“計算馬虎”的心理成因和應(yīng)對策略

房曉蘭

摘要：“計算能力”是兒童在數(shù)的計算過程中體現(xiàn)出來的能力，它是學生重要的數(shù)學能力之一；培養(yǎng)兒童的計算能力在數(shù)學教學中占有非常重要的作用。在實際教學中，小學生對數(shù)的計算能力普遍偏弱；而一些錯誤的原因又常常被教師簡單地總結(jié)為“計算馬虎”。同時，為了盡可能地避免“馬虎出錯”，很多教師讓學生進行大量的計算訓(xùn)練；然而，效果卻并不明顯。其實，兒童的計算也是一種心理活動過程，他們的計算能力較差，存在一定心理因素；正確地分析造成計算錯誤的心理成因，才能進行有針對性的訓(xùn)練，從而真正有效地提高他們的計算能力。

關(guān)鍵詞：意志品質(zhì)；計算法則；思維定勢；捷徑心理

以蘇教版二年級下冊“三位數(shù)的加減法筆算”這一部分內(nèi)容的教學為例，在一次計算測驗中我詳細地統(tǒng)計學生出現(xiàn)的錯誤類型，問題集中在以下三個方面：計算符號或數(shù)字學習漏寫、錯寫：比如“535+89”這一題有的學生在列豎式計算時就寫成了“553+89”，有一位學生算成“535-89”；還有的三個數(shù)相加只計算前面兩個數(shù)相加，最后一個數(shù)忘記算了；部分學生在驗算后把驗算式上的結(jié)果寫在了橫式的等號后面。列豎式時，相同數(shù)位沒對齊或計算方法錯誤：比如在計算“51”加“297”時，把“5”寫在了百位上；在進行減法計算時，有的學生用減數(shù)上的數(shù)字去減被減數(shù)中的數(shù)字。兩個數(shù)字相加減計算時本身出現(xiàn)錯誤；少部分學生是“口算基礎(chǔ)差”類型的錯誤；另外是諸如“17-9=6”和“10-6=6”這一類錯誤出現(xiàn)的概率特別大。

一、“三位數(shù)的加減法筆算”問題成因

（一）學習意志薄弱

意志是在學習的過程中為了實現(xiàn)目標，能夠克服困難與調(diào)節(jié)行為的心理活動過程。學習意志堅強的人能夠努力克服學習中的困難，實現(xiàn)學習目標；相反，學習意志薄弱的人會知難而退，應(yīng)付學習或者干脆放棄學習任務(wù)。計算作為學習任務(wù)交由學生完成，不同的個體之間就會體現(xiàn)出明顯的意志差異性：部分學生能夠認真計算，在多重任務(wù)面前保持長時間的耐力；而有的學生面對學習任務(wù)則懶散消極，急于完成交差，在這種心理作用下，注意力不會集中到計算的過程中來，計算效率就會很差。小學生年齡小、注意力易轉(zhuǎn)移，學習意志品質(zhì)薄弱是正常的。心理學家研究表明：小學生的注意力最多能集中約20分鐘；如果學習時間稍長或?qū)W習任務(wù)稍重，兒童的注意力就會轉(zhuǎn)移，出現(xiàn)錯誤是難免的。教師的作用就是在教學中不斷地發(fā)展他們優(yōu)秀的意志品質(zhì)。

（二）計算法則模糊

數(shù)學教育心理學表明：兒童的計算法則形成過程要經(jīng)歷三個基本的階段——認知、聯(lián)結(jié)、自動階段。認知階段，學習者用陳述性的知識按照規(guī)則給出的步驟進行探索；聯(lián)結(jié)階段，脫離陳述性的知識形成系統(tǒng)表征的程序性知識；自動階段，程序性知識得到高度協(xié)調(diào)，計算達到自動化水平。其實，每一種計算方法都有兩重含義，一種是句法規(guī)則，一種是語義意義。前者是在第一階段形成的，后者是在第二階段形成的，第三階段正是對這兩者的整合。前者的記憶偏重于機械記憶，它能提高計算的速度；后者則偏重于理解記憶，是對數(shù)學知識本質(zhì)的認識。很明顯，后者是學習計算的基礎(chǔ)；然而，在實際的教學中，數(shù)學課堂上出現(xiàn)的大多是重句法而忽視語義，學生在計算時也是努力地回想句法規(guī)則，而很少想起語義意義。三位數(shù)加法同前面所有的加法計算要求是一樣的：數(shù)位對齊，從個位加起。這一點有許多學生沒有真正理解掌握，不能掌握正確的計算方法。以“51+297”為例，學生會想到“數(shù)位對齊”的句法規(guī)則，但是卻很少從“有相同計數(shù)單位的數(shù)字才能相加”這個層面上去理解。

