基于類剛度系數(shù)的離心力矩返回機(jī)構(gòu)周期計(jì)算

張躍麗，王發(fā)林

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，西安　710065)

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基于類剛度系數(shù)的離心力矩返回機(jī)構(gòu)周期計(jì)算

張躍麗，王發(fā)林

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，西安710065)

摘要：針對(duì)微尺度條件下利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置缺乏理論計(jì)算依據(jù)，提出了“類剛度系數(shù)”的概念，并據(jù)此使用傳統(tǒng)非自由式擒縱裝置周期公式計(jì)算了該機(jī)構(gòu)的平衡擺振動(dòng)周期，該機(jī)構(gòu)的平衡擺振動(dòng)周期隨驅(qū)動(dòng)力變化，可實(shí)現(xiàn)解除保險(xiǎn)距離恒定。通過(guò)仿真計(jì)算得到的振動(dòng)周期數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，證明提出“類剛度系數(shù)”的概念是合理的，同時(shí)經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得出的距離散布遠(yuǎn)小于小口徑彈道槍的原預(yù)留保險(xiǎn)距離設(shè)計(jì)參數(shù)12～30 m，可認(rèn)為在不同的彈丸初速下能夠保持恒定的解除保險(xiǎn)距離。

關(guān)鍵詞：引信；延期解除保險(xiǎn)；非自由式擒縱裝置；周期；微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)

Citation format:ZHANG Yue-li, WANG Fa-lin.Cycle Calculation of Structure Using Centrifugal Torque to Return Based on Similar Stiffness Coefficient[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(3):151-154.

隨著微機(jī)電技術(shù)(MEMS)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)從2005年開(kāi)始對(duì)引信用保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)[1]進(jìn)行微小型化改進(jìn)設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的鐘表游絲類的結(jié)構(gòu)類型在經(jīng)過(guò)準(zhǔn)LIGA工藝平面化結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，結(jié)構(gòu)形式[2]發(fā)生極大變化，無(wú)法驗(yàn)證其性能優(yōu)劣，所以對(duì)在微尺度條件下輪系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及周期時(shí)間評(píng)估提出了新的課題。

利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置就是在微尺度條件下的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。該結(jié)構(gòu)通過(guò)改變平衡擺的形狀，利用平衡擺質(zhì)心與平衡擺轉(zhuǎn)軸不重合，在離心環(huán)境下產(chǎn)生類似于游絲作用的力矩，同時(shí)滿足準(zhǔn)LIGA加工工藝[3]要求的平面結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了在微尺度條件下的應(yīng)用。雖然該結(jié)構(gòu)是在傳統(tǒng)非自由式擒縱裝置[4]的基礎(chǔ)上進(jìn)行的設(shè)計(jì)改進(jìn)，但由于結(jié)構(gòu)中沒(méi)有游絲，沒(méi)有了傳統(tǒng)輪系中的游絲剛度等參數(shù)概念，無(wú)法借用現(xiàn)有公式驗(yàn)證，也就不能對(duì)其特性具體分析。針對(duì)此情況，本研究提出了“類剛度系數(shù)”的概念，并據(jù)此使用傳統(tǒng)非自由式擒縱裝置周期公式計(jì)算了該機(jī)構(gòu)的平衡擺振動(dòng)周期。

1基礎(chǔ)

1.1傳統(tǒng)非自由式擒縱裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

從GJB135—2002《引信工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》[4]可知，傳統(tǒng)的非自由式擒縱裝置(見(jiàn)圖1)是傳統(tǒng)的三維結(jié)構(gòu)，非常復(fù)雜，通過(guò)調(diào)整游絲的長(zhǎng)度可以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)周期的調(diào)整。其輪系結(jié)構(gòu)中采用的平衡擺，由于傳統(tǒng)加工手段所產(chǎn)生的誤差相對(duì)較大，一致性較差，所以一般情況下為了避免鐘表走時(shí)受彈道環(huán)境影響，要求平衡擺的質(zhì)心與平衡擺軸心重合，并放置于彈丸的軸心位置，在游絲作用下實(shí)現(xiàn)等時(shí)效應(yīng)。但引信延期解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)并不希望返回力矩恒定，反而希望振動(dòng)周期隨驅(qū)動(dòng)力變化，呈現(xiàn)對(duì)加速度的重積分效果，實(shí)現(xiàn)解除保險(xiǎn)距離恒定[5]。

