基于ANSYS的新型組合梁有效翼緣寬度研究

田　豐，李志龍

(機械工業(yè)第六設計研究院有限公司,河南 鄭州 450000)

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基于ANSYS的新型組合梁有效翼緣寬度研究

田豐，李志龍

(機械工業(yè)第六設計研究院有限公司,河南 鄭州 450000)

摘要：使用ANSYS有限元分析軟件，對外包U型鋼-混凝土組合梁有效翼緣寬度的取值進行了研究。在采用靜力等效原則的基礎上，通過參數(shù)化分析，研究了寬跨比、荷載形式、混凝土板厚、材料強度等因素對組合梁有效翼緣寬度取值的影響，總結(jié)了有效翼緣寬度隨荷載變化的一般規(guī)律。分析結(jié)果表明荷載形式和寬跨比對有效翼緣寬度的取值影響明顯，通過數(shù)據(jù)回歸提出了相應的計算公式。

關(guān)鍵詞：外包U型鋼-混凝土組合梁；有效翼緣寬度；有限元分析

有效翼緣寬度問題的提出源于研究人員對剪力滯后效應的認識，在實際處理中，開口截面通常用有效分布寬度來呈現(xiàn)剪力滯后效應，并假設有效寬度范圍內(nèi)應力均勻分布。目前國內(nèi)外很多學者對影響普通鋼-混凝土組合梁有效翼緣寬度取值的各種因素進行了研究，并提出了相應的計算方法，所得結(jié)果不盡相同。各國規(guī)范對有效翼緣寬度的取值都給出了具體的計算方法，但由于其影響因素較多，目前的研究成果尚不完善，因此，研究人員對組合梁有效寬度問題的研究還在不斷進行。針對外包U型鋼-混凝土組合梁有效翼緣寬度的研究，目前還沒有相關(guān)資料，因此對它的研究顯得尤為必要。

1有效翼緣寬度基本理論與研究方法

1.1剪力滯后效應

帶梁肋、梁板整澆的結(jié)構(gòu)在外力作用下產(chǎn)生對稱彎曲，按照初等梁彎曲理論，翼緣板截面彎曲正應力為均勻分布。但實際上，由于局部范圍內(nèi)剪力的作用是有限的，翼緣板中的縱向應變不均勻分布，呈現(xiàn)由梁肋正上方向兩側(cè)減小的趨勢，從而造成翼緣板截面上同一高度處的彎曲正應力沿橫向呈曲線分布，這種現(xiàn)象稱為剪力滯后效應[1-2]。

1.2有效寬度研究方法

實際中沿混凝土翼緣板的寬度和高度方向上應力值都是變化的，應力面應該是一個曲面，當按有效翼緣寬度計算時，近似認為應力在高度方向上沿直線分布，在寬度方向均勻分布[3]。

混凝土翼緣板橫截面上壓應力的合力為：

(1)

最大應力即鋼梁正上方處應力：

(2)

根據(jù)截面合力相等的原則有：

F=fmaxbe

(3)

由式(1)～式(3)可得：

(4)

2有限元分析

2.1分析模型

本文以文獻[4]中的試驗梁為基本模型建模，試驗梁截面如圖1所示。

采用SOLID65單元模擬混凝土、SHELL181單元模擬外包鋼、COMBIN39單元模擬栓釘抗剪連接件。在模型加載處與支座處設置剛性墊塊，防止節(jié)點應力集中[5]。劃分網(wǎng)格時，通過控制單元大小，使外包鋼與混凝土節(jié)點形成一一對應關(guān)系，以便耦合節(jié)點自由度、創(chuàng)建彈簧單元[6]。在墊塊處施加位移約束，一端約束X、Y、Z三方向位移，另一端約束Y、Z方向位移。通過改變翼緣寬度實現(xiàn)對梁間距的控制，并結(jié)合ANSYS實體復制功能，壓縮合并連接處的節(jié)點，使其形成整體，有限元模型如圖2所示。

a　U形鋼梁截面　　　　　　　b　組合梁截面圖1　試驗梁截面

圖2　整體有限元模型

混凝土的單軸受壓的應力-應變關(guān)系曲線選用收斂性較好的Rusch模型，破壞準則采用Willam-Warnke五參數(shù)準則。鋼材采用雙線性各向同性強化模型。栓釘連接件采用J.G.Ollgaard、R.G.Slutter、John.W.Fisher提出的剪切-滑移曲線，其表達式[7]為F=Nvc(1-e-0.71D)0.4.

2.2分析結(jié)果

2.2.1寬跨比的影響

其余參數(shù)不變，分別使梁間距為0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m、2.1 m，從而使寬跨比在0.15到0.525之間變化。觀察有效寬度系數(shù)隨寬跨比、有效寬度隨翼緣寬度、有效寬度系數(shù)隨荷載的變化，分析結(jié)果如圖3～圖5所示。

從圖3可以看出有效寬度系數(shù)β隨著寬跨比增大明顯降低，降低趨勢基本呈線性規(guī)律。從圖4可以看出，在跨度不變的情況下，隨著組合梁翼緣板寬度的加大，即梁間距的增大，有效翼緣寬度是不斷增大的。從圖5可以看出，有效翼緣寬度隨著荷載的增大是不斷變化的，在彈性階段混凝土翼緣板未開裂前基本保持不變，隨著荷載增大，板底部分混凝土開裂，有效翼緣寬度減小，但隨著塑性階段的內(nèi)力重分布，應力趨于均勻，有效翼緣寬度增大[8]。從圖5中還可以看出，寬跨比越大，這種先減小后增大的變化趨勢越明顯，而且最后增加的有效寬度值更大。因此對于按塑性簡化理論進行承載力計算的外包U型鋼-混凝土組合梁來講，有效翼緣寬度若單純采用彈性階段的值是偏于保守的。