（三）思維定式和捷徑心理的影響

思維定式就是人以固定的方式去進行認知或做出行為反應(yīng)。它對學生的學習有雙重的作用，一方面使學生對相同類型問題的解決速度有所提高；另一方面，它使學生對相近類型的問題的解決有一定的干擾作用。以上面第三題“17-9=6”為例，就是因為學生受到“16-9=7”的影響；學生在多次計算中對數(shù)字“6”“9”“7”三個數(shù)字之間的關(guān)系形成一種較穩(wěn)定的記憶，所以在計算“17-9=”時大腦會快速地反應(yīng)出相關(guān)數(shù)字“6”，造成計算上的失誤。同樣，學生在豎式中也會經(jīng)常出現(xiàn)下面這樣一種現(xiàn)象：

在進行退位減法的訓(xùn)練中，教師經(jīng)常訓(xùn)練被減數(shù)個位是零的減法計算，學生會對“10-6=4”有著較深的印象，就形成了思維定式。如果不是在豎式中計算這兩種錯誤的比率就會降低一些；也能看出是在豎式計算時訓(xùn)練過于單一造成的思維定式的影響。

那下面這種錯誤又是怎么回事呢？

這也是一種常見的心理問題，諾貝爾獎得主康納曼通過研究得到了一個結(jié)論：日常思維會導(dǎo)致一些系統(tǒng)性的錯誤，就是“捷徑與偏見”；“捷徑”是指人們在面對不確定的情況時頭腦常常會自動和迅速地出現(xiàn)比較簡單的想法，盡管這種想法不一定能有效地解決問題，主體卻往往會對此充滿自信。學生遇到個位上的退位減有一定的難度，就會產(chǎn)生一種求快的心理，而沒有考慮結(jié)果怎么樣，從而作出錯誤的選擇，算成了“6-0”。這種選擇的過程非常的快速，以至于學生不會深度思考計算的正確與否。

二、培養(yǎng)學生的計算能力

（一）興趣意志并重，養(yǎng)成良好習慣

“興趣是最好的老師”，計算教學也是如此。千篇一律的題海戰(zhàn)術(shù)不僅不能提高學生的計算能力，還會使學生失去計算的興趣。教師要根據(jù)不同學段的學生的年齡特點設(shè)計不同的計算活動，低年級可以進行口算比賽，中高年級可以進行速算筆賽，通過這些手段來培養(yǎng)學生學習計算的興趣。合適的教學情境創(chuàng)設(shè)雖然能激發(fā)學生學習的興趣；但是，學習本身是一項需要付出勞動的艱苦過程，所以還要注重學生學習意志品質(zhì)的培養(yǎng)。教育心理學家指出：幫助學生克服學習中的困難，使他們的意志得到鍛煉正是教師的責任。教師要給學生發(fā)展優(yōu)秀意志品質(zhì)的機會，注重學生學習自覺性、堅持性、獨立性等意志品質(zhì)的培養(yǎng)。在計算教學中，要特別注重兩種學習習慣的培養(yǎng)：一是認真計算的習慣，有的教師連“等于號”都要求讓學生用尺子來畫，這種嚴謹?shù)膶W習態(tài)度正是學習的重要素質(zhì)之一；二是自覺驗算的習慣，驗算的形式不要過于單一，可以筆算，可以估算，允許學生用自己的方式來進行驗算，時間久了，他們就會養(yǎng)成良好的計算習慣。

（二）句法語義相融，形成計算技巧

學生形成計算能力的心理特點之一是“從具體到抽象”的過程；小學計算教學要遵循這一發(fā)展規(guī)律。低年級的數(shù)學計算教學中這一點特別重要；“三位數(shù)筆算加減法”中先讓學生從實物操作開始學習計算，在擺小棒或移動計數(shù)器上的珠子的過程中理解算理，在此基礎(chǔ)上進行分析、綜合、推理，然后慢慢向抽象的形式計算發(fā)展。學生只有在真正理解“語義意義”的基礎(chǔ)上，才能真正掌握“句法規(guī)則”。而計算的技巧同樣重要，要在學生充分理解算理的基礎(chǔ)上，上升為計算的通用法則，提高學生的計算速度和正確率，發(fā)展學生的抽象思維能力。

（三）數(shù)字符號對比，避免思維定式和捷徑心理的影響

思維定式和捷徑心理會對學生的計算產(chǎn)生消極的影響；把一些看起來相似的易混淆的計算內(nèi)容或?qū)W生錯誤率較高的算式，有意識地進行對比練習，可以區(qū)別異同，讓學生在比較中避免思維定式和捷徑心理的影響，進一步提高學生的計算能力。在學習完“三位數(shù)的加減法”這一單元的內(nèi)容之后，把“553+89”和“535-89”在一起計算，把“450-126”和“456-120”放在一起對比訓(xùn)練，通過符號對比和數(shù)字對比來提高學生的辨析能力。同時，還可以把易出現(xiàn)錯誤的題目讓學生分析會出現(xiàn)什么樣的錯誤，為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤；讓學生從根本上認識計算錯誤的心理成因從而加強自我控制的能力。

計算能力是數(shù)學學習的基本能力之一，在教學中認真分析學生學習的心理成因，從而找出他們易發(fā)生錯誤的根本原因，才能“對癥下藥”，有效地提高學生的計算能力。