1.平衡擺； 2.擺軸； 3.游絲； 4.擋板； 5.滑塊螺釘；

1.2傳統(tǒng)非自由式擒縱裝置的主要計(jì)算公式

《引信工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》中提到，游絲的剛度就是變形—弧度所需要的力矩，并根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[6]進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)證，游絲的剛度系數(shù)為力矩與轉(zhuǎn)角的比值

(1)

式中：m0為游絲產(chǎn)生的扭矩(N·m)；θ為變形后的游絲與平衡位置形成的夾角(rad)；C為游絲剛度。

另外，傳統(tǒng)的非自由式擒縱裝置的周期計(jì)算公式

(2)

式中：T為非自由式擒縱裝置中平衡擺的自由振動(dòng)周期(s)；Jb為平衡擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2)；C為游絲剛度。

1.3離心力矩返回的擒縱裝置與傳統(tǒng)非自由式擒縱裝置結(jié)構(gòu)對(duì)比

微尺度下利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置(見(jiàn)圖2)屬于平面結(jié)構(gòu)，平衡擺的軸心與其質(zhì)心位置不重合。所以，在力學(xué)環(huán)境下平衡擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程類似于單擺的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)平衡擺質(zhì)心不處于其平衡面時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)拉向平衡面的力矩，通過(guò)借用單擺往返運(yùn)動(dòng)替換了游絲類型系統(tǒng)中的反復(fù)振動(dòng)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)微尺度平面結(jié)構(gòu)條件下的應(yīng)用。由于返回力矩的來(lái)源與游絲不同，產(chǎn)生類似傳統(tǒng)鐘表輪系游絲結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程的剛度特性，所以，這里定義為“類剛度系數(shù)”，應(yīng)用于計(jì)算輪系結(jié)構(gòu)周期。

1.卡銷; 2.齒輪卡板1; 3.平衡擺1; 4.平衡擺2; 5.齒輪卡板2

2利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置周期

2.1類剛度系數(shù)

離心力矩返回的擒縱裝置的嚙合參數(shù)全部與傳統(tǒng)非自由式擒縱裝置相同，其嚙合過(guò)程也與傳統(tǒng)鐘表輪系的嚙合過(guò)程相似，因此，可以用式(2)計(jì)算周期。但由于沒(méi)有游絲，沒(méi)有游絲剛度系數(shù)。

圖3　微尺度條件下利用離心力矩返回的偏心平衡

根據(jù)剛度系數(shù)的定義，即在離心力下產(chǎn)生的力矩—轉(zhuǎn)角的一個(gè)數(shù)值，假設(shè)利用離心力矩返回的偏心平衡擺亦存在類似游絲剛度的一個(gè)參數(shù)C＇，這里簡(jiǎn)稱為“類剛度系數(shù)”，那么有

(3)

式中：C＇為“類剛度系數(shù)”(N·m/rad)；θ為平衡擺的轉(zhuǎn)角(rad)；m0為離心力對(duì)平衡擺產(chǎn)生的力矩(N·m)。

另外，根據(jù)圖3進(jìn)行分析，可得到平衡擺受離心力作用的力矩為

m0=FLsinθ

(4)

式中：F為受彈丸旋轉(zhuǎn)影響平衡擺受到的離心力(N)；L為偏心平衡擺上質(zhì)心位置G點(diǎn)到平衡擺轉(zhuǎn)動(dòng)軸心O點(diǎn)之間的距離(m)；θ為平衡擺的轉(zhuǎn)角(rad)；m0為離心力對(duì)平衡擺產(chǎn)生的力矩(N·m)。

由于平衡擺轉(zhuǎn)角范圍較小，取近似θ=sinθ，得出

(5)

根據(jù)式(3)，調(diào)整式(5)，可得“類剛度系數(shù)”

(6)

根據(jù)離心力F=mrw2計(jì)算公式，而w利用彈道環(huán)境轉(zhuǎn)速替換，可代入得“類剛度系數(shù)”

(7)

式中：m為平衡擺的質(zhì)量(kg)；n為彈丸轉(zhuǎn)速(r/min)；r為平衡擺質(zhì)心到彈丸旋轉(zhuǎn)軸心的距離(m)；L為偏心平衡擺上質(zhì)心位置G點(diǎn)到平衡擺轉(zhuǎn)動(dòng)軸心O點(diǎn)之間的距離(m)。

2.2利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置平衡擺的周期

將式(7)代入式(2)，得到一個(gè)由常見(jiàn)彈道系數(shù)和平衡擺幾何參數(shù)組成的周期公式

(8)