圖3　有效寬度系數(shù)β隨寬跨比變化

圖4　有效寬度隨翼緣寬度變化

2.2.2荷載形式的影響

圖5　不同寬跨比下有效寬度系數(shù)β隨荷載變化

選用寬跨比為0.225的模型，分別施加兩點對稱荷載、均布荷載和跨中集中荷載，并設不同形式荷載作用下組合梁所能承受的極限荷載為Pu，當前所施加荷載為P，觀察有效寬度系數(shù)β隨荷載的變化(見圖6)。從圖6可以看出，荷載形式對有效寬度系數(shù)的影響比較明顯：在兩點對稱荷載下有效寬度系數(shù)最大；在均布荷載作用下略小；在跨中集中荷載作用下最小，且與前兩者有較大差距。原因主要是：組合梁在兩點對稱荷載作用下，對稱荷載之間的梁跨為純彎段，剪力為零，剪力滯后效應的影響較??；在跨中集中荷載下，剪力在集中荷載的兩側(cè)均布，剪力滯后效應的影響較大；而均布荷載下剪力滯后效應的影響處于這兩者之間。

2.2.3翼緣板厚的影響

固定其余參數(shù)，混凝土翼緣板厚度分別設為80 mm、100 mm、120 mm、150 mm、200 mm。觀察有效寬度系數(shù)隨荷載的變化(見圖7)?？梢钥闯?，不同翼緣板厚度下有效翼緣寬度隨荷載變化的趨勢基本一致。隨著混凝土翼緣板厚度的增大，組合梁所能承受的極限荷載得到了提升，但有效翼緣寬度的取值相差不大，混凝土翼緣板厚對其有效寬度的影響可以不計。

2.2.4混凝土強度的影響

固定其余參數(shù)，分別采用C30與C50強度等級的混凝土，比較有效寬度系數(shù)β隨荷載的變化情況，結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，混凝土強度的增大對極限承載力有一定的提升，但對有效寬度系數(shù)沒有明顯影響，只是強度較高時，曲線的下降段坡度略小于采用較低強度混凝土的組合梁，這主要是因為強度等級的提升增大了混凝土抗拉強度，延緩了混凝土翼緣板的開裂。

圖6　不同荷載形式下有效寬度系數(shù)隨荷載變化

圖7　不同翼緣板厚下有效寬度系數(shù)隨荷載變化

2.2.5鋼材強度的影響

固定其余參數(shù)，鋼梁分別采用Q235與Q345鋼，比較有效寬度系數(shù)隨荷載的變化情況，結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，鋼材強度的提升有效地增大了組合梁的極限承載力，但對有效寬度系數(shù)影響不大，可以忽略不計，但采用較高等級鋼材的組合梁有效寬度系數(shù)隨荷載變化曲線下降段不明顯，且十分平緩。

圖8　不同混凝土強度等級下有效寬度系數(shù)隨荷載變化

圖9　不同鋼材強度下有效寬度系數(shù)隨荷載變化

3有效寬度計算公式

本文主要考慮寬跨比對外包U型鋼-混凝土組合梁有效翼緣寬度取值的影響，基于彈性階段分析結(jié)果，對不同荷載作用下的數(shù)據(jù)進行線性擬合(見圖10)。

考慮到梁有內(nèi)外之分、梁間距不等的情況，因此采用規(guī)定單側(cè)有效翼緣寬度的形式建立計算公式，不同荷載形式下的計算公式分別為：

(5)

(6)

(7)

(a)兩點對稱荷載

(b)均布荷載

(c)集中荷載

4結(jié)論

通過使用大型有限元分析軟件ANSYS，在采用靜力等效原則的基礎上對外包U型鋼-混凝土組合梁的有效翼緣寬度的取值進行了研究。對寬跨比、荷載形式、混凝土板厚、材料強度等因素對組合梁有效翼緣寬度取值的影響進行了分析，通過對分析結(jié)果的線性擬合，建立了考慮寬跨比影響的有效翼緣寬度計算公式。研究結(jié)論為：

(1)寬跨比、荷載形式對有效翼緣寬度取值的影響較大，翼緣板厚和材料強度的影響可以忽略不計。有效寬度系數(shù)β隨寬跨比的增大而降低。有效翼緣寬度在兩點對稱荷載下的取值略大于均勻荷載，而二者明顯大于集中荷載。

(2)有效翼緣寬度隨荷載的增大有基本不變、減小后增大的變化過程。

(3)兩點對稱荷載下有效翼緣寬度計算公式可參考式(5)～式(7)。

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Effective flange width of new kind of composite beam with ANSYS

TIAN Feng，LI Zhi-long

(SIPPREngineeringGroupCo.,Ltd,Zhengzhou450000,China)

Abstract：This paper analyzes the effective flange width of U-section steel-encased concrete composite beam with ANSYS.On the basis of using the static equivalent principle,the parametric analysis of width-span ratio,loading form,thickness of concrete slab,strength of materials and other factors are carried out to study the influence on the effective flange width,and the general rule of the effective flange width varying with load is summarized.The results show that the loading form and the width-span ratio influence the effective width significantly.The regressive formulas are suggested based on these results.

Key words：U-section steel-encased concrete composite beam;effective flange width;finite element analysis

中圖分類號：TU398

文獻標識碼：A

DOI:10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.01.008

文章編號:1674-7046(2016)01-0046-06

作者簡介：田 豐(1989—)，男，河南新鄉(xiāng)人，碩士，助理工程師。

收稿日期：2015-09-25