿足時(shí)間最優(yōu)為判斷條件。如果滿足，則終止算法；若不滿足，則繼續(xù)。改進(jìn)遺傳算法來解決文中優(yōu)化問題的完整流程如圖1所示。

圖1　改進(jìn)的遺傳算法流程圖

2改進(jìn)遺傳算法文中應(yīng)用

2.1機(jī)器人模型的建立及仿真

前期過程中，利用CATIA建立了三維模型并將其導(dǎo)入到ADAMS三維仿真軟件中對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，設(shè)置仿真時(shí)間15s，步長(zhǎng)100，機(jī)器人模型如圖2所示。

仿真結(jié)果如圖3所示。

以上3種曲線都是光滑的曲線，在每個(gè)過渡點(diǎn)處都平穩(wěn)的過渡。由此可以看出，在模擬仿真過程中，機(jī)器人各關(guān)節(jié)角位移曲線連續(xù)平穩(wěn)，關(guān)節(jié)角速度及關(guān)節(jié)角加速度也連續(xù)平滑且無突變。這說明模擬仿真實(shí)驗(yàn)是成功的，機(jī)器人作業(yè)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生突變現(xiàn)象，運(yùn)行過程平穩(wěn)無沖擊。汽車天窗密封性能夠進(jìn)行檢測(cè)，保證了機(jī)器人的正常作業(yè)。

圖2　機(jī)器人模型

圖3　關(guān)節(jié)6運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)曲線

2.2優(yōu)化結(jié)果

依據(jù)目標(biāo)函數(shù)與改進(jìn)的遺傳算法流程在MATLAB中編制程序，程序采用實(shí)數(shù)編碼方式，各遺傳算子和約束條件分別建立相應(yīng)的.m文件，在模仿生物進(jìn)化的迭代運(yùn)算過程中調(diào)用這些.m文件即可實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。設(shè)置優(yōu)化設(shè)置參數(shù)：Pc1=0.9，Pc2=0.4，Pm1=0.1，Pm2=0.01，N=50，g=200。對(duì)初始值進(jìn)行10次優(yōu)化結(jié)果見表1。

表1　優(yōu)化后的時(shí)間結(jié)果

末端執(zhí)行器優(yōu)化后的仿真曲線如圖4所示。

圖4　優(yōu)化后關(guān)節(jié)6運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)曲線

從仿真結(jié)果還可以看出，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后，機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間由原來的15.000 0 s減少到了12.905 7 s，比原先減少了2.094 3 s，更重要的是時(shí)間的縮短在機(jī)器人作業(yè)的約束條件之內(nèi)，在滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的前提下提高了機(jī)器人工作效率。改進(jìn)遺傳算法軌跡方法對(duì)于文中機(jī)器人進(jìn)行汽車天窗密封性的檢測(cè)基于時(shí)間最優(yōu)的規(guī)劃非常有效，也達(dá)到了文中對(duì)最優(yōu)化問題的解決效果。

3結(jié)語

以時(shí)間最優(yōu)作為目標(biāo)函數(shù)，并以此為性能指標(biāo)，在滿足各種約束條件下進(jìn)行機(jī)器人時(shí)間最優(yōu)軌跡規(guī)劃。通過ADAMS進(jìn)行機(jī)器人仿真，結(jié)合遺傳算法對(duì)各段軌跡進(jìn)行時(shí)間優(yōu)化，并將優(yōu)化前后結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。通過對(duì)比可以看出，改進(jìn)后的遺傳算法優(yōu)化方法減少了機(jī)器人檢測(cè)汽車天窗密封性的工作時(shí)間，提高了效率，在實(shí)際生產(chǎn)中具有一定的指導(dǎo)意義[6]。

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Trajectory planning of a multi-degrees of freedom robot for car skylight test

LIU Yamei1,LIU Jing1,LI Yongpan2，3

(1.School of Mechatronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China;2.Technical Center of Great Wall Motor Co., Ltd., Baoding 071000, China;3.Automotive Engineering Technology Research Center, Baoding 071000, China)

Abstract：ES165D robot is applied to test the sealing property of car skylight, and an improved genetic algorithm is used to plan the trajectory of the robot in every motion section. We utilize CATIA to establish a simple robot model and obtain the optimal intervalwith the algorithm to simulate trajectory planning and the mechanism dynamics of the robot in ADAMS. Simulation results show that optimal working time and smooth motion trajectory of the robot can be realized with the algorithm.

Key words：robot; trajectory planning; improved genetic algorithm; ADAMS.

中圖分類號(hào)：TP 391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-1374(2016)01-0090-05

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.1.18

作者簡(jiǎn)介：劉亞梅(1970-)，女，漢族，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)副教授，主要從事機(jī)械電子工程方向研究,E-mail:liuyamei@ccut.edu.cn.

收稿日期：2015-09-21