由式(8)可知，微尺度條件下利用離心力矩返回的偏心平衡擺的振動(dòng)周期除了與彈丸轉(zhuǎn)速和引信中平衡擺所處的位置有關(guān)，還與平衡擺的物理特性有關(guān)。

2.3解除保險(xiǎn)距離不受彈丸初速散布影響

假設(shè)彈丸速度不衰減，偏心平衡擺經(jīng)過(guò)N個(gè)周期的轉(zhuǎn)動(dòng)，彈丸可靠解除保險(xiǎn)，則保險(xiǎn)距離S為

(9)

定義膛線的纏度為K，將式(8)代入式(9)，得

(10)

根據(jù)式(10)的推導(dǎo)可以看出，利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置的解除保險(xiǎn)距離不受彈丸速度及轉(zhuǎn)速的影響，只與發(fā)射器的纏度(K)、引信中平衡擺所處的位置(r)、平衡擺自身的結(jié)構(gòu)(L)及特性參數(shù)(m、Jb)有關(guān)。所以，利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置的振動(dòng)周期隨驅(qū)動(dòng)力發(fā)生變化，呈現(xiàn)出對(duì)加速度的重積分效果，理論上可實(shí)現(xiàn)解除保險(xiǎn)距離恒定。

3仿真計(jì)算

3.1周期仿真計(jì)算

通過(guò)實(shí)施例對(duì)微尺度條件下利用離心力矩返回的偏心平衡擺的振動(dòng)周期[7]公式進(jìn)行周期仿真計(jì)算。

根據(jù)平衡擺設(shè)計(jì)參數(shù)(見(jiàn)表1)，可得振動(dòng)周期T為

表1　偏心平衡擺參數(shù)

在ADMAS軟件下建立偏心平衡擺仿真模型，根據(jù)參數(shù)表設(shè)定參數(shù)，彈軸軸心到平衡擺質(zhì)心位置的距離為5 mm，借用小口徑彈藥轉(zhuǎn)速(2.3×104r/min)，建立恒定的離心力場(chǎng)，取仿真時(shí)間為(End time)0.1 s，仿真步長(zhǎng)為(Step size)10 μs進(jìn)行模擬仿真計(jì)算。

得到圖4所示仿真曲線，其中Part3為第一組振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)過(guò)程，Part2為第二組振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)過(guò)程，振動(dòng)過(guò)程均勻有序，說(shuō)明微尺度下利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置機(jī)構(gòu)運(yùn)行平穩(wěn)。機(jī)構(gòu)保險(xiǎn)時(shí)間大約83 ms，滿足引信對(duì)遠(yuǎn)解時(shí)間的要求。

根據(jù)仿真曲線數(shù)據(jù)截取4個(gè)振動(dòng)周期并平均計(jì)算，得出平衡擺的振動(dòng)周期為7.63 ms，相對(duì)計(jì)算周期的誤差為4.5%。

圖4　仿真驗(yàn)證曲線

3.2恒定的解除保險(xiǎn)距離仿真計(jì)算

用小口徑彈道槍膛線的纏度為0.5、出炮口速度為190 m/s的彈道參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)保險(xiǎn)距離計(jì)算公式可知，若不同速度彈丸在利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置的延期時(shí)間內(nèi)飛行的距離一致，則解除保險(xiǎn)距離保持恒定。

假設(shè)彈丸的速度散布分別為-10%、-5%、+5%、+10%，分別得到出炮口的彈丸速度為171 m/s、180.5 m/s、199.5 m/s、209 m/s。在周期仿真模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際彈道參數(shù)調(diào)整模擬離心力的慣性力，分別求取彈丸轉(zhuǎn)速為2.07×104r/min(-10%)、2.185×104r/min(-5%)、2.415×104r/min(+5%)、2.53×104r/min(+10%)，進(jìn)行單組平衡擺仿真計(jì)算，得到圖5所示曲線。

在圖5中，去除首尾各半個(gè)周期，分別截取中間4個(gè)振動(dòng)周期平均計(jì)算，可得出平衡擺的振動(dòng)周期分別為8.4 ms、8 ms、7.25 ms、6.87 ms。

利用式(9)對(duì)保險(xiǎn)距離進(jìn)行計(jì)算，可得理論計(jì)算的保險(xiǎn)距離分別為13.6 m、13.7 m、13.7 m、13.6 m，對(duì)實(shí)施例進(jìn)行計(jì)算可得13.7 m。而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，彈丸出炮口后有段后效期，所以實(shí)際的保險(xiǎn)距離大約在16～17 m，散布很小。

利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得出的距離散布，遠(yuǎn)小于小口徑彈道槍的原預(yù)留保險(xiǎn)距離設(shè)計(jì)參數(shù)12～30 m，可認(rèn)為其在不同的彈丸初速下能夠保持恒定的解除保險(xiǎn)距離。

圖5　調(diào)整模擬離心力的慣性力參數(shù)得到的仿真驗(yàn)證曲線

4試驗(yàn)情況

該性能試驗(yàn)在輕武器引信產(chǎn)品項(xiàng)目研制過(guò)程中進(jìn)行驗(yàn)證(見(jiàn)圖6)。由于目前對(duì)輕武器引信的炮口保險(xiǎn)距離和解除保險(xiǎn)距離要求依然為12 m和30 m，首先針對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證。利用改裝引信，用彈道槍對(duì)12 m固定立靶進(jìn)行10發(fā)炮口保險(xiǎn)距離試驗(yàn)，10發(fā)被試品在15 m處隔爆板處于安全隔離狀態(tài)；對(duì)50 m固定立靶進(jìn)行10發(fā)解除保險(xiǎn)距離試驗(yàn)，10發(fā)被試品在30 m處隔爆板處于爆炸序列對(duì)正狀態(tài)。然后通過(guò)前移保險(xiǎn)距離立靶和后移解除保險(xiǎn)距離立靶，循環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)得16～18 m為機(jī)構(gòu)的解除保險(xiǎn)距離范圍。

由于彈道槍發(fā)射過(guò)程中的初速散布較大，試驗(yàn)結(jié)果證明保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的解除保險(xiǎn)距離恒定。

圖6　用于試驗(yàn)的保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)產(chǎn)品及立靶靶板

5結(jié)論

本研究針對(duì)利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置無(wú)法借用現(xiàn)有公式進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算的情況，提出了“類剛度系數(shù)”的概念，類剛度系數(shù)與轉(zhuǎn)速平方、擺的質(zhì)量、擺質(zhì)心對(duì)擺軸的偏心距離、對(duì)彈軸的偏心距離成正比，以類剛度系數(shù)帶入傳統(tǒng)非自由式擒縱裝置周期公式計(jì)算了該機(jī)構(gòu)的平衡擺振動(dòng)周期。該結(jié)構(gòu)的振動(dòng)周期能夠隨驅(qū)動(dòng)力發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)解除保險(xiǎn)距離恒定。通過(guò)仿真計(jì)算得到的振動(dòng)周期與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，證明提出的“類剛度系數(shù)”的概念合理，同時(shí)經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得出的距離散布遠(yuǎn)小于小口徑彈道槍的原預(yù)留保險(xiǎn)距離設(shè)計(jì)參數(shù)12～30m，可認(rèn)為其在不同的彈丸初速下能夠保持恒定的解除保險(xiǎn)距離。

參考文獻(xiàn)：

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(責(zé)任編輯唐定國(guó))

Cycle Calculation of Structure Using Centrifugal Torque to Return Based on Similar Stiffness Coefficient

ZHANG Yue-li, WANG Fa-lin

(Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, Xi’an 710065, China)

Abstract:Aiming at of the balance of the struture that the micro-scale conditions non-freestyle escapement device that uses centrifugal torque to return is lack of theoretical calculation basis, the concept of “similar stiffness coefficient” was put forward, and the vibration cycle of balanced pendulum was calculated with traditional non-freestyle escapement device cycle formula. The vibration cycle of the balance of the structure changed with the driving force, and the arming distance is constant. The cycle calculated through the formula are the same as experimental data basically. The concept of “similar stiffness coefficient” is reasonable. At the same time, scattered distance through the simulation was far less than design parameters of original reservation safety distance from 12 meters to 30 meters of the small bore bullet. It was considered to be able to maintaining a constant arming distance in different projectile velocity.

Key words:fuze; delayed arming distance; non-freestyle escapement device; cycle; Microelectromechanical System(MEMS)

文章編號(hào)：1006-0707(2016)03-0151-05

中圖分類號(hào)：TJ43；TN405

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.03.036

作者簡(jiǎn)介：張躍麗(1980—)，女，工程師，主要從事引信總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。

收稿日期：2015-09-07；修回日期：2015-09-27

本文引用格式：張躍麗，王發(fā)林.基于類剛度系數(shù)的離心力矩返回機(jī)構(gòu)周期計(jì)算[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(3):151-154.

【機(jī)械制造與檢測(cè)技術(shù)】